2019-2020學年新教材高中物理 第四章 運動和力的關系 4 力學單位制練習（含解析）新人教版必修第一冊

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1、4．力學單位制 1．知道什么是單位制，什么是基本量和基本單位，什么是導出量和導出單位。 2．知道國際單位制，以及國際單位制中力學的三個基本量及其基本單位。 3．認識單位制在計算中的作用，會在計算中正確、簡潔地書寫單位。 一、基本單位 1．物理學的關系式在確定了物理量之間的關系時，也確定了物理量的單位之間的關系。 2．基本量：在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量。 3．基本單位：基本量的單位。 4．導出量：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量叫作導出量。 5．導出單位：由基本量根據(jù)物理關

2、系推導出來的相應單位叫作導出單位。 6．單位制：基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制。 二、國際單位制 1．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂的一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI。 2．國際單位制的基本單位 判一判 (1)物理量的單位均可以互相導出。(　　) (2)一般來說，物理公式主要確定各物理量之間的數(shù)量關系，并不一定同時確定單位關系。(　　) (3)質量是物理學中的基本物理量。(　　) (4)時間是國際單位制中的基本單位。(　　) (5)kg·m/s是國際單位制中的導出單位。(　　) 提示：(1)×　物理量的單位可

3、以通過相應的物理公式導出，并不是物理量的單位都可以互相導出。 (2)×　物理學的關系式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時還確定了物理量的單位之間的關系。 (3)√ (4)×　時間是物理學中的基本物理量，秒是國際單位制中的基本單位。 (5)√ 想一想 (1)力的單位“牛頓”是基本單位嗎？ 提示：不是，由F＝ma得，1 N＝1 kg·m/s2，即“牛頓”是導出單位。 (2)一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位嗎？ 提示：是。導出單位是由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位，所以都是由兩個或兩個以上的基本單位的符號表示。

4、 (3)賽車比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝160 km/h、v2＝50 m/s，甲同學說v1>v2，乙同學說v1v1。 課堂任務　對單位制的理解 仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。 活動1：根據(jù)上圖中數(shù)字和單位的描述，單從數(shù)值上考慮，能直接比較三者的體重嗎？為什么？要比較2～7.5噸、200磅、85 kg的大小，應該怎么做？ 提示：不能。單位不統(tǒng)一，沒辦法直接進行比較。把噸、磅、kg換算成統(tǒng)一的單位，如均換算成kg，然后再進行比較。

5、 活動2：計量一頭大象的質量常用噸(t)作單位，但在計量人的質量時卻用千克(kg)作單位，為什么？ 提示：1 t＝1×103 kg，大象比較重，人相對較輕，故大象的質量用t作單位，而人的質量用kg作單位。 活動3：由v＝，若位移的單位用m，時間的單位用s，則速度的單位是什么？由a＝，若速度的單位用m/s，時間的單位用s，則加速度的單位是什么？由此可想到什么？ 提示：m/s；m/s2；物理學的關系式在確定了物理量之間的關系時，也確定了物理量的單位之間的關系。 活動4：自由落體加速度g的單位是m/s2，在初中學習時，g的單位曾用N/kg，這兩個單位相同嗎？ 提示：相同。由F＝ma知1 N

6、＝1 kg·m/s2，故1 N/kg＝1 m/s2。 活動5：由活動4、5可總結出什么？ 提示：只要選定幾個物理量的單位，就能利用物理量之間的關系式推導出其他物理量的單位。 活動6：討論、交流、展示，得出結論。 1．物理學的關系式在確定了物理量之間的關系時，也確定了物理量的單位之間的關系。 2．單位制：由基本單位和導出單位組成。 (1)基本量和基本單位：在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。被選定的物理量叫作基本量，相應的單位叫作基本單位。 (2)導出量和導出單位：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量叫作導出量，推導出來的相應

7、單位叫作導出單位。 3．單位制的意義 (1)單位是物理量的重要組成部分，同一個物理量，選用不同的單位時，數(shù)值不同，統(tǒng)一單位能夠便于交流。 (2)能推導出所得結果的代數(shù)式的單位。 (3)根據(jù)單位制能夠對結果作出基本判斷。 4．單位制的組成 例1　現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空(填寫字母的代號)。 ①密度?、诿?秒?、叟ｎD?、芗铀俣取、葙|量　⑥秒?、呃迕住、嚅L度?、釙r間?、馇Э? (1)屬于物理量的是________。 (2)在國際單位制中，作為基本量的物理量有________。 (3)在國際單位制中，屬于基本單位的有________，屬于導出單位的有__

8、______。 (1)題目中哪些是物理量的單位？ 提示：②③⑥⑦⑩。 (2)國際單位制中基本單位有哪些？ 提示：米、千克、秒等七個基本單位。 [規(guī)范解答]　屬于物理量的有①④⑤⑧⑨；屬于單位的有②③⑥⑦⑩；在國際單位制中，作為基本量的物理量有⑤⑧⑨；在國際單位制中，屬于基本單位的有⑥⑩，屬于導出單位的有②③。 [完美答案]　(1)①④⑤⑧⑨　(2)⑤⑧⑨　(3)⑥⑩?、冖? (1)基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并不都是國際單位制中的單位，國際單位制中的單位也不一定是基本單位，要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。 (2)只用一個符號表示的單位不一定

9、就是基本單位，例如牛頓(N)是導出單位；兩個或更多的符號表示的單位也可能是基本單位，例如千克(kg)就是基本單位。 　下列說法中，正確的是(　　) A．在力學單位制中，若采用cm、kg、s作為基本單位，力的單位是N B．在力學單位制中，若力的單位是N，則采用cm、kg、s作為基本單位 C．牛頓是國際單位制中的一個基本單位 D．牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位 答案　D 解析　在力學范圍內，國際單位制中的基本量為長度、質量、時間，相應的基本單位為米(m)、千克(kg)、秒(s)，1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位，D正確，A

10、、B、C錯誤。 課堂任務　單位制在計算中的應用 仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。 x＝v0t2＋at3公式對嗎？ x＝3 m/s×(2 s)2＋×6 m/s2×(2 s)3＝？ 單位太復雜了，朕不做了。 活動1：一次，小華在做物理作業(yè)時，推導出某物體運動時的位移x、初速度v0、加速度a和時間t之間的關系為x＝v0t2＋at3，小華以為發(fā)現(xiàn)了一條新的運動規(guī)律，高興地拿去給老師看。老師一看，立即遺憾地告訴他，這個公式是錯誤的，不可能有滿足這個公式的運動。請問為什么說該式是錯誤的？ 提示：若采用國際單位制，等式x＝v0t2＋at3，左邊x的單位是m，而等式右邊得出的單位

11、卻是m·s，故該關系式肯定是錯誤的。 活動2：在計算過程中，小華代入數(shù)據(jù)計算時，各物理量的單位必須統(tǒng)一為同一單位制嗎？ 提示：必須統(tǒng)一為同一單位制。 活動3：小華在計算過程中，每一個量都帶單位，寫起來太繁瑣，有更簡潔的方法嗎？ 提示：有，不必一一寫出各量后面的單位，每個量都用同一種單位制，這樣在計算過程中只要在每個數(shù)字計算式和結果后面帶上該單位制中其對應的單位即可。 活動4：討論、交流、展示，得出結論。 單位制的三大應用 (1)簡化計算過程 在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使計算式過于繁雜，要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求

12、結果后寫上對應的單位即可。 (2)檢驗計算結果 各量的單位統(tǒng)一成國際單位，計算結果的單位和所求物理量的國際單位一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結果一定錯。 (3)推導單位 物理公式在確定各物理量的數(shù)量關系時，也確定了各物理量的單位關系，所以可以根據(jù)物理公式中物理量間的關系，推導出物理量的單位。 例2　質量為1.5 t的汽車在前進中遇到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5 s內速度由36 km/h增至54 km/h。求汽車發(fā)動機的牽引力的大小。(g取10 m/s2) (1)將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制： 1．5 t＝_

13、_______ kg,36 km/h＝________ m/s， 54 km/h＝________ m/s。 提示：1.5×103　10　15 (2)怎樣計算發(fā)動機的牽引力？ 提示：由牛頓第二定律F合＝F－Ff＝ma可得發(fā)動機的牽引力F＝ma＋Ff。 [規(guī)范解答]　將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中， m＝1.5 t＝1.5×103 kg，v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，t＝5 s。 因v＝v0＋at，F(xiàn)－Ff＝ma， 故F＝ma＋Ff＝＋0.05mg ＝ N＋0.05×1.5×103×10 N ＝2.25×103 N。 [完美答案]

14、　2.25×103 N 單位制在物理計算中的應用技巧 (1)題目中的物理量必須統(tǒng)一單位制，一般是統(tǒng)一為國際單位制。 (2)當采用國際單位制時，牛頓第二定律公式F＝kma中的k取1。 (3)當各物理量均采用國際單位，運用公式進行運算時，公式中的各量不必均寫上單位，只需在最后的數(shù)值后面寫上所求量的國際單位即可。 　汽車空載時的質量是4×103 kg，它能運載的最大質量是3×103 kg。要使汽車在空載時以一定加速度加速前進，受到的合力為2.5×104 N，那么滿載時以同樣大小的加速度前進，汽車受到的合力是多少？ 答案　4.375×104 N 解析　空載時，m1＝4×103 k

15、g，F(xiàn)1＝2.5×104 N， 由牛頓第二定律得加速度： a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2， 滿載時，總質量為m1＋m2＝7×103 kg， 由牛頓第二定律得合力： F2＝(m1＋m2)a＝7×103×6.25 N＝4.375×104 N。 例3　物理學中有些結論不一定要通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就能判斷結論是否正確。根據(jù)流體力學知識，噴氣式飛機噴出氣體的速度v與飛機發(fā)動機燃燒室內氣體的壓強p、氣體密度ρ及外界大氣壓強p0有關。試分析判斷下列關于噴出氣體的速度的倒數(shù)的表達式可能正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 不知道具體的物理原

16、理，也能判斷表達式的正誤嗎？ 提示：是的。將表達式中各物理量的國際單位全部代入式中，對單位進行運算，若得到的單位不是表達式所對應的物理量的國際單位，則表達式一定錯誤。 [規(guī)范解答]　先根據(jù)等式的等號兩邊單位相同判斷；再根據(jù)內外壓強差越大，噴氣速度越大判斷。物理關系式的等號兩側單位要相同，A、B選項中等號右側的單位為 ＝ ＝ ＝ ＝＝s/m，C選項中等號右側單位是m/s，D選項中等號右側單位是kg/(m2·s)，C、D錯誤；結合實際情況，內外壓強差越大，噴氣速度越大，故A可能正確，B錯誤。 [完美答案]　A 對于一個物理問題，根據(jù)單位制就可以對結果作出一個基本的判斷，即在國際單位制中

17、所得結果的代數(shù)式的單位與所求量的單位相符，則結果可能是正確的；如果所得結果代數(shù)式的單位與所求量的單位不相符，那么結果一定是錯誤的。 　物理公式不僅反映了物理量之間的數(shù)量關系，同時也反映了物理量的單位之間關系。在物理學中，把作用于物體上的力F與作用時間t的乘積定義為沖量I，即I＝Ft，則下列選擇中用國際單位制中的基本單位表示沖量單位的是(　　) A．N·m/s B．N·m C．kg·m/s D．kg·m/s2 答案　C 解析　根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，由I＝Ft可得，沖量的單位是N·s,1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，C

18、正確，A、B、D錯誤。 A組：合格性水平訓練 1．(單位制)關于國際單位制，下列說法錯誤的是(　　) A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了交流方便而采用的一種單位制 C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果的單位必然是國際單位制中的單位 D．長度、能量、時間是國際單位制中的基本量 答案　D 解析　各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制，是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制，A、B正確；國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各

19、物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出結果的單位必然是國際單位制中的單位，C正確；長度、時間是國際單位制中的基本量，而能量不是，D錯誤。 2．(單位制)在國際單位制中，力學范圍內的三個基本單位是(　　) A．牛頓、厘米、秒 B．千克、米、秒 C．千克、秒、焦耳 D．牛頓、秒、米每秒 答案　B 解析　在國際單位制中，力學范圍內的三個基本量為長度、質量和時間，其對應的三個基本單位為米、千克和秒，A、C、D錯誤，B正確。 3．(單位制)下列器材中，不是測量國際單位制中力學基本量的工具的是(　　) 答案　B 解析　國際單位制中，力學中的三個基本量是長度、質量和時間，對應的基

20、本單位是米、千克、秒。天平用來測量質量，彈簧秤用來測量力，秒表用來測量時間，刻度尺用來測量長度，故選B。 4．(單位制)(多選)下列說法中，正確的是(　　) A．在力學中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學單位制中的基本單位 B．因為力的單位是牛頓，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是個導出單位 C．各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結果的單位一定為國際單位制單位 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系 答案　BCD 解析　力雖然是力學中的基本的概念，但它不是力學中的基本量(力學中的基本量是質量、長度和時間)，所以它的

21、單位“牛頓”不是力學中的基本單位，A錯誤；因為kg、m、s是基本單位，而對力的單位牛頓，有1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是導出單位，B正確；各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結果的單位一定是國際單位制單位，C正確；物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系，D正確。 5．(單位制的應用)由萬有引力定律可知，任何兩個質點的質量分別為m1和m2，其間距離為r時，它們之間的萬有引力的大小為F＝G，式中G為引力常量。若用國際單位制表示，G的單位是(　　) A．kg2·N/m2 B．kg·m2/N C．kg2·m/N D．N·m2/kg2

22、答案　D 解析　已知F＝G，則G＝，可知若用國際單位制表示，G的單位為：N·m2/kg2，D正確，A、B、C錯誤。 6．(單位制)在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的單位是“達因”(dyn)：使質量為1 g的物體產(chǎn)生1 cm/s2的加速度的力為1達因，則(　　) A．1 N＝10－1 dyn B．1 N＝10 dyn C．1 N＝1×102 dyn D．1 N＝1×105 dyn 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可得，1 N＝1 kg·m/s2＝1×103 g×1×102 cm/s2＝1×105dyn，D正確。 7．(單位制的應用)在彈性限度內，彈簧的伸長量x

23、與彈力F成正比，即F＝kx，其中k的值與彈簧材料、原長L、橫截面積S等因素有關。理論與實驗都表明k＝，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量Y的單位為(　　) A．N·m－2 B．N·m－1 C．m D．N 答案　A 解析　由k＝，得Y＝，由F＝kx得，k＝，k的單位是N/m，S的單位是m2，L的單位是m，代入Y＝得Y的單位是N/m2＝N·m－2，A正確。 8．(單位制的應用)(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質量為500 g，則關于加速度、

24、合外力的大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是(　　) A．a(chǎn)＝＝ m/s2＝120 m/s2 B．a(chǎn)＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 答案　BD 解析　Δx＝1.2 cm＝1.2×10－2 m，根據(jù)Δx＝at2得a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故A錯誤，B正確；又因500 g＝0.5 kg，由F＝ma得F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N，故C錯誤，D正確。 9．(單位制的應用)質量為10 g的子彈以300 m/s的水平速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈穿出時的速度為

25、200 m/s，板厚10 cm。求木板對子彈的平均作用力。 答案　2.5×103 N，方向和初速度方向相反 解析　以子彈為研究對象，取初速度v0的方向為正方向，依題意，有v0＝300 m/s，v＝200 m/s，x＝10 cm＝0.10 m，m＝10 g＝1×10－2 kg。 子彈穿過木板的運動可看作是勻減速直線運動， 設加速度為a，由公式v2－v＝2ax得 a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2，負號表示加速度方向與規(guī)定的正方向方向相反， 設木板對子彈的平均作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有： F＝ma＝1×10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N， 負號

26、表示平均作用力的方向與規(guī)定的正方向相反。 B組：等級性水平訓練 10．(單位制)高三某同學對自己在本學期學校體檢后的一些數(shù)據(jù)在單位上作了一些轉化，其中部分數(shù)據(jù)在如下選項中給出，在他給出的數(shù)據(jù)中，單位不屬于國際制單位的有(　　) A．體重G＝637 N B．質量m＝65 kg C．身高H＝178 cm D．心跳100次時間t＝80 s 答案　C 解析　N是國際單位制中的導出單位，不符合題意，A錯誤；kg是國際單位制中的基本單位，不符合題意，B錯誤；cm是常用單位，不屬于國際單位，符合題意，C正確；s是國際單位制中的基本單位，不符合題意，D錯誤。 11．(單位制的應用)在解一文字

27、計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝(t1＋t2)，其中x、F、m、t分別表示位移、力、質量和時間。用單位制的方法檢查，這個結果(　　) A．可能是正確的 B．一定是錯誤的 C．如果用國際單位制，結果可能正確 D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確 答案　B 解析　x＝(t1＋t2)中，等號左邊的單位是長度單位，而等號右邊的單位經(jīng)推理可知是速度單位，單位制選用得不同，關系式等號兩邊的系數(shù)可能不同，但不改變等號左右兩邊物理量的性質，故不管用何種單位制，結果都一定錯誤，故B正確，A、C、D錯誤。 12．(單位制的應用)2018年11月16日第26屆

28、國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質量單位“千克”在內的四項基本單位的定義，新國際單位體系采用物理常數(shù)重新定義質量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開爾文”和物質的量單位“摩爾”。以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時間，m表示質量，借助單位制可知下列表達式可能正確的是(　　) A．x＝ B．t＝ C．v＝ D．a(chǎn)＝ 答案　B 解析　的單位為m·s－1，而位移x的單位為m，故A錯誤；的單位為s2, 的單位為s，故B正確；xat的單位為m2·s－1；的單位為m·s－，故C錯誤；的單位為m·s－2, 的單位為m·s－1，故D

29、錯誤。 13．(單位制的應用)物理公式在確定物理量間的數(shù)量關系的同時，也確定了物理量間的單位關系。下面給出的式子中，l是長度，v是速度，m是質量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位。試判斷下列式子的單位，并指出這些單位所對應的物理量的名稱。 (1) ：單位________，物理量名稱________。 (2)：單位________，物理量名稱________。 (3)m：單位________，物理量名稱________。 答案　(1)s　時間　(2)m/s2　加速度　(3)N　力 解析　將各物理量的單位都取國際單位制中的單位，再由公式導出。 (1) ＝＝s，故單位為s，物理

30、量是時間； (2)＝m/s2，故單位為m/s2，物理量是加速度； (3)＝kg·m/s2＝N，故單位為N，物理量是力。 14．(單位制的應用)水平傳送帶AB以v＝200 cm/s的速度勻速運動，如圖所示，A、B兩點相距0.011 km。一物體(可視為質點)從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求物體從A點沿傳送帶運動到B點所需的時間。 答案　6 s 解析　傳送帶勻速運動，當物體在A點由靜止釋放后，由于摩擦力的作用，物體的運動情況可能有兩種：一直做勻加速直線運動；或先勻加速直線運動后做勻速直線運動。所以應首先判斷物體的運動屬于哪種情況，針對該情況列方程求解，具體解題時要先統(tǒng)一單位。 統(tǒng)一單位：v＝200 cm/s＝2 m/s，x＝0.011 km＝11 m。 開始時，物體受到的摩擦力f＝μmg， 由牛頓第二定律得物體的加速度為： a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2 設經(jīng)時間t1，物體的速度達到2 m/s， 由v＝at1得：t1＝＝ s＝1 s， 此時間內物體的位移 x1＝at＝×2×12 m＝1 m， 此后物體做勻速運動，所用時間 t2＝＝ s＝5 s， 故物體從A點沿傳送帶運動到B點所需的時間 t＝t1＋t2＝1 s＋5 s＝6 s。 - 13 -