（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點鞏固 第三章 函數(shù) 3.2 一次函數(shù)試題

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1、一次函數(shù) 命題點1 正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（8年8考） 命題解讀：題型均為選擇題，分值為3分。主要考查正比例函數(shù)的增減性、圖像上點的坐標(biāo)特征及用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。 1.（2018·陜西中考）如圖，在矩形AOBC中，A（-2，0），B（0，1）。若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點C，則k的值為（ ） A.- B. C.-2 D.2 2.（2017·陜西中考）若一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（3，-6），B（m，-4）兩點，則m的值為（ ） A.2 B.8 C.-2 D.-8 3.（2016·陜西中考）設(shè)點A（a，b）是正比例函數(shù)

2、y=x圖像上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ） A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0 4.（2015·陜西中考）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.（2013·陜西中考）如果一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0 6.（2012·陜西中考）下列四組點，可以在同一個正比例

3、函數(shù)圖像上的一組點是（ ） A.（2，-3），（-4，6） B.（-2，3），（4，6） C.（-2，-3），（4，-6） D.（2，3），（-4，6） 拓展變式 1.（2018·某鐵一中模擬）點A（x1，y1），B（x2，y2）在正比例函數(shù)y=-3x的圖像上。若x1+x2=-5，則y1+y2的值是（ ） A.15 B.8 C.-15 D.-8 2.若一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A（m，-4），B（1，-m）兩點，且y隨x的增大而減小，則m的值為（ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4

4、3.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像上有一點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為，且y隨x的增大而減小，則k的值為（ ） A.2 B.-2 C. D. 命題點2 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（8年2考） 命題解讀：題型為選擇題或填空題，分值為3分。主要考查一次函數(shù)k值、b值與圖像的位置關(guān)系及兩個一次函數(shù)圖像的交點問題。 7.（2016·陜西中考）已知一次函數(shù)y=kx+5和y=k′x+7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)圖像的交點在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.（2018·某鐵一中模擬）已知點A（x1，y1）

5、與點B（x2，y2）都在一次函數(shù)y=（2m+1）x+m+1的圖像上，若（x1-x2）（y1-y2）<0，則m的取值范圍是（ ） A.m>-1 B.m<-1 C.m< D.m> 9.（2011·陜西中考）若一次函數(shù)y=（2m-1）x+3-2m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_________。 命題點3 一次函數(shù)圖像與幾何變換（8年2考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分?？疾橐淮魏瘮?shù)圖像的平移規(guī)律或一次函數(shù)與軸對稱、中心對稱結(jié)合。 10.（2018·陜西中考）若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點

6、坐標(biāo)為（ ） A.（-2，0） B.（2，0） C.（-6，0） D.（6，0） 11.（2015·陜西中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，則下列平移作法正確的是（ ） A.將l1向右平移3個單位長度 B.將l1向右平移6個單位長度 C.將l1向上平移2個單位長度 D.將l1向上平移4個單位長度 12.將直線y=2x-1向左平移1個單位長度后所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ） A.y=2x-3 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x 拓展變式 4.如果一次函數(shù)y=2x-4的

7、圖像與另一個一次函數(shù)y1的圖像關(guān)于y軸對稱，那么函數(shù)y1的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是（ ） A.（2，0） B.（-2，0） C.（0，-4） D.（0，4） 命題點4 求一次函數(shù)的解析式（8年1考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分。考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 13.（2013·陜西中考）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3 14.如圖，四邊形OABC是矩形，O是平面直角坐標(biāo)系的原點，點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（3，4），則直線AC對應(yīng)的函數(shù)

8、解析式為（ ） A.y=x+3 B.y=x+4 C.y=-x+3 D.y=x+4 命題點5 一次函數(shù)與方程（組）、一元一次不等式（組）的關(guān)系（8年2考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分?？疾閮蓚€一次函數(shù)圖像交點與方程組解的關(guān)系。 15.（2017·陜西中考）如圖，已知直線l1：y=-2x+4與直線l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于點M。若直線l2與x軸的交點為A（-2，0），則k的取值范圍是（ ） A.-2＜k＜2 B.-2＜k＜0 C.0＜k＜4 D.0＜k＜2 16.（2012·陜西中考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若

9、一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖像交于點M，則點M的坐標(biāo)為（ ） A.（-1，4） B.（-1，2） C.（2，-1） D.（2，1） 17.無論n取何值，直線y=2x-n與直線y=-x+3的交點都不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 拓展變式 5.（2018·某鐵一中模擬）已知兩個一次函數(shù)y=2x+4和y=kx+3，它們圖像的交點在第三象限，則k的取值范圍是（ ） A.-22 C.k< D.

10、解答題第21或22題，分值為7分或8分?？疾轭愋陀形淖中?、圖像型、表格型。主要考查：（1）求一次函數(shù)的解析式或解方程組；（2）求一次函數(shù)的函數(shù)值、增減性及最值、與一元一次不等式（組）結(jié)合。 類型一 文字型一次函數(shù)的實際應(yīng)用 18.（2015·陜西中考）胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20，每人都按九折收費，超過20，則超出部分每人按七五折收費。假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x。 （1）請分別寫出甲

11、、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費用y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)為32，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家。 19.（2012·陜西中考）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/米3）與海拔x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系。經(jīng)測量，在海拔為0米的地方，空氣含氧量約為299克/米3；在海拔為2 000米的地方，空氣含氧量約為235克/米3。 （1）求出y與x的函數(shù)解析式； （2）已知某山的海拔為1 200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少。 類型二 圖像

12、型一次函數(shù)的實際應(yīng)用 20.（2016·陜西中考）昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖像。 根據(jù)下面的圖像，回答下列問題： （1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家。 21.（2013·陜西中考）“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖像。 （1）求他

13、們出發(fā)半小時時，離家多少千米。 （2）求出AB段圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式。 （3）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？ 類型三 表格型一次函數(shù)的實際應(yīng)用 22.（2018·陜西中考）經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國。小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表： 根據(jù)上表提供的信息解決下列問題： （1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3 000 kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋； （2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月

14、到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2 000 kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600 kg。假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元。 23.（2017·陜西中考）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日

15、子終于好了”。 最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時，兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下表： 現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元。 根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題： （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求出李師傅種植的8個大棚中，香瓜至少種植幾個大棚，才能使獲得的利潤不低于10萬元。 拓展變式 6.藝術(shù)節(jié)

16、期間，某校樂團(tuán)在某音樂廳舉行專場音樂會，成人票每張50元，學(xué)生票每張10元。為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，制訂了兩種優(yōu)惠方案： 方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票； 方案2：按總價的90%付款。 某校現(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會。 （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，付款總金額為y元，請分別確定兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）你認(rèn)為哪種方案較節(jié)省費用？為什么？ 7.（2018·某工大附中模擬）“五一”小長假期間，李明一家乘車去離家80千米的牛背梁旅游，一家在景區(qū)呆了4小時。他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖像如圖。

17、 （1）求AB段對應(yīng)的函數(shù)解析式。 （2）李明一家出發(fā)多長時間離家的距離為40千米？ 8.某商店分兩次購進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表： （1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元。 （2）商場決定將A種商品以每件30元出售，將B種商品以每件100元出售。為了滿足市場需求，需購進(jìn)A，B兩種商品共1 000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤。 參考答案 13