2019-2020學(xué)年新教材高中物理 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十五）萬有引力與航天 新人教版必修第二冊(cè)

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1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十五） 萬有引力與航天 A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo) 1．宇宙飛船正在軌道上運(yùn)行，地面指揮人員發(fā)現(xiàn)某一火箭殘?bào)w的軌道與飛船軌道有一交點(diǎn)，于是通知宇航員，飛船有可能與火箭殘?bào)w相遇。宇航員隨即開動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)使飛船加速，脫離原軌道，最終在新軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。關(guān)于飛船在此過程中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．飛船的高度降低 B．飛船的高度升高 C．飛船的周期變小 D．飛船的向心加速度變大 解析：選B　飛船加速后，做離心運(yùn)動(dòng)，由G＝ma＝mr知，r增大，T增大，a減小，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 2．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是(　　) A．軌道半徑越

2、大，速度越小，周期越長(zhǎng) B．軌道半徑越大，速度越大，周期越短 C．軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng) D．軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng) 解析：選A　地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力提供衛(wèi)星所需要的向心力，由G＝m＝mr，知v＝ ∝，當(dāng)r增大時(shí)，v減小。T＝ ∝，當(dāng)r增大時(shí)，T增大，故A正確。 3．我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”成功對(duì)接形成“組合體”。對(duì)接后的“組合體”仍在“天宮二號(hào)”的軌道上運(yùn)行。“組合體”和“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)的軌道均可視為圓軌道，“組合體”和“天宮二號(hào)”相比，“組合體”運(yùn)行的(　　) A．周期變小 B．角速度變大 C．線

3、速度大小不變 D．向心加速度變小 解析：選C　根據(jù)G＝ma＝m＝mrω2＝mr得，向心加速度a＝，線速度v＝　，角速度ω＝，周期T＝　，由于軌道半徑不變，則線速度、角速度、周期、向心加速度大小不變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 4.宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力而互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)中的星球A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若AO＞OB，則(　　) A．星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度 C．雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 D．雙星的質(zhì)量

4、一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 解析：選D　雙星系統(tǒng)中兩顆恒星運(yùn)動(dòng)的角速度相等，周期也相等，故B錯(cuò)誤；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrBω2，因?yàn)閞B＜rA，所以mB>mA，即B的質(zhì)量一定大于A的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，有G＝mArA2，G＝mBrB2，其中rA＋rB＝L，聯(lián)立解得T＝2π，故雙星間距離一定，雙星總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故C錯(cuò)誤，D正確。 5．中國(guó)航天局在2015年年底發(fā)射了“高分四號(hào)”衛(wèi)星，這是中國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星。如圖所示，A是靜止在赤

5、道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是“高分四號(hào)”衛(wèi)星。則下列關(guān)系正確的是(　　) A．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度 B．衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度 C．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度 D．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期 解析：選C　地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωA＝ωC，由G＝mω2r得ω＝，所以衛(wèi)星B的角速度大于衛(wèi)星C的角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，故A錯(cuò)誤；由G＝m得v＝　，所以衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度，故B

6、錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r可知物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速度，故C正確；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星C有相同的角速度，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)星C的周期，故D錯(cuò)誤。 6．我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。2018年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705 km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是(　　) A．周期　　　　　　　　　B．角速度 C．線速度 D．向心加速度 解析：選A　“高分五號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑小于“高分四號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑，即r五＜r四。由萬有引力

7、提供向心力得＝mr＝mrω2＝m＝ma。T＝ ∝，T五＜T四，故A正確。ω＝∝，ω五＞ω四，故B錯(cuò)誤。v＝ ∝，v五＞v四，故C錯(cuò)誤。 a＝∝，a五＞a四，故D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(　　) A．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同 B．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同加速度 解析：選B　在P點(diǎn)，沿軌道1運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，

8、即F引＞，沿軌道2運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即F引＝，故v1＜v2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，人造衛(wèi)星在軌道1和軌道2運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力相同，由牛頓第二定律可知，人造衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度相同，選項(xiàng)B正確；在軌道1的不同位置，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力大小不同，故加速度也不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道2上不同位置加速度的大小相等，但方向不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.如圖所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C

9、．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小 D．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大 解析：選B　由G＝mg得g＝，可知＝，選項(xiàng)A錯(cuò)；由G＝m得v＝ ，可知＝ ，選項(xiàng)B對(duì)；由G＝ma得a＝，可知距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，加速度越小，而＝常數(shù)，可知距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)周期越大，所以選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。 9．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。 解析：設(shè)兩星球質(zhì)量分別為m1和m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和R－r1，則由萬有引力提供向心力得 G＝r1① G＝(R－r1)② 由①②可得m1r1＝m2(R－r1)③ 則

10、＝④ 由①④得＝＝，所以m1＋m2＝。 答案： B級(jí)—選考提能 10．我國(guó)已于2018年12月發(fā)射“嫦娥四號(hào)”登月探測(cè)器，該探測(cè)器將首次造訪月球表面，實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信。如圖所示，“嫦娥四號(hào)”在環(huán)月圓軌道Ⅰ上的A點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)B落月，如圖所示。下列關(guān)于“嫦娥四號(hào)”的說法，正確的是(　　) A．沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，需向前噴氣才能進(jìn)入軌道Ⅱ B．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期 C．沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度 D．在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程，速度逐漸減小 解析：選A　“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)，只有通過

11、減速，即向前噴氣使圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力減小，從而做近心運(yùn)動(dòng)來減小軌道高度，才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故A正確；“嫦娥四號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒第三定律知，在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期大，故B錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有G＝ma，得a＝，則r越大，a越小，所以在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程中，速度逐漸增大，故D錯(cuò)誤。 11.[多選]如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，引力常量為G，則(　　) A．甲星所受合外力為

12、 B．乙星所受合外力為 C．甲星和丙星的線速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同 解析：選AD　甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬有引力的合力：F甲＝＋＝，A正確；由對(duì)稱性可知，甲、丙對(duì)乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合外力為0，B錯(cuò)誤；由甲、乙、丙位于同一直線上可知，甲星和丙星的角速度相同，由v＝ωR可知，甲星和丙星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯(cuò)誤，D正確。 12.如圖所示，已知“神舟十一號(hào)”從捕獲“天宮二號(hào)”到實(shí)現(xiàn)對(duì)接用時(shí)為t，這段時(shí)間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ(此過程軌道不變，速度大小不變)。地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)，求組合體運(yùn)動(dòng)的周期T及所在圓軌道離地高度H。 解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，組合體角速度為ω，依題意，地球表面處萬有引力等于重力，有：G＝mg① ω＝② θ＝ωt③ G＝mω2(R＋H)④ 聯(lián)立解得：T＝ H＝－R。 答案：?。璕 6