2019-2020學(xué)年高中物理 課時作業(yè)7 氣體的等容變化和等壓變化 新人教版選修3-3

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1、課時作業(yè)7　氣體的等容變化和等壓變化 基礎(chǔ)鞏固 1．一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)a，經(jīng)歷如圖1所示的過程，最后到達(dá)狀態(tài)c，設(shè)a、b、c三狀態(tài)下的密度分別為ρa(bǔ)、ρb、ρc，則(　　) 圖1 A．ρa(bǔ)>ρb>ρc　　　　　 B．ρa(bǔ)＝ρb＝ρc C．ρa(bǔ)<ρb＝ρc D．ρa(bǔ)>ρb＝ρc 解析：一定質(zhì)量的氣體從a到b溫度不變，壓強(qiáng)減小，體積增大，由ρ＝可知ρa(bǔ)>ρb，由狀態(tài)b到c等容變化密度不變，ρb＝ρc，故D項正確． 答案：D 圖2 2．在一粗細(xì)均勻且兩端封閉的U形玻璃管內(nèi)，裝有一段水銀柱，將A和B兩端的氣體隔開，如圖2所示．在室溫下，A、B兩端的氣體體積都是V，

2、管內(nèi)水銀面的高度差為Δh，現(xiàn)將它豎直地全部浸沒在沸水中，則(　　) A．A端氣體體積比B端大 B．Δh增大 C．A端氣體壓強(qiáng)比B端大 D．Δh不變 解析：由Δp＝ΔT知，因A、B兩部分氣體初態(tài)溫度T相同，ΔT相同，但pB>pA，升高相同的溫度后ΔpB>ΔpA，故水銀柱向A端移動，使Δh變大，因pB′＝Δph′＋pA′，B端氣體的壓強(qiáng)大于A端氣體的壓強(qiáng)，故只有B項正確． 答案：B 3．一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b變化到c.如圖3所示，下列圖中能正確反映出這種變化過程的是(　　) 圖3 　解析：由p－T圖象知，狀態(tài)a到狀態(tài)b為等容變化，且壓強(qiáng)增大，由狀態(tài)b到狀態(tài)c為等

3、溫變化，且壓強(qiáng)減小，所以在p－V圖上，狀態(tài)a到狀態(tài)b為平行于p軸的線段，且由下向上，狀態(tài)b到狀態(tài)c為雙曲線的一部分，且壓強(qiáng)減小，故選C. 答案：C 圖4 4．如圖4所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止．設(shè)活塞和缸壁間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動，缸壁導(dǎo)熱性能良好．使缸內(nèi)氣體溫度總能與外界大氣的溫度相同，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．若外界大氣壓強(qiáng)增大，則彈簧將壓縮一些 B．若外界大氣壓強(qiáng)增大，則氣缸的上底面距地面的高度將增大 C．若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小 D．若氣溫升高，則氣缸的上底面距地面的高度將增大 解析：取活塞及氣缸為研究對象，其

4、重力和彈簧彈力平衡，無論氣體怎樣變化，彈力不變，其長度不變，A錯；p氣＝p0＋，大氣壓強(qiáng)p0增大，氣體壓強(qiáng)變大，溫度不變．由玻意耳定律知氣柱變短，即氣缸上底面離地高度變小，B錯；氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，根據(jù)蓋—呂薩克定律知體積增大，氣柱變長，知C錯，D對． 答案：D 5．(多選)如圖5所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則(　　) 圖5 A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h B．若把彎管向上移動少許，則管內(nèi)氣體體積增大 C．若把彎管向下移動少許，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 D．若環(huán)境溫度升高，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 解析：被

5、封閉氣體的壓強(qiáng)按右邊計算為p＝p0＋ph，按左邊算也為p＝p0＋ph，故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h，A項正確；氣體的壓強(qiáng)不變，溫度不變，故體積不變，B、C均錯；壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升，D項正確． 答案：AD 圖6 6．(多選)如圖6為豎直放置的上細(xì)下粗密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始溫度相同．使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為ΔVA、ΔVB，壓強(qiáng)變化量為ΔpA、ΔpB，對液面壓力的變化量為ΔFA、ΔFB，則(　　) A. 水銀柱向上移動了一段距離 B. ΔVA<ΔVB C. ΔpA>ΔpB D. ΔFA＝ΔFB 解析：假

6、設(shè)升溫后氣體體積不變(水銀柱不移動)，封閉氣體發(fā)生等容變化由查理定律＝即＝?Δp＝p，因最初pA＝pB＋H(H為水銀柱高度)，而T與ΔT相同可得ΔpA>ΔpB，又由SA>SB故增大的壓力ΔFA>ΔFB，所以水銀柱向上移動，選項A對．因水銀體積和封閉管容積不變，即A、B氣體體積之和保持不變故ΔVA＝ΔVB，選項B錯．由細(xì)管上細(xì)下粗可知水銀柱上移過程中水銀高度H′變大，而p′A＝p′B＋H′，所以ΔpA>ΔpB，因F＝pS而SA>SB，所以選項C對D錯． 答案：AC 7. 圖7 圖7為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C.設(shè)A、B

7、、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) A．TATB，TB＝TC C．TA>TB，TBTC 解析：一定質(zhì)量的理想氣體等容變化有＝常數(shù)，等壓變化＝常數(shù)，根據(jù)壓強(qiáng)或體積變化推知溫度高低． 答案：C 綜合應(yīng)用 8．如圖8所示，兩端封閉的U形玻璃管中裝有水銀，并在上端封有理想氣體，溫度相同，現(xiàn)將管放在沸水中使兩段氣體同時升高相同溫度，則下面說法中正確的是(　　) 圖8 A．氣柱B的體積變小 B．氣柱A的體積變小 C．氣柱B的體積變大 D．無法判斷氣柱體積的變化過程

8、 解析：如圖9所示設(shè)氣體的初溫為T，同時升高相同溫度ΔT時假定水銀柱不動，A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，以氣柱A為研究對象，據(jù)查理定律有： 圖9 ＝ 即＝，ΔpA＝×pA 同理，得ΔpB＝×pB 依題pA>pB，所以ΔpA>ΔpB，即同時升高相同溫度時，水銀柱向壓強(qiáng)增加小的一方移動，氣柱B的體積變小，A的體積變大，選項A正確． 答案：A 9．(多選)在圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化規(guī)律的是(　　) 解析：一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中，壓強(qiáng)不變，體積V與絕對溫度T成正比．其中B圖明顯看出氣體壓強(qiáng)減小

9、，A、C、D對，B錯． 答案：ACD 10．我國陸地面積S＝960萬平方千米，若地面大氣壓p0＝1.0×105 Pa，地面附近重力加速度g取10 m/s2，試估算： (1)地面附近溫度為270 K的1 m3空氣，在溫度為300 K時的體積； (2)我國陸地上空空氣的總質(zhì)量M總． 解：(1)氣體做等壓變化，＝， 代入數(shù)據(jù)，解得V2＝1.1 m3. (2)大氣壓可看做是由空氣的重力產(chǎn)生的， 則p0＝， 代入數(shù)據(jù)解得M總＝9.6×1016 kg. 11．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖10，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂

10、部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)．初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27 ℃，汽缸導(dǎo)熱． 圖10 (1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)； (2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置； (3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)． 解：(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程．由玻意耳定律得 p0V＝p1V1① (3p0)V＝p1(2V－

11、V1)② 聯(lián)立①②式得 V1＝③ p1＝2p0④ (2)打開K3后，由④式知，活塞必定上升．設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2.由玻意耳定律得 (3p0)V＝p2V2⑤ 由⑤式得 p2＝p0⑥ 由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2′＝p0. (3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容過程中， 由查理定律得 ＝⑦ 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得 p3＝1.6p0 圖11 12．在圖11所示的氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣，某一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸

12、中活塞相連接，重物和活塞均處于平衡狀態(tài)，這時活塞離缸底的高度為10 cm，如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?℃，問： (1)重物是上升還是下降？ (2)這時重物將從原處移動多少厘米？(設(shè)活塞與氣缸壁間無摩擦) 解：(1)缸內(nèi)氣體溫度降低，壓強(qiáng)減小，故活塞下移，重物上升． (2)分析可知缸內(nèi)氣體作等壓變化．設(shè)活塞橫截面積為S cm2，氣體初態(tài)體積V1＝10S cm3，溫度T1＝373 K，末態(tài)溫度T2＝273 K，體積設(shè)為V2＝hS cm3(h為活塞到缸底的距離) 據(jù)＝可得h＝7.3 cm 則重物上升高度Δh＝(10－7.3) cm＝2.7 cm. 13．(2017年衡水金卷)一定質(zhì)量的理想氣體從

13、狀態(tài)b開始，經(jīng)過b→a→c→b過程回到原狀態(tài)，其V－T圖象如圖12所示．已知狀態(tài)a 圖12 時氣體體積為10 L，溫度為300 K；狀態(tài)c時氣體溫度為800 K，氣體壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0，求： (1)狀態(tài)b的體積； (2)狀態(tài)b的壓強(qiáng)． 解：(1)因為ab連線過原點O，所以b→a是等壓變化．根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝ 代入數(shù)據(jù)得Vb≈26.7 L (2)已知狀態(tài)c壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0，c→b過程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有pbVb＝pcVc 代入數(shù)據(jù)得pb＝0.375p0 14．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ) 圖13 如圖13，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有

14、卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體．已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計他們之間的摩擦．開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處．求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功．重力加速度大小為g. 解：開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運動． 設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1， 根據(jù)查理定律有＝.① 根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg.② 聯(lián)立①②式可得T1＝T0.③ 此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處， 設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2. 根據(jù)蓋－呂薩克定律有＝.④ 式中V1＝SH.⑤ V2＝S(H＋h)．⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝T0.⑦ 從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h.⑧ 10