四年級數(shù)學上冊 第4單元 運算律 第5節(jié) 乘法分配律教案 北師大版

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1、第5節(jié)　乘法分配律 教材第56～58頁的內(nèi)容。 1．經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，學會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學活動經(jīng)驗。 2．能夠運用乘法分配律，對一些算式進行簡便運算，體會計算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。 重點：引導學生通過觀察、比較、抽象概括出乘法分配律。 難點：應用乘法分配律解決實際問題。 多媒體課件、練習紙。 1．投影出示教材第56頁主題圖。 請同學們看一看，這面墻上一共貼了多少塊瓷磚？說說你是怎樣算的。 學生獨立思考，自由列式，再匯報，邊說邊板演。 　3×10＋5×10　　　　　　　　(3

2、＋5)×10 ＝30＋50 ＝8×10 ＝80(塊) ＝80(塊) 　4×8＋6×8 　(4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(塊) ＝80(塊) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 師：請同學們觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：我發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的得數(shù)相同。 生2：我發(fā)現(xiàn)第一組中的第一個算式里的10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里的10只出現(xiàn)了一次。 生3：我發(fā)現(xiàn)每組中的第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，運算順序改變了。 …… 設計意圖：關(guān)注學生已有的知識經(jīng)驗，以學生身邊熟悉的情境為教學的切入點，激發(fā)

3、學生主動學習的需要，為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。 2．導入新課：是呀，今天遇到的這兩組算式，和以往學的好像不太一樣，既有加法又有乘法，但它們之間似乎也有聯(lián)系，得數(shù)都相同。這里面又有怎樣的運算定律呢，這節(jié)課我們來學習《乘法分配律》。 1．探索與猜想。 (1)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能結(jié)合題意說說為什么會有這樣的規(guī)律嗎？ 引導學生結(jié)合題意說出算式：3×10＋5×10是先求白色瓷磚和藍色瓷磚分別有多少塊，再相加就求出一共需要的瓷磚數(shù)量。算式：(3＋5)×10，因為白色和

4、藍色瓷磚每行都有10塊，所以可以先求白色瓷磚和藍色瓷磚一共有幾行，再乘每行10塊，就求出一共的瓷磚數(shù)量了。 (2)引發(fā)思考：第二組算式，又該怎樣解釋呢？ 指名試說第二組每步計算求的是什么。 生1：左邊墻上，每層4塊，共8層，所以左邊一共有4×8＝(32)塊瓷磚，右邊墻上，每層6塊，共8層，所以右邊一共有6×8＝(48)塊瓷磚，左邊加右邊一共80塊瓷磚。 生2：左邊墻上，每層4塊，右邊墻上，每層6塊，加在一起每層10塊，一共8層，共貼瓷磚8×10＝80(塊)瓷磚。 師：通過計算結(jié)果我們可以看到：4×8＋6×8＝(4＋6)×8。 (3)概括特點。 我們明白了以上兩組算式的具體意義，那

5、請說一說為什么數(shù)學家們會把這種運算定律起名叫“分配律”呢？你能通過觀察和前面的分析過程，說一說為什么嗎？ 生1：像例題中因為每行都有10塊瓷磚，就把10分配出去，分配給括號里每個數(shù)。 生2：我們看第一個算式，因為都有×10，就可以把×10提出來，再把另外兩個數(shù)相加。 …… 設計意圖：此部分是難點，它不像前面學過的加法和乘法交換律、結(jié)合律那樣易概括，易總結(jié)。所以，在本課中，從分析例題，列多種算式入手，通過學生觀察發(fā)現(xiàn)，互相補充，在算式中找尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。 2．舉例驗證。 (1)通過觀察上面兩

6、組算式我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的特點，那么是不是所有的算式都適用呢？ 教師啟發(fā)引導，鼓勵學生嘗試舉出不同的算式來驗證這一發(fā)現(xiàn)。 設計意圖：學生舉例驗證的過程，是學生經(jīng)歷不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系，完成知識的個性化建構(gòu)。因此，教師要鼓勵學生利用不同的數(shù)據(jù)來舉例，可以舉大數(shù)或小數(shù)，幫助學生在理性上，再次明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。 (2)學生獨立思考并記錄下自己驗證的算式，輕聲交流驗證的思路。 (3)學生匯報個人的驗證過程。 3．歸納概括。 提問：剛才我們利用很多的例子充分證明了這一發(fā)

7、現(xiàn)，那么，你能用一段話概括地說說這一發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 設計意圖：展示知識的發(fā)生過程，引導學生積極主動探究。先讓學生根據(jù)提供的問題，用不同的方法解決，最后，要求學生照樣子寫出幾組這樣的等式，引導學生再觀察，讓學生說明自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣學生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個知識形成過程。不僅讓學生獲得了數(shù)學基礎知識和基本技能，而且培養(yǎng)學生主動探究、發(fā)現(xiàn)知識的能力。 教師小結(jié)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。 提問：在乘法分配律中，你覺得特別需要注意哪些問題？ 設計意圖：

8、這一問題的提出，目的在于引導學生要關(guān)注乘法分配律的特點，關(guān)注其運算符號必須是兩種，關(guān)注括號打開后，外面的數(shù)要分別去乘兩個加數(shù)。要特別強調(diào)乘法分配律中小括號的含義，以免和乘法結(jié)合律相混淆。 用a、b、c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ (a＋b)×c＝a×c＋b×c 4．嘗試應用。 請你結(jié)合4×9＋6×9這個算式說明乘法分配律是成立的。 設計意圖：學生初步明確乘法分配律的書寫形式后，還不能讓學生完全明白乘法分配律的真正內(nèi)涵。所以，在此還要讓學生借助自己喜歡的方式，結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示。學生的思考過程就是乘法分配律形成的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對

9、乘法分配律的理解。 5．動手計算，驗證規(guī)律。 (1)請同學們認真觀察(80＋4)×25的特點并計算。(學生獨立完成) 師引導學生交流計算方法和依據(jù)，說說哪種方法簡便。 (2)出示34×72＋34×28，學生先觀察特點再計算。(學生獨立完成并交流想法) (3)出示325×113－325×13，請同學們自己試做，教師巡視。(學生完成并交流想法) 啟發(fā)：它可以利用乘法分配律來計算嗎？學生驗證交流。 (4)生小結(jié)。(師引導) 師：真聰明！誰來說說，什么樣的算式我們可以用乘法分配律來進行簡算。 1．教材第57頁練一練第1題。 2．教材第57頁練一練第2題。 3．教材第58頁練一

10、練第3題。 1．說說這節(jié)課你有哪些收獲。 2．在應用這部分知識時有哪些需要提示大家注意的？ 乘法分配律 　3×10＋5×10　　　　　　　(3＋5)×10 ＝30＋50 ＝8×10 ＝80(塊) ＝80(塊) 　4×8＋6×8 　(4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(塊) ＝80(塊) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 跳出數(shù)學學習“齊步劃一”的課堂框架，實現(xiàn)“不同的人以不同的方式學習不同的數(shù)學”，讓學生建立對數(shù)學知識的個性化理解。因此，我在教學時沒有按照統(tǒng)一的要求去指揮學生，而是以一個比較廣闊的問題空間為背景，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更有效地促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟。本節(jié)課，在研究教材和學生的知識、技能、心理特點等因素的基礎上，充分挖掘教材，選擇適當?shù)慕虒W策略營造情境，架起現(xiàn)實生活與數(shù)學之間、具體問題與抽象問題之間的橋梁，使學生積極參與、體驗，在已有知識經(jīng)驗的支持下，自主地探索乘法分配律，實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造。