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1、課題 27.2.1相似三角形的判定（二）
學習目標:
初步掌握“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．
重點: 學習一種判定方法，會判定兩個三角形相似。
難點: 三角形相似判定證明；
一.知識鏈接
(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？
(2) 我們學習過判定三角形相似的方法？
(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關系？
二 、探索新知
探究1任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的2倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？
2、這兩個三角形相似嗎？與同學交流一下，看看是否有同樣的結論。
問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？探求證明方法．
判定方法1 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似．
解：
歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三
3、組對應邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應邊．
例2 （補充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長．
分析：由已知一對對應角相等及四條邊長，猜想應用“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等”來證明．計算得出，結合∠B=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關于AD的比例式，從而求出AD的長．
解：
四、課堂練習
1．在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？
2．如圖，△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：△ABC∽△DEF．
五、回顧與反思．
(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲．
六 當堂檢測
1．如圖，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．
2．已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點，且BD2=PD?AD，求證：△ADC∽△CDP．
相似三角形的判定1
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用心 愛心 專心
天津市太平村中學九年級數學 相似三角形的判定（2） 學案（無答案） 人教新課標版
