2019-2020學年高考物理 主題2 電路及其應用 3 歐姆定律學案（必修3）

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1、3　歐姆定律 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：1.理解電阻的定義，進一步體會比值定義法.2.掌握歐姆定律.3.知道什么是線性元件和非線性元件. 科學探究：經歷探究過程，綜合信息得出電流和電壓的關系，會利用I－U圖象處理、分析實驗數(shù)據(jù). 科學思維：1.通過對比思維找出線性元件和非線性元件的區(qū)別.2.能根據(jù)I－U圖象或U－I圖象求導體的電阻. 一、歐姆定律 1.電阻：導體兩端的電壓與通過導體的電流大小之比. (1)定義式：R＝. (2)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ. (3)物理意義：反映導體對電流阻礙作用的

2、大小. 2.歐姆定律：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比. (1)表達式：I＝. (2)適用范圍：適用于金屬導電、電解質溶液導電的純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)，而對氣體導電、半導體導電不適用. 二、導體的伏安特性曲線 1.伏安特性曲線：用縱坐標表示電流I，用橫坐標表示電壓U，這樣畫出的導體的I－U圖象叫做導體的伏安特性曲線. 2.線性元件和非線性元件： (1)線性元件：伏安特性曲線是一條直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導體、電解質溶液. (2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣態(tài)導體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半

3、導體元件. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由R＝知，導體的電阻由兩端的電壓和通過的電流決定.(×) (2)導體的電阻由導體本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關.(√) (3)對于確定的導體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值.(√) (4)線性元件的電流與電壓成正比.(√) 2.如圖1是某導體的伏安特性曲線，由圖可知，此導體的電阻是________Ω. 圖1 答案　25 一、歐姆定律的理解和應用 現(xiàn)有兩個導體A和B，利用如圖所示的電路分別測量A和B的電壓和電流，測得的實驗數(shù)據(jù)見下表. U/V 0 2.0 4.0

4、 6.0 8.0 導體A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 導體B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54 (1)在坐標系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描點，并作出U－I圖線. (2)對導體A(或導體B)來說，電流與它兩端的電壓有什么關系？U與I的比值怎樣？ (3)對導體A、B，在電壓U相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？ 答案　(1)U－I圖線如圖所示 (2)對導體A(或導體B)，電流與它兩端的電壓成正比，導體A或導體B的電壓與電流的比值是個定值，但兩

5、者的比值不相等. (3)電壓相同時，B的電流小，說明B對電流的阻礙作用大. 1.R＝是電阻的定義式，比值表示一段導體對電流的阻礙作用.對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關. 2.I＝是歐姆定律的數(shù)學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產生的電流，適用條件是金屬或電解質溶液導電(純電阻電路). 3.U＝IR是電勢降落的計算式，用來表示電流經過一電阻時的電勢降落，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同. 例1　(多選)(2018·龍巖市高二檢測)已知兩個導體的電阻之比R1∶R

6、2＝2∶1，那么(　　) A.若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1 B.若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2 C.若導體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1 D.若導體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2 答案　BC 解析　當電壓相等時，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正確，A錯誤；當電流相等時，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正確，D錯誤. 針對訓練　(多選)下列判斷正確的是(　　) A.由I＝知，U一定時，通過一段導體的電流跟導體的電阻成反比 B.由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 C.由R＝可知，I一定時，導體的電阻R

7、與U成正比，U一定時，導體的電阻R與I成反比 D.對給定的導體，比值是個定值，反映了導體本身的性質 答案　ABD [學科素養(yǎng)]　以上兩題考查了歐姆定律I＝的意義及與導體的電阻R＝的對比，知道R與U、I無決定關系，體現(xiàn)了“物理觀念”的學科素養(yǎng). 二、導體的伏安特性曲線 研究導體中的電流與導體兩端的電壓之間的關系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法.分析圖中甲、乙兩電學元件的I－U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關系？ 答案　甲為非線性關系；乙為線性關系，電流與電壓成正比. 1.I－U圖象與U－I圖象的區(qū)別(圖線為直線時) (1)坐標軸的意義不同：I

8、－U圖象中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I；U－I圖象中，橫坐標表示電流I，縱坐標表示電壓U. (2)圖線斜率的意義不同.I－U圖象中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖2所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1. 圖2 2.I－U圖象是曲線時，導體某狀態(tài)的電阻RP＝，即電阻等于圖線上點P(UP，IP)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)，如圖3所示. 圖3 例2　(多選)(2018·濟南一中高二期中)如圖4所示是某導體的I－U圖線，圖中α＝45°，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.通過該導體的電流與其兩端的電壓成正比 B

9、.此導體的電阻R不變 C.I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝Ω＝1Ω D.在該導體的兩端加6V的電壓時，每秒通過導體橫截面的電荷量是3C 答案　ABD 解析　由題圖可知，電流隨著導體兩端的電壓的增大而增大，電流與導體兩端的電壓成正比，選項A正確；由I＝可知，I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，則導體的電阻R不變，且R＝2Ω，選項B正確，選項C錯誤；在該導體的兩端加6V的電壓時，電路中電流I＝＝3A，每秒通過導體橫截面的電荷量q＝It＝3×1C＝3C，選項D正確. 例3　(多選)如圖5所示，為某一金屬導體的伏安特性曲線，由圖象可知(　　) 圖5 A.該導體的電阻隨電壓的升

10、高而增大 B.該導體的電阻隨電壓的升高而減小 C.導體兩端電壓為2V時，電阻為0.5Ω D.導體兩端電壓為2V時，電阻為1Ω 答案　AD 解析　該導體的伏安特性為曲線，但根據(jù)R＝知，某點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示電阻，故可知U＝2V時，R＝Ω＝1Ω，且導體電阻隨電壓升高而增大，故A、D正確. 1.(對歐姆定律的理解)根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導體兩端的電壓為零，電阻即為零 B.導體中的電流越大，電阻就越小 C.當電壓增大2倍時，電阻增大2倍 D.由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 答案　D 解析　導體的電阻由導體本身的性質決定，

11、公式R＝只提供了計算電阻的方法，R與只是在數(shù)值上相等，當我們不給導體兩端加電壓時，導體的電阻仍存在，因此不能說導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比，A、B、C錯誤. 2.(對伏安特性曲線的理解)(多選)如圖6所示，A、B、C為三個通電導體的I－U關系圖象.由圖可知(　　) 圖6 A.三個導體的電阻關系為RA＞RB＞RC B.三個導體的電阻關系為RA＜RB＜RC C.若在導體B兩端加上10V的電壓，通過導體B的電流是2.5A D.若在導體B兩端加上10V的電壓，通過導體B的電流是40A 答案　BC 解析　由題圖I－U圖象知，電阻最大的應該是斜率最小的C，其

12、中導體B的電阻為RB＝＝4Ω，所以在導體B兩端加10V電壓時，通過導體B的電流為2.5A. 3.(對伏安特性曲線的理解)如圖7所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點A的坐標為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的縱坐標為I2，小燈泡兩端的電壓為U1時，電阻等于(　　) 圖7 A.　　　　　　　 B. C.　　　　　　　 D. 答案　B 解析　由電阻的定義式R＝可知，B正確，其他選項錯誤.要特別注意伏安特性曲線為曲線時，R≠. 4.(歐姆定律的應用)某金屬導體兩端所加電壓為8V時，10s內通過某一橫截面的電荷量為0.16C，求： (1)導體

13、的電阻； (2)若導體兩端電壓為10V，求通過導體的電流. 答案　(1)500Ω　(2)0.02A 解析　(1)電壓U1＝8V,10s內通過的電荷量Q＝0.16C， 則電流I1＝＝A＝0.016A， 電阻R＝＝Ω＝500Ω. (2)若導體兩端電壓為U2＝10V， 則電流I2＝＝A＝0.02A. 一、選擇題 考點一　歐姆定律的理解與應用 1.根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導體兩端的電壓越大，導體的電阻越大 B.加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個常數(shù) C.電流經過電阻時，沿電流方向電勢要降低 D.雖然電解質溶液短時間內導電的U－I圖線是一條直線

14、，但歐姆定律并不適用 答案　C 解析　導體的電阻與電壓無關，A錯誤；對氣體，歐姆定律不成立，即≠常數(shù)，B錯誤；由U＝IR知電流每經過一個電阻要產生一定的電勢降落，歐姆定律適用于電解質溶液導電，C正確，D錯誤. 2.(多選)由歐姆定律I＝導出U＝IR和R＝，下列敘述中正確的是(　　) A.由R＝知，導體的電阻由導體兩端的電壓和通過導體的電流決定 B.導體的電阻由導體本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關 C.對于確定的導體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值 D.電流相同時，電阻越大，導體兩端的電壓越大 答案　BCD 3.已知純電阻用電器A的電阻

15、是純電阻用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過A和B的電流IA和IB的關系是(　　) A.IA＝2IB B.IA＝ C.IA＝IB D.IA＝ 答案　D 解析　由I＝得：IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，故選D. 4.在電阻為4Ω的導體中通以恒定電流，5min內通過導體橫截面的電荷量是45C，這時加在導體兩端的電壓是(　　) A.60VB.6VC.0.6VD.3.6V 答案　C 解析　通過導體的電流為I＝＝A＝0.15A，根據(jù)歐姆定律得，加在導體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選C. 5.(多選)將阻值恒

16、為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過R的電流I間的關系圖象中正確的是(　　) 答案　CD 解析　電阻的阻值R不隨U、I的變化而改變，但電壓U與電流I成正比，C、D正確. 考點二　伏安特性曲線的理解與應用 6.(2018·煙臺二中月考)某同學做三種導電元件的導電性能的實驗，根據(jù)所測量數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I－U圖象，如圖1所示，則下述判斷正確的是(　　) 圖1 A.只有乙圖正確 B.甲、丙圖的曲線肯定是誤差太大 C.甲、丙不遵從歐姆定律，肯定不可能 D.甲、乙、丙三個圖象都可能正確，并不一定有較大誤差 答案　D 解析　甲、乙、丙三個圖象都

17、可能正確，乙是定值電阻，甲的電阻隨U的增大而減小，丙的電阻隨U的增大而增大，都是可能存在的，并不一定有較大的誤差，故D選項正確. 7.有四個金屬導體，它們的U－I圖象如圖2所示，電阻最大的導體是(　　) 圖2 A.a B.b C.c D.d 答案　D 解析　根據(jù)歐姆定律公式I＝可得定值電阻的U－I圖象是一條經過坐標原點的直線，斜率表示電阻，故導體d的電阻最大，選項D正確. 8.某一導體的伏安特性曲線如圖3中AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是(　　) 圖3 A.B點的電阻為12Ω B.B點的電阻為40Ω C.導體的電阻因溫度的影響改變了1Ω D.

18、導體的電阻因溫度的影響改變了9Ω 答案　B 解析　B點的電阻為：RB＝＝Ω＝40Ω，故A錯誤，B正確；A點的電阻為：RA＝Ω＝30Ω，故兩點間的電阻改變了(40－30) Ω＝10Ω，故C、D錯誤. 9.某導體中的電流隨其兩端電壓的變化關系如圖4所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A.加5V電壓時，導體的電阻大于5Ω B.加11V電壓時，導體的電阻可能為1.4Ω C.由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小 D.由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小 答案　D 解析　對某些電學元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的值仍表示該點所對應的電

19、阻值.本題中給出的導體在加5V電壓時，＝5Ω，所以此時電阻為5Ω，故A錯誤；同理可知B錯誤；當電壓增大時，值增大，即電阻增大，故C錯誤，D正確. 10.(2018·赤峰二中高二月考)如圖5所示為A、B兩電阻的U－I圖線，則關于兩電阻的描述正確的是(　　) 圖5 A.電阻A的阻值隨電流的增大而減小，電阻B的阻值不變 B.在兩圖線交點處，電阻A的阻值等于電阻B的阻值 C.在兩圖線交點處，電阻A的阻值大于電阻B的阻值 D.在兩圖線交點處，電阻A的阻值小于電阻B的阻值 答案　B 解析　U－I圖象上某點與原點連線的斜率等于導體的電阻，故電阻A的阻值隨電流的增大而增大，同理，電阻B的阻

20、值不變，故A錯誤；兩圖線的交點處，電流和電壓均相同，由歐姆定律可知，兩電阻的阻值大小相等，故B正確，C、D錯誤. 二、非選擇題 11.加在某導體上的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體中的電流增加了0.9A，導體電阻不變，如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流變?yōu)槎嗌伲? 答案　0.225A 解析　設導體電阻為R，導體上原來的電壓為U0，通過的電流為I0，則當電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，由歐姆定律得： I0＝，I0＋0.9A＝ 由以上兩式解得：＝0.45A. 當電壓為U0時， I＝＝×0.45A＝0.225A. 12.如圖6所示為某金屬導體的伏安特性曲線： 圖6 (1)試說明導體電阻隨電壓的變化規(guī)律； (2)試算出電壓為20V時導體的電阻. 答案　(1)見解析　(2)13.3Ω 解析　(1)由電阻定義式R＝結合曲線，可看出隨電壓的增大，該導體電阻變大. (2)由題圖可知U＝20V時，I＝1.5A， 所以R＝＝Ω≈13.3Ω. 12