《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(六) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.方程x-x-53=1去分母得 ( )
A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3
C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=6
2.若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于 ( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
3.[2018·懷化]二元一次方程組x+y=2,x-y=-2的解是 ( )
A.x=0,y=-2 B.x=0,y=2 C.x=2,y=0 D.x=-2,y=0
4.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10
2、,①5x-3y=6,②下列做法正確的是 ( )
A.要消去y,可以將①×5+②×2
B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以將①×5+②×3
D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2
5.[2018·通遼]一商店以每件150元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是( )
A.虧損20元 B.盈利30元
C.虧損50元 D.不盈不虧
6.數(shù)學(xué)文化[2019·長(zhǎng)沙]《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩
3、量之,不足一尺.木長(zhǎng)幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng),繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺?可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺,繩子長(zhǎng)為y尺,則所列方程組正確的是 ( )
A.y=x+4.5,0.5y=x-1 B.y=x+4.5,y=2x-1
C.y=x-4.5,0.5y=x+1 D.y=x-4.5,y=2x-1
7.[2019·常德]二元一次方程組x+y=6,2x+y=7的解為 .?
8.[2019·眉山]已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為 .?
9.[2019·
4、蘇州]若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為 .?
10.數(shù)學(xué)文化[2019·株洲]《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,問(wèn)幾何步及之?”其意思為:若速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,現(xiàn)速度慢的人先走100步,速度快的人去追趕,則速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.?
11.[2018·舟山]用消元法解方程組x-3y=5,①4x-3y=2②時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:
解法一:
由①-②,得3x=3.
解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③
把①代入③
5、,得3x+5=2.
(1)反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.
(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.
12.[2018·揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.
13.[2019·婁底]某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如下表所示:
類(lèi)別
成本價(jià)(元/箱)
銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)
甲
25
35
乙
3
6、5
48
求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
|拓展提升|
14.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球和排球(要求兩種都買(mǎi)),其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購(gòu)買(mǎi)資金恰好用盡的情況下,購(gòu)買(mǎi)方案有 ( )
A.4種 B.3種 C.2種 D.1種
15.[2019·煙臺(tái)]亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(chē)若干輛,則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能源客車(chē),則
7、用車(chē)數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.
(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?
(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車(chē)型,既保證每人有座,又保證每車(chē)不空座,則兩種車(chē)型各需多少輛?
【參考答案】
1.C 2.B 3.B 4.D
5.A [解析]設(shè)第一件商品的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,
所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設(shè)第二件商品的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=200,
所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以?xún)杉唐芬还操r了20元,即虧損20元.故選A.
6.A
8、
7.x=1,y=5
8.2
9.5 [解析]∵a+2b=8,3a+4b=18,則a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,則a=2,故a+b=5.故答案為5.
10.250 [解析]設(shè)速度快的人走的時(shí)間為x,根據(jù)題意可得,100x=100+60x,所以x=2.5,所以速度快的人要走100×2.5=250(步)才能追到速度慢的人.
11.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).
(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1,
把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2.
所以原方程組的解是x=-1,y=-2.
12.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1.
(2
9、)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,
∴x+y=13.
13.解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱,
根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,
解得x=300,
∴500-x=500-300=200.
答:購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱,購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱.
(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).
答:商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.
14.B [解析]設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程得120x+90y=1200,化簡(jiǎn)得4x+3y=40,
∵x,y均為正整數(shù),
∴x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,
∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案,
故選B.
15.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.
由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,
解得x=6,y=218.
∴計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.
(2)設(shè)36座和22座兩種車(chē)型各需m輛,n輛.
由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),
經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.
∴36座和22座兩種車(chē)型各需3輛,5輛.
5
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