2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 分子動理論 課時1 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3

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1、 學(xué)案1　物體是由大量分子組成的 [目標(biāo)定位] 1.知道物體是由大量分子組成的.2.知道分子的大小，能夠用油膜法估測油酸分子的大小.3.知道阿伏加德羅常數(shù)，會用它進(jìn)行相關(guān)的計算或估算. 一、用油膜法估測分子的大小 1.實驗原理 把一滴油酸(事先測出其體積V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，認(rèn)為是單分子層，且把分子看成球形.油膜的厚度就是油酸分子的直徑d，測出油膜面積S，則分子直徑 d＝. 2.實驗器材 配制好的一定濃度的油酸酒精溶液、淺盤、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙. 3.實驗步驟 (1)用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，緩緩?fù)苿?/p>

2、活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)增加一定體積V1時的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V′＝.再根據(jù)油酸酒精溶液中油酸的濃度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸體積V＝V′η. (2)在水平放置的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上，再用注射器將配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上. (3)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板平放到淺盤上，然后用彩筆將油酸膜的形狀畫在玻璃板上. (4)將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的面積S(以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓范圍內(nèi)的正方形個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個).

3、 (5)油膜的厚度d可看做油酸分子的直徑，即d＝. [延伸思考] 1.實驗中為什么用酒精對油酸進(jìn)行稀釋？ 答案　用酒精對油酸進(jìn)行稀釋是為了獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜.同時酒精易揮發(fā)，不影響測量結(jié)果. 2.實驗中為什么在水面上撒痱子粉？ 答案　撒痱子粉后，便于觀察所形成的油膜的輪廓. 二、阿伏加德羅常數(shù)及微觀量的估算 1.阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.02×1023 mol－1 它是宏觀世界和微觀世界之間的一座橋梁.它把摩爾質(zhì)量M、摩爾體積V、物質(zhì)的質(zhì)量m、物質(zhì)的體積V′、物質(zhì)的密度ρ等宏觀量，跟單個分子的質(zhì)量m0、單個分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起

4、來. 其中密度ρ＝＝，但要切記對單個分子ρ＝是沒有物理意義的. (1)分子的質(zhì)量：m0＝. (2)分子的體積(或分子所占的空間) ①對固體和液體，因為分子間距很小，可認(rèn)為分子緊密排列，摩爾體積V＝NAV0，則單個分子的體積V0＝＝. ②對氣體，因為分子間距比較大，故V0＝只表示每個分子所占有的空間. (3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝NA. (4)體積為V′的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 2.熱學(xué)中的分子 (1)熱學(xué)中的分子與化學(xué)上講的不同，它是構(gòu)成物質(zhì)的分子、原子、離子等微粒的統(tǒng)稱，因為這些微粒在熱運動時遵從相同的規(guī)律. (2)一般分子大小的數(shù)量級是10－10 m，質(zhì)

5、量的數(shù)量級是10－26 kg. (3)分子的兩種模型 ①球體模型：固體、液體分子可認(rèn)為是一個挨著一個緊密排列的球體，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝ . 圖1 ②立方體模型：氣體中分子間距很大，一般建立立方體模型.將每個氣體分子看成一個質(zhì)點，氣體分子位于立方體中心，如圖1所示.則立方體的邊長即為分子間距.由V0＝及V0＝d3可得：d＝ . 一、用油膜法估測分子的大小 例1　在做“用油膜法估測分子的大小”實驗中，104 mL油酸酒精溶液中有純油酸6 mL.用注射器測得1 mL上述溶液中有50滴.把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待油膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出

6、油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長為20 mm. 圖2 (1)油膜的面積是多少？ (2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？ (3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑. 解析　(1)數(shù)出在油膜輪廓范圍內(nèi)的格子數(shù)(面積大于半個方格的算一個，不足半個方格的舍去不算)為58個，油膜面積約為S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2. (2)因為50滴油酸酒精溶液的體積為1 mL，且能求出溶液中含純油酸的濃度為η＝，故每滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3. (3

7、)把油膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝＝ m≈5.2×10－10 m. 答案　(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m 二、分子的大小 例2　關(guān)于分子，下列說法中正確的是(　　) A.分子看做小球是分子的簡化模型，實際上，分子的形狀并不真的都是小球 B.所有分子大小的數(shù)量級都是10－10 m C.“物體是由大量分子組成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和離子 D.分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級一般為10－10 kg 解析　將分子看做小球是為研究問題方便而建立的簡化模型，故A選項正確.一些有機(jī)物質(zhì)的

8、分子大小的數(shù)量級超過10－10 m，故B選項錯誤.“物體是由大量分子組成的”，其中“分子”是分子、原子、離子的統(tǒng)稱，故C選項錯誤.分子質(zhì)量的數(shù)量級一般為10－26 kg，故D選項錯誤. 答案　A 三、阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 例3　水的分子量是18 g·mol－1，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1，則： (1)水的摩爾質(zhì)量M＝ g·mol－1或M＝ kg·mol－1，水的摩爾體積Vmol＝ m3·mol－1. (2)水分子的質(zhì)量m0＝ kg，水分子的體積V′＝

9、m3.(保留一位有效數(shù)字) (3)將水分子看做球體，其直徑d＝ m(保留一位有效數(shù)字)，一般分子直徑的數(shù)量級是 m. (4)36 g水中所含水分子個數(shù)n＝ 個. (5)1 cm3的水中所含水分子個數(shù)n′＝ 個. 解析　(1)某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量用“g·mol－1”作單位時，其數(shù)值與該種物質(zhì)的分子量相同，所以水的摩爾質(zhì)量M＝18 g·mol－1.如果摩爾質(zhì)量用國際單位制的單位“kg·mol－1”，就要換算成M＝1.8×10－2 kg·mol－1. 水的摩爾體積Vmol＝＝ m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1 (2

10、)水分子的質(zhì)量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg 水分子的體積V′＝＝ m3≈3×10－29 m3. (3)將水分子看做球體就有π()3＝V′， 水分子直徑 d＝ ＝ m≈4×10－10 m，這里的“10－10”稱為數(shù)量級，一般分子直徑的數(shù)量級就是這個值. (4)36 g水中所含水分子的個數(shù) n＝NA＝×6.02×1023≈1.2×1024. (5)1 cm3的水中水分子的個數(shù)為 n′＝NA＝≈3.3×1022. 答案　(1)18　1.8×10－2　1.8×10－5　(2)3×10－26　3×10－29　(3)4×10－10　10－10　(4)1.2×1024 (5)

11、3.3×1022 1.(用油膜法估測分子的大小)為了減小“用油膜法估測分子的大小”的誤差，下列方法可行的是(　　) A.用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，則每滴中含有油酸 mL B.把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些 C.先在淺盤中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上 D.用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形 答案　B 解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的體積，乘以其中油酸的濃度才是油酸的體積，A項錯；B項的做法是正確的；多滴幾滴能夠使測量形成油膜的油酸體積更精確些，但多滴以后會使油膜面積增大，可能使油膜這個不規(guī)則形狀的一部

12、分與淺盤的壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了，故C項錯；D項中的做法沒有必要，并且牙簽上沾有油酸，會使油酸體積測量誤差增大. 2.(用油膜法估測分子的大小)把體積為V1(mL)的油酸倒入適量的酒精中，稀釋成V2(mL)的油酸酒精溶液，測出1 mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最終在水中形成面積為S(cm2)的單分子層油膜，則該油酸分子的直徑大約為(　　) A. m B. m C. cm D. cm 答案　D 解析　一滴溶液中純油酸的體積V＝，由d＝得d＝(注意單位). 3.(分子的大小)納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應(yīng)用前景.邊長為1 nm的立方體，可容納液態(tài)

13、氫分子(其直徑約為10－10 m)的個數(shù)最接近于(　　) A.102個 B.103個 C.106個 D.109個 答案　B 解析　1 nm＝10－9 m，則邊長為1 nm的立方體的體積V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；將液態(tài)氫分子看做邊長為10－10 m的小立方體，則每個氫分子的體積V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容納的液態(tài)氫分子的個數(shù)N＝＝103(個).液態(tài)氫分子可認(rèn)為分子是緊挨著的，其空隙可忽略，對此題而言，建立立方體模型比球形模型運算更簡潔. 4.(阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用)已知某氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，摩爾質(zhì)量為 18 g/mol

14、，阿伏加德羅常數(shù)為 6.02×1023 mol－1，由以上數(shù)據(jù)可以估算出這種氣體(　　) A.每個分子的質(zhì)量 B.每個分子的體積 C.每個分子占據(jù)的空間 D.分子之間的平均距離 答案　ACD 解析　實際上氣體分子之間的距離遠(yuǎn)比分子本身的直徑大得多，即氣體分子之間有很大空隙，故不能根據(jù)V0＝計算分子體積，這樣算得的應(yīng)是該氣體每個分子所占據(jù)的空間，故C正確；可認(rèn)為每個分子平均占據(jù)了一個小立方體空間，即為相鄰分子之間的平均距離，D正確；每個分子的質(zhì)量顯然可由m0＝估算，A正確. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　用油膜法估測分子的大小 1.用油膜法

15、估測分子的大小時，采用的理想化條件是(　　) A.把在水面上盡可能充分散開的油膜視為單分子層油膜 B.把形成單分子層油膜的分子看做緊密排列的球形分子 C.把油膜視為單分子層油膜，但需考慮分子間隙 D.將單分子視為立方體模型 答案　AB 2.某同學(xué)在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，計算結(jié)果明顯偏大，可能是由于(　　) A.油酸未完全散開 B.油酸中含有大量的酒精 C.計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算 D.求每滴溶液的體積時，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴 答案　A 解析　油酸分子直徑d＝.計算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散開，所測S偏小，

16、d偏大，A正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結(jié)果，B錯誤；若計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算，使S變大，d變小，C錯誤；若求每滴溶液的體積時，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D錯誤. 3.在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，已知實驗室中使用的油酸酒精溶液的濃度為A，N滴溶液的總體積為V.在淺盤中的水面上均勻撒上痱子粉，將一滴溶液滴在水面上，待油膜穩(wěn)定后，在帶有邊長為a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的輪廓(如圖1所示)，測得油膜占有的正方形小格個數(shù)為X. 圖1 (1)用以上字母表示油酸分子的大小d＝ . (2)從圖中數(shù)得X＝

17、. 答案　(1)　(2)62(60～65均對) 解析　(1)N滴溶液的總體積為V，一滴溶液的體積為，含有的油酸體積為，形成單分子層油膜，面積為Xa2，油膜厚度即分子直徑d＝＝. (2)油膜分子所占有方格的個數(shù)，以超過半格算一格，不夠半格舍去的原則，對照圖示的油酸膜，共有62格. 題組二　分子的大小 4.關(guān)于分子，下列說法中正確的是(　　) A.分子的形狀要么是球形，要么是立方體 B.所有分子的直徑都相同 C.不同分子的直徑一般不同，但數(shù)量級基本一致 D.測定分子大小的方法有多種，油膜法只是其中一種方法 答案　CD 解析　實際上，分子的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，它的形狀并不真的都是球形

18、，分子的直徑不可能都相同，測定分子大小的方法有許多種，盡管用不同方法測出的結(jié)果有差異，但數(shù)量級基本是一致的. 5.現(xiàn)在已經(jīng)有能放大數(shù)億倍的非光學(xué)顯微鏡(如電子顯微鏡、場離子顯微鏡等)，使得人們觀察某些物質(zhì)內(nèi)的分子排列成為可能.如圖2所示是放大倍數(shù)為3×107倍的電子顯微鏡拍攝的二硫化鐵晶體的照片.據(jù)圖可以粗略地測出二硫化鐵分子體積的數(shù)量級為 m3.(照片下方是用最小刻度為毫米的刻度尺測量的照片情況) 圖2 答案　10－29 解析　本題考查實驗應(yīng)用中求分子體積的問題，解決該題的關(guān)鍵是讀懂題意，充分利用題圖中提供的信息.由題圖可知，將每個二硫化鐵分子看做一個立方體，四個小

19、立方體并排邊長之和為4d′＝4 cm，所以平均每個小立方體的邊長d′＝1 cm.又因為題圖是將實際大小放大了3×107倍拍攝的照片，所以二硫化鐵分子的小立方體邊長為：d＝＝ m≈3.33×10－10 m 所以測出的二硫化鐵分子的體積為：V＝d3＝(3.33×10－10 m)3≈3.7×10－29 m3. 6.關(guān)于分子質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A.質(zhì)量相同的任何物質(zhì)，分子數(shù)都相同 B.摩爾質(zhì)量相同的物質(zhì)，分子質(zhì)量一定相同 C.分子質(zhì)量之比一定等于它們的摩爾質(zhì)量之比 D.密度大的物質(zhì)，分子質(zhì)量一定大 答案　BC 解析　質(zhì)量相同，摩爾質(zhì)量不一定相同，A錯.摩爾質(zhì)量相同，分子個數(shù)

20、相同，每個分子質(zhì)量相同，B對.分子質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏加德羅常數(shù)，所以分子質(zhì)量之比一定等于它們的摩爾質(zhì)量之比，C對.密度大，相同體積質(zhì)量大，但分子個數(shù)不確定，無法比較分子質(zhì)量大小，D錯. 題組三　阿伏加德羅常數(shù)及微觀量的估算 7.從下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏加德羅常數(shù)(　　) A.水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B.水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積 C.水分子的體積和水分子的質(zhì)量 D.水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 答案　D 解析　阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的橋梁，有兩個主要公式求阿伏加德羅常數(shù)，分別為：NA＝和NA＝.對應(yīng)可得D項正確. 8.某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V

21、，密度為ρ，每個分子的質(zhì)量和體積分別為m0和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為(　　) A.NA＝ B.NA＝ C.NA＝ D.NA＝ 答案　BC 解析　氣體的體積是指氣體所充滿的容器的容積，它不等于氣體分子個數(shù)與每個氣體分子體積的乘積，所以A、D錯.由質(zhì)量、體積、密度關(guān)系可推知B、C正確. 9.已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(　　) A.10－9 m B.10－10 m C.10－11 m D.10－8 m 答案　A 解析　在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據(jù)的體積ΔV＝＝ m3＝3.72×10

22、－26 m3. 按立方體估算，占據(jù)體積的邊長：L＝＝ m≈3.3×10－9 m.故選A. 10.2008年8月8日北京奧運會開賽以來，美麗的“水立方”游泳館簡直成了破世界紀(jì)錄的搖籃，但“水立方”同時也是公認(rèn)的耗水大戶，因此，“水立方”專門設(shè)計了雨水回收系統(tǒng)，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相當(dāng)于100戶居民一年的用水量，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算一戶居民一天的平均用水量與下面哪個水分子數(shù)目最接近(設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量為M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　) A.3×1031個 B.3×1028個 C.9×1027個 D.9×1030個 答案　C 解析　每戶居民一天所用水的

23、體積V＝ m3≈0.29 m3，該體積所包含的水分子數(shù)目N＝NA≈9.7×1027個，最接近C項，故選C. 11.已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，該物質(zhì)的密度為ρ，則下列敘述中正確的是(　　) A.1 kg該物質(zhì)所含的分子個數(shù)是ρNA B.1 kg該物質(zhì)所含的分子個數(shù)是 C.該物質(zhì)1個分子的質(zhì)量是 D.該物質(zhì)1個分子占有的空間是 答案　D 解析　1 kg該物質(zhì)的物質(zhì)的量為，所以分子個數(shù)為，選項A、B均錯；該物質(zhì)1個分子的質(zhì)量是，選項C錯；該物質(zhì)的摩爾體積為V＝，所以1個分子占有的空間是＝，選項D對. 12.已知水銀的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，

24、則水銀分子的直徑是(　　) A.() B.() C. D. 答案　A 解析　1 mol水銀的體積V＝，1個水銀分子的體積V0＝＝，把水銀分子看成球體，則V0＝πd3， 所以d＝().把水銀分子看成立方體，則V0＝d3，所以d＝()，故正確答案為A. 13.2015年2月，美國科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能.假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時間后，能將10－6 g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023 mol－1.試求：

25、(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字) (1)被分解的水中含有水分子的總數(shù)N； (2)一個水分子的體積V. 答案　見解析 解析　(1)水分子數(shù)：N＝＝3×1016個 (2)水的摩爾體積為：V0＝水分子體積： V＝＝＝3×10－29 m3 14.某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的體積為1 mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多大？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的體積V與直徑D的關(guān)系為V＝πD3，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案　10 m2 解析　一個油酸分子的體積V0＝，由球的體積與直徑的關(guān)系得分子直徑D＝ ，一滴純油酸的體積為×10－6 m3＝10－8 m3，則最大面積S＝，解得S＝10 m2. 11