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1、課時訓練(三) 整式及因式分解
(限時:20分鐘)
|夯實基礎|
1.[2019·長沙]下列計算正確的是 ( )
A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6
C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2
2.[2019·青島]計算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結果是 ( )
A.8m5 B.-8m5
C.8m6 D.-4m4+12m5
3.[2018·包頭]如果2xa+1y與x2yb-1是同類項,那么ab的值是 ( )
A.12 B.32 C.1 D.3
4.[2
2、019·濰坊]下列因式分解正確的是 ( )
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2
5.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為( )
A.1 B.7
C.11 D.13
6.[2019·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n= ( )
A.ab2 B.a+b2
C.a2b3 D.
3、a2+b3
7.若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于 ( )
A.2 B.1
C.-2 D.-1
8.[2019·泰州]若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
9.[2019·蘇州]計算:a2·a3= .?
10.[2019·太原二模]化簡(x+y)(x-y)-3y2的結果為 .?
11.分解因式:2a2-8= .?
12.[2019·山西模擬]小明用火柴棒按如圖K3-1所示的規(guī)律擺放下列圖形,則擺放第n個圖形共需要火柴棒
4、 根.?
圖K3-1
13.[2019·山西模擬]如圖K3-2是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和等邊三角形組成,其中正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第個圖案中有 個涂有陰影的正方形(用含有n的代數(shù)式表示).?
圖K3-2
14.(1)[2019·南京]計算:(x+y)(x2-xy+y2).
(2)[2019·吉林]先化簡,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.
|拓展提升|
15.[2019·德州]已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù).例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.現(xiàn)定義:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[
5、1.5]=0.5,則{3.9}+{-1.8}-{1}= .?
16.[2019·甘肅]如圖K3-3,每一幅圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第n幅圖中有2019個菱形,則n= .?
圖K3-3
【參考答案】
1.B 2.A
3.A
4.D
5.A
6.A
7.B [解析]因為(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)2-(a2+b2)2=32-72=1.
8.B [解析]因為2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B.
6、9.a5 10.x2-4y2 11.2(a+2)(a-2) 12.(5n+1)
13.(2n+2)
14.解:(1)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.
(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,
當a=2時,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.
15.1.1 [解析]根據(jù)題意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案為:1.1.
16.1010 [解析]根據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個;第2幅圖中有2×2-1=3(個);
第3幅圖中有2×3-1=5(個);第4幅圖中有2×4-1=7(個);…
可以發(fā)現(xiàn),每幅圖形都比前一幅圖形多2個,故第n幅圖中共有(2n-1)個.
當圖中有2019個菱形時,2n-1=2019,n=1010,
故答案為1010.
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