四年級數(shù)學(xué)下冊第十單元《統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角》教案

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1、四年級數(shù)學(xué)下冊第十單元《統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角》教案 ?教學(xué)內(nèi)容 完成教科書P110第4題，P113～115“練習(xí)二十五”第14、15、17、20題。 ?教學(xué)目標(biāo) 1.理解平均數(shù)的意義，能認(rèn)識、制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)，會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。 2.進(jìn)一步掌握雞兔同籠問題的解決方法，幫助學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)應(yīng)用意識。 3.經(jīng)歷整理知識、反思學(xué)習(xí)、自我評價的過程，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和信心。 ?教學(xué)重點(diǎn) 深刻理解平均數(shù)，能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的變化趨勢。 ?教學(xué)難點(diǎn) 掌握“雞兔同

2、籠”問題的解答方法。 ?教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 ?教學(xué)過程 一、開門見山，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：這學(xué)期“統(tǒng)計與概率”和“數(shù)學(xué)廣角”部分你們都學(xué)到了哪些知識呢？說說你的收獲。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說出：“統(tǒng)計與概率”部分學(xué)習(xí)了平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計圖，“數(shù)學(xué)廣角”解決了“雞兔同籠”問題。 師：今天我們一起來復(fù)習(xí)與它們有關(guān)的知識。（板書課題：統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角） 【設(shè)計意圖】開門見山直接進(jìn)入主題，既喚醒了學(xué)生對舊知識的回憶，又讓他們明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)的任務(wù)。 二、復(fù)習(xí)平均數(shù) 1.回顧平均數(shù)的相關(guān)知識。 師：怎樣求平均數(shù)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到“移多補(bǔ)少”“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”。 平均數(shù)有

3、什么特點(diǎn)？有什么作用？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以區(qū)分不同組數(shù)據(jù)的總體情況，在生活中應(yīng)用非常廣泛。 2.課件出示教科書P113“練習(xí)二十五”第14題。 （1）師：怎樣理解“平均水深1.1m”?所有的地方都是1.1m嗎？可以結(jié)合平均數(shù)的知識想一想。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌相互說一說。 （3）全班交流匯報。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】他說得不對，因為平均水深1.1m，有的地方會比1.1m深，有的地方會比 1.1m淺，所以身高1.4m的李兵要下河游泳可能會有危險。 （4）師小結(jié)：平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，不能代表總體中的個例，所以同學(xué)們在解決實際問題時要靈活地對

4、待。 3.課件出示教科書P115“練習(xí)二十五”第17題。 （1）小組討論后組內(nèi)交流。 【教學(xué)提示】 “統(tǒng)計”內(nèi)容的復(fù)習(xí)，要突出統(tǒng)計量的意義及統(tǒng)計圖中相關(guān)信息的理解。 【教學(xué)提示】 第14題的教學(xué)，應(yīng)充分展開討論，讓學(xué)生發(fā)表意見，也可讓學(xué)生去設(shè)計一組可以得到平均數(shù)1.1，但差異較大的數(shù)據(jù)，從而體會平均水深1.1m的含義。 （2）指名匯報，說說你的理由。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】她的成績是171cm，用5次的平均成績不合適，因為跳遠(yuǎn)成績是取跳得最好的那一次成績。 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)中突出平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，讓學(xué)生不僅學(xué)會求簡單的平均數(shù)，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會平

5、均數(shù)的含義，用平均數(shù)進(jìn)行比較、描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的地位。 三、復(fù)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖 1.回顧復(fù)式條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。 師：這個學(xué)期我們還學(xué)習(xí)了復(fù)式條形統(tǒng)計圖，你知道哪些知識呢? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到“認(rèn)識了復(fù)式條形統(tǒng)計圖，會制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。 2.課件出示教科書P114“練習(xí)二十五”第15題。 （1）指名說說從統(tǒng)計表中可以知道哪些信息。 （2）學(xué)生在教科書上繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。 （3）指名回答題目中的2個問題。特別是第（2）題，盡可能多地讓不同學(xué)生發(fā)表意見。 3.比較統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的差異。 師：結(jié)合上題說說制作復(fù)

6、式條形統(tǒng)計圖有哪些注意點(diǎn)，和統(tǒng)計表比有什么好處。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖要注意圖例，畫出的條形要與圖例一致。和統(tǒng)計表比，“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”的優(yōu)點(diǎn)是更直觀、清楚，易于比較。“統(tǒng)計”在本冊教科書中的主要內(nèi)容是復(fù)式條形統(tǒng)計圖，一幅復(fù)式條形統(tǒng)計圖往往是兩幅相關(guān)聯(lián)的單式條形圖的“合并”，看似容易，實際并不易，特別是教科書中要求學(xué)生完整繪圖，教師要及時指導(dǎo)。 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會這種統(tǒng)計圖的特殊作用，在復(fù)式條形統(tǒng)計圖中，既可看出每組樣本中不同類數(shù)據(jù)的差異，也可以看出不同組樣本的數(shù)據(jù)差異，還可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢。除此之外，讓學(xué)生分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息開放性地提

7、出問題，也是這部分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。 4.教科書P110第4題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）集體交流訂正。 四、復(fù)習(xí)“雞兔同籠” 1.回顧解決“雞兔同籠”問題的方法。 師：還記得怎樣解答“雞兔同籠”問題嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】我會用列表法、假設(shè)法、抬腳法等多種方法解決“雞兔同籠”的問題。 2.課件出示教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）小組內(nèi)交流，說說自己的想法 （3）指名匯報方法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】如果報名同學(xué)參加的都是藝術(shù)類。①總?cè)藬?shù)：3×9＝27（人）②總?cè)藬?shù)差：37-27＝10（人）③一組人數(shù)差：5-3＝2（人）④科技類組數(shù)：10÷2＝5（組）

8、⑤科技類人數(shù)：5×5＝25（人）⑥藝術(shù)類人數(shù)：37-25＝12（人） 3.課件出示習(xí)題。 （1）你會用幾種方法解答？用你最喜歡的方法試試。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成后集中交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】如果全都是長尾猴。 短尾猴有：（5×80-276）÷（5-3） ＝（400-276）÷2 ＝124÷2 ＝62（只） 長尾猴有：80-62＝18（只） 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)教師不是空洞地讓學(xué)生回憶“雞兔同籠”問題，而是讓學(xué)生獨(dú)立完成一道典型題之后，在做題中回顧，討論中整理，能幫助學(xué)生體驗策略的價值，增強(qiáng)使用策略的意識。 五、客觀評價，自我激勵 師：同學(xué)們，一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容到這節(jié)課就要結(jié)束了，

9、來給自己的表現(xiàn)畫上小紅花吧!完成教科書P116自我評價。再說說你畫的理由，記得客觀評價自己喲! 【設(shè)計意圖】作為一學(xué)期的學(xué)習(xí)情況的綜合評價，要實事求是，不抬高，不貶低。通過小紅花畫的多與少，讓學(xué)生了解自己的收獲與不足；給學(xué)生闡述得到小紅花朵數(shù)的理由，幫助學(xué)生肯定自己的進(jìn)步，同時發(fā)現(xiàn)問題，明確努力方向，從而達(dá)到“增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，樹立信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率”的目的。 ?板書設(shè)計 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角 （1）平均數(shù) （2）復(fù)式條形統(tǒng)計圖 （3）雞兔同籠 ?教學(xué)反思 本節(jié)課是這學(xué)期的最后一節(jié)復(fù)習(xí)課了，我一直在思考這樣的問題:首先，復(fù)習(xí)課究竟要教給孩子什么？如果只是將學(xué)過的知識過一遍，是不是過于簡單?其次，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課究竟要怎樣教?僅僅是學(xué)生一題一題地練，教師一遍一遍地講，學(xué)生能有多少收獲？復(fù)習(xí)的目標(biāo)能否實現(xiàn)?顯然，漏洞要查，題目要練，但不能是簡單的機(jī)械重復(fù)，學(xué)生也不是被動的操作工。要關(guān)注知識結(jié)構(gòu)的有序整理，注重學(xué)生自主合作的參與需求，注意練習(xí)題目的精巧設(shè)計，重視練習(xí)形式的不斷變化，才能通過復(fù)習(xí)真正實現(xiàn)知識的再現(xiàn)、梳理、架構(gòu)、補(bǔ)缺和深化。 【教學(xué)提示】 第20題是一道“雞兔同籠”問題?？萍碱惪梢钥醋魍米?，藝術(shù)類可以看作雞，9個組可以看作頭數(shù)，37名學(xué)生可以看作腳數(shù)，可以用假設(shè)法，也可以用列表法進(jìn)行解答。 教學(xué)邊思考，任重而道遠(yuǎn)！