2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱的體積教案

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱的體積教案 教學(xué)內(nèi)容: 人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱的體積。 教學(xué)目標(biāo): 1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式。 2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn): 圓柱體體積的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn): 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn): 幻燈片。 教學(xué)過(guò)程: 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 (一)教師提問(wèn) 1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積? 2.圓的面積公式是什么? 3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的? (二)談話導(dǎo)入 同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能

2、也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):圓柱的體積) 二 探究新知 (一)教學(xué)圓柱體的體積公式。(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”) 1.教師演示 把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。 2.學(xué)生利用學(xué)具操作。 3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論: (1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體) (2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? ①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了。 ②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形

3、,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。 ③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。 4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想。 (1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣? (2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣? (3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣? 5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么? (1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。 (2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。 6.推導(dǎo)圓柱的體積公式 (1)學(xué)生分組討論:

4、圓柱體的體積怎樣計(jì)算? (2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由。 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積。(板書(shū):圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書(shū):圓柱的體積=底面積×高) (3)用字母表示圓柱的體積公式。(板書(shū):V=Sh) (二)教學(xué)例4 1.出示例4 例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少? 2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立

5、方厘米。 2.反饋練習(xí) (1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少? (2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少? (三)教學(xué)例5 出示例5 例5:一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米? 水桶的底面積:   =3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 水桶的容積:   314×25  =7850(立方厘米) ?。?.8(立方分米) 答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米. 三 達(dá)標(biāo)檢測(cè)(幻燈出示) (一)填表 (二)求下面各圓柱

6、的體積 (三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米? 四 課后作業(yè) 1. 求下列圖形的表面積和體積。(圖中單位:厘米) 2. 兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少? 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。 2.公式的應(yīng)用。 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱的表面積教案 教學(xué)內(nèi)容: 人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱的表面積。 教學(xué)目標(biāo): 1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2.掌握?qǐng)A柱

7、側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點(diǎn): 理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn): 能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 幻燈片。 教學(xué)過(guò)程: 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 (一)口答下列各題(只列式不計(jì)算)。 1.圓的半徑是5厘米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少? 2.圓的直徑是3分米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少? (二)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么? (三)回憶圓柱體的特征。(出示幻燈片) 二 探究新知 (一)圓柱的側(cè)面積。 1.出示幻燈片,學(xué)生討論:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖(是長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)、寬和圓柱底面周長(zhǎng)、高

8、的關(guān)系。 2.小結(jié):因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)(幻燈片) 1.一根長(zhǎng)10米的圓柱形排水鋼管,量得橫截面周長(zhǎng)3.14米,如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆,噴漆面積是多少平方米? 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米,高是3米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮? 3.一個(gè)底面半徑為2分米,高5分米的圓柱體,它的側(cè)面積是多少? (二)教學(xué)例1 1.例1:一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 2.學(xué)生獨(dú)立解

9、答 教師板書(shū): 3.14×0.5×1.8    =1.75×l.8    ≈2.83(平方米) 答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)(幻燈片) (三)圓柱的表面積。 1.出示幻燈片,教師說(shuō)明:圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。 2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。 圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包含著側(cè)面積。 (四)教學(xué)例2 1.出示例2 例2:一個(gè)圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少? 2.學(xué)生獨(dú)立解答。 側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(

10、平方厘米) 底面積:3.14×52=78.5(平方厘米) 表面積:471+78.5×2=628(平方厘米) 答:它的表面積是628平方厘米。 3.反饋練習(xí):計(jì)算圓柱的表面積(幻燈出示) (五)教學(xué)例3 1.出示例3 例3:一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米) 2.教師提問(wèn):解答這道題應(yīng)注意什么? 這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的是“一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶”,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。 3.學(xué)生解答,教師板書(shū)。 水桶的側(cè)面

11、積:3.14×20×24=1507.2(平方厘米) 水桶的底面積:3.14×(20÷2)2       =3.14×100      ?。?14(平方厘米) 需要鐵皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米) 答:做這個(gè)水桶要用1900平方厘米。 4.教師說(shuō)明:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 5.“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同? (1)“四舍五入”法在取近似值時(shí),看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的舍去

12、尾數(shù)后向前一位進(jìn)一,是4或比4小的舍去。 (2)“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位,是4或比4小的,舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。 三 達(dá)標(biāo)檢測(cè)(幻燈出示) 1.用一張5厘米寬,8厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是(???????? )平方厘米。 2.做一節(jié)底面直徑是10厘米,長(zhǎng)95厘米的圓柱體通風(fēng)管,至少用一張長(zhǎng)(?????? )厘米、寬(????????? )厘米的長(zhǎng)方形鐵皮。 3.一個(gè)圓柱體,底面周長(zhǎng)是94.2厘米,高是25厘米,求它的側(cè)面積。 4.一個(gè)圓柱體,底面直徑是2分米,高是45分米,求它的表面積。 5.砌一個(gè)圓柱形沼氣池,底面直徑是4米,深是2米,在它的

13、周圍與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米? 四 課后作業(yè) 1.拿一個(gè)茶葉筒,實(shí)際量一下它的底面直徑和高,算一下它的表面積。 2.一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)是9.42厘米的正方形,這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米? 3.一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是226.08平方厘米,底面半徑是4厘米,它的高是多少? 思考題 1.一根長(zhǎng)10米的圓柱形排水鋼管,量得橫截面周長(zhǎng)3.14米,如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆,噴漆面積是多少平方米? 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米,高是3米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮? 3.一個(gè)底面半徑為2分米,高5分米的圓柱體,它的側(cè)面積是多少? 課堂小結(jié) 這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題。圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢? 歸納:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。

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