4、，豎直方向有FN＝mg，根據(jù)動能定理知轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為W＝Ek＝mv2，其中 r＝Lsin θ，且有Ff＝μFN，聯(lián)立解得至繩中出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為W＝μmgLsin θ，故選項A正確，B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，由牛頓第二定律有mgtan θ＝m，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為W＝mv2＝mgLsin θtan θ＝，故選項C正確；由B項分析知v＝，此時角速度為 ω0＝＝＝，所以當(dāng)物塊的角速度增大到，物塊與轉(zhuǎn)臺間恰好無相互作用，因此，當(dāng)物體的角速度為時，物塊與轉(zhuǎn)臺間有相互作用，故選項D錯誤．
4．(2019·湖南、湖北八市十二校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，左右兩側(cè)水平面等高，A、B為
5、光滑定滑輪，C為光滑動滑輪．足夠長的輕繩跨過滑輪，右端與小車相連，左端固定在墻壁上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在動滑輪上．從某時刻開始小車向右移動，使物塊以速度v0勻速上升，小車在移動過程中所受阻力恒定不變．在物塊上升的過程中(未到AB所在的水平面)，下列說法正確的是( )
A．輕繩對小車的拉力增大
B．小車向右做加速運動
C．小車阻力的功率可能不變
D．小車牽引力做的功小于物塊重力勢能的增加量與小車克服阻力做功之和
AD 解析 物塊以v0勻速上升時，兩邊繩子的夾角變大，可知繩子的拉力變大，即輕繩對小車的拉力變大，選項A正確；設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則由運動的合成知識可知v車＝2v0c
6、os θ，則隨著物體的上升θ變大，車的速度減小，選項B錯誤；小車在移動過程中所受阻力恒定不變，根據(jù)P＝Ffv車可知小車阻力的功率減小，選項C錯誤；由能量關(guān)系可知 W牽－W阻－W重＝ΔEk車，因小車動能減小，則W牽tan α
B．小物塊下滑的加速度逐漸
7、增大
C．小物塊下滑到斜面底端的過程中克服摩擦力做的功為μ0mglcos α
D．小物塊下滑到底端時的速度大小為
BC 解析 物塊在斜面頂端靜止釋放能夠下滑，則滿足mgsin α＞μ0mgcos α，即μ0＜tan α，選項A錯誤．根據(jù)牛頓第二定律有 a＝＝gsin α－μgcos α，下滑過程中μ逐漸減小，則加速度a逐漸增大，選項B正確．由圖乙可知μ＝－·x＋μ0，則摩擦力Ff＝μmgcos α＝－x＋μ0mgcos α，可知Ff與x成線性關(guān)系，如圖所示，其中Ff0＝μ0mgcos α，圖線和橫軸所圍的面積表示克服摩擦力做的功，則下滑到斜面底端的過程克服摩擦力做功 Wf＝Ff0l＝μ0
8、mglcos α，選項C正確．下滑過程根據(jù)動能定理有 mglsin α－Wf＝mv2，解得 v＝，選項D錯誤．
6．(2019·景德鎮(zhèn)第一中學(xué)高三月考)(多選)如圖甲所示，在光滑水平地面上疊放著質(zhì)量均為M＝2 kg的A、B兩個滑塊，用隨位移均勻減小的水平推力F推滑塊A，讓它們運動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示．已知兩滑塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，g＝10 m/s2(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．下列說法正確的是( )
A．在運動過程中滑塊A的最大加速度是2.5 m/s2
B．在運動過程中滑塊B的最大加速度是3 m/s2
C．滑塊在水平面上運動的最大位移是3 m
D．物體運
9、動的最大速度為 m/s
AD 解析 假設(shè)開始時A、B相對靜止，對整體根據(jù)牛頓第二定律，有F＝2Ma，解得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，隔離B，B受到重力、支持力和A對B的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)f＝Ma＝2×2.5 N＝5 N＜μMg＝6 N，所以A、B不會發(fā)生相對滑動，保持相對靜止，最大加速度均為2.5 m/s2，故選項A正確，B錯誤；當(dāng)F＝0時，加速度為零，之后A、B做勻速運動，位移繼續(xù)增加，故選項C錯誤；F-x圖象包圍的面積等于力F做的功，W＝×2×10 J＝10 J，當(dāng)F＝0，即a＝0時達到最大速度，對A、B整體，根據(jù)動能定理有W＝×2Mv－0，代入數(shù)據(jù)得vm＝ m/s，
10、故選項D正確．
7．(2019·長春實驗中學(xué)高三期中)(多選)如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為Ff，經(jīng)過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經(jīng)歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計．下列說法正確的是( )
A．小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf＝Ffd
B．小船經(jīng)過B點時的速度大小v1＝
C．小船經(jīng)過B點時的速度大小v1＝2
D．小船經(jīng)過B點時的加速度大小
a＝－
ABD 解析 小船從A點運動到B點過程中克服阻力做功Wf
11、＝Ffd，故選項A正確；小船從A點運動到B點，電動機牽引纜繩對小船做功W＝Pt1，由動能定理有W－Wf＝mv－mv，聯(lián)立解得v1＝，故選項B正確，C錯誤；設(shè)小船經(jīng)過B點時繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為θ，繩的速度大小為v′，P＝Fv′，v′＝v1cos θ，牛頓第二定律 Fcos θ－Ff＝ma，聯(lián)立解得a＝－，故選項D正確．
8．(2019·黑龍江雙鴨山第一中學(xué)高三月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個粗糙的圓弧軌道，其半徑R＝0.4 m，軌道的最低點距地面高度h＝0.45 m．一質(zhì)量m＝0.1 kg的小滑塊從軌道的最高點A由靜止釋放，到達最低點B時以一定的水平速度離開軌道，落地點C距軌
12、道最低點的水平距離x＝0.6 m．空氣阻力不計，g取10 m/s2，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)小滑塊離開軌道時的速度大?。?
(2)小滑塊運動到軌道最低點時，對軌道的壓力大小；
(3)小滑塊在軌道上運動的過程中，克服摩擦力所做的功．
解析 (1)小滑塊離開軌道后做平拋運動，設(shè)運動時間為t，初速度為v，則x＝vt，h＝gt2，解得v＝2.0 m/s.
(2)小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的彈力為FN，根據(jù)牛頓第二定律FN－mg＝m，解得FN＝2.0 N，
根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小F′N＝FN＝2.0 N.
(3)在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，
13、根據(jù)動能定理
mgR＋Wf＝mv2，Wf＝－0.2 J，所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2 J.
答案 (1)2.0 m/s (2)2.0 N (3)0.2 J
9．(2019·啟東中學(xué)高三月考)如圖所示，一軌道由半徑為2 m的豎直圓弧軌道AB和長度可調(diào)的水平直軌道BC在B點平滑連接而成．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點無初速度釋放，經(jīng)過圓弧上B點時，傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N，小球經(jīng)過BC段所受的阻力為其重力的0.2倍，然后從C點水平飛離軌道，落到水平地面上的P點，P、C兩點間的高度差為3.2 m．小球運動過程中可視為質(zhì)點且不計空氣阻力．
(1)求小球運動至B點時的速度
14、大?。?
(2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；
(3)為使小球落點P與B點的水平距離最大，求BC 段的長度．
解析 (1)在B點，由牛頓運動定律FN－mg＝m，解得vB＝4 m/s.
(2)小球從A到B的過程，有重力和摩擦力做功，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，由動能定理 mgR－Wf＝mv－0，解得Wf＝2.4 J.
(3)設(shè)到C點時的速度為vC，B至C的過程，由動能定理得
－kmgLBC＝mv－mv，離開C后做平拋運動，運動時間為，
所以B至P的水平距離為L＝＋vC＝4－v＋vC，
由二次函數(shù)的單調(diào)性可得，當(dāng)vC＝1.6 m/s時，B至P的水平距離最大，由此可得LBC＝
15、3.36 m.
答案 (1)4 m/s (2)2.4 J (3)3.36 m
10．(2019·人大附中高三月考)如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為 R，A 端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至 A點時進入管道．
(1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁(圖中較小的圓周)始終對小球沒有彈力，小球釋放點距離A點的最小高度為多大？
(2)如果小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的 9 倍．求：①釋放點距A點的豎直高度；②落點C與A的水平距離．
解析 (1)如果管道與小球接觸的內(nèi)側(cè)壁始終對小
16、球沒有彈力，則小球到達最高點時的最小速度滿足mg＝m；從開始下落到到達管的最高點，由機械能守恒 mghA＝mgR＋mv2，解得hA＝1.5R，則小球釋放點距離A點的最小高度為1.5R.
(2)①在B點，管壁對小球的彈力F＝9mg，小球做圓周運動，由牛頓第二定律可得F－mg＝m，從小球開始下落到達B點的過程中，由動能定理可得mg(h＋R)＝mv－0，解得h＝3R.
②小球從B點到達管道最高點過程中，由動能定理可得－2mgR＝mv′2－mv，
小球離開管道后做平拋運動，在豎直方向上R＝gt2，
在水平方向上x＝v′t，解得x＝2R，
落點C與A的水平距離為(2－1)R.
答案 (1)1
17、.5R (2)①3R?、?2－1)R
11．(2019·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高三期中)如圖所示，高為L的斜軌道AB、CD與水平面的夾角均為45°，它們分別與豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道相切于B、D兩點，圓弧的半徑也為L.質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止滑下后，經(jīng)CD軌道返回，再次沖上AB軌道至速度為零時，相對于BD面的高度為.已知滑塊與AB軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，重力加速度為g，求：
(1)滑塊第一次經(jīng)過圓軌道最低點時對軌道的壓力大小；
(2)滑塊與CD軌道間的動摩擦因數(shù)μ2；
(3)經(jīng)過足夠長時間后，滑塊在兩斜面上滑動的路程之和s.
解析 (1)對第一次滑動到最低點的過程中
18、運用動能定理得
mg(L＋L－Lsin 45°)－μ1mgcos 45°·L＝mv2－0，
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝m，
聯(lián)立兩式解得F＝(4－)mg，
則第一次經(jīng)過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力為
(4－)mg.
(2)滑塊第一次經(jīng)過D時的動能為Ek1＝mgL－Ff1·L＝0.5mgL，F(xiàn)f1＝μ1mgcos 45°，
第二次經(jīng)過D時的動能為 Ek2＝mg＋Ff1··＝0.25mgL，設(shè)滑塊在CD上的摩擦力為Ff2，F(xiàn)f2＝μ2mgcos 45°，第一次在CD上靜止時離BD面的高度為h，由功能關(guān)系得 Ek1＝mgh＋Ff2·h＝mgh＋μ2mgh，
Ek1－Ek2＝2Ff2·h＝2μ2mgh，代入數(shù)據(jù)解得μ2＝.
(3)設(shè)滑塊在AB、CD上滑動的總路程分別為s1、s2，由題設(shè)條件可知，滑塊在AB上從靜止滑下到再次滑上AB并靜止，其高度變?yōu)殚_始時的，則s1＝＝L，經(jīng)過很長時間，滑塊將保持在BD間滑動，損失的機械能為mgL＝μ1mgcos 45°·s1＋μ2mgcos 45°·s2，
解得s2＝L，所以s＝s1＋s2＝L.
答案 (1)(4－)mg (2)μ2＝ (3)s＝L
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2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第5章 機械能及其守恒定律 第15講 動能定理及其應(yīng)用練習(xí)（含解析）
