（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練08 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

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1、課時訓練(八)　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2017·株洲] 已知實數(shù)a,b滿足a+1>b+1,則下列選項錯誤的是 (　　) A.a>b B.a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b 2.[2019·寧波] 不等式3-x2>x的解為 (　　) A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-1 3.[2019·廣元] 不等式組3(x+1)>x-1,x+72≥2x-1的非負整數(shù)解的個數(shù)是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4.

2、[2018·江漢油田] 若關(guān)于x的一元一次不等式組6-3(x+1)-1的解集是x>3,則m的取值范圍是 (　　) A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4 5.[2019·達州] 如圖K8-1所示,點C位于點A,B之間(不與A,B重合),點C表示1-2x,則x的取值范圍是　　　　.? 圖K8-1 6.[2019·甘肅] 不等式組2-x≥0,2x>x-1的最小整數(shù)解是　　　　.? 7.[2019·天津] 解不等式組x+1≥-1,①2x-1≤1.②請結(jié)合題意填空,完成本題的解答. (1)解不等式①,得　 ;? (2)解不等式②,

3、得　 ;? (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來: 圖K8-2 (4)原不等式組的解集為　 .? 8.[2019·揚州] 解不等式組4(x+1)≤7x+13,x-4

4、不等式1+x2-2x+13≤1的過程如圖K8-4,請指出他解答過程中錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程. 解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.……① 去括號,得:3+3x-4x+1≤1.……② 移項,得3x-4x≤1-3-1.……③ 合并同類項,得-x≤-3.……④ 兩邊都除以-1,得x≤3.……⑤ 圖K8-4 11.[2019·赤峰] 某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話: 圖K8

5、-5 (1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計劃購買文具袋多少個? (2)學校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支? |能力提升| 12.[2019·聊城] 若不等式組x+132 13.[2019·宜賓] 若關(guān)于x的不等式組x-

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7、 |思維拓展| 15.[2019·重慶B卷] 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 (　　) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【參考答案】 1.D　2.A 3.B　[解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1.②解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式組的解集為-2

8、[解析]兩個不等式分別解出后為x>3,x>m-1,而不等式組的解集為x>3,∴m-1≤3,解得m≤4.故選D. 5.-12-1,∴不等式組的解集為-1

9、x<2, 所以不等式組的所有負整數(shù)解為-3、-2、-1. 9.解:(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大,得-2x+3>1.解得x<1. (2)B　[解析]由x<1,得-x>-1. -x+2>-1+2. ∴-x+2>1. ∴數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在A點的右邊. 作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1. 由x<1,得-x>-1, -x+1>0. ∴-2x+3-(-x+2)>0, ∴-2x+3>-x+2. ∴數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊. 故選B. 10.解:錯誤的是①②⑤,正確解答過程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6. 去括

10、號,得3+3x-4x-2≤6. 移項,得3x-4x≤6-3+2. 合并同類項,得-x≤5. 兩邊都除以-1,得x≥-5. 11.解:(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個,則實際購買了(x+1)個, 依題意得:10(x+1)×0.85=10x-17. 解得x=17. 答:小明原計劃購買文具袋17個. (2)設(shè)小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支, 依題意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-17×10+17. 解得y≤4.375. 即y最大值=4. 答:小明最多可購買鋼筆4支. 12.A　[解析]解不等式x+138,由不等式x<4m,知當

11、4m≤8時,原不等式組無解,∴m≤2,故選A. 13.-2≤m<1　[解析]x-24-2,解不等式②得:x≤m+23,∴不等式組的解集為-2

12、00元. (2)設(shè)大櫻桃的售價為每千克a元,則 (1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%. 解得a≥41.6. ∴大櫻桃的售價最少應(yīng)為每千克41.6元. 15.A　[解析]第一部分:解一元一次不等式組x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),② 解不等式①,得:x≤3, 解不等式②,得:x>5+2a11. 因為有且僅有三個整數(shù)解, 所以三個整數(shù)解分別為:3,2,1. 所以5+2a11的范圍為0≤5+2a11<1, 解得-2.5≤a<3. 第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a, 根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1, 解得:a<2且a≠1. 第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍:-2.5≤a<2且a≠1, 所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0. 它們的和為:-2-1+0=-3. 故選A. 10