浙江省2019-2020學(xué)年高中物理 第五章 課時訓(xùn)練1 萬有引力定律（含解析）

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1、課時訓(xùn)練1　萬有引力定律 基礎(chǔ)鞏固 1.經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn),紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖所示,軌道上a,b,c,d四個位置中,該行星受太陽引力最大的是(　A　) A.a B.b C.c D.d 2.根據(jù)牛頓運(yùn)動理論,地球繞著太陽旋轉(zhuǎn)所需的向心力來自(　B　) A.地球本身的重力 B.太陽與地球之間的引力 C.太陽與月球吸引地球的力的合力 D.太陽及其他行星對地球引力的合力 3.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)讓人們認(rèn)識到天上物體的運(yùn)動規(guī)律也是可以認(rèn)知的,對解放人們的思想起到了積極的作用。物理學(xué)家狄拉克為此寫下了美麗的詩句:“在地球上摘朵花

2、,你就移動了最遠(yuǎn)的星球!”關(guān)于萬有引力,以下說法中正確的是(　A　) A.太陽對地球有引力 B.太陽對地球的大氣層沒有引力 C.地球?qū)χ懹诨鹦堑摹坝職馓枴碧綔y器沒有引力的作用 D.宇宙飛船內(nèi)處于失重狀態(tài)的宇航員沒有受到地球的引力 4.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測出引力常量的科學(xué)家分別是(　A　) A.牛頓、卡文迪許 B.伽利略、卡文迪許 C.開普勒、牛頓 D.牛頓、伽利略 解析:萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者是牛頓,測出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許,選項(xiàng)A正確。 5.關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律,下列說法符合史實(shí)的是(　B　) A.開普勒在牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 B.開

3、普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因 D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析:開普勒在大量研究前人常年觀測的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律。牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,選項(xiàng)A,C,D錯誤,B正確。 6.對于萬有引力定律的表達(dá)式F=G,下列說法正確的是(　D　) A.公式中G為引力常量,它是由牛頓通過實(shí)驗(yàn)測得的 B.當(dāng)r趨于零時,萬有引力趨于無窮大 C.質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力是一對平衡力 D.質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力總是大小相等的 解析:萬有引力常量是卡文

4、迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測出的,故A錯誤;當(dāng)物體之間的距離r趨于零時,物體不能簡化為質(zhì)點(diǎn),萬有引力公式不再適用,故B錯誤;質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力是一對作用力與反作用力,大小總是相等,故C錯誤,D正確。 7.我國首顆人造月球衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射具有里程碑意義,如圖所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星奔月路線示意圖,設(shè)地球?qū)πl(wèi)星的引力為F地,月球?qū)πl(wèi)星的引力為F月,則衛(wèi)星在奔月軌道上由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動的過程中(　B　) A.F地減小,F月減小 B.F地減小,F月增大 C.F地增大,F月減小 D.F地增大,F月增大 解析:“嫦娥一號”衛(wèi)星在奔月過程中,離地球的距離逐漸增大,與月球距離逐漸減小,由萬有

5、引力定律可知,衛(wèi)星與地球間引力減小,與月球間引力增大,選項(xiàng)B正確。 8.(2019·杭州期末)2018年12月12日,“嫦娥四號”探測器經(jīng)過約110 h奔月飛行,到達(dá)月球附近,成功實(shí)施近月制動,順利完成“太空剎車”,被月球捕獲,進(jìn)入了近月點(diǎn)100千米,遠(yuǎn)月點(diǎn)400千米的環(huán)月橢圓軌道。關(guān)于“嫦娥四號”在此環(huán)月軌道上運(yùn)行時的說法正確的是(　D　) A.線速度不變 B.角速度不變 C.向心加速度不變 D.運(yùn)行周期不變 解析:根據(jù)開普勒第二定律知,“嫦娥四號”從遠(yuǎn)月點(diǎn)向近月點(diǎn)運(yùn)動時,線速度變大,故A錯誤;“嫦娥四號”從遠(yuǎn)月點(diǎn)向近月點(diǎn)運(yùn)動時,線速度變大,半徑r變小,根據(jù)v=ωr知,角

6、速度變大,根據(jù)an=知,向心加速度變大,故B,C錯誤;根據(jù)開普勒第三定律,“嫦娥四號”的軌道半長軸大小不變,周期恒定,故D正確。 9.如有兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/ kg2,則可估算它們之間的萬有引力的大小,并和兩船自身的重力相比的結(jié)果是(　A　) A.引力大小為6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,該引力可忽略 B.引力大小為6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,該引力不能忽略 C.引力大小為6.67×106 N,相比于船自身的重力,該引力能忽略 D.引力大小為6.67×106 N,相比于船自

7、身的重力,該引力不能忽略 解析:由萬有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67× 10-5 N,作為估算,g取10 m/s2,則萬有引力與重力的比值= =6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,該引力可忽略。 10.(2018·浙江4月學(xué)考)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖),每 16天繞土星一周,其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1.2×106 km。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為(　B　) A.5×1017 kg B.5×1026 kg C.7×1033 kg D.4×1036 kg 解析:根據(jù)萬有引力提供向心力可得G=

8、mr,解得M=,代入數(shù)據(jù)得B正確。 11.太陽系中有兩個行星質(zhì)量分別為mA和mB,軌道半徑分別為rA和rB,太陽對兩個行星的引力分別為FA和FB,已知mA>mB,rAFB B.FAmB,rAFB,A正確。 12.(2018·浙江11月學(xué)考)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域。現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船,為了測量自身質(zhì)量,啟動推進(jìn)器,測出飛船在短時間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣,和飛船受到的推力F(其他星球?qū)λ囊珊?/p>

9、略)。飛船在某次航行中,當(dāng)它飛近一個孤立的星球時,飛船能以速度v在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(　D　) A., B., C., D., 解析:根據(jù)牛頓第二定律,有F=ma,又a=,解得m=;飛船做圓周運(yùn)動的周期T=,半徑為R=,根據(jù)萬有引力提供向心力,有G=m,解得M==,故D正確。 能力提高 13.物體在一行星表面附近自由落下,第1 s內(nèi)下落了9.8 m,若該行星的半徑為地球半徑的一半,那么它的質(zhì)量是地球的(　A　) A. B.2倍 C. D.4倍 解析:在地球表面有mg=,在行星表面

10、有mg′=,=;由自由落體運(yùn)動規(guī)律知行星表面重力加速度g′==2×9.8 m/s2=2g,則=2,又=,得=,選項(xiàng)A正確。 14.設(shè)想隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球和地球仍可視為均勻的球體,總?cè)藬?shù)不變,且地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量。月球仍按原軌道運(yùn)動,則與“移民”前相比,以下說法中錯誤的是(　A　) A.地球與月球間的萬有引力將變小 B.月球繞地球運(yùn)動的周期將變長 C.月球繞地球運(yùn)動的線速度將變小 D.月球繞地球運(yùn)動的加速度將變小 解析:設(shè)月球質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,月球與地球之間的距離為R,根據(jù)萬有引力定律得:地球與月球間的萬有引力F=G,假

11、想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,m增大,M減小。由數(shù)學(xué)知識可知,當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸減小時,m與M的乘積將增大,它們之間的萬有引力值將增大,故A錯誤。假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球和地球仍可視為均勻球體,根據(jù)萬有引力提供向心力得G= m=m=ma,得T=2πR,v=,a=;假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球繞地球運(yùn)動的周期將變大,月球繞地球運(yùn)動的向心加速度和線速度將變小。故B,C,D正確。 15.1821年,人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的差異,當(dāng)時人們提出了以下各種猜想,之后被證明符合事實(shí)的是(　C　) A.可

12、能是天文觀測的數(shù)據(jù)還不夠準(zhǔn)確 B.可能是天王星內(nèi)側(cè)的土星和木星對它的吸引而產(chǎn)生的 C.可能是天王星外側(cè)的一顆未知行星對它的吸引而產(chǎn)生的 D.可能是天王星的一顆質(zhì)量很大的衛(wèi)星對它的吸引造成的 解析:天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的差異,是因?yàn)樘焱跣峭鈧?cè)的海王星(當(dāng)時未知)對它的吸引而產(chǎn) 生的。 16.(2017·浙江4月學(xué)考)如圖所示,設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動,金星自身的半徑是火星的n倍,質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響,則(　B　) A.金星表面的重力加速度是火星的倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C.金星繞太陽運(yùn)動的加速度

13、比火星小 D.金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大 解析:質(zhì)量為m的物體在行星表面有mg=G,即g=,可知=,選項(xiàng)A錯誤,根據(jù)“第一宇宙速度”的表達(dá)式v=可知,=,選項(xiàng)B正確;行星繞太陽運(yùn)動時,萬有引力充當(dāng)向心力,則有G=m行an,即an=,而r金an火,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)開普勒第三定律=k,可知T金

14、小行星的向心加速度值 D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速 度值 解析:各小行星到太陽中心的距離皆大于地球到太陽中心的距離,根據(jù)萬有引力公式G=m=m()2r=ma知,太陽對各小行星的引力不一定相同,各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均大于一年,則選項(xiàng)A,B錯誤,由a=和v2=知,r小,a大,r大,v小,則選項(xiàng)C正確,D錯誤。 18.若某黑洞的半徑R約為45 km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足=(其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為(　C　) A.108 m/s2 B.1010 m/s2 C.1012 m/s2 D.1014 m/s2 解析:黑洞實(shí)際為一天體,天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有G=mg,又有=,聯(lián)立解得g=,代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為 1012 m/s2,C正確。 - 6 -