2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第1節(jié) 重力 彈力 摩擦力學(xué)案 新人教版
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1、 第一節(jié) 重力 彈力 摩擦力 [全國(guó)卷三年考點(diǎn)考情] 考綱考點(diǎn) 要求 2015年 2016年 2017年 命題趨勢(shì) 形變、彈性、胡克定律 Ⅰ - - Ⅲ卷T17·6分 考查重點(diǎn):對(duì)彈力、摩擦力的理解和大小的計(jì)算,力的合成與分解的方法,物體的受力分析,共點(diǎn)力平衡條件的綜合應(yīng)用. 考查形式:對(duì)本章內(nèi)容的考查以選擇題為主,若和其他知識(shí)綜合考查,有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中. 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ Ⅰ卷T20·6分 - - 矢量和標(biāo)量 Ⅰ - - - 力的合成和分解 Ⅱ - - - 共點(diǎn)力的平衡 Ⅱ Ⅰ卷T24·12分 Ⅰ
2、卷T19·6分 Ⅱ卷T14·6分 Ⅲ卷T17·6分 Ⅰ卷T21·6分 Ⅱ卷T16·6分 實(shí)驗(yàn)二:探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 - - - 實(shí)驗(yàn)三:驗(yàn)證力的平行四邊形定則 - - Ⅲ卷T22·6分 說(shuō)明:處理物體在粗糙面上的問(wèn)題,只限于已知相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或已知運(yùn)動(dòng)方向的情況. (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第20頁(yè)) [教材知識(shí)速填] 知識(shí)點(diǎn)1 重力 彈力 1.重力 (1)產(chǎn)生 由于地球的吸引而使物體受到的力. (2)大小 與物體的質(zhì)量成正比,即G=mg.可用彈簧秤測(cè)量重力. (3)方向 總是豎直向下. (4)重心 其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān). 2
3、.彈力 (1)產(chǎn)生條件 ①兩物體相互接觸. ②兩物體發(fā)生彈性形變. (2)方向 彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反.幾種典型的彈力的方向如下: ①壓力:垂直于支持面而指向被壓的物體. ②支持力:垂直于支持面而指向被支持的物體. ③細(xì)繩的拉力:沿繩指向繩收縮的方向. ④輕桿的彈力:不一定沿桿,要根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具體分析. (3)大小 ①?gòu)椈深悘椓υ趶椥韵薅葍?nèi)遵從胡克定律:F=kx. ②非彈簧類彈力大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解. 易錯(cuò)判斷 (1)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用.(×) (2)物體所受彈力方向與自身形變的方向相同.(√) (3)重力的方向一定指
4、向地心.(×)
知識(shí)點(diǎn)2 摩擦力
1.靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力
名稱
靜摩擦力
滑動(dòng)摩擦力
產(chǎn)生條件
①接觸面粗糙
②接觸處有彈力
③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)
①接觸面粗糙
②接觸處有彈力
③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
大小
0 5、一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反.(×)
(2)運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用.(√)
(3)靜摩擦力一定是阻力,滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力.(×)
(4)物體間的摩擦力越大,動(dòng)摩擦因數(shù)越大.(×)
[教材習(xí)題回訪]
考查點(diǎn):重力、重心的理解
1.(魯科必修1P62T2改編)關(guān)于重力和重心,下列說(shuō)法正確的是( )
A.物體受到的重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的
B.物體的重心一定在物體上
C.自由下落的石塊速度越來(lái)越大,說(shuō)明它受到的重力越來(lái)越大
D.質(zhì)量為m的物體受到的重力大小為mg,只要m一定,它受到的重力大小就保持不變
[答案] A
考查點(diǎn):摩擦力的理解
2.(粵教版必修1P 6、74T9改編)(多選)關(guān)于摩擦力,有人總結(jié)
了四條“不一定”,其中說(shuō)法正確的是( )
A.摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同
B.靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線
C.受靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的物體不一定靜止或運(yùn)動(dòng)
D.靜摩擦力一定是阻力,滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力
[答案] ABC
考查點(diǎn):靜摩擦力的分析
3. (魯科必修1P76T3)如圖2-1-1所示,用水平力F將一物體壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng).設(shè)物體受墻的壓力為N,摩擦力為Ff.那么,當(dāng)F增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是( )
圖2-1-1
A.N增大,F(xiàn)f增大
B.N增大,F(xiàn)f不變
C.N增大,F(xiàn)f減小
7、
D.條件不足,不能確定
[答案] B
考查點(diǎn):摩擦力的計(jì)算
4.(粵教必修1P58T2)一個(gè)重600 N的物體放在水平地面上,要使它從原地移動(dòng),最小要用190 N的水平推力,若移動(dòng)后只需180 N的水平推力即可維持物體勻速運(yùn)動(dòng),那么:
(1)物體與地面間的最大靜摩擦力有多大?
(2)物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力有多大?
(3)當(dāng)用250 N的水平推力使物體運(yùn)動(dòng)后,物體受到的摩擦力有多大?
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370043】
[答案](1)190 N (2)180 N (3)180 N
(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第21頁(yè))
彈力的分析與計(jì)算
1.彈力有無(wú)的判斷“三法”
假
8、
設(shè)
法
思
路
假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸,判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變.若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,則此處一定存在彈力
例
證
圖中細(xì)線豎直、斜面光滑,因去掉斜面體,小球的狀態(tài)不變,故小球只受細(xì)線的拉力,不受斜面的支持力
替
換
法
思
路
用細(xì)繩替換裝置中的桿件,看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài).如果能維持,則說(shuō)明這個(gè)桿提供的是拉力;否則,提供的是支持力
例
證
圖中輕桿AB、AC,
用繩替換桿AB,原裝置狀態(tài)不變,說(shuō)明桿AB對(duì)A施加的是拉力;用繩替換桿AC,原狀態(tài)不能維持,說(shuō)明桿AC對(duì)A施加的是支持力
狀
態(tài)
法
9、思
路
由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力,即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合,依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程,求物體間的彈力
例
證
升降機(jī)以a=g加速下降時(shí)物體不受底板的彈力作用
2.彈力方向確定的常見模型
[題組通關(guān)]
1.(2018·西寧模擬)圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是( )
A B C D
C [一般來(lái)講輕質(zhì)桿對(duì)物體的彈力不一定沿著桿的方向,選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上,所以A錯(cuò).選 10、項(xiàng)B中因?yàn)槔K豎直向上,如果左邊的繩有拉力的話,豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜,所以左邊的繩沒(méi)有拉力,故B錯(cuò).對(duì)于球與面接觸的彈力方向,過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上),即D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過(guò)小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑,且指向圓心的彈力,所以D錯(cuò).球與球相接觸的彈力方向,垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上),而指向受力物體,由上可知C正確.]
2.(2018·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A,桿頂固定一個(gè)小球B(如圖2-1-2所示),現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑,在下列圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變,其中正確的是( )
圖2-1-2
11、C [小車在光滑斜面上自由下滑,則加速度a=gsin θ(θ為斜面的傾角),由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于gsin θ,則桿的彈力方向垂直于斜面向上,桿不會(huì)發(fā)生彎曲或傾斜,C正確.]
靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷
1.假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:
2.狀態(tài)法
此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
3.牛頓第三定律法
此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一 12、物體受到的靜摩擦力的方向.
[題組通關(guān)]
3.如圖2-1-3所示,物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng),關(guān)于物體A所受的摩擦力,下列說(shuō)法正確的是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370044】
甲 乙
圖2-1-3
A.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相同
B.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相反
C.甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力
D.甲圖中物體A不受摩擦力,乙圖中物體A受摩擦力,方向和F相同
D [用假設(shè)法分析:甲圖中,假設(shè)A受摩擦力,與A做勻速運(yùn)動(dòng)在水平方向所受合力 13、為零不符,所以A不受摩擦力;乙圖中,假設(shè)A不受摩擦力,A將相對(duì)B沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則知A受沿F方向的摩擦力.正確選項(xiàng)是D.]
4.(多選)(2018·南京模擬)如圖2-1-4所示,A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同.三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.則下列說(shuō)法正確的是( )
圖2-1-4
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
BC [A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),它們之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),即無(wú)摩擦力作用,A錯(cuò)誤;B、C兩物 14、體雖運(yùn)動(dòng)方向不同,但都處于平衡狀態(tài),由沿傳送帶方向所受合力為零可知,B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用,故B、C正確,D錯(cuò)誤.]
5.將一物體分成相等的A、B兩部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用繩子拴在天花板上,繩子處于豎直伸直狀態(tài),整個(gè)裝置靜止,則( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370045】
圖2-1-5
A.繩子上拉力可能為零
B.地面受的壓力可能為零
C.地面與物體間可能存在摩擦力
D.A、B之間不可能存在摩擦力
A [假設(shè)繩子上的拉力為零,則A、B受力如圖所示,整個(gè)裝置可以靜止,A正確,D錯(cuò)誤.由于A無(wú)法對(duì)B提供向上的力,地面對(duì)B的支持力不能為零,根據(jù) 15、牛頓第三定律,地面受的壓力不能為零,B錯(cuò)誤.對(duì)A、B整體分析,系統(tǒng)不受水平方向的其他力,故地面與物體間不可能存在摩擦力,C錯(cuò)誤.選A.]
[反思總結(jié)] 判斷摩擦力有無(wú)及方向的三點(diǎn)注意
(1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有必然關(guān)系,可能相同,也可能相反,還可能成一定的夾角.
(2)分析摩擦力方向時(shí),要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動(dòng)摩擦力方向的“相對(duì)性”.
(3)受靜摩擦力的物體不一定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用物體也不一定是運(yùn)動(dòng)的.
摩擦力大小的計(jì)算
1.靜摩擦力大小的計(jì)算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)),利用力的平衡條件來(lái)求解其大?。?
( 16、2)物體有加速度時(shí),若只有摩擦力,則Ff=ma.若除摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求摩擦力.
(3)為了處理問(wèn)題的方便,最大靜摩擦力常常按等于滑動(dòng)摩擦力處理.
2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算
(1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN計(jì)算.
(2)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解.
[多維探究]
考向1 靜摩擦力大小的計(jì)算
1.如圖2-1-6所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 17、μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量的比值為( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370046】
圖2-1-6
A. B.
C. D.
[題眼點(diǎn)撥] ①“A恰好不滑動(dòng)”說(shuō)明A受地面最大靜摩擦力;②“B剛好不下滑”說(shuō)明B在豎直方向上重力與最大靜摩擦力相平衡.
B [B恰好不下滑時(shí),μ1F=mBg,A恰好不滑動(dòng),則F=μ2(mAg+mBg),所以=,選項(xiàng)B正確.]
2.(多選)如圖2-1-7甲所示,放在固定斜面上的物體,受到一個(gè)沿斜面向上的力F作用,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則在0~t0時(shí)間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能為下列選 18、項(xiàng)中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)( )
甲 乙
圖2-1-7
BCD [物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài),沿斜面方向受力平衡方程為F-mgsin θ+Ff=0,解得Ff=mgsin θ-F,若初態(tài)mgsin θ=F,則選項(xiàng)B正確;若初態(tài)mgsin θ>F,則選項(xiàng)C正確;若初態(tài)mgsin θ 19、A.μ1Mg B.μ1(m+M)g
C.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg
C [木塊P相對(duì)長(zhǎng)木板ab向右滑動(dòng),受到向左的滑動(dòng)摩擦力,大小為Ff1=μ2N=μ2mg;力的作用是相互的,故木塊P對(duì)長(zhǎng)木板ab有向右的滑動(dòng)摩擦力,故長(zhǎng)木板ab有向右滑動(dòng)的趨勢(shì),受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力;根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有Ff2=Ff1,因而Ff2=μ2mg,故選C.]
考向2 滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算
3.(2017·全國(guó)Ⅱ卷)如圖2-1-8所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( 20、)
圖2-1-8
A.2- B.
C. D.
C [設(shè)物塊的質(zhì)量為m.據(jù)平衡條件及摩擦力公式有
拉力F水平時(shí),F(xiàn)=μmg
拉力F與水平面成60°角時(shí),F(xiàn)cos 60°=μ(mg-Fsin 60°)
聯(lián)立解得μ=.故選C.]
4.如圖2-1-9所示,物塊A放在傾斜的木板上,木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相等,則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )
圖2-1-9
A. B.
C. D.
[題眼點(diǎn)撥] “傾角α…摩擦力大小恰好相等”說(shuō)明兩種情況下一種是靜摩擦力,一種是滑動(dòng)摩擦力.
C [當(dāng)木板傾角為30°時(shí),物塊受到的 21、是靜摩擦力,其大小等于mgsin θ.當(dāng)木板傾角是45°時(shí),物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力,其大小等于μmgcos 45°.由題意可得μmgcos 45°=mgsin 30°.解得μ=.故選C.]
一長(zhǎng)方形木板放置在水平地面上,在木板的上方有一條狀豎直擋板,擋板的兩端固定于水平地面上,擋板跟木板之間并不接觸.現(xiàn)在有一個(gè)方形物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣冗\(yùn)動(dòng),同時(shí)方形木板以相同大小的速度向左運(yùn)動(dòng),木板的運(yùn)動(dòng)方向與豎直擋板垂直,已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2,物塊的質(zhì)量為m,則豎直擋板對(duì)物塊的摩擦力大小為( )
A.0 B.μ1μ2mg
C.μ1μ2mg 22、D.μ1μ2mg
B [因?yàn)関1和v2數(shù)值大小相等,以木板為參考系,物塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)方向如圖中v物,則tan θ=1,得θ=45°.則木板對(duì)物塊的摩擦力方向與v物方向相反,如圖.木板對(duì)物塊的摩擦力大小Ff=μ2mg,物塊對(duì)擋板的壓力FN=Ff·cos 45°=μ2mg,物塊對(duì)擋板的摩擦力Ff′=μ1FN=μ1μ2mg,故B項(xiàng)正確.]
[反思總結(jié)] 摩擦力計(jì)算的三點(diǎn)注意
(1)在確定摩擦力的大小之前,首先分析物體所處的狀態(tài),分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.
(2)滑動(dòng)摩擦力有具體的計(jì)算公式,而靜摩擦力要借助平衡條件或牛頓第二定律求解.
(3)“Ff=μFN”中FN并不總是等于物體的重 23、力.
摩擦力的突變問(wèn)題
[母題] (2018·洛陽(yáng)模擬)如圖2-1-10所示,粗糙長(zhǎng)木板l的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始木板處于水平位置.當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動(dòng),θ角逐漸增大的過(guò)程中,摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的是( )
圖2-1-10
[題眼點(diǎn)撥]?、佟八轿恢谩闭f(shuō)明初始時(shí)刻摩擦力為零;②“向下轉(zhuǎn)動(dòng),θ角逐漸增大”說(shuō)明前一階段為靜摩擦,后一個(gè)階段為滑動(dòng)摩擦.
B [當(dāng)Ff為靜摩擦力時(shí)Ff=mgsin θ,即Ff按正弦規(guī)律變化;當(dāng)木塊滑動(dòng)后Ff為滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)f=μFN=μmgcos θ,即Ff按余弦規(guī)律變化,故選項(xiàng)B正確.]
[母題遷移]
24、
遷移1 “靜—靜”突變
1.一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖2-1-11所示,其中F1=10 N,F(xiàn)2=2 N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370047】
圖2-1-11
A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右
C.2 N,方向向右 D.0
[題眼點(diǎn)撥] “木塊處于靜止…F1=10 N,F(xiàn)2=2 N”說(shuō)明木塊受最大靜摩擦大于等于8 N.
C [當(dāng)物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N,方向向左.可知最大靜摩擦力F 25、fmax≥8 N.當(dāng)撤去力F1后,F(xiàn)2=2 N 26、,F(xiàn)f1=μmg=2 N,物體速度減為零后,因F<μmg,物體將保持靜止,此時(shí)Ff2=F=1 N,方向水平向右,故A正確.]
如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是選項(xiàng)圖中的( )
A B C D
B [開始時(shí)物體加速下滑,加速度為g,受到推力后,物體受滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)f=μFN=μF=μkt,mg-μkt=ma,則物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)mg=μkt時(shí)物體有最大速度,之后mg<μkt,物體做加 27、速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),減速到0后靜止在豎直墻面,此時(shí)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,且等于G.故B正確.]
遷移3 “靜—?jiǎng)印蓖蛔?
3.如圖2-1-13甲所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上,當(dāng)θ從0緩慢增大到90°的過(guò)程中,半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖乙所示,已知半球體始終沒(méi)有脫離平板,半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度為g,則( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370048】
甲 乙
圖2-1-13
A.O~q段圖象可能是直線
B.q~段圖象可能是直線
C.q=
D.p=
D [半球體在平板上恰 28、好開始滑動(dòng)的臨界條件是:mgsin θ=μmgcos θ,故有:μ=tan θ,解得:θ=,即q=,故C錯(cuò)誤;θ在0~之間時(shí),F(xiàn)f是靜摩擦力,大小為mgsin θ;θ在~之間時(shí),F(xiàn)f是滑動(dòng)摩擦力,大小為μmgcos θ;綜合以上分析得其Ff與θ關(guān)系如圖中實(shí)線所示,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)θ=時(shí),F(xiàn)f=mgsin =,即p=,故D正確.]
遷移4 “動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?
4.如圖2-1-14所示,斜面固定在地面上,傾角為37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng),該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7),則該滑塊所受摩擦力F隨時(shí) 29、間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?,g=10 m/s2)( )
圖2-1-14
C [滑塊上升過(guò)程中受到滑動(dòng)摩擦力作用,由F=μFN和FN=mgcos θ聯(lián)立得F=5.6 N,方向?yàn)檠匦泵嫦蛳拢?dāng)滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsin θ>μmgcos θ,滑塊下滑,滑塊受的摩擦力方向?yàn)檠匦泵嫦蛏?,故選項(xiàng)C正確.]
[反思總結(jié)] 用臨界法分析摩擦力突變問(wèn)題的三點(diǎn)注意
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí),一般隱藏著臨界問(wèn)題.
(2)靜摩擦力是被動(dòng)力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng),相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.
(3)研究傳送帶問(wèn)題時(shí),物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn).
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