2020版高中物理 第四章 習(xí)題課二 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用練習(xí)（含解析）新人教版選修3-2

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1、習(xí)題課二　電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 1.如圖所示,在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖(甲)所示.當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t做如圖(乙)所示的變化時,圖(丙)中能正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是(　A　) 解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律,E=n=n,在0～1 s 內(nèi),B均勻增大,則為一恒量,則E為一恒量,再由楞次定律,可判斷感應(yīng)電動勢為順時針方向,則電動勢為正值;在1～3 s內(nèi),B不變化,則感應(yīng)電動勢為零;在3～5 s 內(nèi),B均勻減小,則為一恒量,但B變化得較慢,則E為一恒量,但比前者小,再由楞次定律,可判斷感應(yīng)電動勢為逆

2、時針方向,則電動勢為負(fù)值,所以A選項正確. 2.(2018·貴州銅仁期末)一正方形閉合導(dǎo)線框abcd邊長L=0.1 m,各邊電阻均為1 Ω,bc邊位于x軸上,在x軸原點O右方有寬L=0.1 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如圖所示.在線框以恒定速度4 m/s沿x軸正方向穿越磁場區(qū)域的過程中,下列各圖中,能正確表示線框從進(jìn)入到穿出磁場過程中,ab邊兩端電勢差Uab隨位置變化情況的是(　B　) 解析:當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時,ab為等效電源,Uab為路端電壓,Uab=BLv= 0.3 V;當(dāng)ab邊出磁場時,dc為等效電源,Uab=BLv=0.1 V,且方向相同

3、,故B項正確. 3.如圖所示,矩形線圈長為L,寬為h,電阻為R,質(zhì)量為m,線圈在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計),進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.線圈進(jìn)入磁場時的動能為Ek1,線圈剛穿出磁場時的動能為Ek2,從線圈剛進(jìn)入磁場到線圈剛穿出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為Q,線圈克服磁場力做的功為W1,重力做的功為W2,則以下關(guān)系中正確的是(　C　) A.Q=Ek1-Ek2 B.Q=W2-W1 C.Q=W1 D.W2=Ek2-Ek1 解析:線圈進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培力的作用,線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量,故選項C正確.根據(jù)功

4、能的轉(zhuǎn)化關(guān)系得,線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量,即Q= W2+Ek1-Ek2,故選項A,B錯誤.根據(jù)動能定理得W2-W1=Ek2-Ek1,故選項D 錯誤. 4.如圖所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外,線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則(　A　) A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2 C.

5、Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2 解析:根據(jù)功能關(guān)系知,線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功,即Q1=W1=F1lbc=lbc=lab,同理Q2=lbc,又lab>lbc,故Q1>Q2;因q=t= t=,故q1=q2.因此A正確. 5.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖所示,拋物線的方程為y=x2,其下半部處在一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線y=b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　D　) A.mgb B.mv2

6、C.mg(b-a) D.mg(b-a)+mv2 解析:金屬塊在進(jìn)入磁場或離開磁場的過程中,穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生電流,進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱,最后,金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運動,減少的機(jī)械能為mg(b-a)+mv2,由能量守恒定律可知,減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱,即D選項正確. 6.如圖所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌,已知導(dǎo)軌足夠長,且電阻不計,ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿,開始時,將開關(guān)S斷開,讓桿ab由靜止開始自由下落,過段時間后,再將S閉合,若從S閉合開始計時,則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象不可能是下圖中的(　B　)

7、 解析:S閉合時,若>mg,先減速再勻速,D項有可能;若=mg則勻速,A項有可能;若

8、受向下的重力和向上的靜電力平衡,即mg=q,其中E=n;如果只增加線圈匝數(shù),則感應(yīng)電動勢E變大,靜電力變大,則微粒將向上運動,選項A正確,B錯誤;如果只將下極板向下緩慢平移,則d變大,則靜電力減小,則微粒將向下運動,選項C,D錯誤. 8.(2019·湖北武漢檢測)(多選)如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為θ,導(dǎo)軌電阻不計,與阻值為R的定值電阻相連.勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運動,最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′的位置,滑行的距離為s,導(dǎo)體棒的電阻也為R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,則(　BD　) A.上滑過

9、程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為 B.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為mv2-mgs(sin θ+μcos θ) C.上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為mv2 D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mv2-mgssin θ 解析:電路中總電阻為2R,故最大安培力的數(shù)值為.由能量守恒定律可知,導(dǎo)體棒動能減少的數(shù)值應(yīng)該等于導(dǎo)體棒重力勢能的增加量以及克服安培力做功產(chǎn)生的電熱和克服摩擦阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能,其公式表示為mv2=mgssin θ+μmgscos θ+Q電熱,則有Q電熱=mv2-(mgssin θ+μmgscos θ),即為克服安培力做的功.導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能即為克服安培力和克服摩擦力做功的和

10、,可得W損失=mv2-mgssin θ. 9.如圖所示,圓形線圈半徑為r,電阻為R,線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的關(guān)系為B=kt(常數(shù)k>0),方向垂直紙面向里.回路中滑動變阻器的電阻為2R,其他定值電阻為R,不計回路中導(dǎo)線電阻,不考慮導(dǎo)線周圍的磁場對線圈內(nèi)磁場的影響,當(dāng)閉合開關(guān)后,下列說法正確的是(　C　) A.電容器的上極板帶正電 B.圓形線圈兩端的電壓為kπr2 C.當(dāng)滑片位于滑動變阻器的中央時,電容器兩端的電壓為kπr2 D.當(dāng)把滑片置于滑動變阻器的最上端和中央時,與電容器串聯(lián)的電阻熱功率不同 解析:由楞次定律判斷線圈中感應(yīng)電動勢方向,可知電容器下極板帶正電,

11、選項A錯誤;線圈兩端電壓為路端電壓,隨著滑動變阻器滑片移動,路端電壓變化,選項B錯誤;當(dāng)滑片位于滑動變阻器中央時,電路的總電阻為R,與電容器串聯(lián)的電阻不分壓,當(dāng)導(dǎo)線處理,電動勢E= =kπr2,所以電容器兩端的電壓U=E=kπr2,選項C正確;與電容器串聯(lián)的電阻在電路穩(wěn)定時,熱功率為零,選項D錯誤. 10.紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點,兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,且不隨時間變化.一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞過O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω,t=0時,OA恰好位于兩圓的公切線上,如圖所示.若選取從O指向A的電動勢為正,下列描述導(dǎo)體

12、桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象可能正確的是(　C　) 解析:導(dǎo)體桿在右邊圓形磁場中切割磁感線的有效長度為L= 2Rsin ωt,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E=BL2ω=2BωR2sin 2ωt,故電動勢隨時間非均勻變化,選項A,B錯誤;根據(jù)右手定則,導(dǎo)體桿在右邊 磁場中運動時,感應(yīng)電動勢為正,選項D錯誤. 11.(2018·全國Ⅱ卷)如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下.一邊長為l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動.線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是(　D　) 解析

13、:設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i. 線框位移 等效電路的連接 電流 0～ I=2i(順時針) ～l I=0 l～ I=2i(逆時針) ～2l I=0 12.如圖(a)所示的螺線管,匝數(shù)n=1 500匝,橫截面積S=20 cm2,電阻r=1.5 Ω,與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5 Ω,R2=25 Ω,方向向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖(b)所示規(guī)律變化,試計算電阻R2的電功率. 解析:由圖(b)知,螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加,其變化率為= T/s=2 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律知螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=n=n

14、·S=1 500×20×10-4×2 V=6.0 V 由閉合電路歐姆定律知螺線管回路的電流為 I== A=0.2 A 電阻R2消耗的功率為 P2=I2R2=(0.2)2×25 W=1.0 W. 答案:1.0 W 13.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán),水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,如圖所示,一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上,它與圓環(huán) 始終保持良好的電接觸,當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時,求: (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN; (2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率. 解析:金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,把金屬棒看成一個內(nèi)阻為R、電源電動勢為E的電源,兩個半圓環(huán)看成兩個電阻R并聯(lián)的外電路,畫出等效電路如圖所示. (1)金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv=2Bav 外電路的總電阻為R外==R 金屬棒上電流的大小為I===, 電流方向從N到M,金屬棒兩端的電壓為電源的路端電壓UMN=IR外=Bav. (2)圓環(huán)消耗的熱功率為外電路的總功率 P外=I2= 圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為電路的總功率 P總=IE=. 答案:(1),由N到M　Bav (2)　 - 8 -