（通用版）2018-2019版高中物理 第二章 交變電流 微型專題練4 交變電流的產(chǎn)生及描述學案 教科版選修3-2

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1、 微型專題4　交變電流的產(chǎn)生及描述 [學習目標] 1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值. 一、交變電流圖像的應用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： (1)周期(T)和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝. (2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值.可計算出有效值E＝、I＝. (3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值. (4)可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻. (5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況. 例1

2、　(多選)如圖1所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖像，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) 圖1 A.在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C.交流電a的瞬時值表達式為u＝10sin (5πt) V D.交流電b的最大值為 V 答案　BCD 解析　由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Um＝nBSω，故Uma∶

3、Umb＝3∶2，Umb＝Uma＝ V，D正確. 二、交變電流有效值的求解和應用 對于交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： (1)對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值.有關電功、電功率的計算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值. (2)當電流按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計算有效值時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產(chǎn)生相同熱量. 例2　有兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流.求這兩個電熱器的電功率之比. 圖2 答案　2∶1 解析　交

4、變電流通過純電阻用電器R時，其電功率P＝I2R，I是交變電流的有效值. 對于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im. 對于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙＝， P甲＝I m2R，P乙＝2R＝I m2R 所以P甲∶P乙＝2∶1. 例3　如圖3所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成，則這種交變電流的有效值為(　　) 圖3 A.I0 B.I0 C.I0 D.I0 答案　C 解析　由題圖知交變電流的周期T＝2 s.一個周期內(nèi)：前半個周期電流的有效值：I1＝，后半個周期電流的有效值：I2＝I0.設交變電流的有效值為I，根據(jù)交變電流有效

5、值的定義有I2RT＝I12R＋I22R＝2R＋I02R，解得I＝I0，故選項C正確. 三、交變電流“四值”的比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的應用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值. (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有 效值. (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值. (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值. 例4　一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外

6、電路電阻為R. 圖4 (1)寫出此時刻線圈中感應電流的方向. (2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？ (4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少？ (5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？ 答案　見解析 解析　(1)由右手定則可判定電流沿adcba方向. (2)Em＝NBSω＝NBL2ω. (3)線圈平面與磁感線成60°角時的感應電動勢 e＝Emcos 60°＝NBL2ω. (4)通過R的電荷量q＝·Δt＝·Δt ＝N?＝＝ (5)理想電流表的示數(shù)I＝＝＝＝ 理想電

7、壓表的示數(shù)U＝IR＝. 1.(交變電流圖像的應用)如圖5甲所示,標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關.下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.t＝時刻，的示數(shù)為零 B.燈泡恰好正常發(fā)光 C.電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 答案　B 解析　的示數(shù)應是電壓的有效值220 V，故A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯誤. 2.(交變電流有

8、效值的應用)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6 答案　C 解析　計算電功時，I要用有效值.題圖甲中，設周期為T，由有效值的定義得( A)2R·＋0＋( A)2R·＝I12RT，得I1＝ A；圖乙中，電流的大小不變，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確. 3.(有效值的計算和應用)(多選)如圖7甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u＝311sin 1

9、00πt(V)，當開關S接通時，電熱絲的電功率為P0；當開關S斷開時，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則(　　) 圖7 A.開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220 V B.開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V C.開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為 D.開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為 答案　AD 解析　當S接通時，加在電熱絲上的瞬時電壓u＝311sin 100πt(V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正確，B錯誤. 當S斷開時，前半個周期內(nèi)所加電壓不變，但后半個周期內(nèi)U2＝0，所以電熱絲的功率P＝ P

10、0.設此時交變電壓的有效值為U2′，由＝·得U2′＝≈156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故C錯誤，D正確. 4.(交變電流“四值”的應用)如圖8所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：(保留三位有效數(shù)字) 圖8 (1)轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時的瞬時感應電動勢； (3)交流電壓表的示數(shù)； (4)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量. 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V (4)0.086 6 C 解析　(1)感應電動勢的最大值 Em＝nBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V. (2)轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V. (3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 UV＝Em·＝×3.14× V≈1.78 V. (4)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量 q＝·＝·＝·＝ ＝ C≈0.086 6 C. 7