2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第6課時 圓錐的體積教案

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第6課時 圓錐的體積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。 教學(xué)目的： 使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備： 等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土。 教學(xué)策略： 1.利用直觀教具，讓學(xué)生觀察等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 2.讓學(xué)生動手操作。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.圓錐有什么特征？ 使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。 2.圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積×高。 二、導(dǎo)入

2、新課 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學(xué)圓錐體積的計算公式。 教師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？ 指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？ 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方？” 通過演示后，指出：“這

3、個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” 接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？ 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？ 學(xué)生：3次。 教師：這說明了什么？ 學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。 板書：圓錐的體積＝1/3× 圓柱體積 教師：圓柱的體積等于什么？ 學(xué)生：等于“底面積×高”。 教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？ 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 板書：圓錐的體

4、積＝1/3×底面積×高 教師：用字母應(yīng)該怎樣表示？ 然后板書字母公式：V＝1/3 s h 2.教學(xué)例1。 出示例1。 教師：這道題已知什么？求什么？ 指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？ 引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。 3.做第50頁“做一做”的第1題。 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。 做完后集體訂正。 4.教學(xué)例2。 (1)出示例2。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。 教師：要求小麥的重量，必

5、須先求出什么？ 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。 教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦？ 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。 教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。？ 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。 教師：求得小麥的體積后，應(yīng)該怎樣求小麥的重量？ 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。 分析完后，指定兩名學(xué)生板演。其余學(xué)生將計算步驟寫在練習(xí)本上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨含水量的不同而不

6、同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)。 (2)組織學(xué)生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高？ 討論后，先讓學(xué)生說出自己的想法，然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時，可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿將一根竹竿在小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。 5.做“做一做”的第2題。 教師：這道題應(yīng)該先求什么？ 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。 做完后集體訂正。 四、小結(jié) 圓錐的體

7、積公式：V＝1/3 s h 五、作業(yè)設(shè)計 1.做練習(xí)九的第3題。 指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己的計算方法。 2.做練習(xí)九的第4題。 教師可以讓學(xué)生回答以下問題： (1)這道題已知什么？求什么？ (2)求圓錐的體積必須知道什么？ (3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？ 然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3.做練習(xí)九的第5題。 教師指名學(xué)生先后回答下面問題： (1)圓柱的側(cè)面積等于多少？ (2)圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ (3)圓柱體積的計算公式是什么？ (4)

8、圓錐的體積公式是什么？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第7課時 圓錐體積的教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐體積的練習(xí)。 教學(xué)目的： 通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟悉圓錐的體積計算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 圓錐的體積公式是什么？ 二、課堂練習(xí) 1.做練習(xí)九的第6題。 教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積。 讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。 2.做練習(xí)九的第7

9、題。 讀題后，教師可以先后提問： “這道題已知什么？求什么？” “要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？” 指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 3.做練習(xí)九的第8題。 讀題后，教師可提出以下問題： “這道題要求的是什么？” “要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？” “能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？” “題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？” 分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。 4.

10、做練習(xí)九的第9題。 讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？ 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2.5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。 讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 三、選做題 讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)九的第10、11、12題。 1.練習(xí)九的第10題。 教師：這道題要求圓錐的體積，但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？ 引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2 π r” 求得r，再利用S＝πrr。就可以求得S。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。 2.練習(xí)九的第11題。 這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。 可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。 設(shè)圓柱的高為x厘米 (注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。) 3.練習(xí)九的第12題。 這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。 課堂小結(jié)： 同學(xué)們，通過這堂課的復(fù)習(xí)，你們掌握圓錐的體積公式了嗎？以后碰到這樣的題目你們會做了嗎？