2020高中物理 第十二章 機(jī)械波 第4節(jié) 波的衍射和干涉學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、第4節(jié)　波的衍射和干涉 1．理解什么是波的衍射現(xiàn)象，知道波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。 2．知道波的獨(dú)立傳播特點(diǎn)，理解波的疊加原理，知道波的干涉是波疊加的結(jié)果。 3．知道波的干涉圖樣的特點(diǎn)，理解波形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件，知道振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的振動(dòng)情況。 一、波的衍射 1．定義：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。 2．實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象 (1)實(shí)驗(yàn)器材：在水槽里放兩塊擋板，中間留個(gè)狹縫。 (2)現(xiàn)象 ①狹縫寬度比波長大得多時(shí)：波的傳播如同光沿直線傳播一樣，擋板后面產(chǎn)生一個(gè)陰影區(qū)。 ②狹縫寬度與波長相差不多或狹縫寬度比波長更小時(shí)：波繞到擋板后面繼續(xù)傳播。 3．發(fā)生明顯衍射的條件 縫

2、、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長小。 4.一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。 二、波的疊加 1．波的獨(dú)立性原理 兩列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播。 2．波的疊加原理 在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。如圖所示。 三、波的干涉 1．定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。 2．穩(wěn)定干涉的必要條件 (1)兩列波的頻率必須相同。 (2)兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。 3．干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波

3、特有的現(xiàn)象。 判一判 (1)在操場上不同位置聽到學(xué)校喇叭聲音的大小不同，是聲波的干涉現(xiàn)象。(　　) (2)兩列頻率不同的水波不能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象。(　　) (3)不是所有的兩列波之間都能發(fā)生干涉。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√ 想一想 (1)當(dāng)障礙物的尺寸比波長大時(shí)，不能發(fā)生衍射現(xiàn)象，對(duì)嗎？ 提示：錯(cuò)。障礙物尺寸比波長大時(shí)，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是現(xiàn)象不明顯。 (2)在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)始終位于波峰嗎？ 提示：否。振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅大，而不是始終位于波峰。 課堂任務(wù)　波的衍射 1．定義 波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。 2．衍

4、射是波特有的現(xiàn)象，一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，當(dāng)波碰到障礙物時(shí)，衍射現(xiàn)象總是存在的，只是有的明顯有的不明顯而已。 3．發(fā)生明顯衍射的條件 障礙物或孔的尺寸比波長小，或跟波長差不多。 (1)障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件。一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象。 (2)波傳到小孔(或障礙物)時(shí)，小孔(或障礙物)處仿佛一個(gè)新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波)在孔后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。 (3)當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時(shí)盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到。 例1　(多選)下列說

5、法中正確的是(　　) A．孔的尺寸比波長大得多時(shí)不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象 B．孔的尺寸比波長小才發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．只有孔的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 D．只有波才有衍射現(xiàn)象 (1)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是什么？ 提示：障礙物或孔的尺寸比波長小，或跟波長差不多。 (2)只有波才有衍射現(xiàn)象嗎？ 提示：衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 [規(guī)范解答]　波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射的條件是孔或障礙物尺寸跟波長差不多或者比波長更小，孔徑大并不是不發(fā)生衍射，只是波的衍射現(xiàn)象不明顯，A、B錯(cuò)誤，C正確；衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象

6、，D正確。 [完美答案]　CD 衍射現(xiàn)象的判斷方法 判定一些熟悉的現(xiàn)象是否是波的衍射現(xiàn)象，首先要看現(xiàn)象中是否有波，其次是看波從波源傳出后是否偏離了直線傳播，即是否“拐彎”，這兩個(gè)條件都滿足時(shí)才有波的衍射現(xiàn)象發(fā)生。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (多選)如圖所示，S是振源，M、N是擋板，其中N固定，M可以上下移動(dòng)，為了使原來不振動(dòng)的A點(diǎn)振動(dòng)起來，可采用的辦法是(　　) A．增大S的振動(dòng)頻率 B．減小S的振動(dòng)頻率 C．M下移 D．M上移 答案　BC 解析　要使A振動(dòng)起來，則S振動(dòng)產(chǎn)生的波必須經(jīng)窄縫發(fā)生明顯衍射，原來A未振動(dòng)，說明窄縫的寬度太大，所以

7、應(yīng)使窄縫的寬度減小，C正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)然A未振動(dòng)的另一個(gè)原因是波長太小，在傳播速度一定的前提下，要增大波長則必須減小S的振動(dòng)頻率，B正確，A錯(cuò)誤。 課堂任務(wù)　波的疊加原理與波的干涉 一、波的疊加 1．波的獨(dú)立傳播特性 幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播。即各自的波長、頻率等保持不變。 2．波的疊加原理 在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和，當(dāng)兩列波振動(dòng)方向在同一直線上時(shí)，這兩個(gè)位移的矢量和在選定正方向后可簡化為代數(shù)和。 二、波的干涉 1．定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大，某些區(qū)域的振幅減小

8、，這種現(xiàn)象叫波的干涉。 2．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的兩個(gè)必要條件 (1)兩列波的頻率必須相同。 (2)相位差必須保持不變。 波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，否則我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣。 3．關(guān)于加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和減弱點(diǎn)(區(qū)) (1)加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。 (2)減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互削弱，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零。 4．加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的位置 圖中S1、

9、S2兩個(gè)波源頻率、相位相同，則： 若C點(diǎn)到兩波源的距離之差Δs＝|CS1－CS2|＝nλ(n＝0,1,2，…)，則C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)； 若D點(diǎn)到兩波源的距離之差 Δs＝|DS1－DS2|＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則D點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。 5．干涉圖樣及其特征 (1)干涉圖樣：如圖所示。 (2)特征 ①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。 ②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。 ③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例2　如圖所示，MN是水池的邊緣，S1和S2是水池中兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干波源，它

10、們激起的水波波長為2 m，S1和S2連線垂直于MN，它們與MN的距離分別是8 m和3 m，設(shè)MN足夠長，則在水池邊界MN上有幾處水面是平靜的(　　) A．1處 B．3處 C．5處 D．無數(shù)處 (1)“水面平靜”對(duì)應(yīng)的物理語言是什么？水面平靜處應(yīng)滿足什么條件？ 提示：“水面平靜”即振動(dòng)減弱，振動(dòng)減弱點(diǎn)滿足該點(diǎn)與S1、S2的距離之差等于的奇數(shù)倍。 (2)兩波源到MN上一點(diǎn)的路程差設(shè)為Δx，則Δx的取值范圍是什么？ 提示：0<Δx≤5 m。 [規(guī)范解答]　水池邊界MN上任一點(diǎn)P到S1、S2的距離PS1、PS2之差Δx小于等于S1S2，如圖所示。因此Δx的范圍是0＜Δx

11、≤5 m，λ＝2 m，＝1 m，因此在Δx的范圍內(nèi)振動(dòng)減弱點(diǎn)能取到3個(gè)，而根據(jù)對(duì)稱可知，1 m和3 m這兩個(gè)距離之差應(yīng)是分別為兩個(gè)，故共有5點(diǎn)。 [完美答案]　C 振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)條件判斷法：振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝2k·(k＝0,1,2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx ＝(2k＋1)·(k＝0,1,2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源振動(dòng)相位相反，則上述結(jié)論相反。 (2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)。 　(

12、多選)如下圖所示為兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時(shí)產(chǎn)生的干涉圖樣。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱 B．e、f兩點(diǎn)的振動(dòng)介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間 C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換 D．經(jīng)半個(gè)周期后，原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰 答案　AD 解析　a點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn)，c是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，是振動(dòng)減弱的點(diǎn)，A正確。e點(diǎn)位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，仍為加強(qiáng)點(diǎn)，f點(diǎn)位于減弱點(diǎn)的連線上，仍為減弱

13、點(diǎn)，B錯(cuò)誤。相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間變化，C錯(cuò)誤。因形成干涉圖樣的質(zhì)點(diǎn)都在不停地做周期性振動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期相位相反，D正確。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(波的衍射)(多選)下列現(xiàn)象或事實(shí)屬于衍射現(xiàn)象的是(　　) A．風(fēng)從窗戶吹進(jìn)來 B．雪堆積在背風(fēng)的屋后 C．聽到墻外人的說話聲 D．水波前進(jìn)方向上遇到凸出在水面上的小石頭，小石頭對(duì)波的傳播沒有影響 答案　CD 解析　波在傳播過程中繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射。根據(jù)波的衍射定義易知A、B錯(cuò)誤；聽到墻外人的說話聲，是聲波的衍射現(xiàn)象，C正確；水波前進(jìn)方向上遇到凸出在水面上的小石頭，小石頭對(duì)波的傳播沒

14、有影響，這是水波的衍射現(xiàn)象，D正確。 2．(波的干涉)(多選)在同一介質(zhì)中兩列頻率相同、振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互相疊加，則(　　) A．波峰與波谷疊加的點(diǎn)振動(dòng)一定是減弱的 B．振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)過T后恰好回到平衡位置，因而該點(diǎn)的振動(dòng)是先加強(qiáng)，后減弱 C．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相間隔分布，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)不隨時(shí)間變化 D．加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位移可能是零 答案　ACD 解析　當(dāng)頻率相同、步調(diào)一致的兩列波疊加時(shí)，若波峰與波谷疊加必為減弱點(diǎn)，A正確；振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的位移無關(guān)，加強(qiáng)點(diǎn)振幅最大，且始終為加強(qiáng)點(diǎn)，B錯(cuò)誤，C正確；振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移有時(shí)最大，有時(shí)為零，D正確。 3．(發(fā)生明顯

15、衍射的條件)在水波槽的衍射實(shí)驗(yàn)中，若打擊水面的振子其振動(dòng)圖象如圖所示，水波在水槽中的傳播速度為0.05 m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為(　　) A．10 cm B．7 cm C．5 cm D．小于或等于1 cm 答案　D 解析　水波槽中激發(fā)的水波波長為λ＝vT＝0.05×0.2 m＝0.01 m＝1 cm。要發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，應(yīng)使孔的尺寸比波長短或者跟波長差不多。 4．(波的衍射)如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖象，從圖象可知(　　) A．B側(cè)波是衍射波 B．A側(cè)波速與B側(cè)波速相等 C．減小擋板間距離，衍射波的波長將減小 D．增大擋板間距

16、離，衍射現(xiàn)象將更明顯 答案　B 解析　B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后發(fā)生衍射，A側(cè)水波是衍射波，A錯(cuò)誤；同種機(jī)械波在相同介質(zhì)中的傳播速度相同，B正確；減小擋板間距離，衍射現(xiàn)象會(huì)更明顯，但是衍射波的波速不變，頻率不變，故波長不變，C錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥挟?dāng)擋板間距跟波長差不多，或者比波長更小時(shí)，衍射現(xiàn)象才明顯，所以當(dāng)增大擋板間距離時(shí)，衍射現(xiàn)象將變得不明顯，D錯(cuò)誤。 5．(發(fā)生明顯衍射的條件)一列波在傳播過程中通過一個(gè)障礙物，發(fā)生了一定程度的衍射，以下哪種情況一定能使衍射現(xiàn)象更明顯(　　) A．增大障礙物的尺寸，同時(shí)增大波的頻率 B．增大障礙物的尺寸，同時(shí)減小波的頻率 C．縮小障礙物的

17、尺寸，同時(shí)增大波的頻率 D．縮小障礙物的尺寸，同時(shí)減小波的頻率 答案　D 解析　波在介質(zhì)中傳播時(shí)波速是由介質(zhì)決定的，與波的頻率無關(guān)，所以改變波的頻率不會(huì)改變波速。由v＝λf可知，當(dāng)波速一定時(shí)，減小頻率則波長增大。而發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長相差不多，所以縮小障礙物的尺寸，同時(shí)減小波的頻率會(huì)使衍射現(xiàn)象更明顯，D正確。 6. (波的疊加)兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波如圖甲所示，在相遇的某一時(shí)刻如圖乙所示兩列波“消失”，此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是(　　) A．a(chǎn)向上，b向下 B．a(chǎn)向下，b向上 C．a(chǎn)、b都靜止 D．a(chǎn)、b都向上

18、答案　B 解析　由波的疊加原理知，波在相遇時(shí)互不影響地相互通過，通過后各自保持原有的狀態(tài)繼續(xù)傳播。在圖乙所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向之間的關(guān)系可以判定B選項(xiàng)正確。 7. (波的干涉)如圖所示是兩個(gè)完全相同的波源在介質(zhì)中疊加而成的干涉的示意圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則下列說法正確的是(　　) A．A點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)減弱 B．B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng) C．C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)仍加強(qiáng) D．D點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng) 答案　C 解析　A、C連線所在區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)加強(qiáng)區(qū)域，經(jīng)過

19、任意時(shí)間，該區(qū)域仍然是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，A錯(cuò)誤，C正確；B、D連線所在區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)減弱區(qū)域，經(jīng)過任意時(shí)間，該區(qū)域仍然是振動(dòng)減弱區(qū)域，B、D錯(cuò)誤。 8．(波的干涉)消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都產(chǎn)生噪聲，干涉型消聲器可用來減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。干涉型消聲器結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播。當(dāng)聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到減弱噪聲的目的。若Δr＝r2－r1，則Δr等于(　　) A．波長λ的整數(shù)倍 B．波長λ的奇數(shù)倍 C．半波長的奇數(shù)倍 D．半波長的

20、偶數(shù)倍 答案　C 解析　距波源路程差為半波長的奇數(shù)倍的地方，初始振動(dòng)方向相同的波在此相互減弱。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 9．(波的衍射和疊加)(多選)關(guān)于波的衍射和疊加，下列說法正確的是(　　) A．衍射和干涉是機(jī)械波特有的現(xiàn)象 B．對(duì)同一列波，縫或孔、障礙物尺寸越小衍射現(xiàn)象越明顯 C．兩列波相遇時(shí)能夠保持各自的狀態(tài)互不干擾 D．如果這兩列波的頻率相同，那么這兩列波會(huì)發(fā)生干涉 E．兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和 答案　BCE 解析　衍射和干涉是所有波特有的現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；形成穩(wěn)定干涉的必要條件是：波的頻率相同，振動(dòng)相位差恒定，D錯(cuò)誤。

21、 10. (波的衍射)(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是 (　　) A．此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象 B．擋板前后波紋間距離相等 C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 E．如果將孔AB減小到很小，觀察到的衍射現(xiàn)象將更加清晰 答案　ABC 解析　從圖中可以看出，孔的大小與波長相差不多，故能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，A正確；由

22、于在同一均勻介質(zhì)中，波的傳播速度沒有變化，波的頻率是一定的，根據(jù)λ＝可得波長λ沒有變化，B正確；當(dāng)孔擴(kuò)大后，明顯衍射的條件將被破壞，C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，則波長減小，孔的尺寸將比波長大，可能會(huì)破壞明顯衍射現(xiàn)象的條件，D錯(cuò)誤；如果將孔AB減小到很小，波經(jīng)過孔后的能量很小，振幅很小，將觀察不到清晰的衍射現(xiàn)象，E錯(cuò)誤。 11．(波的衍射)在空曠的廣場上有一堵較高大的墻MN，墻的一側(cè)O點(diǎn)有一個(gè)正在播放男女聲合唱歌曲的聲源。某人從圖中A點(diǎn)走到墻后的B點(diǎn)，在此過程中，如果從聲波的衍射來考慮，則會(huì)聽到(　　) A．聲音變響，男聲比女聲更響 B．聲音變響，女聲比男聲更響 C．聲

23、音變?nèi)?，男聲比女聲更? D．聲音變?nèi)酰暠饶新暩? 答案　D 解析　從A點(diǎn)走到墻后的B點(diǎn)，會(huì)聽到聲音變?nèi)酰信曇粲捎陬l率的高低不同，才有音調(diào)高低的不同，女聲比男聲音調(diào)高，頻率高，波長短，所以衍射更不明顯，會(huì)聽到女聲比男聲更弱，D正確。 12．(波的疊加)兩列簡諧波沿x軸相向而行，波速均為v＝0.4 m/s，兩波源分別位于A、B處，t＝0時(shí)的波形如圖所示。當(dāng)t＝2.5 s時(shí)，M點(diǎn)的位移為________ cm，N點(diǎn)的位移為________ cm。 答案　2　0 解析　由圖可知，兩列波的波長分別為λA＝0.2 m，λB＝0.4 m。t＝2.5 s時(shí)兩列波均向前傳播Δx＝vt＝1

24、 m，即A波向右傳播至x1＝1.0 m處，B波向左傳播至x2＝－0.2 m處，x1－xM＝0.5 m＝λA，xM－x2＝0.7 m＝1λB，所以此時(shí)A波在M點(diǎn)的位移為0，B波在M點(diǎn)的位移為A＝2 cm，合位移為2 cm；x1－xN＝0.6 m＝3λA，xN－x2＝0.6 m＝λB，同理可知N點(diǎn)的位移為0。 13．(綜合)波源S1和S2振動(dòng)方向相同，頻率均為4 Hz，分別置于均勻介質(zhì)中的x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2 m，如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4 m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求： (1)簡諧橫波的波長； (2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置。

25、答案　(1)1 m　(2)距O點(diǎn)0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m 解析　(1)設(shè)簡諧橫波波長為λ，頻率為f，則v＝λf 代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1 m。 (2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。其中x、Δl以m為單位。 合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl＝λ，k為整數(shù)，所以x＝k＋ 可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1 解得x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。 14．(綜合)兩列橫波在x軸上沿相反方向傳播，如圖所示，傳播速度v＝6 m/s，兩列波的頻率都是f＝30

26、Hz，在t＝0時(shí)，這兩列波分別從左和右剛剛傳到S1和S2處，使S1和S2都開始向上做簡諧振動(dòng)，S1的振幅為2 cm，S2的振幅也為2 cm，已知質(zhì)點(diǎn)A與S1、S2的距離分別是S1A＝2.25 m，S2A＝4.25 m。 (1)判斷在兩波到達(dá)A點(diǎn)后A點(diǎn)的振動(dòng)情況； (2)若A點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)，求其在 s內(nèi)通過的路程。 答案　(1)以振幅4 cm，周期 s振動(dòng)　(2)32 cm 解析　(1)由公式λ＝得：λ＝ m＝0.2 m，質(zhì)點(diǎn)A與S1、S2的距離差為：Δx＝|S2A－S1A|＝2 m＝10λ。即質(zhì)點(diǎn)A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅A＝2 cm＋2 cm＝4 cm。故A點(diǎn)以振幅為4 cm，周期為 s做機(jī)械振動(dòng)。 (2)由(1)知，A點(diǎn)在時(shí)間 s內(nèi)經(jīng)過了兩個(gè)全振動(dòng)，通過的路程為8倍振幅，即4×8 cm＝32 cm。 - 13 -