2020版新教材高中物理 主題3 光及其應(yīng)用 4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長學(xué)案 新人教版必修第一冊

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1、4　實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件． 2．觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣． 3．掌握用公式Δx＝λ測定波長的方法． 4．會用測量頭測量條紋間距離． 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．相鄰明紋(暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo) 如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l.雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0.對屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2.在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)

2、． 則：x＝ltan θ≈lsin θ 有：r2－r1＝d 若P處為亮紋，則d＝±kλ，(k＝0，1，2，…) 解得：x＝±kλ.(k＝0，1，2，…) 相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：Δx＝λ. 2．測量原理 由公式Δx＝λ可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝Δx計(jì)算出入射光波長的大?。? 3．條紋間距Δx的測定 如圖甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測量時(shí)先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左(向右)移動至分劃板的中心刻線與

3、條紋的中心對齊，如圖乙所示記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝. 三、實(shí)驗(yàn)器材 雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺． 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．按圖所示安裝儀器． 2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上． 3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)． 4．加裝濾光

4、片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n. 5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝，算出條紋間距，然后利用公式λ＝Δx，求出此單色光的波長λ(d儀器中已給出，l可用米尺測出)． 6．換用另一濾光片，重復(fù)步驟3、4、5，并求出相應(yīng)的波長． 五、誤差分析 本實(shí)驗(yàn)為測量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測量的誤差． 1．雙縫到屏的距離l的測量誤差 因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長，l的測量誤差不太

5、大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平均值的辦法減小相對誤差． 2．測條紋間距Δx帶來的誤差 (1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度． (2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心． (3)測量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確． 六、注意事項(xiàng) 1．單縫、雙縫應(yīng)相互平行，其中心大致位于遮光筒的軸線上，雙縫到單縫距離應(yīng)相等． 2．測雙縫到屏的距離l可用米尺測多次取平均值． 3．測條紋間距Δx時(shí)，用測量頭測出n條亮(暗)紋間的距離a，求出相鄰的兩條亮(暗)紋間的距離Δx＝. 實(shí)驗(yàn)探究1　實(shí)驗(yàn)操作過程及儀器讀數(shù) 【例1】　在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝

6、置如圖所示)： (1)下列說法哪一個是錯誤的________．(填選項(xiàng)前的字母) A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫 B．測量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊 C．為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝ (2)測量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖所示，其示數(shù)為______mm. 解析：(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項(xiàng)錯誤． (2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm. 答案：(1)A　(2)1

7、.970 實(shí)驗(yàn)探究2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 【例2】　利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________ mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________ mm.在實(shí)驗(yàn)中，所測單色光的波長為__________ m．在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或者“不能”)看到明暗相間的條紋． 解析：根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，

8、可讀出圖丙的示數(shù)為11.4 mm；圖丁的示數(shù)是16.8 mm.Δy＝ mm＝1.35 mm.又根據(jù)Δy＝λ，則λ＝＝6.75×10－7 m. 當(dāng)在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片時(shí)，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋． 答案：11.4　16.8　6.75×10－7　不能 (建議用時(shí)：45分鐘) 1．某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖甲所示的條紋，僅改變一個實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是(　　) A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．增大雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 E．換用頻率更低的單色

9、光源 解析：根據(jù)Δx＝λ，其中l(wèi)是雙縫到光屏之間的距離，d是雙縫之間的距離，λ是波長，又λ＝，B、C、E選項(xiàng)正確． 答案：BCE 2．用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上某點(diǎn)P，從中央O點(diǎn)開始計(jì)數(shù)，P點(diǎn)恰好為第三條亮紋，現(xiàn)改用波長較短的單色光照射，其他的條件不變，那么不可能的是(　　) A．P處仍為第三條亮紋 B．P處可能是第四條亮紋 C．P處可能是第二條亮紋 D．若將光屏向雙縫移近一些，在P處可能看到第二條亮紋 E．中央O點(diǎn)仍為亮紋 解析：波長短，雙縫到P點(diǎn)光程差不變，故A、C不可能；若將光屏向雙縫移近一些，條紋間距變小，故D不可能． 答案：ACD 3．(1)備有下列儀器：

10、 A．白熾燈 B．雙縫　C．單縫　D．濾光片　E．白色光屏 把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：________(填寫字母代號)． (2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500 mm，雙縫之間的距離d＝0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100 mm，某同學(xué)在用測量頭測量時(shí)，調(diào)整手輪，在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖所示．則入射光的波長λ＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測量，可以采用的改善辦法有________． A．改

11、用波長較長的光(如紅光)作為入射光 B．增大雙縫到屏的距離 C．增大雙縫到單縫的距離 D．增大雙縫間距 解析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1 mm，A位置主尺讀數(shù)為11 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為1，讀數(shù)為x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置讀數(shù)為x2＝15.6 mm，則條紋間距Δx＝≈0.64 mm.利用λ＝Δx＝6.4×10－7 m．由Δx＝λ可知，要增大條紋間距，可用波長更長的入射光或增大雙縫到屏的距離，故A，B正確． 答案：(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB 4．如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為①光源、

12、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．對于某種單色光，為增大相鄰亮紋(暗紋)間的距離，可采取____________或____________的方法． 解析：做該實(shí)驗(yàn)時(shí)用單色光，應(yīng)特別注意，②是濾光片，其他依次是單縫屏、雙縫屏、遮光筒和毛玻璃屏．由條紋間距公式Δx＝λ可知，要增大相鄰條紋間距，應(yīng)該增大雙縫屏到光屏的距離或者減小兩縫間距離． 答案：濾光片　單縫屏　雙縫屏　增大雙縫屏到光屏的距離　減小雙縫屏兩縫間距離 5．在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示，并選用縫間距d＝0.2 mm的雙縫屏．從儀器

13、注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l＝700 mm.然后，接通電源使光源正常工作． (1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50個分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時(shí)圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1＝1.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時(shí)圖丙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2＝________ mm； (2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx＝________ mm；這種色光的波長λ＝________ nm. 解析：(1)由游

14、標(biāo)尺的讀數(shù)規(guī)則可知：x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm； (2)題圖乙(a)中暗紋與題圖丙(a)中暗紋間的間隔為6個， 故Δx＝＝2.31 mm； 由Δx＝λ可知λ＝＝6.6×102 nm. 答案：(1)15.02　(2)2.31　6.6×102 6．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長． (1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、A. (2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有： ①取下遮光筒左

15、側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮； ②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上； ③用米尺測量雙縫到屏的距離； ④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離． 在操作步驟②時(shí)還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)________________________且________． (3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為________mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm.

16、 (4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計(jì)算式λ＝________，求得所測紅光波長為________nm. 解析：(1)由左至右依次放置白色光源C、濾光片E、單縫D、雙縫B、毛玻璃屏A. (2)單縫、雙縫應(yīng)相互平行并跟遮光筒軸線垂直． (3)甲的示數(shù)為2.320 mm，乙的示數(shù)為13.870 mm，則Δx＝ mm＝2.310 mm (4)由Δx＝λ得 λ＝Δx＝×2.310×10－3 m＝6.60×10－7 m＝660 nm 答案：(1)E、D、B　(2)相互平行　與遮光筒軸線垂直　(3)13.870　2.310　(4)Δx　660 - 8 -