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1、期中達標檢測卷
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．在不借助任何工具的情況下，人的眼睛可以看到的最小物體的長度約為0.00003米，將0.00003用科學記數法表示為( )
A．3×10－5 B．0.3×10－4
C．30×10－6 D．3×105
2．下列計算正確的是( )
A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6
C．(a2)3＝a5 D．a5÷a2＝a3
3．下列說法：①兩條直線被第三條直線所截
2、，內錯角相等；②相等的角是對頂角；③互余的兩個角一定都是銳角；④互補的兩個角一定有一個為鈍角，另一個角為銳角．其中正確的有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
4．下列計算正確的是( )
A．－3x2y·5x2y＝2x2y
B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C．35x3y2÷5x2y＝7xy
D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
5．如圖，直線a和b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＋∠
3、4＝180° D．∠2＋∠5＝180°
（第5題圖） （第6題圖）
6．把長方形ABCD與EFGH按如圖的方式放置在直線l上，若∠1＝43°，則∠2的度數為( )
A．43° B．47° C．37° D．53°
7．為應對越來越嚴峻的交通形勢，某市對其主干道進行拓寬改造．工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務．下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時間x(天)的關系的大致圖
4、象是( )
8．若32×9m×27m＝332，則m的值是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
9．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M.則∠3等于( )
A．60° B．65°
C．70° D．130°
（第9題圖） ?。ǖ?0題圖）
10．甲、乙兩車分別從相距200km的A，B兩地同時出發(fā)，它們離A地的距離s(km)隨時間t(h)變化的圖
5、象如圖所示，則下列結論不正確的是( )
A．甲車的平均速度為40km/h
B．乙車行駛3h到達A地，稍作停留后返回B地
C．經h后，兩車在途中相遇
D．乙車返回B地的平均速度比去A地的平均速度小
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢數y(元)與購買這種商品的件數x(件)之間的關系是______________．
12．如圖，已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2的度數為________．
（第12題圖）
13．已知am＝4，an＝3，則am＋2n＝________．
14．調皮的弟弟把玲玲的作業(yè)本撕掉了一角
6、，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于______________．
（第14題圖） （第15題圖）
15．如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后回家．已知菜地與青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地鋤草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為__________．
16．已知(a－2b)2＝9，(a＋2b)2＝25，則a2＋4b2＝________．
17．如圖，直線AB與直線CD交于點O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下
7、列結論：①當∠AOF＝60°時，∠DOE＝60°；②OD為∠EOG的平分線；③與∠BOD相等的角有三個；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正確的結論是________(填序號)．
（第17題圖） （第18題圖）
18．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數為________．
三、解答題(共66分)
19．(12分)計算：
(1)5x(2x2－3x＋4)；
(2)20172－2018×2016；
(3)÷；
(4)(a＋b)(
8、a－b)＋(a＋b)2－2a2.
20．(8分)如圖，某市有一塊長為(3a＋b)米、寬為(2a＋b)米的長方形地，中間將修建一座邊長為(a＋b)米的正方形雕像，規(guī)劃部門計劃將余下部分進行綠化．
(1)試用含a，b的式子表示綠化部分的面積(結果要化簡)；
(2)若a＝3，b＝2，請求出綠化部分的面積．
（第20題圖）
21．(8分)如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．
(1)圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的補角為________；
(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數．
9、
（第21題圖）
22．(8分)用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊長為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．
(1)寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應值；
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
(3)當x為何值時，y的值最大？
23．(8分)如圖，潛望鏡
10、中的兩個鏡片AB和CD是平行的，光線經過鏡子反射時，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么進入潛望鏡的光線NE和離開潛望鏡的光線FM是平行的嗎？說明理由．
（第23題圖）
24．(10分)如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說明理由．
（第24題圖）
25．(12分)陳杰騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學校．以下是他本次上學的路程與所用時間的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
11、(1)陳杰家到學校的距離是多少米？書店到學校的距離是多少米？
(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學途中，陳杰一共行駛了多少米？
(3)在整個上學的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？
（第25題圖）
參考答案與解析
一、1．A 2.D 3.A 4.C 5.C 6．B 7.D 8.D 9.B 10.D
二、11．y＝500－3x 12.139°10′ 13．36 14.5x3－15x2＋30x
15．0.5，8 16.17
12、 17.①③④ 18.45°
三、19．解：(1)原式＝10x3－15x2＋20x.(3分)
(2)原式＝20172－(2017＋1)(2017－1)＝1.(6分)
(3)原式＝a2x2－ax.(9分)
(4)原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.(12分)
20．解：(1)綠化部分的面積是(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(平方米)．(4分)
(2)當a＝3，b＝2時，綠化部分的面積是5×32＋3×3×2＝63(平方米)．(8分)
21．解：(1)∠BOD ∠AOE(3分)
(
13、2)∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，(5分)∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.(8分)
22．解：(1)由題意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.(2分)其中x是自變量，y是因變量．(4分)
(2)所填數值依次為9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分)
(3)由(2)可知當x＝5時，y的值最大．(8分)
23．解：平行．(2分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，∴
14、∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，(5分)∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即進入潛望鏡的光線NE和離開潛望鏡的光線FM是平行的．(8分)
24．解：∠EDF＝∠BDF.(2分)理由如下：∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，(5分)∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC，∴∠FDE＝∠ACE.(7分)∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE.∴∠EDF＝∠BDF.(10分)
25．解：(1)陳杰家到學校的距離是1500米，書店到學校的距離是1500－600＝900(米)．(3分)
(2)陳杰在書店停留了12－8＝4(分鐘)；本次上學途中，陳杰一共行駛了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．(6分)
(3)在整個上學的途中12分鐘到14分鐘時段陳杰騎車速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)．(9分)
(4)陳杰以往常的速度去學校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分鐘)，本次上學比往常多用14－7.5＝6.5(分鐘)．(12分)
七年級數學下冊 期中達標檢測卷 （新版）北師大版
