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1、第四周 第一練
24．（14分）
如圖所示，傾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))，A固定，C與斜面底端處的擋板接觸，B與C通過(guò)輕彈簧相連且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B間的距離為d?，F(xiàn)釋放A，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0；
(2)若A、B碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)(此時(shí)B與C未接觸彈簧仍在彈性限度內(nèi))，彈簧的彈性勢(shì)能增量為Ep，求B沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大距離x；
(3)若A下滑后與B碰撞并粘
2、在一起，且C剛好要離開(kāi)擋板時(shí)，A、B的總動(dòng)能為Ek，求彈簧的勁度系數(shù)k。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
AB碰撞后，對(duì)B沿斜面向下壓縮彈簧至B速度為零的過(guò)程，根據(jù)能量關(guān)系：
解得
25．（18分）
如圖所示，MN、PQ是水平帶等量異種電荷的平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，在PQ板的上方有垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子甲以大小為v0的速度從MN板的右邊緣且緊貼M點(diǎn)，沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果甲粒子恰好從PQ板的左邊緣與水平方向成角飛入磁場(chǎng)，就在甲粒子射入平行板一段時(shí)間后，與甲粒子完全相同的乙粒子從相同的位置以相同的速度
3、射入平行板，結(jié)果兩粒子恰好相遇，粒子重力不計(jì)．求
（1）甲粒子在金屬板間從M到Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）從甲粒子射出到與乙粒子相遇的時(shí)間t．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】
【分析】
在平行板內(nèi)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解到水平和豎直；進(jìn)入磁場(chǎng)后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。
（2）甲粒子完全相同的乙粒子從相同的位置以相同的速度射入平行板，結(jié)果兩粒子恰好相遇，相遇的位置一定在平行板內(nèi)，所以甲粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)從P點(diǎn)又進(jìn)入平行板，所以甲粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如下圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，可得：。
（3）要想甲乙可以相遇，當(dāng)甲粒子剛到達(dá)P時(shí)，乙粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，此時(shí)甲粒子在垂直極板方向的分速度為v0，設(shè)極板的間距為d，結(jié)合甲粒子恰好從PQ板的左邊緣與水平方向成角飛入磁場(chǎng)，位移偏轉(zhuǎn)角的正切值等于速度偏轉(zhuǎn)角正切值的一半，可得d=0.5L，得出乙粒子開(kāi)始進(jìn)入電場(chǎng)到甲乙相遇經(jīng)歷的時(shí)間滿(mǎn)足，所以從甲粒子射出到與乙粒子相遇的時(shí)間
【點(diǎn)睛】
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題關(guān)鍵是找對(duì)幾何關(guān)系。
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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第04周 第一練（大題特訓(xùn)）（含解析）
