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1、2021-2022年六年級數(shù)學 圓柱的體積教案
教學內(nèi)容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓柱的體積。
教學目標：
1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2.會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算。
教學難點：
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學難點：
幻燈片。
教學過程：
一 復習準備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形知識來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能
2、也把它轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二 探究新知
（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2.學生利用學具操作。
3.啟發(fā)學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形
3、，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4.學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6.推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：
4、圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積。（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
（二）教學例4
1.出示例4
例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立
5、方厘米。
2.反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5
出示例5
例5：一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
?。?850（立方厘米）
?。?.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
三 達標檢測（幻燈出示）
（一）填表
（二）求下面各圓柱
6、的體積
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
四 課后作業(yè)
1. 求下列圖形的表面積和體積。（圖中單位：厘米）
2. 兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導方法。
2.公式的應用。
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學 圓柱的表面積教案
教學內(nèi)容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓柱的表面積。
教學目標：
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱
7、側(cè)面積和表面積的計算方法。
3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
教學重點：
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。
教學難點：
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教學難點：
幻燈片。
教學過程：
一 復習準備
（一）口答下列各題（只列式不計算）。
1．圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？
2．圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？
（二）長方形的面積計算公式是什么？
（三）回憶圓柱體的特征。（出示幻燈片）
二 探究新知
（一）圓柱的側(cè)面積。
1.出示幻燈片，學生討論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高
8、的關(guān)系。
2.小結(jié)：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。
導學達標（幻燈片）
1.一根長10米的圓柱形排水鋼管，量得橫截面周長3.14米，如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆，噴漆面積是多少平方米？
2.學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
3.一個底面半徑為2分米，高5分米的圓柱體，它的側(cè)面積是多少？
（二）教學例1
1.例1：一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2．學生獨立解
9、答
教師板書： 3.14×0.5×1.8
＝1.75×l.8
≈2.83（平方米）
答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。
導學達標（幻燈片）
（三）圓柱的表面積。
1.出示幻燈片，教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。
圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。
（四）教學例2
1.出示例2
例2：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？
2.學生獨立解答。
側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（
10、平方厘米）
底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）
表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的表面積是628平方厘米。
3.反饋練習：計算圓柱的表面積（幻燈出示）
（五）教學例3
1.出示例3
例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）
2.教師提問：解答這道題應注意什么？
這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的是“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。
3.學生解答，教師板書。
水桶的側(cè)面
11、積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面積：3.14×（20÷2）2
?。?.14×100
?。?14（平方厘米）
需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
答：做這個水桶要用1900平方厘米。
4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同？
（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去
12、尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去。
（2）“進一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的，舍去尾數(shù)后都向前一位進一。
三 達標檢測（幻燈出示）
1.用一張5厘米寬，8厘米長的長方形紙圍成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是(???????? )平方厘米。
2.做一節(jié)底面直徑是10厘米，長95厘米的圓柱體通風管，至少用一張長（?????? ）厘米、寬（????????? ）厘米的長方形鐵皮。
3.一個圓柱體，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積。
4.一個圓柱體，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。
5.砌一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米，在它的
13、周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
四 課后作業(yè)
1.拿一個茶葉筒，實際量一下它的底面直徑和高，算一下它的表面積。
2.一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個邊長是9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？
3.一個圓柱體的側(cè)面積是226.08平方厘米，底面半徑是4厘米，它的高是多少？
思考題
1.一根長10米的圓柱形排水鋼管，量得橫截面周長3.14米，如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆，噴漆面積是多少平方米？
2.學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
3.一個底面半徑為2分米，高5分米的圓柱體，它的側(cè)面積是多少？
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？
歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。
2021-2022年六年級數(shù)學 圓柱的體積教案
