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1、2021-2022年六年級數(shù)學 圓錐的體積教案
教學內容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓錐的體積。
教學目標：
1.使學生理解求圓錐體積的計算公式。
2.會運用公式計算圓錐的體積。
教學重點：
圓錐體積計算公式的推導過程。
教學難點：
正確理解圓錐體積的計算公式。
教具準備：
幻燈片。
教學過程：
一 鋪墊孕伏
1.提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
2.導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
2、
二 探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式。
1.教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器、兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.學生分組實驗。
3.學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積）
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相
3、等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4.引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。
（板書）
5.推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。（板書）
6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7.反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。
（二）教學例1
1.例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方
4、厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正。
板書：V=1/3*sh=1/3×19×12=76（立方厘米）
答：這個零件的體積是76立方厘米。
2.反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？
3.思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。
4.反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積是多少？
（三）教學例2
1.例2? 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測
5、得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2.學生獨立解答，集體訂正。
板書：（1）麥堆底面積：
S＝∏R2 =3.14×(4÷2)2
＝12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
V=12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3.教學如何測量麥堆的
6、底面直徑和高。
（1）啟發(fā)學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。
（2）教師補充介紹。
a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三 課堂練習
1.求下面各圓錐的體積。
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直徑是6分米，高是6分米。
2.判斷對錯，并說明理由。
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最
7、大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1。（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
總結：
通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學 圓錐的體積計算和應用教案 蘇教版
教學內容：教材第15頁例2、“練一練”，練習三第6一11題。
教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題。
教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐
8、的體積。
教學過程：
一、復習舊知
1．口算。
出示練習三第6題，指名學生口算。
2．復習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積。
①底面積3平方分米，高2分米。
②底面積4平方厘米，高4.5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、教學新課
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學
9、生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。
2．組織練習。
(1)做“練一練”第l題。
指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。
(2)做“練一練”第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?
(1)討論練習三第11題。
出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
三、課堂小結
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習三第7～9題。
家庭作業(yè)：練習三第10、11題。
2021-2022年六年級數(shù)學 圓錐的體積教案
