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1、2021-2022年六年級數(shù)學 第3課時 圓柱的體積教案
教學內容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓柱的體積。
教學目的：
通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準備：
圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。
教學策略：
利用直觀教具，讓學生觀察圓柱體與長方體的轉化。
教學過程：
一、復習
1.圓柱的側面積怎么求？
(圓柱的側面積＝底面周長×高。)
2.長方體的體積怎樣計算？
學生可能會答出“長方
2、體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3.拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
二、導入新課
教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？
先讓學生回憶，同桌的相互說說。
然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓
3、柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？
讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。
指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。
教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱體的體積
三、新課
1.圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？(是。)
教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看，提問：
“大家看，這是不是一圓？”（是。）
“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將
4、圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。
教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看?！按蠹铱?，圓柱的底面被拼成了什么圖形？”
學生：長方形。
教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？
(有點接近長方體。)
然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
教
5、師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
教師：“而長方體的體積等于什么？”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V ＝ S h
6、
2.教學例4。
出示例4。
（1）教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計算？
③計算之前要注意什么？
通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
（2）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
①V ＝ S h＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米；210厘米
V ＝ S h ＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V ＝ S h ＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
④
7、50平方厘米＝0.005平方米
V ＝ S h ＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
四、課堂小結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你們會求圓柱的體積了嗎？在解實際的應用題時，我們應該注意哪些問題呢？
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學 第4課時 圓柱體積計算的應用教案
教學內容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓柱體積計算的應用。
教學目的：
使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題
8、。
教具準備：
一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。
教學過程：
一、復習
1.口算。
出示練習八的第3題
0.45 十 0.37 0.25×8 4.8十 2.9
7.2÷9 6.1-4.8
2.復習圓柱的體積。
教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的
9、？圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是
“底面積×高”，即：V ＝ S h
二、新課
1.教學圓柱體積公式的另一種形式。
教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式應該怎樣表達？
引導學生根據(jù)底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝π×r × r，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝π×r×r×h。
2.教學例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：
①這道題已知什么？求什么？
②求水桶的容積是什么意思？根據(jù)什么公式？為什么
10、？
要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。
③要求水桶的容積應該先求什么？
要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
④水桶的底面積應該怎樣求？
(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。
求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值？
使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。
(3)做一做的第2題。
讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
三、作業(yè)設計
1.做練習八的第5題。
讀題后教師可以先后提問：
11、
“這道題要求的是什么？”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么？怎樣求？”
指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強調得數(shù)的取舍方法。
2.做練習八第6題。
教師：這道題已知什么？求什么？
指名學生回答后，再問：應該怎樣求？
引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。
3.做練習八的第7題。
讀題后，教師可提出以下問題：
“這道題要求的是什么？”
“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積？”
“題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應該怎樣改寫更簡便？”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。
做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。
2021-2022年六年級數(shù)學 第3課時 圓柱的體積教案
