《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(五) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·懷化]一元一次方程x-2=0的解是 ( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1
2.[2019·杭州]已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹72棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹.設(shè)男生有x人,則( )
A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30
C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72
3.[2018·龍東地區(qū)]為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球,其中籃
2、球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元.在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下,購(gòu)買方案有 ( )
A.4種 B.3種
C.2種 D.1種
4.數(shù)學(xué)文化[2019·德州]《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長(zhǎng)幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺.將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺,問木長(zhǎng)多少尺.現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)x尺,木長(zhǎng)y尺,則可列二元一次方程組為 ( )
A.y-x=4.5,y-12x=1 B.x-y=4.5,y-12x=1
C.x-y=4.5,12x-y=1
3、 D.y-x=4.5,12x-y=1
5.[2019·太原模擬]據(jù)調(diào)查總隊(duì)抽樣調(diào)查結(jié)果,2018年省糧食總產(chǎn)量為138.04億千克,比上年增加2.53億千克.其中,夏糧產(chǎn)量比上年減產(chǎn)1.65%,秋糧產(chǎn)量比上年增產(chǎn)2.6%,若設(shè)2017年省夏糧產(chǎn)量為x億千克,秋糧產(chǎn)量為y億千克,則根據(jù)題意列出的方程組為 ( )
A.x+y=138.04,(1+1.65%)x+(1-2.6%)y=138.04-2.53
B.x+y=138.04,x1-1.65%+y1+2.6%=138.04-2.53
C.x+y=138.04-2.53,(1-1.65%)x+(1+2.6%)y=138.04
D.
4、x+y=138.04-2.53,2.6%y-1.65%x=138.04-2.53
6.[2019·臺(tái)州]一道來(lái)自課本的習(xí)題:
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3 km,平路每小時(shí)走4 km,下坡每小時(shí)走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?
小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題,設(shè)未知數(shù)x,y.已經(jīng)列出一個(gè)方程x3+y4=5460,則另一個(gè)方程正確的是 ( )
A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260
C.x4+y5=4260 D.x3+y4=4260
7.[2
5、018·柳州]籃球比賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),則可列出方程組為 .?
8.[2019·宿遷]如圖K5-1,下面3個(gè)天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體,則第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量為 .?
圖K5-1
9.[2019·山西模擬]我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中有一個(gè)“二果問價(jià)”問題:
九百九十九文錢 甜果苦果買一千 甜果九個(gè)十一文
苦果七個(gè)四文錢 試問甜苦果幾個(gè) 又問各該幾個(gè)錢
若設(shè)買甜果、苦果的個(gè)數(shù)分別是x個(gè)和y個(gè),根據(jù)題意,可列方程組為
6、 .?
10.[2018·德州]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a3,所以4◆3=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則x◆y= .?
11.[2018·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖K5-2所示的程序計(jì)算.如果輸入的數(shù)是36,那么輸出的結(jié)果為106.要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 .?
圖K5-2
12.解方程組:
(1)x-2y=3,3x+y=2;
(2)2x-y=5,x-1=12(2y-1).
13.[2019·大
7、同模擬]已知方程組4x+y=5,3x-2y=1和ax+by=3,ax-by=1有相同的解,求a2-2ab+b2的值.
14.[2019·婁底]某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示:
類別
成本價(jià)(元/箱)
銷售價(jià)(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
|拓展提升|
15.若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,則x+y的值為 .?
16.閱讀材料,善于思
8、考的小軍在解方程組2x+5y=3①,4x+11y=5②時(shí),采用了一種“整體代換”的解法.
解:將方程②變形,得4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5③.
把方程①代入③,得2×3+y=5.∴y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
∴原方程組的解為x=4,y=-1.
請(qǐng)你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組3x-2y=5①,9x-4y=19②.
(2)已知x,y滿足方程組5x2-2xy+20y2=82,2x2-xy+8y2=32.
①求x2+4y2的值;
②求x+2y2xy的值.
【參考答案】
1.A 2.D
3.B [解
9、析]設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程,得120x+90y=1200.化簡(jiǎn),得4x+3y=40.
∵x,y均為正整數(shù),
∴x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12.
∴共有3種購(gòu)買方案.故選B.
4.B 5.C
6.B [解析]從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km,平路的路程為y km,且返程時(shí)上坡成為了下坡,
故方程為x5+y4=4260.故選B.
7.x+y=8,2x+y=14 [解析]由勝場(chǎng)與負(fù)場(chǎng)的總場(chǎng)數(shù)為8列方程為x+y=8;由8場(chǎng)比賽所得總分為14分列方程為2x+y=14.將兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組即可.
8.10 [解析]設(shè)“△”的質(zhì)量為x
10、,“□”的質(zhì)量為y.
由題意得x+y=6,x+2y=8,解得x=4,y=2,
∴第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量=2x+y=2×4+2=10.
9.x+y=1000,x9×11+y7×4=999
10.60 [解析]因?yàn)?x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12.因?yàn)閤
11、.②
由②×2+①,得7x=7.解得x=1.
將x=1代入②,得y=-1.
∴方程組的解為x=1,y=-1.
(2)2x-y=5,①x-1=12(2y-1).②
由②,得2x-2y=1.③
由①-③,得y=4.
將y=4代入①,得x=92.
∴方程組的解為x=92,y=4.
13.解:解方程組4x+y=5,3x-2y=1得x=1,y=1.
把x=1,y=1代入方程組ax+by=3,ax-by=1得a+b=3,a-b=1,
解此方程組得a=2,b=1,∴a2-2ab+b2=1.
14.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱.
根據(jù)題意得25x+
12、35(500-x)=14500,
解得x=300,∴500-x=500-300=200.
答:購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱,購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱.
(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).
答:商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.
15.-3
16.解:(1)由②,得3x+6x-4y=19,即3x+2(3x-2y)=19③.
把①代入③,得3x+10=19,∴x=3.
把x=3代入①,得y=2.
∴原方程組的解為x=3,y=2.
(2)①由5x2-2xy+20y2=82,得5(x2+4y2)-2xy=82,即x2+4y2=82+2xy5.
由2x2-xy+8y2=32,得2(x2+4y2)-xy=32,
即2×82+2xy5-xy=32.整理,得xy=4.
∴x2+4y2=82+2xy5=82+85=18.
②易得(x+2y)2=x2+4y2+4xy=18+16=34,
即x+2y=±34.
∴原式=±342×4=±348.
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（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用
