（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運(yùn)動(dòng)定律 2.2.3牛頓第二定律學(xué)案 新人教版

《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運(yùn)動(dòng)定律 2.2.3牛頓第二定律學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運(yùn)動(dòng)定律 2.2.3牛頓第二定律學(xué)案 新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.2.3　牛頓第二定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解牛頓第二定律，知道a＝的確切含義。 1個(gè)定律——牛頓第二定律 1個(gè)公式——F＝ma 1個(gè)導(dǎo)出單位——牛頓 2種模型——?jiǎng)傂岳K和彈簧模型 2.掌握牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法。 3.知道力的單位“牛頓”是怎樣定義的。 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表達(dá)式：F＝kma，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。 思考判斷 (1)由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加速度一定大。(×) (2)牛頓第二定律說(shuō)明了質(zhì)量大的物體

2、其加速度一定小。(×) (3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√) 二、力的單位 1.國(guó)際單位：牛頓，符號(hào)是N。 2.1 N的物理意義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力，稱為1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 3.比例系數(shù)k的意義：k的數(shù)值由F、m、a三個(gè)物理量的單位共同決定，若三量都取國(guó)際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達(dá)式可寫作F＝ma。 思考判斷 (1)比例式F＝kma中的k一定為1。(×) (2)比例式F＝kma中的k可以是其他常數(shù)。(√) (3)在國(guó)際單位制中k才等于1。(√) (4)兩單位N/kg和m/s2

3、是等價(jià)的。(√) 　對(duì)牛頓第二定律的理解 [要點(diǎn)歸納]　 1.表達(dá)式F＝ma的理解 (1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位。 (2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。 2.牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì) 性質(zhì) 理解 因果性 力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同 瞬時(shí)性 加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失 同體性 F＝ma中F、m、

4、a都是對(duì)同一物體而言的 獨(dú)立性 作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和 相對(duì)性 物體的加速度是相對(duì)于慣性參系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 3.兩個(gè)加速度公式的區(qū)別 (1)a＝是加速度的定義式，它給出了測(cè)量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法。 (2)a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。 [精典示例] [例1] (多選)對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是(　　) A.由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比 B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用 C.加速度

5、的方向總跟合外力的方向一致 D.當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失 解析　雖然F＝ma表示牛頓第二定律，但F與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同。綜上所述，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確。 答案　CD 方法總結(jié) 正確理解牛頓第二定律 (1)物體的加速度和合力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒(méi)有力就沒(méi)有加速度； (2)不能根據(jù)m＝得出m∝F、m∝的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合力和運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)，但物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力而求得； (3)不

6、能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)。 [針對(duì)訓(xùn)練1] 由牛頓第二定律F＝ma可知，無(wú)論怎樣小的力都可能使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)，這是因?yàn)?　　) A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到 C.推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負(fù)值 D.桌子所受的合力為零，加速度為零 答案　D 　對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納]　 1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 2.兩種求加速度的方法 (1)合成法：首先確定研究對(duì)象，畫出受力分析

7、圖，將各個(gè)力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解。 (2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實(shí)際應(yīng)用中的受力分解，常將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加速度，即。 [精典示例] [例2] 如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： 圖1 (1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況； (2)懸線對(duì)小球

8、的拉力大小。 思路點(diǎn)撥　(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度方向是水平向右的，合力與加速度方向相同，也是水平向右的。 (2)小球受繩的拉力和重力兩個(gè)力的作用，合力的方向與加速度方向相同。 解析　法一 　合成法 (1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示。 由幾何關(guān)系可得F＝mgtan θ 小球的加速度a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2， 方向向右。 則車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)懸線對(duì)球的拉力大小為 FT＝＝ N＝12.5 N。 法二　正交分解法 以水平向右為x軸正方向建立

9、坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解，如圖所示。 則沿水平方向有FTsin θ＝ma 豎直方向有FTcos θ－mg＝0 聯(lián)立解得a＝7.5 m/s2， FT＝12.5 N 且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 答案　(1)7.5 m/s2　方向向右　車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)　 (2)12.5 N 方法總結(jié) 在牛頓第二定律的應(yīng)用中，采用正交分解法時(shí)，在受力分析后，建立直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵。坐標(biāo)系的建立原則上是任意的，但常常使加速度在某一坐標(biāo)軸上，另一坐標(biāo)軸上的合力為零；或在坐標(biāo)軸上的力最多。 [針對(duì)訓(xùn)練2] 自制一個(gè)加

10、速度計(jì)，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個(gè)小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng)，用白硬紙作為表面，放在桿擺動(dòng)的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時(shí)，加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向，如圖2所示，g取9.8 m/s2。 圖2 (1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，則在b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？ (2)刻度線c和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？ (3)刻度線d和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為45°。在汽車前進(jìn)時(shí)，若輕桿穩(wěn)定地指在d處，則0.5 s內(nèi)汽車速度變化了多少？ 解析　(1)當(dāng)輕桿與Ob重合時(shí)，小球所受合力為0，其加速

11、度為0，車的加速度亦為0，故b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為0。 (2)法一　合成法　 當(dāng)輕桿與Oc重合時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mgtan θ＝ma1，解得a1＝gtan θ＝9.8× m/s2≈5.66 m/s2。 法二　正交分解法 建立直角坐標(biāo)系，并將輕桿對(duì)小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有： Fsin θ＝ma， 豎直方向有： Fcos θ－mg＝0 聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度 a≈5.66 m/s2，方向水平向右，即c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.66 m/s2。 (3)若輕桿與Od重合，同理可得mgtan

12、45°＝ma2， 解得a2＝gtan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，與速度方向相反 所以在0.5 s內(nèi)汽車速度應(yīng)減少，減少量 Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s。 答案　(1)0　(2)5.66 m/s2　(3)減少了4.9 m/s 　瞬時(shí)加速度問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納]　 兩種模型的特點(diǎn) (1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間，故認(rèn)為彈力立即改變或消失。 (2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的。

13、[精典示例] [例3] 如圖3所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度。 圖3 思路點(diǎn)撥　解答本題應(yīng)明確以下三點(diǎn)： (1)L2的彈力突變?yōu)榱恪? (2)L1的彈力發(fā)生突變。 (3)小球的加速度方向垂直于L1斜向下。 解析　線L2被剪斷的瞬間，因細(xì)線L2對(duì)物體的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，小球受力如圖所示，瞬時(shí)加速度垂直L1斜向下方，大小為a＝＝gsin θ。 答案　gsin θ，方向垂直于L1

14、斜向右下 方法總結(jié) 牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意兩類模型的特點(diǎn)。 [針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖4所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，求在繩AO燒斷的瞬間小球的加速度的大小及方向？ 圖4 解析　當(dāng)繩OA被燒斷時(shí)，繩對(duì)物體的彈力突然消失，而彈簧的形變還來(lái)不及變化(變化要有一個(gè)過(guò)程，不能突變)，受力如圖所示，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與繩對(duì)物體的彈力是一對(duì)

15、平衡力，等值反向，所以繩OA被燒斷的瞬間，物體加速度的大小為a＝＝gtan θ，方向水平向右。 答案　gtan θ，方向水平向右 1.(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B.由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C.由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D.由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出 解析　a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比；F＝ma說(shuō)明力是產(chǎn)生加速度的原因，

16、但不能說(shuō)F與m成正比，與a成反比；m＝中m與F、a皆無(wú)關(guān)，但可以通過(guò)測(cè)量物體的加速度和它所受到的合力求出。 答案　CD 2.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是(　　) 解析　 物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關(guān)系為線性函數(shù)。當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝Ff；當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－。符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C。 答案　C 3.一物塊位于光滑水平桌面上，用一大小為F、方向

17、如圖5所示的力去推它，使它以加速度a向右運(yùn)動(dòng)。若保持力的方向不變而增大力的大小，則 (　　) 圖5 A.a變大 B.a不變 C.a變小 D.因?yàn)槲飰K的質(zhì)量未知，故不能確定a變化的趨勢(shì) 解析　對(duì)物塊受力分析如圖，分解力F，由牛頓第二定律得Fcos θ＝ma，故a＝，F(xiàn)增大，a變大。 答案　A 4.如圖6所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個(gè)裝置勻加速上提的過(guò)程中，手突然停止不動(dòng)，則在此后一小段時(shí)間內(nèi) (　　) 圖6 A.小球立即停止運(yùn)動(dòng) B.小球繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng) C.小球的速度與彈簧的形變量都要減小 D.小球的加速度減小 解析　以球?yàn)檠芯繉?duì)

18、象，小球只受到重力G和彈簧對(duì)它的拉力FT，由題可知小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，即G

19、 (2)地面對(duì)小黃鴨的支持力； (3)小黃鴨運(yùn)動(dòng)的加速度的大小。 解析　(1)如圖，小黃鴨受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。 (2)豎直方向有：Fsin 53°＋FN＝mg，解得FN＝mg－Fsin 53°＝120 N，方向豎直向上。 (3)受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力， 所以Ff＝μFN＝24 N 根據(jù)牛頓第二定律得： Fcos 53°－Ff＝ma，解得a＝1.8 m/s2 答案　 (1)見(jiàn)解析圖 　(2)120 N，方向豎直向上 (3)1.8 m/s2 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體，在釋放的瞬間，物體相對(duì)地面將具有 (　　) A

20、.向上的速度 B.向下的速度 C.向上的加速度 D.向下的加速度 答案　AD 2.(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為(　　) A.速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢 B.加速度不斷增大，速度不斷減小 C.加速度不斷減小，速度不斷增大 D.加速度不變，速度先減小后增大 解析　水平面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力。水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大。 答案　AC 3.(多選)在牛頓第二定律的表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系

21、數(shù)k的下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的數(shù)值決定 B.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定 C.在國(guó)際單位制中，k等于1 D.在任何情況下k都等于1 解析　物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位，在F＝kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時(shí)，才有k＝1。B、C正確。 答案　BC 4.雨滴從高空中由靜止落下，若雨滴受到的空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，下列各圖中能大致反映雨滴運(yùn)動(dòng)情況的是(　　) 解析　 對(duì)雨滴進(jìn)行受力分析可得mg－kv＝ma，則雨滴做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。C項(xiàng)正確。

22、 答案　C 5.(多選)如圖1所示，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時(shí)(　　) 圖1 A.M受靜摩擦力增大 B.M對(duì)車廂壁的壓力不變 C.M仍相對(duì)于車廂靜止 D.M受靜摩擦力不變 解析　對(duì)M受力分析如圖所示，由于M相對(duì)車廂靜止，則Ff＝Mg，F(xiàn)N＝Ma，當(dāng)a增大時(shí)，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f不變，故C、D正確。 答案　CD 6.如圖2所示，A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量mA＝2mB，兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間 (　　) 圖2 A.A球加速度為g，B球加速度為g B.A球加速度為g

23、，B球加速度為0 C.A球加速度為g，B球加速度為0 D.A球加速度為g，B球加速度為g 解析　在剪斷懸線的瞬間彈簧的彈力保持不變，則B球的合力為零，加速度為零；對(duì)A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 7.如圖3所示，一個(gè)物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，傾角θ＝30°，斜面靜止不動(dòng)，重力加速度g＝10 m/s2。求 圖3 (1)物體下滑過(guò)程的加速度有多大？ (2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過(guò)程的加速度又是多大？ 解析　 (1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10× m/s

24、2＝5 m/s2 (2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma2 FN＝mgcos θ Ff＝μFN得a2＝2.5 m/s2 答案　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2 能力提升 8.(多選)豎直懸掛的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4所示。則迅速放手后(　　) 圖4 A.小球開始向下做勻加速運(yùn)動(dòng) B.彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小球速度達(dá)到最大 C.彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小球加速度等于g D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度大于g 解析　迅速放手后，小球受到重力、彈簧向下的彈力作用，向下做加速運(yùn)動(dòng)，彈力將減小，小球的加

25、速度也減小，小球做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球只受重力，加速度為g，故C正確；彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)重力大于彈力，小球加速度向下，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力等于彈力時(shí)加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)誤；剛放手時(shí)，小球所受的合力大于重力，加速度大于g，故D正確。 答案　CD 9.如圖5所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)。突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是 (　　) 圖5 A.m B.ma C.m D.m(g＋a) 解析　西瓜與汽 車具有相同的加速度a，對(duì)西

26、瓜A受力分析如圖，F(xiàn)表示周圍西瓜對(duì)A的作用力，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得F＝m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 10.在建筑工地，建筑工人用兩手對(duì)稱水平使力將兩長(zhǎng)方體水泥制品夾緊并以加速度a豎直向上勻加速搬起，其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，水平作用力為F，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在此過(guò)程中，A、B間的摩擦力為(　　) 圖6 A.μF B.2μF C.m(g＋a) D.m(g＋a) 解析　對(duì)兩個(gè)水泥制品整體，根據(jù)牛頓第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔離水泥制品A，又有Ff－mg－FfBA＝ma，所以FfBA＝m(g＋a)，D正確。 答案　D

27、 11.(多選)如圖7所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間 (　　) 圖7 A.a1＝3g B.a1＝0 C.Δl1＝2Δl2 D.Δl1＝Δl2 解析　剪斷細(xì)線之前，設(shè)S1上拉力為FT1，S2上拉力為FT2，物體質(zhì)量均為m，有FT1＝2mg，F(xiàn)T2＝mg，根據(jù)F＝kx得，F(xiàn)T1＝kΔl1，F(xiàn)T2＝kΔl2。在剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧來(lái)不及發(fā)生形變，

28、彈力大小不變，則a受重力和S1的拉力，有mg＋FT1＝ma1，得a1＝3g，A正確，B錯(cuò)誤；FT1＝2FT2，因此Δl1＝2Δl2，C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 12.跳傘運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中(如圖8所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20 N·s2/m2，跳傘運(yùn)動(dòng)員與傘的總質(zhì)量為72 kg，起跳高度足夠高，則： 圖8 (1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中做什么運(yùn)動(dòng)？收尾速度是多大？ (2)當(dāng)速度達(dá)到4 m/s時(shí)，下落加速度是多大？(g取10 m/s2) 解析　(1)以傘和運(yùn)動(dòng)員作為研究對(duì)象，開始時(shí)速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v足夠大，使F＝G時(shí)，F(xiàn)合＝0，a＝0，開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度為收尾速度，設(shè)為vm。 由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6 m/s。 (2)當(dāng)v＝4 m/s＜vm時(shí)，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得 a＝g－＝10 m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2。 答案　(1)做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)　vm＝6 m/s　(2)5.6 m/s2 16