2、1）條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。
②入射角大于或等于臨界角。
（2）現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。
5．臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C=。
6．光的色散
（1）光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。
（2）光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列。
（3）光的色散現(xiàn)象說明：
①白光為復(fù)色光；
②同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；
③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢。
（4）棱鏡
①含義：截面是三角形的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介
3、質(zhì)中的折射率不同。
②三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散。
7．折射定律的理解與應(yīng)用
解決光的折射問題的一般方法：
（1）根據(jù)題意畫出正確的光路圖。
（2）利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，確定入射角和折射角。
（3）利用折射定律建立方程進行求解。
8．玻璃磚對光路的控制
兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側(cè)移，如圖所示。
9．三棱鏡對光路的控制
（1）光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示。
（2）光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折。
（3）全反射棱鏡（等腰直角棱鏡），如圖所示。
①當光線
4、從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出（如圖甲）。
②當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出（如圖乙），入射光線和出射光線互相平行。
特別提醒：不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。
10．全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用
（1）在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。
（2）當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了。
（3）全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當光由光
5、密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。
11．光的折射、全反射中的三個“一”
一個規(guī)律：光的折射定律
一個概念：折射率
一個條件：全反射的條件
12．解答全反射類問題的技巧
（1）解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：
一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，
二是入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符，這樣更有利于問題的分析。
（2）解答光的折射、全反射問題時抓好
6、兩個關(guān)鍵點
①準確作出光路圖
②利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，找準入射角和折射角。
（2018·河北省武邑中學高三下學期開學考試）如圖所示，ABCD是一個長為a，高為b的容器，左壁距離底部為d的位置有一個點光源S。底部有一平面鏡給容器灌滿某種透明液體，在容器右上角B附近可以觀察到兩個光點其中一個光點在原來光源的位置，另一個在原光源的上方。
（1）作出觀察到光點在原位置時的光路圖;
（2）求這種適明液體的折射率
【參考答案】（1）光路見解析 （2）
【詳細解析】（1）作圖要求：a．標出法線ON1和BN2；b．光線的傳播路徑用帶箭頭的實線表示，其他線條用虛線表
7、示。
（2）如光路圖所示，有幾何知識得：
sinθ1=
sinθ2=
所以這種透明液體的折射率為
【名師點睛】本題要利用對稱性作出平面鏡所成的像，點光源發(fā)出的光好像從虛像發(fā)出的。運用幾何知識求入射角的正弦和折射角的正弦是關(guān)鍵。
1．（2018·河南省鄭州一中高二下期期末復(fù)習）蝴蝶的翅膀在沿光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉，電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示，一束光以入射角從點入射，經(jīng)過折射和反射后從點出射，設(shè)鱗片的折射率為，厚度為，兩片之間空氣層厚度為。取光在空氣中的速度為，求光從到所需的時間。
【答案】
【解析】設(shè)光
8、在鱗片中的折射角為，根據(jù)折射定律有
在鱗片中傳播的路程
傳播速度
傳播時間
解得
同理，在空氣中的傳播時間
則
2．如圖所示，一個立方體玻璃磚的邊長為a，折射率n=1.5，立方體中心有一個小氣泡。為使從立方體外面各個方向都看不到小氣泡，必須在每個面上都貼一張紙片，則每張紙片的最小面積為多少？
【答案】S=πr2=
【解析】設(shè)紙片的最小半徑為r，玻璃磚的臨界角為C，則
C
a/2
r
sin C=
r=tan C
解得r=
則最小面積S=πr2=
如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液
9、體中。當入射角是45°時，折射角為30°。以下說法正確的是
A．反射光線與折射光線的夾角為120°
B．該液體對紅光的折射率為
C．該液體對紅光的全反射臨界角為45°
D．當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角也是30°
【參考答案】C
【詳細解析】根據(jù)光的反射定律可知，反射角為45°，則反射光線與折射光線的夾角為105°，選項A錯誤；該液體對紅光的折射率為，選項B錯誤；該液體對紅光的全反射臨界角為：，選項C正確；因為紫光的折射率大于紅光，故當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角小于30°，選項D錯誤；故選C。
1．（2018·廣東省廣州市高三12月調(diào)研測試）
10、如圖，高度為l的玻璃圓柱體的中軸線為MN，一束光以入射角45°從M點射入，在側(cè)面恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中傳播速度為c，求：
（1）該玻璃的折射率；
（2）這束光通過玻璃圓柱體的時間。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）如圖，光線從M入射時，在P點剛好發(fā)生全反射，設(shè)玻璃的折射率為n，全反射臨界角為C，由
又sinC=1/n
解得
（2）設(shè)光在玻璃中的傳播速度v，時間為t，則：
又v=c/n
可得
2．（2018·河北省唐山市第一中學高二下學期期中考試）如圖所示，截面為直角三角形ABC，∠B=30°，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所
11、在的平面內(nèi)，一條光線在距A點為a/8處的M點垂直AC射入棱鏡，不考慮光線在AC面的反射，光線從棱鏡的BC邊的P點射出（P點未標出）。求：
（1）光從棱鏡射出時的射出點P距B多遠；
（2）從P點射向空氣的光的方向。
【答案】（1） （2）見解析
【解析】（1）作出光路圖，如圖所示
由圖可知光線在N點的入射角，
設(shè)發(fā)生全反射的臨時界角為C，則，得
由圖可知，光在N點全反射，，故光在P點的入射角為30°
設(shè)在P點的折射角為，有，
解得
由幾何關(guān)系知，，
在三角形QPB中有，故
（2）光在P點處折射角為45°，光線經(jīng)反射后入射到AB面的Q點，恰好與AB面垂直，故經(jīng)
12、過Q點再次反射的光線回到P點，再次折射，入射角仍為30°，有
綜上所述：有兩束光從P點射出，分別為與BC面成45°斜向右上、與BC面成45°斜向左上
【名師點睛】本題是折射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用，正確判斷光線能否發(fā)生全反射是關(guān)鍵，要掌握全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角，靈活運用幾何知識解決物理問題。
1．（2018·福建省廈門市湖濱中學高二下學期期中考試）已知一束單色光在水中的速度是真空中的3/4，則
A．這束光在水中的波長為真空中的3/4
B．這束光在水中的頻率為真空中的3/4
C．對這束光，水的折射率為3/4
D．從水中射向水面的光線，一定可
13、以進入空氣
2．（2018·北京市昌平區(qū)臨川育人學校高二下學期第二次月考）如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷不正確的是
A．玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率
B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率
C．在真空中a光的波長大于b光的波長
D．a(chǎn)光光子能力小于b光光子能量
3．光從介質(zhì)1通過兩種介質(zhì)的交界面進入介質(zhì)2的光路如圖所示。下列論述：①光在介質(zhì)1中的傳播速度較大；②光在介質(zhì)2中的傳播速度較大；③光從介質(zhì)1射向兩種介質(zhì)的交界面時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象；④光從介質(zhì)2射向兩種介質(zhì)的交界面時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。其中正確的是
A．只有
14、①③正確 B．只有①④正確
C．只有②③正確 D．只有②④正確
4．（2018·福建長樂高級中學高二下學期期末考試）如圖所示，ABC為一玻璃三棱鏡的截面，一束光線MN垂直于AB面射入，在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出，則
A．由BC面射出的紅光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若MNB變小，最先從AC面透出的是紅光
D．若MNB變小，最先從AC面透出的是紫光
5．有經(jīng)驗的捕魚人都知道，如果在岸上把魚槍射向水中的目標是射不中魚的，這是因為魚反射的光在通過水面時發(fā)生了折射的緣故。不考慮頻率不同對折射率的影響，下列說法正確的是
15、A．要讓魚槍射中魚，必須瞄準魚的上方發(fā)射
B．如果用高能激光筆照射水中的魚，那么只要對準魚在水中的像即可照到魚
C．捕魚人在岸上不同的位置看到的魚的位置不變
D．由于全反射現(xiàn)象，人只要離開魚一定的水平距離，魚反射出的光不可能到達捕魚人
6．（2018·山東省樂陵一中高三2月理綜）如圖所示，兩種單色光，平行地射到平板玻璃上，經(jīng)平板玻璃后射出的光線分別為光線穿過玻璃板側(cè)移量較大，下列說法正確的是
A．光線a進入玻璃后的傳播速度小于光線b進入玻璃后的傳播速度
B．光線a的折射率比光線b的折射率小，光線a的波長比光線b的波長大
C．若光線b能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線a也一定能使該金
16、屬產(chǎn)生光電效應(yīng)
D．光線a的頻率的比光線b的頻率高，光線a光子電量比光線b光線光子能量大
7．如圖是在高山湖泊邊拍攝的一張風景照片，湖水清澈見底，近處湖面水下的景物（石塊、砂礫等）都看得很清楚，而遠處則只看到對岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物則根本看不到。下列說法中正確的是
A．遠處山峰的倒影非常清晰，是因為山峰的光線在水面上發(fā)生了全反射
B．光線由水射入空氣，光的波速變大，波長變小
C．遠處水面下景物的光線射到水面處，入射角很大，可能發(fā)生了全反射，所以看不見
D．近處水面下景物的光線到水面處，入射角較小，反射光強而折射光弱，因此有較多的能量射出水面而進入人眼睛中
8．（
17、2018·河南省鄭州市第106中學高二下學期期中考試）如圖所示，一束紅光和一束藍光平行入射到三棱鏡上，經(jīng)三棱鏡折射后會聚于光屏M上的一點N，這兩束單色光分別用a、b表示。對于這兩束光的顏色以及在玻璃中的傳播速度，下列說法中正確的是
A．a(chǎn)為紅光，在玻璃中的傳播速度小于b光
B．a(chǎn)為藍光，在玻璃中的傳播速度小于b光
C．b為紅光，在玻璃中的傳播速度大于a光
D．b為藍光，在玻璃中的傳播速度大于a光
9．一束白光從頂角為的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則
A．紅光最先消失
18、，紫光最后消失
B．紫光最先消失，紅光最后消失
C．紫光最先消失，黃光最后消失
D．紅光最先消失，黃光最后消失
10．（2018·北京市東城區(qū)宏志中學高二下學期期中考試）一束光線從折射率為的玻璃射向空氣，入射角為。下列四幅光路圖中正確的是
A． B．
C． D．
11．打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況），則下列判斷正確的是
19、
A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射
B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出
C．若θ<θ1，光線會從OQ邊射出
D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射
12．（2018·北京市大興區(qū)高二下學期期末質(zhì)量抽測）如圖所示，一細束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光。比較a、b、c三束光，可知
A．當它們在真空中傳播時，a光的速度最大
B．當它們在玻璃中傳播時，c光的速度最大
C．若它們都從玻璃射向空氣，c光發(fā)生全反射的臨界角最大
D．若它們都能使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，c光照射出的光電子最大初動能最大
13．圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為
20、圓心，OO′為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點，已知半圓形玻璃磚的半徑R=10 cm，折射率，一細束激光沿半徑方向射向圓心O點，入射光線與OO′夾角θ=30°，光屏PQ上出現(xiàn)兩個光斑，則這兩個光斑之間的距離為
A．cm B．cm
C．cm D．cm
14．（2018·吉林省長春外國語學校高二下學期期末考試）如圖所示，放在空氣中的平行玻璃磚，表面M與N平行，一束光射到表面M上（光束不與M平行），
①如果入射角大于臨界角，光在表面M即發(fā)生反射。
②無論入射角多大，光在表面M也不會發(fā)生全反射。
③可能在表面N發(fā)生全反射
21、。
④由于M與N平行，光只要通過M，則不可能在表面N發(fā)生全反射。
則上述說法正確的是
A．①③ B．②③ C．③ D．②④
15．如圖所示，S是紅光與藍光的固定的復(fù)色光源，發(fā)出一條細光束沿橫截面為半圓形透明圓柱體圓心O的方向射入，經(jīng)圓柱后打在光屏上的P點?，F(xiàn)把玻璃磚繞過O點垂直紙面軸逆時針轉(zhuǎn)30°角，則可能
A．在P的上側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光
B．在P的下側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光
C．在P的上側(cè)出現(xiàn)一個復(fù)色光點
D．在P的下側(cè)只有一個紅色光點
16．劣質(zhì)的玻璃中往往含有空氣泡，這些空氣泡
22、看上去比較亮，對這一現(xiàn)象有以下不同的解釋，其中正確的是
A．空氣泡對光線有會聚作用，因而較亮
B．空氣泡對光線有發(fā)散作用，因而較亮
C．從空氣泡到達玻璃的界面處的光一部分發(fā)生全反射，因而較亮
D．從玻璃到達空氣泡的界面處的光一部分發(fā)生全反射，因而較亮
17．如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向（Ol點在分界面上，圖中Ol點和入射光線都未畫出）射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是
A．Ol點在O點的右側(cè)
B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小
C．若沿AOl方向射向水中的是—束紫光，則折射光線有可能
23、通過B點正下方的C點
D．若沿AOl方向射向水中的是—束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
E．若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
18．彩虹是由陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次形成的。形成示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的其中兩條出射光（a、b是單色光）。下列關(guān)于a光與b光的說法中正確的是
A．雨滴對a光的折射率大于對b光的折射率
B．a(chǎn)光在雨滴中的傳播速度小于b光在雨滴中的傳播速度
C．a(chǎn)光、b光在雨滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長
24、
D．若a光、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射
19．如圖所示，真空中有一個半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球。頻率為γ的細光束在空中沿直線BC傳播，于C點經(jīng)折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經(jīng)折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿椋瑒t下列說法中正確的是（設(shè)c為真空中的光速）
B
1200
D
O
C
A．激光束的入射角a=60°
B．改變?nèi)肷浣铅恋拇笮?，細激光束可能在玻璃球的?nèi)表面發(fā)生全反射
C．光子在射入玻璃球后，光的頻率變小
D．此激光束在玻璃中的波長為
E．從C點射入玻
25、璃球的激光束，在玻璃球中不經(jīng)反射傳播的最長時間為
20．（2018·云南省文山西疇縣二中高三下學期五月份考試）為從軍事工事內(nèi)部觀察到外面的目標，在工事壁上開一長方形孔。設(shè)工事壁厚d=34.64 cm，孔的寬度L=20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率n=的玻璃磚如圖所示，試問：
（1）嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
（2）要想使外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到，應(yīng)嵌入多大折射率的玻璃磚？
21．有一頂角為直角的玻璃磚，放在空氣中，一光束斜射入玻璃磚的一個側(cè)面，如圖所示，然后投射到它的另一個側(cè)面。若該玻璃磚全反射臨界角為42°，問：
（1）這束光線能否從另一側(cè)面射
26、出？
（2）若光線能從側(cè)面射出，玻璃磚折射率應(yīng)滿足何條件？
22．（2018·河北省邢臺市高二下期中考試）橫截面為等腰三角形ABC的透明介質(zhì)，為BC中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點入射，如圖所示，折射光線第一次到達AB邊時恰好發(fā)生全反射，且在AB邊的入射光線和反射光線恰好垂直。已知θ=15o，BC邊長為2L，光在真空中的速度為c。求：
（1）該介質(zhì)對該光線的折射率n和光線從BC面入射時的入射角i；
（2）光線從射入BC面到發(fā)生第一次全反射所用的時間（可用三角函數(shù)表示）。
23．如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN=30 cm。一束激光AB射到玻璃
27、磚的MQ面上（入射點為B）進入玻璃磚后在QP面上的F點（圖中未畫出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點，∠ABM=30°，PD=7.5 cm，∠CDN=30°。
（1）畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF；
（2）求出該玻璃磚的折射率；
（3）求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度（真空中光速c=3×108 m/s）。
24．（2018·天津卷）氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線，都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級發(fā)出的光，它們在真空中的波長由長到短，可以判定
A．對應(yīng)的前后能級之差最小
B．同一介質(zhì)對的折射率最
28、大
C．同一介質(zhì)中的傳播速度最大
D．用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則也一定能
25．（2017·北京卷）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是
A．紅光 B．黃光
C．綠光 D．紫光
26．（2017·天津卷）明代學者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是
A．若增大入射角i，則b光先消失
B．在
29、該三棱鏡中a光波長小于b光
C．a(chǎn)光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生
D．若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低
27．（2016·四川卷）某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角i和折射角r，做出sin i–sin r圖象如圖乙所示。則
A．光由A經(jīng)O到B，n=1.5
B．光由B經(jīng)O到A，n=1.5
C．光由A經(jīng)O到B，n=0.67
D．光由B經(jīng)O到A，n=0.67
28．（2015·重慶卷）虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射
30、后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
29．（2014·北京卷）以往，已知材料的折射率都為正值（n>0）?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負值（n<0），稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足sin i/sin r=n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折射角取負值）。若該材料對于電磁波的折
31、射率n=1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是
30．（2018·新課標全國I卷）如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為_____。若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
31．（2018·新課標全國III卷）如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點
32、正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)
32．（2018·新課標全國II卷）如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。
（1）求出射光相對于D點的入射光的偏角；
（2）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？
33．（2017·江蘇卷）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光
33、束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且D=R，求光線的會聚角α。（示意圖未按比例畫出）
34．（2017·新課標全國Ⅰ卷）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。
35．（2017·新課標全國Ⅱ卷）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的
34、剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。
36．（2017·新課標全國Ⅲ卷）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求
（1）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；
（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。
37．（2016·海南卷）如圖，半徑為R的半球形
35、玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時，光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射。
38．（2016·全國新課標全國Ⅰ卷）如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。
（1）求池內(nèi)的水深；
（2）一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他
36、的眼睛到地面的高度為2.0 m。當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。
39．（2016·全國新課標全國Ⅲ卷）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。
40．（2015·山東卷）半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角i0由O點入射，折
37、射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。
41．（2014·新課標全國Ⅰ卷）一個半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為。
（1）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
（2）一細束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。
【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵要明確光的頻率與介質(zhì)無關(guān)，光在其他介質(zhì)中的傳播速度比在真空中的速度小。要掌握全反射的
38、條件，并能用來分析實際問題。
2．ACD【解析】因為玻璃對a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，A錯誤；折射率大，頻率大，所以a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)知，在真空中，a光的波長小，B正確C錯誤；根據(jù)知，a光的光子能量大于b光的光子能量，D錯誤。故選ACD。
3．B【解析】光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2的光路如圖，入射角大于折射角，即從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)，所以光線在介質(zhì)1中傳播速度較大，①對②錯。光線從光密到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射即從介質(zhì)2到介質(zhì)1，③錯④對，對照選項B對。
4．BC【解析】在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出時，所有光線在BC面上的入射角相等，由于玻
39、璃對紅光的折射最小，對紫光的折射率最大，根據(jù)折射定律得到，在BC面上的折射角紅光的最小，紫光的最大，則由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A錯誤，B正確。若∠MNB變小，在AC面入射角減小，由于紅光的臨界角最大，當入射角減小，最先不發(fā)生全反射，最先從AC面透出，故C正確，D錯誤。故選BC。
【名師點睛】本題考查折射定律和全反射條件的理解和應(yīng)用能力。對于七種色光的折射率、臨界角等關(guān)系可根據(jù)光的色散、干涉等實驗結(jié)果進行記憶。
5．B【解析】岸上的人看水中的魚，看到的魚的像是淺一點，應(yīng)該偏向下點才能讓魚槍射中魚，選項A錯誤；激光照射水中的魚，遵守折射定律，只要對準魚在水中的像即可照到魚，選項B正確
40、；在岸上不同位置看到的魚的像位置是不同的，選項C錯誤；魚能夠看到水中180°范圍內(nèi)的物體，所以不論人離開魚多遠，人都能看到魚，選項D錯誤。
的速度相同，都是c，由公式得知，光線a進入玻璃后的傳播速度大于光線b進入玻璃后的傳播速度，故A錯誤。C、光線a的折射率比光線b的折射率小，光線a的頻率小于光線b的頻率，光線b能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線a不一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，故C錯誤。D、光線a的頻率的比光線b的頻率低，而光子的能量與頻率成正比，則光線a光子能量比光線b光線光子能量小故D錯誤。故選B。
【名師點睛】本題是兩種單色光各個物理量的比較，可用紅光與紫光進行類比，根據(jù)光的色散、干涉等實
41、驗結(jié)果記住七種色光各量的關(guān)系，可提高解題速度。
7．C【解析】山峰的光線在水面上發(fā)生了反射，逆著反射光線可以看到清晰的倒影；全反射只有光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生，故A錯誤。光線由水射入空氣，折射率減小，光的波速變大，而頻率不變，由波速公式知波長變大，故B錯誤。遠處水面下景物的光線射到水面處（從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)），入射角很大，當入射角大于等于全反射臨界角時能發(fā)生全反射，光線不能射出水面，因而看不見，故C正確。近處水面下景物的光線到水面處，入射角越小，越不易發(fā)生全反射，反射光越弱而折射光越強，射出水面而進入人眼睛中能量越少，故D錯誤。故選C。
【名師點睛】本題是光的色散問題
42、，在七種色光中紫光的折射率最大，紅光的折射率最小，同樣條件下，紫光的偏折角最大，紅光的偏折角最小。可結(jié)合光的色散實驗結(jié)果進行記憶。
9．B【解析】光線經(jīng)AB面折射后射到AC面上，隨入射角i逐漸減小到零的過程中，設(shè)到AC面上的入射角逐漸變大；根據(jù)可知，紫光的臨界角最小，故紫光首先發(fā)生全反射從屏上消失，紅光的臨界角最小，最后從屏上消失，故選B。
10．A【解析】光從玻璃進入空氣可能發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式可計算出，臨界角小于入射角，所以發(fā)生全反射，A正確。
11．D【解析】發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于臨界角。從MN邊垂直入射，由幾何關(guān)系可知光線射到PO邊上時
43、的入射角；根據(jù)條件θ在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，說明臨界角C的范圍為：。若θ＞θ2，光線在PO上入射角，故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射，會從OP邊射出，故選項AB均錯誤。若θ＜θ1，，故光線在OP邊會發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線OQ邊上入射角較大，光線會在OQ邊發(fā)生全反射，故選項C錯誤，選項D正確。故選D。
12．D【解析】通過各種色光折射光線，比較出折射率，從而知道各種色光的頻率大小，然后根據(jù)公式、、分析解題。光在真空中傳播的速度相等，都等于光速，A錯誤；三種色光，c的偏折程度最大，知c的折射率最大，a的折射率最小，則c的頻率最
44、大，a的頻率最小，根據(jù)公式可得在玻璃中傳播時a光的速度最大，B錯誤；根據(jù)可得a光的臨界角最大，C錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程，頻率越大，照射出光電子的最大初動能越大，所以c光照射出的光電子最大初動能最大，D正確。
13．C【解析】畫出如圖光路圖，
光線在O點發(fā)射反射和折射，其中反射角為30°，則反射點P距離N點的距離為；根據(jù)光的折射定律可得：，解得，則射到PQ上的點距離N點的距離為：，則這兩個光斑之間的距離為；故選C。
【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握全反射的條件，靈活運用光路的可逆性分析玻璃磚的光學特性。
15．BD【解析】由于紅光的折射率小于藍光，故從玻璃磚中折射出的光線在P的下
45、側(cè)出現(xiàn)兩個光點，靠近P的是紅光，選項A錯誤、B正確；如果入射角大于藍光的臨界角小于紅光的臨界角，藍光發(fā)生全反射而紅光射出，此時在P的下側(cè)只有一個紅色光點，選項C錯誤、D正確。
16．D【解析】玻璃中的空氣泡看上去比較亮是全反射的緣故，發(fā)生全反射的條件是光從光密媒質(zhì)射入光疏媒質(zhì)，故D正確。
20．（1）120° （2）折射率為2的玻璃磚
【解析】（1）光路圖如圖所示，由折射定律得n＝，
由幾何關(guān)系得sinθ2＝，
由以上兩式解得θ1＝60°，θ2＝30°，
則視野的最大張角為θ＝2θ1＝120°
（2）為使外界180°范圍內(nèi)的景物全被觀察到，則當θ1＝90°時，θ2＝30°
46、，
因n′＝，
解得玻璃磚的折射率應(yīng)為n′＝2
【名師點睛】本題為光的折射和全反射在軍事上的應(yīng)用，應(yīng)作出光路圖，找到邊緣光線，利用光學規(guī)律和幾何關(guān)系解答。
21．（1）不能 （2）n<
（2）因總小于臨界角，要在另一側(cè)面能射出，也應(yīng)小于臨界角
即45°
這就要求玻璃折射率n滿足=sin C>sin 45°=，故解出n<
22．（1） 45o （2）
【解析】（1）根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得
代入數(shù)據(jù)得：
得
設(shè)光線在BC面上的折射角為，由幾何關(guān)系得
根據(jù)光的折射定律
47、
由以上各式解得：；
（2）在中，根據(jù)正弦定理
設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得
由以上各式解得：。
23．（1）如圖，
QF=20 cm （2） （3） m/s
【解析】（1）光路示意圖如圖所示，反射點為F
由幾何關(guān)系得
代入數(shù)據(jù)得QF=20 cm
（2）由（1）的計算得，
得sin r=0.6
由折射定律得
（3）由得激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度m/s
【名師點睛】光的波長越大，頻率越小，同一介質(zhì)對其的折射率越小，光子的能量越小。
25．D【解析】根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進入玻璃磚時光線偏折角較大，根據(jù)光的折
48、射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D。
【名師點睛】由教材中白光通過三棱鏡時發(fā)生色散的演示實驗可知，光線在進入棱鏡前后偏折角度越大，棱鏡對該光的折射率越大，該光的頻率越大。
26．D【解析】設(shè)折射角為α，在右界面的入射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：，根據(jù)折射定律：，增大入射角i，折射角α增大，β減小，而β增大才能使b光發(fā)生全反射，故A錯誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率（），則a光的波長大于b光的波長（），故B錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程和遏止電壓的概念可知：最大初動能，再根據(jù)動能定理：，即遏止電壓，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，，則a光的頻
49、率小于b光的頻率（），a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D正確；光是一種橫波，橫波有偏振現(xiàn)象，縱波沒有，有無偏振現(xiàn)象與光的頻率無關(guān)，故C錯誤。
【名師點睛】本題考查的知識點較多，涉及光的折射、全反射、光電效應(yīng)方程、折射率與波長的關(guān)系、橫波和縱波的概念等，解決本題的關(guān)鍵是能通過光路圖判斷出兩種光的折射率的關(guān)系，并能熟練利用幾何關(guān)系。
27．B【解析】由圖線可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B經(jīng)O到A，故選B。
【名師點睛】此題是幾何光學問題，但是是用函數(shù)圖象表示的折射角和入射角正弦的關(guān)系，起碼要知道的是介質(zhì)的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”
50、的正弦與“小角”的正弦比值，而在空氣中的“角”比較大。
29．B【解析】根據(jù)題目所給負折射率的意義，折射角和入射角應(yīng)該在法線的一側(cè)，A、D錯誤；該材料的折射率等于1，說明折射角和入射角相等，B正確，C錯誤。
30． 大于
【解析】本題考查折射定律、光的色散及其相關(guān)的知識點。根據(jù)題述和圖示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃對紅光的折射率n==。若改用藍光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°。
31．
【解析】過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為β，如圖
51、所示。根據(jù)折射定律有
①
式中n為三棱鏡的折射率
由幾何關(guān)系可知
②
③
在中有
④
由③④式和題給條件得
⑤
根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有
⑥
由①②⑥式得
⑦
32．（1）δ=60° （2）
【解析】（1）光線在BC面上折射，由折射定律有
①
式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得
52、i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（2）光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有
⑦
式中C是全反射臨界角，滿足
⑧
由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為
⑨
【名師點睛】本題考查了幾何光學，處理此類題的方法一般是正確畫光路圖利用幾何關(guān)系求偏角，還要知道全發(fā)射的條件是什么。
33．30°
【名師點睛】幾何光學的問題，畫出光路圖，剩下的就是平面幾何，找邊角關(guān)系。
34．
【解析】如圖，根據(jù)光路的對稱
53、性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。
40．
【解析】光路如圖；
當光線從A點射出時，設(shè)折射角為r，由光的折射定律可知：，則A點到左端面的距離為；若在B點發(fā)生全反射時，則，故B點離左端面的距離，聯(lián)立解得AB間的距離為
41．（1） （2）右側(cè)與O相距
（2）由于所以一細束光線在O點左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射后在圓弧面發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角，即
在圓弧面反射后根據(jù)幾何關(guān)系入射角仍為，由此發(fā)生第三次反射，如下圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系，可得
所以出射點在O點右側(cè)處。
34
備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點67 光的折射和全反射（含解析）
