七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 （新版）北師大版

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1、期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 （時(shí)間：120分鐘　滿分：120分） 一、選擇題(每小題3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．在不借助任何工具的情況下，人的眼睛可以看到的最小物體的長(zhǎng)度約為0.00003米，將0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．3×10－5 B．0.3×10－4 C．30×10－6 D．3×105 2．下列計(jì)算正確的是(　　) A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a2)3＝a5 D．a(chǎn)5÷a2＝a3 3．下列說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截

2、，內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③互余的兩個(gè)角一定都是銳角；④互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角．其中正確的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．下列計(jì)算正確的是(　　) A．－3x2y·5x2y＝2x2y B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4 C．35x3y2÷5x2y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2 5．如圖，直線a和b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＋∠

3、4＝180° D．∠2＋∠5＝180° （第5題圖） （第6題圖） 6．把長(zhǎng)方形ABCD與EFGH按如圖的方式放置在直線l上，若∠1＝43°，則∠2的度數(shù)為(　　) A．43° B．47° C．37° D．53° 7．為應(yīng)對(duì)越來(lái)越嚴(yán)峻的交通形勢(shì)，某市對(duì)其主干道進(jìn)行拓寬改造．工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)．下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖

4、象是(　　) 8．若32×9m×27m＝332，則m的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M.則∠3等于(　　) A．60° B．65° C．70° D．130° （第9題圖） ?。ǖ?0題圖） 10．甲、乙兩車(chē)分別從相距200km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，它們離A地的距離s(km)隨時(shí)間t(h)變化的圖

5、象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是(　　) A．甲車(chē)的平均速度為40km/h B．乙車(chē)行駛3h到達(dá)A地，稍作停留后返回B地 C．經(jīng)h后，兩車(chē)在途中相遇 D．乙車(chē)返回B地的平均速度比去A地的平均速度小 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．小華用500元去購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢(qián)數(shù)y(元)與購(gòu)買(mǎi)這種商品的件數(shù)x(件)之間的關(guān)系是______________． 12．如圖，已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______． （第12題圖） 13．已知am＝4，an＝3，則am＋2n＝________． 14．調(diào)皮的弟弟把玲玲的作業(yè)本撕掉了一角

6、，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請(qǐng)你幫她推測(cè)出被除式等于______________． 　　 （第14題圖） （第15題圖） 15．如圖反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后回家．已知菜地與青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地鋤草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為_(kāi)_________． 16．已知(a－2b)2＝9，(a＋2b)2＝25，則a2＋4b2＝________． 17．如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下

7、列結(jié)論：①當(dāng)∠AOF＝60°時(shí)，∠DOE＝60°；②OD為∠EOG的平分線；③與∠BOD相等的角有三個(gè)；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào))． 　 （第17題圖） （第18題圖） 18．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_______． 三、解答題(共66分) 19．(12分)計(jì)算： (1)5x(2x2－3x＋4)； (2)20172－2018×2016； (3)÷； (4)(a＋b)(

8、a－b)＋(a＋b)2－2a2. 20．(8分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米、寬為(2a＋b)米的長(zhǎng)方形地，中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a＋b)米的正方形雕像，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將余下部分進(jìn)行綠化． (1)試用含a，b的式子表示綠化部分的面積(結(jié)果要化簡(jiǎn))； (2)若a＝3，b＝2，請(qǐng)求出綠化部分的面積． （第20題圖） 21．(8分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分． (1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為_(kāi)_______，∠BOE的補(bǔ)角為_(kāi)_______； (2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數(shù)．

9、 （第21題圖） 22．(8分)用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化． (1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個(gè)變化中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ (2)用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值； x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y (3)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？ 23．(8分)如圖，潛望鏡

10、中的兩個(gè)鏡片AB和CD是平行的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么進(jìn)入潛望鏡的光線NE和離開(kāi)潛望鏡的光線FM是平行的嗎？說(shuō)明理由． （第23題圖） 24．(10分)如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說(shuō)明理由． （第24題圖） 25．(12分)陳杰騎自行車(chē)去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)的路程與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

11、(1)陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書(shū)店到學(xué)校的距離是多少米？ (2)陳杰在書(shū)店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？ (3)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車(chē)速度最快？最快的速度是多少米？ (4)如果陳杰不買(mǎi)書(shū)，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？ （第25題圖） 參考答案與解析 一、1．A　 2.D　 3.A　 4.C　 5.C 6．B　 7.D　 8.D 　9.B 　10.D 二、11．y＝500－3x　 12.139°10′ 13．36　 14.5x3－15x2＋30x 15．0.5，8　 16.17

12、　 17.①③④　 18.45° 三、19．解：(1)原式＝10x3－15x2＋20x.(3分) (2)原式＝20172－(2017＋1)(2017－1)＝1.(6分) (3)原式＝a2x2－ax.(9分) (4)原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.(12分) 20．解：(1)綠化部分的面積是(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(平方米)．(4分) (2)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，綠化部分的面積是5×32＋3×3×2＝63(平方米)．(8分) 21．解：(1)∠BOD　∠AOE(3分) (

13、2)∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，(5分)∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.(8分) 22．解：(1)由題意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.(2分)其中x是自變量，y是因變量．(4分) (2)所填數(shù)值依次為9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分) (3)由(2)可知當(dāng)x＝5時(shí)，y的值最大．(8分) 23．解：平行．(2分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，∴

14、∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，(5分)∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即進(jìn)入潛望鏡的光線NE和離開(kāi)潛望鏡的光線FM是平行的．(8分) 24．解：∠EDF＝∠BDF.(2分)理由如下：∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，(5分)∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC，∴∠FDE＝∠ACE.(7分)∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE.∴∠EDF＝∠BDF.(10分) 25．解：(1)陳杰家到學(xué)校的距離是1500米，書(shū)店到學(xué)校的距離是1500－600＝900(米)．(3分) (2)陳杰在書(shū)店停留了12－8＝4(分鐘)；本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．(6分) (3)在整個(gè)上學(xué)的途中12分鐘到14分鐘時(shí)段陳杰騎車(chē)速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)．(9分) (4)陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分鐘)，本次上學(xué)比往常多用14－7.5＝6.5(分鐘)．(12分)