（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復習 考點規(guī)范練31 機械振動 單擺（含解析）新人教版

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1、考點規(guī)范練31　機械振動　單擺 一、單項選擇題 1.如圖所示,彈簧振子在a、b兩點間做簡諧運動,當振子從平衡位置O向a運動過程中(　　) A.加速度和速度均不斷減小 B.加速度和速度均不斷增大 C.加速度不斷增大,速度不斷減小 D.加速度不斷減小,速度不斷增大 2.如圖所示,在一根張緊的繩子上掛幾個擺,其中A、B的擺長相等。當A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)(　　) A.C擺的頻率最小 B.D擺的周期最大 C.B擺的擺角最大 D.B、C、D的擺角相同 3.(2019·北京西城區(qū)期中)一個單擺

2、做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關系)如圖所示,則(　　) A.此單擺的固有周期約為0.5 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長減小,單擺的固有頻率減小 D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動 4.(2017·北京卷)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是(　　) A.t=1 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值 B.t=2 s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值 C.t=3 s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零 D.t=4 s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值 5.有一彈簧振子,振幅為0.8 cm,周期為0.5

3、 s,初始時具有負方向的最大加速度,則它的振動方程是(　　) A.x=8×10-3sin4πt+π2 m B.x=8×10-3sin4πt-π2 m C.x=8×10-1sinπt+3π2 m D.x=8×10-1sinπ4t+π2 m 二、多項選擇題 6.下列說法正確的是(　　) A.在同一地點,單擺做簡諧運動的周期的二次方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧運動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧運動的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動

4、周期,就可知振子在任意時刻運動速度的方向 7.一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點。t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t=43 s時刻x=0.1 m;t=4 s時刻x=0.1 m。該振子的振幅和周期可能為(　　) A.0.1 m,83 s B.0.1 m,8 s C.0.2 m,83 s D.0.2 m,8 s 三、非選擇題 8.下圖為一彈簧振子的振動圖像,試回答以下問題: (1)寫出該振子簡諧運動的表達式; (2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的? (3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?

5、 9.(2018·山東臨沂統(tǒng)考)如圖所示,有一個擺長為l的單擺,現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個很小的角度,然后由靜止釋放,A擺至平衡位置P時,恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰,碰后A繼續(xù)向右擺動,B球以速度v沿光滑水平面向右運動,與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回,當B球重新回到位置P時恰與A再次相遇,求位置P與墻壁間的距離d。 考點規(guī)范練31　機械振動　單擺 1.C　解析在振子由O到a的過程中,其位移不斷增大,回復力增大,加速度增大,但是由于加速度與速度方向相反,故速度減小,因此選項C正確。 2.C　解析由A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力

6、的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯誤;受迫振動中,當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯誤。 3.B　解析由題圖可知,此單擺的振動頻率與固有頻率相等,f=0.5Hz,則周期為T=1f=10.5s=2s,故A錯誤;由圖可知,此單擺的振動頻率與固有頻率相等,則周期為2s。由公式T=2πl(wèi)g,可得l=gT24π2≈1m,故B正確;若擺長減小,單擺的固有周期減小,則固有頻率增大,故C錯誤;若擺長增大,則固有頻率減小,所以共振曲線的峰將向左移動,故D錯誤。 4.A　解析由振子的運動圖像

7、可知,t=1s時,振子的位移正向最大,振子速度為零,加速度為負的最大,A項正確。t=2s時,振子的位移為零,振子速度為負的最大值,加速度為零,B項錯誤。t=3s時,振子的位移負向最大,速度為零,加速度為正的最大值,C項錯誤。t=4s時,振子的位移為零,振子速度為正的最大值,加速度為零,D項錯誤。 5.A　解析振幅A=0.8cm=8×10-3m,ω=2πT=4πrad/s。由題知初始時(即t=0時)振子在正向最大位移處,即sinφ0=1,得φ0=π2,故振子做簡諧運動的振動方程為x=8×10-3sin4πt+π2m,選項A正確。 6.ABD　解析根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g可以知道,在同一地

8、點,重力加速度g為定值,故周期的二次方與其擺長成正比,A正確;彈簧振子做簡諧運動時,只有動能和勢能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機械能守恒條件可以知道,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變,B正確;根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g可以知道,單擺的周期與質(zhì)量無關,C錯誤;當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率,D正確;若彈簧振子初始時刻的位置在平衡位置,知道周期后,可以確定任意時刻運動速度的方向,若彈簧振子初始時刻的位置不在平衡位置,則無法確定,E錯誤。 7.ACD　解析若振子的振幅為0.1m,n+12T=43s,n為非負整數(shù),則周期最大值為83s,A正確,B錯誤;若振子的振幅為0.2m,當振

9、子按圖甲方式運動時,則12+nT=43s,n為非負整數(shù),周期的最大值為83s,C正確;當振子按圖乙運動時,則16+nT=43s,n為非負整數(shù),此時周期的最大值為8s,D正確。 8.解析(1)由題圖振動圖像可得A=5cm,T=4s,φ0=0 甲 乙 則ω=2πT=π2rad/s 故該振子簡諧運動的表達式為x=5sinπ2tcm。 (2)由題圖可知,在t=2s時,振子恰好通過平衡位置,此時加速度為零,隨著時間的延續(xù),位移不斷變大,加速度也變大,速度不斷變小,動能不斷減小,彈性勢能逐漸增大,當t=3s時,加速度達到最大值,速度等于零,動能等于零,彈性勢能達到最大值。 (3)振子經(jīng)過一個周期位移為零,路程為4×5cm=20cm,前100s剛好經(jīng)過了25個周期,所以前100s振子的總位移x=0,振子的路程s=25×20cm=500cm=5m。 答案(1)x=5sinπ2t cm　(2)見解析　(3)0　5 m 9.解析擺球A做簡諧運動,當其與B球發(fā)生碰撞后速度改變,但是擺動的周期不變。而B球做勻速直線運動,這樣,再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周期的整數(shù)倍,即2dv=n·T2(其中n=1,2,3,…) 由單擺周期公式T=2πl(wèi)g得 d=nvπ2lg(其中n=1,2,3,…)。 答案d=nvπ2lg(其中n=1,2,3,…) 4