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1、本章綜合能力提升練
一、單項選擇題
1.(2018·廣東省佛山市質(zhì)檢)如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖像,則下列說法中正確的是( )
圖1
A.在0~t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等
B.甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t2~t3時間內(nèi)的加速度相同
C.甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點在0~t2時間內(nèi)的平均速度
D.在t3時刻,甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點
答案 A
解析 因在0~t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的v-t圖線與t軸所圍“面積”相等,說明位移相等,則甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等,故A項正確;在0~t1時間內(nèi),甲的圖線斜率為正值,加速
2、度為正方向,在t2~t3時間內(nèi),乙的圖線斜率為負值,加速度為負方向,兩個加速度不相同,故B項錯誤;甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的平均速度等于=,乙質(zhì)點在0~t2時間內(nèi)的平均速度等于=,故C項錯誤;由題圖可知甲、乙兩質(zhì)點的速度均為正值,則兩質(zhì)點均做單向直線運動,不可能回到出發(fā)點,故D項錯誤.
2.(2018·試題調(diào)研押題)如圖2所示為甲、乙兩個質(zhì)點運動的位移-時間圖像,由此可知(圖中虛線與曲線相切)( )
圖2
A.甲做勻減速直線運動,乙做變減速直線運動
B.甲、乙兩質(zhì)點從x=2x0位置同時出發(fā),同時到達x=0位置
C.在0~t0時間內(nèi)的某時刻,甲、乙兩質(zhì)點的速度大小相等
D.在0~
3、t0時間內(nèi),乙的速度大于甲的速度,t0時刻后,乙的速度小于甲的速度
答案 C
解析 根據(jù)位移-時間圖像的斜率表示速度可知,甲沿x軸負方向做勻速直線運動,乙沿x軸負方向做速度逐漸減小的直線運動,選項A錯誤;甲、乙兩質(zhì)點從x=2x0位置同時出發(fā),乙質(zhì)點在t1時刻先到達x=0位置,甲質(zhì)點在2t0時刻到達x=0位置,選項B錯誤;在0~t0時間內(nèi)的某時刻,甲、乙兩質(zhì)點的位移-時間圖像的斜率相等,說明兩質(zhì)點的速度大小相等,選項C正確;過位移-時間圖像中虛線與乙質(zhì)點的位移-時間圖線的切點作t軸的垂線,與t軸的交點為t′,如圖所示,在0~t′時間內(nèi),乙的速度大于甲的速度,t′時刻后,乙的速度小于甲的速
4、度,選項D錯誤.
3.一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,初速度為0.5m/s,第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m,則該質(zhì)點的加速度、9s末的速度和質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移分別是( )
A.a(chǎn)=1m/s2,v9=9 m/s,x9=40.5 m
B.a(chǎn)=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=45 m
C.a(chǎn)=1 m/s2,v9=9.5 m/s,x9=45 m
D.a(chǎn)=0.8 m/s2,v9=7.7 m/s,x9=36.9 m
答案 C
解析 根據(jù)==,質(zhì)點在8.5s時刻的速度比在4.5s時刻的速度大4m/s,所以加速度a==m/s2=1 m/s2,v9=v0+at=9.5m/s,x9
5、=(v0+v9)t=45m,選項C正確.
4.(2018·河南省周口市期末)如圖3所示,一質(zhì)點由靜止開始,從A到B做勻加速直線運動.已知質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移恰好等于它在最后1s內(nèi)位移的,則下列物理量中可求出的是( )
圖3
A.A、B兩點之間的距離
B.質(zhì)點從A運動到B所用的時間
C.質(zhì)點運動的加速度大小
D.質(zhì)點到達B點時的速度大小
答案 B
解析 設加速度為a,從A到B的時間為t,第1s內(nèi)的位移為x1=a×12=a,最后1s內(nèi)的位移為x2=at2-a(t-1)2,根據(jù)x1=x2可得t=2.5s,由于加速度a無法求解,所以A、B兩點之間的距離、B點的速度等無法求解,故B
6、正確,A、C、D錯誤.
5.(2018·河北省保定市調(diào)研)在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運動,它們的速度-時間圖像如圖4所示,則( )
圖4
A.甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā)
B.在t=2s時乙車追上甲車
C.在t=4s時乙車追上甲車
D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次
答案 C
6.(2018·山西省晉城市第一次模擬)一平直公路上有甲、乙兩輛車,從t=0時刻開始運動,在0~6s內(nèi)速度隨時間變化的情況如圖5所示.已知兩車在t=3s時刻相遇,下列說法正確的是( )
圖5
A.兩車的出發(fā)點相同
B.t=2s時刻,兩車相距最遠
C.兩車在3~6
7、s之間的某時刻再次相遇
D.t=0時刻兩車之間的距離大于t=6s時刻兩車之間的距離
答案 D
解析 由題圖可得,0~3s內(nèi),乙的位移為×(2+0.5)×3m=3.75m,甲的位移為×(2+4)×2m+×(4+3)×1m=9.5m,二者在t=0時刻相距9.5m-3.75m=5.75m,選項A錯誤;3~6s內(nèi),乙的位移為-×(1+0.5)×1m=-0.75m,甲的位移為×3×3m=4.5m,二者相距4.5m+0.75m=5.25m,所以t=0時刻兩車之間的距離大于t=6s時刻兩車之間的距離,選項D正確;2~4s內(nèi),兩車間距逐漸增大,t=2s時刻兩車不是相距最遠,選項B錯誤;兩車在3~6s之間
8、距離越來越大,不可能再次相遇,選項C錯誤.
二、多項選擇題
7.(2019·河南省洛陽市質(zhì)檢)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動,加速度大小為,當滑塊速度大小減小為時,所用時間可能是( )
A.B.C.D.
答案 BC
解析 當滑塊速度大小減為時,其方向可能與初速度方向相同,也可能與初速度方向相反,因此要考慮兩種情況,即vt=或vt=-,代入公式t=,得t=或t=,故B、C正確.
8.一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運動,最后靜止下來.若物體在最初5s內(nèi)通過的位移與最后5s內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2=11∶5,物體運動的加速度大小為a=1m/
9、s2,則( )
A.物體運動的時間可能大于10s
B.物體在最初5s內(nèi)通過的位移與最后5s內(nèi)通過的位移之差為x1-x2=15m
C.物體運動的時間為8s
D.物體的初速度為10m/s
答案 BC
9.(2018·山西省長治、運城、大同、朔州、陽泉五地市聯(lián)考)如圖6所示為甲、乙兩球同向運動的v-t圖像,甲球從靜止出發(fā),乙球以某一初速度運動,在t=3s時兩球恰好相遇,則( )
圖6
A.甲、乙兩球從同一地點出發(fā),且在t=2s時兩球相距最近
B.在t=1s時乙球在前,甲球在后
C.在t=2s時乙球在前,甲球在后
D.在t=0時,甲、乙兩球相距2.25m
答案 CD
10、解析 甲、乙兩球同向運動,在t=3s時兩球恰好相遇,即相距最近的位置應該是相遇點,故A錯誤;在v-t圖像中,圖像與坐標軸圍成的面積代表物體位移的大小,從圖像上可以看出在t=1 s時和t=3 s時,乙比甲多出來的面積是相等的,所以甲、乙在t=1 s時和t=3 s時相遇,故B錯誤;在t=1 s時乙追上甲,所以在t=2 s時乙在甲的前方,故C正確;從圖像上可以看出甲的加速度為a甲=1 m/s2,運動2 s后兩者速度相等,所以a甲×2=3-a乙×2,解得:a乙=0.5 m/s2,甲、乙在t=3 s時相遇,所以在t=0時,甲、乙兩球相距ΔL=x乙-x甲=3×3m-×0.5×32m-×1×32m=2.25
11、m,故D正確.
三、非選擇題
10.(2019·湖北省荊州市質(zhì)檢)某同學利用如圖7所示裝置研究小車的勻變速直線運動.
圖7
(1)實驗中,必要的措施是________.
A.平衡小車與長木板間的摩擦力
B.先接通電源再釋放小車
C.小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量
D.細線必須與長木板平行
(2)他實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計數(shù)點如圖8所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點,圖中未畫出).x1=3.59cm,x2=4.42cm,x3=5.19cm,x4=5.97cm.則小車的加速度a=________m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))
12、,打點計時器在打B點時小車的速度vB=________ m/s.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
圖8
(3)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”).
答案 (1)BD (2)0.788 0.401 (3)偏大
解析 (1)研究小車的勻變速直線運動實驗中,小車的質(zhì)量與鉤碼的質(zhì)量大小關(guān)系及小車與長木板間的摩擦力有無,對于實驗沒有影響;細線必須與長木板平行,且先接通電源再釋放小車,故B、D正確,A、C錯誤.
(2)每兩個計數(shù)點間有四個點沒有畫出,故兩計數(shù)點間的時間間隔為T=5×0.0
13、2s=0.1s;根據(jù)逐差法可知,小車的加速度為:a=
=m/s2≈0.788m/s2.B點的瞬時速度等于AC間的平均速度:vB==m/s≈0.401 m/s.
11.隨著機動車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯.分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍愛生命.某路段機動車限速為15m/s,一貨車嚴重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg,以15 m/s的速度勻速行駛.發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車,貨車立即做勻減速直線運動,加速度大小為5m/s2.已知貨車正常裝載時剎車的加速度大小為10 m/s2.
(1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比.
(2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距
14、離分別是多大?
(3)若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛,則剎車距離又是多少?(設此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2)
答案 (1)2∶1 (2)22.5m 11.25m (3)40m
解析 (1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1∶t2=∶=2∶1.
(2)超載時,剎車距離x1==m=22.5m
正常裝載時,剎車距離x2==m=11.25m
(3)貨車超載并超速情況下的剎車距離x3==m=40m
12.(2018·山東省濟南一中階段檢測)道路交通法規(guī)規(guī)定:黃燈亮時車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為.一輛
15、以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當汽車車頭與停車線的距離為25 m時,綠燈還有2 s的時間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮).若該車加速時最大加速度大小為2 m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2.請通過計算說明:
(1)汽車能否不闖黃燈順利通過;
(2)若汽車立即做勻減速直線運動,恰好能緊靠停車線停下的條件是什么?
答案 見解析
解析 (1)若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛,2s內(nèi)前進的距離為x1=v0t+a1t2=24m,由于x1小于25m,所以汽車不能不闖黃燈而順利通過.
(2)若汽車緊靠停車線停下,則其位移為25m.
則加速度a==2m/s2<5 m/s2
所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度為2m/s2.
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