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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 圓錐的體積教案
教學(xué)內(nèi)容:
人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。
2.會運用公式計算圓錐的體積。
教學(xué)重點:
圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點:
正確理解圓錐體積的計算公式。
教具準(zhǔn)備:
幻燈片。
教學(xué)過程:
一 鋪墊孕伏
1.提問:
(1)圓柱的體積公式是什么?
(2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2.導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書:圓錐的體積)
2、
二 探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。
1.教師談話:
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器、兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里。倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
2.學(xué)生分組實驗。
3.學(xué)生匯報實驗結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積)
①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相
3、等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿。
……
4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。
(板書)
5.推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式。(板書)
6.思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件?
7.反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5,高是3,體積是( )。
圓錐的底面積是10,高是9,體積是( )。
(二)教學(xué)例1
1.例1 一個圓錐形的零件,底面積是19平方
4、厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
學(xué)生獨立計算,集體訂正。
板書:V=1/3*sh=1/3×19×12=76(立方厘米)
答:這個零件的體積是76立方厘米。
2.反饋練習(xí):一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
3.思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
(1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積。
(2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積。
(3)已知圓錐的底面周長和高,求體積。
4.反饋練習(xí):一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積是多少?
(三)教學(xué)例2
1.例2? 在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測
5、得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
思考:這道題已知什么?求什么?
要求小麥的重量,必須先求什么?
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?
這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?
2.學(xué)生獨立解答,集體訂正。
板書:(1)麥堆底面積:
S=∏R2 =3.14×(4÷2)2
=12.56(平方米)
(2)麥堆的體積:
V=12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麥的重量:
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答:這堆小麥大約重11078千克。
3.教學(xué)如何測量麥堆的
6、底面直徑和高。
(1)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。
(2)教師補充介紹。
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈,量得麥堆的周長,再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè),量得兩根竹竿的距離,就是麥堆的直徑。
b.測量麥堆的高,可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三 課堂練習(xí)
1.求下面各圓錐的體積。
(1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米。
(2)底面半徑是4厘米,高是21厘米。
(3)底面直徑是6分米,高是6分米。
2.判斷對錯,并說明理由。
(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。( )
(2)一個圓柱體木料,把它加工成最
7、大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1。( )
(3)一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。( )
總結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
附送:
2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 圓錐的體積計算和應(yīng)用教案 蘇教版
教學(xué)內(nèi)容:教材第15頁例2、“練一練”,練習(xí)三第6一11題。
教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法,能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積,能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡單的實際問題。
教學(xué)重點:進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點:根據(jù)不同的條件計算圓錐
8、的體積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.口算。
出示練習(xí)三第6題,指名學(xué)生口算。
2.復(fù)習(xí)體積計算。
(1)提問:圓錐的體積怎樣計算?
(2)口答下列各圓錐的體積。
①底面積3平方分米,高2分米。
②底面積4平方厘米,高4.5厘米。
3.引入新課。
今天這節(jié)課,我們練習(xí)圓錐體積的計算,通過練習(xí),還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、教學(xué)新課
l.教學(xué)例2。
出示例題,讓學(xué)生讀題。提問:你們認(rèn)為這道題要先求什么,再求這堆沙的重量?指名板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)
9、生說說為什么要先求體積,才能求這堆沙的重量;這里已知直徑和高怎樣求體積的。
2.組織練習(xí)。
(1)做“練一練”第l題。
指名三人板演,其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做,把第(3)題做在練習(xí)本上,集體訂正,重點讓學(xué)生說明第(3)題是怎樣做的,突出要先求半徑算出底面積,再應(yīng)用公式求體積。
(2)做“練一練”第2題。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問:這道題已知什么條件?怎樣求出體積的?再怎樣求重量?
(1)討論練習(xí)三第11題。
出示圓錐形模型,提問:你有什么辦法算山它的體積嗎,需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐,求出它的體積來。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用:計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積,我們要先求半徑算出底面積,再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算.布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)三第7~9題。
家庭作業(yè):練習(xí)三第10、11題。