2019-2020學年新教材高中物理 第四章 運動和力的關(guān)系 2 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系練習（含解析）新人教版必修第一冊

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1、2.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 1．會做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。 2．學會用“控制變量法”探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系。 3．會用圖像表示加速度與力、加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，能根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論。 4．會分析實驗中的誤差，能采取合理方法減小實驗誤差，了解實驗創(chuàng)新的方法及原理。 1.實驗原理 速度是描述物體運動狀態(tài)的物理量，加速度是描述速度變化快慢的物理量。因此也可以說，加速度是描述物體運動狀態(tài)變化快慢的物理量。力是改變物體運動狀態(tài)的原因，質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)不容易改變。這說明，加速度與力、質(zhì)量存在一定的關(guān)系。 2．實驗思路 (1)探究方法——控

2、制變量法。裝置如圖所示。 ①保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，探究加速度與拉力的定量關(guān)系。 ②保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，探究加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。 (2)要測量的物理量 ①小車和放在小車上的砝碼的總質(zhì)量M。 ②小車受的拉力F(槽碼的重力)。 ③小車的加速度a。 3．實驗器材 打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、槽碼若干個、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。 課堂任務　探究過程·獲取數(shù)據(jù) 仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。 活動1：參考圖甲，本實驗

3、需要測量的物理量有哪些？ 提示：小車的質(zhì)量、小車所受的作用力和小車運動的加速度。 活動2：小車的質(zhì)量用天平測量即可?；仡欉\動學的知識，你知道哪幾種測量或比較小車加速度的方法？ 提示：如果小車做初速度為0的勻加速直線運動，則用刻度尺測量位移并用秒表測量時間，然后由a＝算出。也可以在小車上安裝一條打點計時器的紙帶，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度。也可以不測加速度的具體數(shù)值，測量不同情況下(即受力不同或質(zhì)量不同時)小車加速度的比值，由于a＝，如果測出兩個做初速度為0的勻加速直線運動的小車在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2，則＝。 活動3：為了測量小車受到的力，本實驗中為小車提供一個恒定的合力很

4、關(guān)鍵。如圖甲所示，什么情況下繩子對小車的牽引力近似等于槽碼的重力？ 提示：當槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小很多時。 活動4：實際做實驗時為什么采用乙圖，而不采用甲圖？ 提示：甲圖中，小車在運動方向受到細線的拉力和木板對小車的摩擦力，如果后面拖著紙帶，還受到打點計時器對小車的阻力，后兩個力是未知的。如圖乙所示，將木板未安裝定滑輪的一端墊高，使小車的重力沿木板向下的分力等于小車受到的阻力，則繩子的拉力就是小車受到的合力。阻力恰好被平衡的判別方法是小車不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動。 活動5：按圖乙所示，調(diào)整好實驗裝置后，如何進行實驗并記錄數(shù)據(jù)？ 提示：(1)探究加速度與力的關(guān)系 保持小車

5、的質(zhì)量一定，通過增減槽碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力，根據(jù)紙帶上打出的點來測出相應的加速度，將數(shù)據(jù)填在表1中。 表1　小車質(zhì)量一定 (2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系 保持小車所受拉力不變(即槽碼的個數(shù)一定)，通過增減在小車中的重物(即增減在小車中的砝碼)來改變小車的質(zhì)量，根據(jù)紙帶上打出的點測出相應的加速度，將數(shù)據(jù)填在表2中。 表2　小車所受的拉力一定 活動6：本實驗有哪些注意事項？ 提示：(1)打點前小車應靠近打點計時器，且應先接通電源，后釋放小車。 (2)在補償阻力時，連接小車細繩的一端不要懸掛槽碼，小車的另一端應連著紙帶且接通電源。用手輕輕地推一下小車，給小車一個初速度，如

6、果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。整個實驗補償了阻力后，不管以后改變槽碼的重力或改變小車的質(zhì)量，都不需要重新補償阻力。 (3)改變槽碼重力的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。測出槽碼的重力，它近似地等于小車受到的拉力。 課堂任務　分析數(shù)據(jù)·得出結(jié)論 活動1：本實驗用什么方法分析記錄實驗數(shù)據(jù)比較好？如何對數(shù)據(jù)進行分析？ 提示：因為圖像比較直觀，所以最好用圖像法來分析數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行分析如下： (1)分析a與F的關(guān)系：通過觀察記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)越大，a越大，首先猜想a與F成正比。以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描

7、點，然后作出圖像。如圖所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比。如果不是這樣，則需進一步分析。 (2)分析a與m的關(guān)系：通過觀察記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，m越大，a越小，這可能是a與m成反比，也可能是a與m2成反比，甚至是更復雜的關(guān)系，需要通過作圖來判定。先作出a-m圖像，如圖甲所示，因為a-m圖像是曲線，由 圖像可定性地判斷出a隨m的增大而減小，而不能判斷二者的具體關(guān)系。我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標，作出a-圖像，如圖乙所示，若a-圖像是一條過原點的直線，說明a與成正比，即a與m成反比。如果不是這樣，則需進一步分析。 活動2：通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，你

8、能得到什么結(jié)論？ 提示：在質(zhì)量一定時，物體的加速度與它所受到的合力成正比；在合力一定時，物體的加速度與它的質(zhì)量成反比。 課堂任務　誤差分析·實驗創(chuàng)新 1．誤差分析 實驗中存在誤差，實驗誤差的產(chǎn)生原因與減小方法如下表： 2．實驗創(chuàng)新 上面的實驗方案是根據(jù)紙帶上打出的點測量加速度，我們稱為方案一。從加速度的測量、力的測量方面都可以進行實驗創(chuàng)新，下面以加速度的測量為例介紹兩種方案。 方案二 根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動滿足關(guān)系式a＝，故只要用刻度尺測出物體的位移，并用秒表測出物體運動的時間，也可以算出加速度。但是由于人的反應時間較長，時間的測量誤差較大，該方案實際不可行(如果有

9、自動計時的精密儀器，本方案也可以)。 方案三 本實驗只是探究加速度與其他量的比例關(guān)系，因此也可以不測量加速度的具體數(shù)值。由初速度為0的勻加速直線運動滿足關(guān)系式a＝，可知運動時間相同時，加速度與位移成正比，即＝，由位移之比即可算出加速度之比。如圖所示，通過抬起和按下黑板擦，使兩小車運動相同的時間，這樣也避免了秒表計時的誤差，通過測量兩小車的位移并計算其位移之比就可以得出加速度之比。 課堂任務　典例探究·提升能力 例　某同學用如圖甲所示的實驗裝置來“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”： (1)實驗時，必須先補償小車受到的阻力，關(guān)于補償阻力的操作方法，下列說法正確的是________。

10、A．要保持砂桶和小車始終相連 B．逐漸墊高木板右側(cè)，直到小車恰好開始滑動 C．逐漸墊高木板右側(cè)，直到輕推小車能讓小車恰好勻速滑動 D．每次改變小車內(nèi)砝碼的數(shù)量，都要重新進行阻力補償 (2)如果該同學補償了阻力，保持小車的質(zhì)量M不變，多次改變砂桶與砂的總重力F，分別測量小車的加速度a，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F坐標系中描點得到的圖像應如圖乙中的________，簡述你的判斷依據(jù)：_________________________________________________________________________________________________________

11、______________________________________________________________________________________________________。 (3)該同學又設(shè)計了如圖丙所示的裝置來進行實驗。在自制的雙層架子上固定帶有刻度標記的木板，架子放在水平桌面上，兩輛相同的小車質(zhì)量均為M(足夠大)，兩個相同的托盤質(zhì)量均為m0，每個砝碼的質(zhì)量均為m。實驗主要操作步驟如下： ①補償小車受到的阻力； ②讓兩輛小車緊靠右邊的擋板，記下小車前端刻度尺讀數(shù)s0，在與小車B連接的托盤中放入1個砝碼，在與小車A連接的托盤中放入2個砝碼； ③同時

12、釋放兩小車，當小車運動一段時間后(未到滑輪處)，用手機對整個裝置進行拍照，讀出照片中A、B小車前端刻度尺讀數(shù)，分別為s1、s2。 根據(jù)本實驗方案的原理，在本次實驗中驗證表達式________________(用題中所給物理量表示)成立，多次實驗后即可驗證“物體質(zhì)量一定時，加速度與所受合外力成正比”。 (1)補償阻力的操作是什么？ 提示：不掛重物，墊高木板上固定有打點計時器的一側(cè)，調(diào)節(jié)木板的傾斜度直至輕推小車，小車后面連接的紙帶打出的點跡均勻，即小車做勻速運動。 (2)實驗中對所掛砂桶(含砂)的質(zhì)量有什么要求？ 提示：砂和砂桶的總質(zhì)量要遠小于小車的質(zhì)量。 [規(guī)范解答]　(1)補償阻力

13、的方法是，不掛砂和砂桶，讓小車與紙帶相連，墊高木板右側(cè)直到輕推小車，小車在斜面上恰好做勻速直線運動，A、B錯誤，C正確；每次改變小車內(nèi)砝碼的數(shù)量，都不需要重新補償小車受到的阻力，D錯誤。 (2)如果已經(jīng)補償了阻力，則F較小時a-F的圖像是一條過原點的直線，砂桶與砂的質(zhì)量太大時，不能滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，此時圖線發(fā)生彎曲，C正確，A、B、D錯誤。 (3)已知兩小車運動的時間相同，根據(jù)s＝at2，可得：a1＝、a2＝，又知托盤和砝碼的重力等于小車受到的拉力，若＝，則＝，即表明小車的質(zhì)量一定時，小車的加速度與其受到的合力成正比。 [完美答案]　(1)C (2)C　補償了阻力，

14、當F較小時，a與F成正比，圖線為過原點的直線；當F太大時，砂和砂桶的質(zhì)量不再遠小于小車的質(zhì)量，圖線不再為直線 (3)＝ 小車受到的阻力包括木板對小車的阻力和打點計時器對小車的阻力，故補償阻力時，需調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動。 　“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。 (1)在補償小車受到的阻力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為0.02 s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a＝________ m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)補償阻力后

15、，將5個相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼 總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中作出a-F的關(guān)系圖像。 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不經(jīng)過坐標原點，請說明主要原因：____________________。 答案　(1)0.16(0.15也正確)　(2)圖見解析 (3)未計入砝碼盤的

16、重力 解析　(1)每5個點取一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為t＝0.1 s，a＝＝ m/s2≈0.16 m/s2。 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)確定每個點的位置，將各點用一條直線連接起來，使盡可能多的點落在直線上，不能落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，如下圖所示。 (3)由(2)畫出的圖線與縱坐標相交而不過原點，說明當不掛砝碼時，小車就有加速度，即不掛砝碼時，繩對小車就有拉力，此拉力存在是因為砝碼盤的重力不能忽略，而在第(2)問的表中只給出了砝碼的總重力，沒有考慮砝碼盤的重力。 1．在研究加速度a和力F、質(zhì)量m的關(guān)系時，應用的是(　　) A．控制變量的方法 B．等效替代的方法 C

17、．理論推導的方法 D．理想實驗的方法 答案　A 解析　由于涉及多個變量，探究加速度與力的關(guān)系時，控制質(zhì)量不變而改變力的大小；探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，控制力不變而改變質(zhì)量的大小，實驗應用了控制變量法，A正確。 2．在實驗“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，下列說法中正確的是(　　) A．應該改變拉力的大小 B．為了直觀判斷二者間的關(guān)系，應作出a-圖像 C．每次改變小車質(zhì)量時，必須重新補償小車受到的阻力 D．只需測量一次，記錄一組數(shù)據(jù)即可 答案　B 解析　探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，應該控制力不變，A錯誤；在研究兩個變量之間的關(guān)系時，為了直觀判斷二者之間的關(guān)系，應作出直線圖像，所以在

18、探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，應作出a-圖像，B正確；每次改變小車質(zhì)量時，不需要重新補償阻力，C錯誤；在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，需至少測量五次，記錄五組數(shù)據(jù)，畫出圖像，根據(jù)圖像探究二者關(guān)系，D錯誤。 3．某組同學用如圖所示裝置研究在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關(guān)系。下列措施中不需要或不正確的是(　　) A．首先要補償阻力，使小車受到的合力就是細繩對小車的拉力 B．小車的質(zhì)量要遠大于塑料桶和桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量 C．實驗中可以通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力 D．每次改變小車受到的拉力后都需要重新補償阻力 答案　D 解析　實驗首先要補償阻力，使小車受到的合

19、力就是細繩對小車的拉力，A正確；實驗中，要保證塑料桶和桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才可認為塑料桶和桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于細繩對小車的拉力，B正確；實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，C正確；每次改變小車受到的拉力，即改變塑料桶和桶內(nèi)砝碼的總重力后，不需要重新補償阻力，D錯誤。 4．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，為了消除打點計時器和木板對小車阻力的影響，關(guān)于該操作環(huán)節(jié)，下列四種裝置圖中正確的是(　　) 答案　B 解析　本實驗要依靠小車重力沿斜面的分力來補償小車受到的阻力，故應在有打點計時器的一端墊上一塊木塊，當紙帶上所打的點跡分布均勻時，說明小車做勻

20、速直線運動，已經(jīng)補償了阻力，C、D錯誤；在補償阻力時，不能掛重物，A錯誤，B正確。 5．小何用如圖所示裝置探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。在保持小車受力F相同的情況下，測得不同質(zhì)量對應的加速度。小何同學為了運用這些數(shù)據(jù)得到實驗結(jié)論，作出的圖像應該是以下四幅中的(　　) 答案　D 解析　當合力F不變時，a與m成反比，a與成正比，D正確，A錯誤；a-m圖像是雙曲線，不易直接反映出相應的物理規(guī)律，故應作出a-關(guān)系圖像，C錯誤；題干要求F不變，不可能得出a-F圖像是經(jīng)過坐標原點的直線，B錯誤。 6．為驗證小車質(zhì)量m車不變時，a與F成正比，下列對小車的質(zhì)量m車、盤與砝碼的質(zhì)量m的選擇中，最好

21、的是(　　) A．m車＝500 g，m分別為50 g、70 g、100 g、125 g B．m車＝500 g，m分別為20 g、30 g、40 g、50 g C．m車＝200 g，m分別為50 g、70 g、100 g、125 g D．m車＝200 g，m分別為30 g、40 g、50 g、60 g 答案　B 解析　實驗中必須滿足小車的質(zhì)量遠大于盤和砝碼的總質(zhì)量，故選B。 7．(多選)四位同學在探究加速度與物體質(zhì)量和合外力的關(guān)系的實驗時，分別得出如圖甲、乙、丙、丁四條圖線，其中圖甲、乙、丙是a-F圖線，圖丁是a-圖線(設(shè)小車和車上砝碼的質(zhì)量之和為M，砂及砂桶的總質(zhì)量為m)，則

22、下列說法中正確的是(　　) A．甲和乙同學較好地把握了實驗條件M遠大于m B．丙和丁同學沒有把握好實驗條件M遠大于m C．甲同學長木板的傾角太小，而乙同學長木板的傾角太大 D．甲、乙、丙三同學中，丙較好地完成了補償阻力的操作 答案　ACD 解析　因為圖線甲、乙、丙都是直線，說明滿足小車和車上砝碼質(zhì)量之和M遠遠大于砂及砂桶的總質(zhì)量m，故A正確，B錯誤；圖線丙經(jīng)過坐標原點，說明阻力補償?shù)帽容^到位，甲圖中，當a＝0時，F(xiàn)>0，即小車的加速度為0時，有牽引力，說明實驗時遺漏了補償阻力或阻力補償不足，即甲同學長木板的傾角太小，乙圖中，a-F圖像在a軸上有截距，說明長木板的傾角太大，阻

23、力補償過度，故C、D正確。 8.如圖所示為探究小車加速度與所受合力關(guān)系的實驗示意圖局部。該實驗中，兩小車各自受到向左的恒定拉力，通過鐵夾子同時釋放讓兩小車同時由靜止開始運動，然后通過鐵夾子同時夾住小車后面的細線使小車同時突然停止運動，從而使小車近似做了一段勻加速直線運動，進而比較兩小車的加速度。關(guān)于此實驗中兩小車加速度的判斷，下列說法正確的是(　　) A．兩小車的加速度之比等于位移之比 B．兩小車的加速度之比等于位移的反比 C．兩小車的加速度之比等于位移平方之比 D．兩小車的加速度之比等于位移平方的反比 答案　A 解析　兩個小車均由靜止釋放，初速度均為0，運動的時間相等，由位

24、移公式知s＝at2，所以小車的加速度和位移成正比，A正確。 9．某實驗小組同學用如圖1所示裝置“探究物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。 (1)打點計時器是一種使用________(填“交流”或“直流”)電源的計時儀器。 (2)在研究物體的加速度與力的關(guān)系時，保持不變的物理量是________。 A．小車質(zhì)量 B．塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量 (3)實驗中，要使小車的質(zhì)量________(填“遠大于”或“遠小于”)塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量，才能認為細線對小車的拉力等于塑料桶和桶中砝碼的重力。 (4)圖2為某次實驗得到的紙帶，測出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，計

25、數(shù)點A、B、C、D中，每相鄰的兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，已知打點周期為0.02 s，則小車運動時的加速度a＝________ m/s2，打B點時小車的速度vB＝________ m/s。 (5)當小車的質(zhì)量一定時，測得小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)如下表： F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/(m·s－2) 0.10 0.23 0.27 0.40 0.49 ①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖3所示坐標系中作出a-F圖像。 ②圖線存在截距，其原因是________________________________________。 答案　(1)交流　(

26、2)A　(3)遠大于　(4)1.2　0.18 (5)①圖見解析?、谖囱a償阻力或木板的傾角太小，補償阻力不足 解析　(1)打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器。 (2)探究加速度與力的關(guān)系時，要控制小車質(zhì)量不變而改變拉力大小，A正確。 (3)當M?m時，即小車質(zhì)量遠遠大于塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量時，才能認為細線對小車的拉力等于塑料桶和桶中砝碼的重力。 (4)根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2得：a＝＝×10－2m/s2＝1.2 m/s2；打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小為：vB＝＝ m/s＝0.18 m/s。 (5)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點作圖，如圖所示： 根據(jù)圖線知，當F不

27、等于零時，加速度a仍然為零，可知木板與小車之間有阻力，說明未補償阻力或木板的傾角太小，補償阻力不足。 10．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗。其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉栴}： (1)實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？ 答：______________________________

28、______________________________ ________________________________________________________________________________。 (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________。 A．m1＝5 g B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求加速度的表達式為：a＝____________________。(用Δt1、Δt2、D、x表示) 答案　(1)取下牽引砝碼，滑形器放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等 (2)D　(3) 解析　(1)打開氣泵電源開關(guān)，放上滑行器，如果氣墊導軌水平，則不掛砝碼時，滑行器應能在任意位置靜止不動，或推動滑行器后滑行器勻速運動時，儀器就調(diào)節(jié)到位。 (2)應滿足M?m，故m4＝400 g不合適，故選D。 (3)由v1＝，v2＝，v－v＝2ax， 可得：a＝。 - 13 -