（徐州專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練08 一元一次不等式（組）及其應用

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1、 課時訓練(八)　一元一次不等式(組)及其應用 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·宿遷] 不等式x-1≤2的非負整數(shù)解有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.[2019·桂林] 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 (　　) A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)-4中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為 (　　) 圖K8-1 4.[2018·無錫] 若關于

2、x的不等式3x+m≥0有且僅有兩個負整數(shù)解,則m的取值范圍是 (　　) A.6≤m≤9 B.62 6.[2019·淮安] 不等式組x>2,x>-1的解集是　　　.? 7.[2018·攀枝花]關于x的不等式-10,1-12x≥0的最小整數(shù)解是　　　　

3、.? 9.[2018·龍東]若關于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個負整數(shù)解,則a的取值范圍是　　　　.? 10.[2018·山西]2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為　　　　cm.? 11.[2019·攀枝花] 解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖K8-2 12.[2019·連云港] 解不等式組2x>-4,1-2(x-3)>x+1. 1

4、3.[2019·鹽城阜寧實驗初級中學模擬]解不等式組:12x+2≥0,1-x+52<-1-x,并將解集在數(shù)軸上表示. 圖K8-3 14.[2019·濰坊] 已知關于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍. 15.[2019·淮安漣水一模] 某次知識競賽共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣3分.小明有3題沒答,若競賽成績要超過60分,則小明至少答對幾道題? 16.[2019·遼陽] 為了進一步豐富校園活動,學校準備購買一批足球和籃球,已知購買7個足球和5個籃球的費用相同;購買40個足

5、球和20個籃球共需3400元. (1)求每個足球和籃球各多少元; (2)如果學校計劃購買足球和籃球共80個,總費用不超過4800元,那么最多能買多少個籃球? |拓展提升| 17.[2019·無錫] 某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個零件的任務,于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓,若剩下的工人每人每天多加工2個零件,則不能按期完成這次任務,由此可知a的值至少為 (　　) A.10 B.9 C.8 D.7 18.[2019·包頭] 已知不等式組2x+9>-6x+1,x-k>1的解集為x>-1

6、,則k的取值范圍是　　　　.? 19.[2019·重慶B卷]若數(shù)a使關于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個整數(shù)解,且使關于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 (　　) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 20.[2018·綿陽]有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸. (1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運貨多少噸? (2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛,全部貨物一次運完.其

7、中每輛大貨車一次運貨花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用? 21.(1)觀察發(fā)現(xiàn): 材料:解方程組x+y=4,①3(x+y)+y=14.② 將①整體代入②,得3×4+y=14. 解得y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以x=2,y=2. 這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,會發(fā)現(xiàn)有很多方程組可采用此方法解答, 請直接寫出方程組x-y-1=0①,4(x-y)-y=5②的解為　　　　;? (2)實踐運用:請用“整體代入法”解方程組:2x-3y-2=0,①2x-3y+57+2y=9.② (3)拓展運用:若

8、關于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-23,請直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值　　　　.? 【參考答案】 1.D　[解析]解x-1≤2,得x≤3.所以不等式x-1≤2的非負整數(shù)解有:0,1,2,3,共4個.故選D. 2.D 3.B 4.D　[解析]∵3x+m≥0,∴x≥-m3. ∵不等式3x+m≥0有且僅有兩個負整數(shù)解, ∴-3<-m3≤-2.∴6≤m<9.故選D. 5.A　[解析]x+138,由不等式②,知x<4m,當4m≤8時,原不等式組無解,∴m≤2,故選A.

9、6.x>2 7.3≤a<4　[解析]因為關于x的不等式-10①,1-12x≥0②.解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2,所以不等式組的解集是-10得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式組有解,∴a

10、x+11x≤115, 解得:x≤5. ∴11x≤55. 11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括號,得2x-4-5x-20>-30, 移項,得2x-5x>-30+4+20, 合并同類項,得-3x>-6, 系數(shù)化為1,得x<2, 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下: 12.解:2x>-4,①1-2(x-3)>x+1.② 解不等式①,得x>-2, 解不等式②,得x<2. 所以不等式組的解集是-2

11、為 14.解:2x-3y=5,①x-2y=k.② ①-②,得x-y=5-k, ∵x>y,∴x-y>0. ∴5-k>0.解得k<5. 15.解:設小明答對了x道題,則答錯了(20-3-x)道題.根據(jù)題意,得5x-3(20-3-x)>60. 解得x>1378. ∵x為正整數(shù), ∴x的最小值為14. 故小明至少答對14道題. 16.解:(1)設每個足球為x元,每個籃球為y元.根據(jù)題意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70. 答:每個足球50元,每個籃球70元. (2)設買籃球m個,則買足球(80-m)個,根據(jù)題意,得70m+50(80-m)≤48

12、00, 解得m≤40. ∵m為整數(shù), ∴m最大取40, 答:最多能買40個籃球. 17.B　[解析]設原計劃n天完成,開工x天后3人外出培訓, 則15an=2160, 得到an=144. 所以15ax+12(a+2)(n-x)<2160. 整理,得ax+4an+8n-8x<720. ∵an=144, ∴將其代入化簡,得ax+8n-8x<144, 即ax+8n-8xx, ∴n-x>0, ∴a>8, ∴a至少為9. 故選B. 18.k≤-2　[解析]解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1

13、.∵不等式組的解集為x>-1,∴k+1≤-1,解得k≤-2. 19.A　[解析]第一部分:解一元一次不等式組x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),② 解不等式①,得:x≤3, 解不等式②,得:x>5+2a11. 因為有且僅有三個整數(shù)解, 所以三個整數(shù)解分別為:3,2,1. 所以5+2a11的范圍為0≤5+2a11<1, 解得-2.5≤a<3. 第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a, 根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y≠1, 即2-a>0,2-a≠1, 解得:a<2且a≠1. 第三部分:根據(jù)第一部分

14、a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍: -2.5≤a<2且a≠1, 所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0. 它們的和為:-2-1+0=-3. 故選A. 20.解:(1)設1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸. 根據(jù)題意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5. 答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨1.5噸. (2)設貨運公司安排大貨車m輛,則小貨車需要安排(10-m)輛, 根據(jù)題意可得4m+1.5(10-m)≥33, 解得m≥7.2. ∵m為正整數(shù),∴m可以取8,9,10, 當m=8時,該貨運公司需花費1

15、30×8+2×100=1240(元); 當m=9時,該貨運公司需花費130×9+100=1270(元); 當m=10時,該貨運公司需花費130×10=1300(元). 答:當該貨運公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時花費最少. 21.解:(1)x=0,y=-1　[解析]由①得x-y=1,③ 將③代入②,得4-y=5,即y=-1. 將y=-1代入③,得x=0. 則方程組的解為x=0,y=-1. 故答案為x=0,y=-1. (2)由①,得2x-3y=2,③ 將③代入②,得1+2y=9,即y=4. 將y=4代入③,得2x-12=2. 解得x=7. 則方程組的解為x=7,y=4. (3)1,2　[解析]2x+y=-3m+2,①x+2y=4.② ①+②,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2. 代入不等式,得-m+2>-23. 解得m<83.則滿足條件的m的正整數(shù)值為1,2.故答案為1,2. 9