《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(五) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時(shí):35分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·南充]關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為 ( )
A.9 B.8 C.5 D.4
2.在解方程x-12-1=3x+13時(shí),兩邊同時(shí)乘6,去分母后,正確的是 ( )
A.3x-1-6=2(3x+1)
B.(x-1)-1=2(x+1)
C.3(x-1)-1=2(3x+1)
D.3(x-1)-6=2(3x+1)
3.[2019·唐山樂(lè)亭模擬]用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體,如圖K5-1所示,前兩架天平保持
2、平衡,若要使第三架天平也平衡,則“?”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為 ( )
圖K5-1
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
4.方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是 ( )
A.x=-1,y=5 B.x=1,y=2 C.x=3,y=-1 D.x=2,y=12
5.[2019·巴中]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組ax-y=4,3x+by=4的解是x=2y=-2,則a+b的值是 ( )
A.1 B.2
C.-1 D.0
6.數(shù)學(xué)文化[2019·南充]《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題:五只雀
3、,六只燕共重一斤,雀重燕輕,互換一只,恰好一樣重.問(wèn):每只雀、燕的重量各為多少?設(shè)一只雀的重量為x斤,一只燕的重量為y斤,則可列方程組為 ( )
A.5x+6y=1,5x-y=6y-x
B.6x+5y=1,5x+y=6y+x
C.5x+6y=1,4x+y=5y+x
D.6x+5y=1,4x-y=5y-x
7.[2019·保定高陽(yáng)一模]為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過(guò)200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi),超過(guò)200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi).如圖K5-2是張磊家2015年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù),
4、則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度 ( )
圖K5-2
A.0.5元、0.6元
B.0.4元、0.5元
C.0.3元、0.4元
D.0.6元、0.7元
8.[2019·金華]解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.
9.[2019·棗莊]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.
(1)求4(-3)的值;
(2)若x(-y)=2,(2y)x=-
5、1,求x+y的值.
10.[2019·石家莊一模]數(shù)學(xué)課上,李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲:他在三張硬紙片上分別寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)式,背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③,擺成如圖K5-3所示的一個(gè)等式,然后翻開(kāi)紙片②是4x2+5x+6,翻開(kāi)紙片③是3x2-x-2.
解答下列問(wèn)題:
(1)求紙片①上的代數(shù)式;
(2)若x是方程2x=-x-9的解,求紙片①上代數(shù)式的值.
圖K5-3
11.[2019·保定高陽(yáng)模擬]用正方形硬紙板做三棱柱盒子,如圖K5-4①,每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)三邊均相等的三角形底面組成,硬紙板以如圖
6、K5-4②兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用),現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用了A方法,其余用B方法.
(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?
① ②
圖K5-4
12.[2019·吉林]問(wèn)題解決
糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上,如果每根竹簽串5個(gè)山楂,還剩余4個(gè)山楂;如果每根竹簽串8個(gè)山楂,還剩余7根竹簽,這些竹簽有多少根?山楂有多少個(gè)?
7、反思?xì)w納
現(xiàn)有a根竹簽,b個(gè)山楂,若每根竹簽串c個(gè)山楂,還剩余d個(gè)山楂,則下列等式成立的是 (填寫(xiě)序號(hào)).?
(1)bc+d=a (2)ac+d=b (3)ac-d=b
圖K5-5
|拓展提升|
13.[2019·寧波]小慧去花店購(gòu)買鮮花,若買5支玫瑰和3支百合,則她所帶的錢(qián)還剩下10元;若買3支玫瑰和5支百合,則她所帶的錢(qián)還缺4元,若只買8支玫瑰,則她所帶的錢(qián)還剩下 ( )
A.31元 B.30元
C.25元 D.19元
14.[2019·煙臺(tái)]亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)
8、劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.
(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?
(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?
【參考答案】
1.C [解析]因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,
所以a+m=3+2=5.故選C.
2.D
3.A [解析]設(shè)“●”“■”“▲”的質(zhì)量分別為x,y,z.由題圖①②可
9、知,2x=y+z,z=x+y,
解得x=2y,z=3y,
所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的個(gè)數(shù)為5.
4.D
5.B [解析]將x=2,y=-2代入方程組,得:2a+2=4,6-2b=4,解得a=1,b=1,所以a+b=2.
6.C
7.A [解析]設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元,第二階梯電價(jià)每度y元.根據(jù)題意可得,200x+20y=112,200x+65y=139,解得x=0.5,y=0.6.
故第一階梯電價(jià)每度0.5元,第二階梯電價(jià)每度0.6元.
8.解:3x-4(x-2y)=5,①x-2y=1. ②
由①,得-x+8y=5,③
②+③,得6y=6,解得y=1.
10、把y=1代入②,得x-2×1=1.解得x=3.
∴原方程組的解為x=3,y=1.
9.解:(1)根據(jù)題意得4(-3)=2×4+(-3)=5.
(2)∵x(-y)=2,(2y)x=-1,
∴2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,
解得x=79,y=-49,∴x+y=13.
10.解:(1)紙片①上的代數(shù)式為:
(4x2+5x+6)+(3x2-x-2)
=4x2+5x+6+3x2-x-2
=7x2+4x+4.
(2)解方程2x=-x-9,得x=-3,
代入紙片①上的代數(shù)式得
7x2+4x+4
=7×(-3)2+
11、4×(-3)+4
=55.
即紙片①上代數(shù)式的值為55.
11.解:(1)∵裁剪時(shí)x張用了A方法,
∴裁剪時(shí)(19-x)張用了B方法.
∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為:6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè),
底面的個(gè)數(shù)為:5(19-x)=(95-5x)個(gè);
(2)由題意,得3(95-5x)=2(2x+76),
解得x=7,
則盒子的個(gè)數(shù)為(2x+76)÷3=30.
答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子.
12.解:問(wèn)題解決
設(shè)竹簽有x根,山楂有y個(gè).
根據(jù)題意得,5x+4=y,8(x-7)=y,解得x=20,y=104.
答:竹簽有20根,山楂有104個(gè).
反思?xì)w
12、納 (2)
13.A [解析]設(shè)一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧帶了z元.根據(jù)題意得,5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,∴x+y=z-34,∴3x+3y=3z-94,∴2x=z-314,∴8x=z-31,即小慧買8支玫瑰后,還剩31元.
14.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.
由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.
∴計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.
(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.
由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),
經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.
∴36座和22座兩種車型各需3輛,5輛.
7
（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用
