（通用版）2021版高考物理大一輪復習 第13章 熱學 第1節(jié) 分子動理論 內(nèi)能教學案

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1、第13章 熱學 [高考導航] 考點內(nèi)容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2017 2018 2019 命題分析 分子動理論的基本觀點和實驗依據(jù) Ⅰ 卷Ⅰ·T33(1)：固體、液體、氣體的性質(zhì) 卷Ⅰ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅱ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅲ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅲ·T33(1)：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合應用 卷Ⅱ·T33(1)：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合應用 卷Ⅱ·T33(1)：分子動理論、內(nèi)能、熱力學定律 卷Ⅰ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅱ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅲ·T33(2)：氣體實

2、驗定律 卷Ⅰ·T33(1)：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合應用 卷Ⅲ·T33(1)：熱力學定律與氣體狀態(tài)變化的綜合應用 卷Ⅰ·T33(1)：分子動理論、內(nèi)能、熱力學定律 卷Ⅲ·T33(1)：分子動理論、內(nèi)能、熱力學定律 卷Ⅱ·T33(1)：固體、液體、氣體的性質(zhì) 卷Ⅰ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅱ·T33(2)：氣體實驗定律 卷Ⅲ·T33(2)：氣體實驗定律 1.對分子動理論、阿伏加德羅常數(shù)、熱力學定律、固體和液體的性質(zhì)多以選擇題形式考查，且為多選題，少數(shù)為填空題，試題難度不大；對氣體的實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程常以計算題形式考查，試題難度中等。 2．分子動理論、阿伏加

3、德羅常數(shù)的應用、氣體實驗定律及熱力學第一定律的應用是高考命題的熱點。 阿伏加德羅常數(shù) Ⅰ 氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布 Ⅰ 溫度、內(nèi)能 Ⅰ 固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體 Ⅰ 液晶的微觀結(jié)構(gòu) Ⅰ 液體的表面張力現(xiàn)象 Ⅰ 氣體實驗定律 Ⅱ 理想氣體 Ⅰ 飽和蒸汽、未飽和蒸汽、飽和蒸汽壓 Ⅰ 相對濕度 Ⅰ 熱力學第一定律 Ⅰ 能量守恒定律 Ⅰ 熱力學第二定律 Ⅰ 單位制：中學物理中涉及的國際單位制的基本單位和導出單位，例如攝氏度、標準大氣壓 實驗：用油膜法估測分子的大小 說明：①知道國際單位制中規(guī)定的單位符號。 ② 要求會正確使用溫度

4、計。 核心素養(yǎng) 物理觀念：布朗運動、內(nèi)能、分子力、晶體、飽和汽、未飽和汽、相對濕度(如2018卷Ⅱ·T33(1))、液晶、理想氣體。 科學思維：分子動理論“油膜法”“放大法”“圖象法”“控制變量法”“臨界法”、氣體實驗定理、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學定律(如2019卷Ⅱ·T33(2))。 科學探究：測量分子直徑、驗證氣體實驗定律(如2019卷Ⅰ·T33(1))。 科學態(tài)度與責任：熱機在生產(chǎn)、生活中的應用。 第1節(jié)　分子動理論　內(nèi)能 一、分子動理論 1．物體是由大量分子組成的 (1)分子的大小 ①分子的直徑(視為球模型)：數(shù)量級為10－10 m； ②分子的質(zhì)量：數(shù)

5、量級為10－26 kg。 (2)阿伏加德羅常數(shù) ①1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常取NA＝6.02×1023 mol－1； ②阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。 2．分子永不停息地做無規(guī)則運動 (1)擴散現(xiàn)象 ①定義：不同物質(zhì)能夠彼此進入對方的現(xiàn)象； ②實質(zhì)：擴散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結(jié)果，而是由分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度越高，擴散現(xiàn)象越明顯。 (2)布朗運動 ①定義：懸浮在液體中的小顆粒的永不停息地無規(guī)則運動； ②實質(zhì)：布朗運動反映了液體分子的無規(guī)則運動； ③特點：顆粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越劇烈。

6、 (3)熱運動 ①分子永不停息地做無規(guī)則運動叫作熱運動； ②特點：分子的無規(guī)則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越劇烈。 3．分子間同時存在引力和斥力 (1)物質(zhì)分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是同時存在的，實際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。 (2)分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快。 (3)分子力與分子間距離的關系圖線 由分子間的作用力與分子間距離關系圖線(如圖所示)可知： ①當r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，分子力為零； ②當r＞r0時，F(xiàn)引＞F斥，分子力表現(xiàn)為引力； ③當r＜r

7、0時，F(xiàn)引＜F斥，分子力表現(xiàn)為斥力； ④當分子間距離大于10r0(約為10－9 m)時，分子力很弱，可以忽略不計。 二、溫度和內(nèi)能 1．溫度 一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。 2．兩種溫標 攝氏溫標和熱力學溫標。關系：T＝t＋273.15 K。 3．分子的動能 (1)分子動能是分子熱運動所具有的動能。 (2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標志。 (3)分子熱運動的總動能是物體內(nèi)所有分子熱運動動能的總和。 4．分子的勢能 (1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。 (2)分子勢能的

8、決定因素 ①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況； ②宏觀上：決定于體積和狀態(tài)。 5．物體的內(nèi)能 (1)概念理解：物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，是狀態(tài)量。 (2)決定因素：對于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內(nèi)部狀態(tài)決定。 (3)影響因素：物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運動速度大小無關。 (4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和熱傳遞。 三、實驗：用油膜法估測分子的大小 1．實驗原理 利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜(如圖所示)，將油酸分子看作球形，測出一定體積油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝計算出油膜的厚度，其中V為一

9、滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積。這個厚度就近似等于油酸分子的直徑。 2．實驗器材 已稀釋的油酸若干毫升、量筒1個、淺盤1只(30 cm×40 cm)、純凈水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一塊、坐標紙、彩色水筆1支、痱子粉或石膏粉(帶紗網(wǎng)或粉撲)。 3．實驗步驟 (1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。 (2)往邊長約為30～40 cm的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上。 (3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V

10、0＝ mL。 (4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜。 (5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上。 (6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積。 (7)根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，根據(jù)純油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即為油酸分子的直徑。 比較算出的分子直徑， 看其數(shù)量級(單位為m)是否為10－10，若不是10－10需重做實驗。 1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”) (1)布朗運動是液體分

11、子的無規(guī)則運動。 (×) (2)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。 (×) (3)－33 ℃≈240 K。 (√) (4)當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。 (√) (5)油酸酒精溶液配制后，要盡快使用。 (√) (6)用油膜法測分子直徑的方法，把酒精撒在水面上只要實驗方法得當就可以測出酒精分子的直徑。 (×) (7)公式d＝中的“V”是純油酸的體積。 (√) 2．(教科版選修3－3P39T2改編)對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是(　　) A．系統(tǒng)的內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的 B．溫度高的系統(tǒng)比溫度低的系統(tǒng)的內(nèi)能大 C．不計分子之間的分子勢能，質(zhì)

12、量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能 D．做功可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能，但是單純地對系統(tǒng)傳熱不能改變系統(tǒng)的內(nèi)能 A　[系統(tǒng)的內(nèi)能是一個只依賴于系統(tǒng)自身狀態(tài)的物理量，所以是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的，A正確；系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度、體積、物質(zhì)的多少等因素都有關系，B錯誤；質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的平均動能相同，但它們的物質(zhì)的量不同，內(nèi)能不同，C錯誤；做功和熱傳遞都可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能，D錯誤。] 3．(多選)用顯微鏡觀察水中的花粉，追蹤某一個花粉顆粒，每隔10 s記下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等點，再用直線依次連接這些點，如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．連接這些點的折線就是

13、這一花粉顆粒運動的徑跡 B．花粉顆粒的運動是水分子無規(guī)則運動的反映 C．在這六段時間內(nèi)花粉顆粒運動的平均速度大小相等 D．從a點計時，經(jīng)36 s，花粉顆?？赡懿辉赿e連線上 E．從a點計時，經(jīng)36 s，花粉顆粒可能在de連線上，但不一定在d、e連線的中點 BDE　[根據(jù)題意，每隔10 s把觀察到的花粉顆粒的位置記錄下來，然后用直線把這些位置依次連接成折線，故此圖象是每隔10 s花粉顆粒的位置，而不是花粉顆粒的運動軌跡，故A錯誤；由圖線的雜亂無章說明花粉顆粒做無規(guī)則運動，故B正確；在這六段時間內(nèi)花粉顆粒運動的平均速度大小不一定相等，故C錯誤；從a點開始計時，經(jīng)36 s，花粉顆?？赡茉谌?/p>

14、意一點，可能不在d、e連線上，當然也可能在d、e連線上，但不一定在d、e連線的中點，故D、E正確。] 4．根據(jù)分子動理論，下列說法正確的是(　　) A．一個氣體分子的體積等于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比 B．顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停地無規(guī)則運動，就是分子的運動 C．分子間的相互作用力一定隨分子間距離的增大而減小 D．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大 D　[由于氣體分子的間距大于分子直徑，故氣體分子的體積小于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，故A錯誤；顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停地無規(guī)則運動，是布朗運動，它是分子無規(guī)則運動的體現(xiàn)，但不

15、是分子的運動，故B錯誤；若分子間距離從平衡位置開始增大，則引力與斥力的合力先增大后減小，故C錯誤；若分子間距是從小于平衡距離開始變化，則分子力先做正功再做負功，故分子勢能先減小后增大，故D正確。] 微觀量估算的“兩種建模方法”　 1．(多選)(2016·上海高考)某氣體的摩爾質(zhì)量為M，分子質(zhì)量為m 。若1摩爾該氣體的體積為Vm，密度為ρ，則該氣體單位體積分子數(shù)為(阿伏加德羅常數(shù)為NA)(　　) A． B． C． D． ABC　[1摩爾該氣體的體積為Vm，則單位體積分子數(shù)為n＝，氣體的摩爾質(zhì)量為M，分子質(zhì)量為m，則1 mol氣體的分子數(shù)為NA＝，可得n＝，氣體的密度為ρ，則1

16、摩爾該氣體的體積Vm＝，則有n＝，故D錯誤，A、B、C正確。] 2．(多選)(2019·武漢模擬)若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個水分子的質(zhì)量；V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關系式中正確的是(　　) A．V＝ B．V0＝ C．M0＝ D．ρ＝ E．NA＝ ACE　[將水蒸氣看作立方體模型，則V＝，選項A正確；但由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則V0?，選項B錯誤；1 mol水蒸氣的質(zhì)量等于水分子的質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)NA的乘積，選項C正確；由于摩爾體積V遠大于NA·V0，則ρ＝＜，

17、選項D錯誤；水蒸氣的摩爾質(zhì)量ρV除以水蒸氣分子的質(zhì)量等于阿伏加德羅常數(shù)，選項E正確。] 3．(2017·江蘇高考)科學家可以運用無規(guī)則運動的規(guī)律來研究生物蛋白分子。資料顯示，某種蛋白的摩爾質(zhì)量為66 kg/mol，其分子可視為半徑為3×10－9 m的球，已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023 mol－1。請估算該蛋白的密度。(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) [解析]　摩爾體積V＝πr3NA[或V＝(2r)3NA] 由密度ρ＝，解得ρ＝ 代入數(shù)據(jù)得ρ≈1×103 kg/m3(或ρ＝5×102 kg/m3)。 [答案]　1×103 kg/m3或5×102 kg/m3 4．空調(diào)在制冷過程中，室

18、內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥。某空調(diào)工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023 mol－1。試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字) (1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N； (2)一個水分子的直徑d。 [解析]　(1)水的摩爾體積為 Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol， 水分子數(shù)： N＝＝ 個≈3×1025 個。 (2)建立水分子的球體模型有＝πd3， 可得水分子

19、直徑：d＝＝ m ≈4×10－10 m。 [答案]　(1)3×1025個　(2)4×10－10 m 1．求解分子直徑時的兩種模型(固體和液體) (1)把分子看成球形，d＝。 (2)把分子看成小立方體，d＝。 [注意]　對于氣體，利用d＝算出的不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離。 2．宏觀量與微觀量的相互關系 (1)微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0等。 (2)宏觀量：物體的體積V、密度ρ、質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、摩爾體積Vmol、物質(zhì)的量n等。 (3)相互關系 ①一個分子的質(zhì)量：m0＝＝。 ②一個分子的體積：V0＝＝(估算固體、液體分子的體積或氣體分子

20、所占空間體積)。 ③物體所含的分子數(shù)：N＝n·NA＝·NA＝·NA。 擴散現(xiàn)象、布朗運動與分子熱運動　 1．(多選)(2015·全國卷Ⅱ)關于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．溫度越高，擴散進行得越快 B．擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學反應 C．擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的 D．擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的 ACD　[擴散現(xiàn)象與溫度有關，溫度越高，擴散進行得越快，選項A正確；擴散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運動引起的，不是一種化學反應，選項B、E錯誤，選項C正確；擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項D正確

21、。] 2．(多選)(2017·海南高考)關于布朗運動，下列說法正確的是(　　) A．布朗運動是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運動 B．液體溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運動越劇烈 C．在液體中的懸浮顆粒只要大于某一尺寸，都會發(fā)生布朗運動 D．液體中懸浮微粒的布朗運動是液體分子永不停息地做無規(guī)則運動 E．液體中懸浮微粒的布朗運動是液體分子對它的撞擊作用不平衡所引起的 ABE　[布朗運動是液體中懸浮微粒的無規(guī)則運動，故A正確；液體溫度越高，分子熱運動越激烈，液體中懸浮微粒的布朗運動越劇烈，故B正確；懸浮顆粒越大，慣性越大，碰撞時受到?jīng)_力越平衡，所以大顆粒不做布朗運動，故C錯誤；布朗運動是懸浮

22、在液體中顆粒的無規(guī)則運動。不是液體分子的無規(guī)則運動，故D錯誤；布朗運動是由液體分子從各個方向?qū)腋☆w粒撞擊作用的不平衡引起的，故E正確。故選A、B、E。] 3．(2017·北京高考)以下關于熱運動的說法正確的是(　　) A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈 B．水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動停止 C．水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈 D．水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大 C　[分子熱運動的快慢只與溫度有關，與物體速度無關，溫度越高，分子熱運動越劇烈，A錯誤，C正確；水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動仍存在，故B錯誤；熱運動是大量分子運動的統(tǒng)計規(guī)律，即溫度是分子平均動能的標志

23、，所以溫度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一個分子的速率都增大，故D錯誤。] 4．PM2.5是指空氣中直徑小于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面。下列說法中不正確的是(　　) A．氣溫越高，PM2.5運動越劇烈 B．PM2.5在空氣中的運動屬于布朗運動 C．PM2.5在空氣中的運動就是分子的熱運動 D．倡導低碳生活有利于減小PM2.5在空氣中的濃度 C　[由于PM2.5顆粒很小，PM2.5在空氣中的運動是由于周圍大量空氣分子對PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無規(guī)則運動，是布朗運動，只是空氣分子熱運動的反映，B正確，C錯誤；溫度越高，分子運動越

24、劇烈，PM2.5運動也越劇烈，A正確；因為礦物燃料燃燒的廢氣排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡導低碳生活、減少化石燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，D正確。] 擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較 擴散現(xiàn)象 布朗運動 熱運動 活動主體 分子 固體微小顆粒 分子 區(qū)別 是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間 是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生 是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到 共同點 (1)都是無規(guī)則運動 (2)都隨溫度的升高而更加激烈 聯(lián)系 擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映了分子做無規(guī)則的熱運動

25、分子力、分子勢能、平均動能和內(nèi)能　 1．(2018·北京高考)關于分子動理論，下列說法正確的是(　　) A．氣體擴散的快慢與溫度無關 B．布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動 C．分子間同時存在著引力和斥力 D．分子間的引力總是隨分子間距增大而增大 C　[在其他條件不變的情況下，溫度越高，氣體擴散得越快，故A錯誤；布朗運動是固體小顆粒的運動，從側(cè)面反映了液體分子的無規(guī)則運動，故B錯誤；分子間同時存在著引力和斥力，故C正確；分子間的引力總是隨著分子間距的增大而減小，故D錯誤。] 2．(多選)(2016·全國卷Ⅲ)關于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能

26、一定相同 B．氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內(nèi)能越大 C．氣體被壓縮時，內(nèi)能可能不變 D．一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關 E．一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增加 CDE　[氣體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度和體積決定，質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能可能不同，說法A錯誤；內(nèi)能與物體的運動速度無關，說法B錯誤；氣體被壓縮時，同時對外傳熱，根據(jù)熱力學第一定律知內(nèi)能可能不變，說法C正確；一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關，說法D正確；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，一定量的某種理想氣體在壓強不變的情況下，體積變大，則溫度一定升高，內(nèi)能一定增加，說法E正確。] 3．(多選)(20

27、19·湖南邵陽二模)熱學現(xiàn)象在生活中無處不在，下列與此有關的分析正確的是(　　) A．固體很難被壓縮是因為分子之間有斥力 B．物體吸收熱量，其內(nèi)能一定增加 C．溫度高的物體，其內(nèi)能一定大 D．氣體在對外做功的過程中，其內(nèi)能可能增加 E．中午聞到食堂炒菜的香味是因為分子的運動 ADE　[固體很難被壓縮是因為分子之間有斥力，故A正確；物體吸收熱量時如果同時對外做功，其內(nèi)能不一定增加，故B錯誤；內(nèi)能大小取決于溫度、體積和物質(zhì)的量，故溫度高的物體，其內(nèi)能不一定大，故C錯誤；根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，氣體在對外做功的過程中，如果同時吸熱，且吸熱大于做功，則其內(nèi)能可能增加，故D正確，根據(jù)

28、分子動理論可知E正確。] 4．(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0。相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是(　　) A．在r>r0階段，F(xiàn)做正功，分子動能增加，勢能減小 B．在rr0階段，當r減小時F做正功，分子勢能減小，分子動能增加，故A正確；在r

29、0階段，當r減小時F做負功，分子勢能增加，分子動能減小，故B錯誤；在r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，動能最大，故C正確，D錯誤；在整個相互接近的過程中，分子動能和勢能之和保持不變，故E正確。] 1．分子力及分子勢能圖象 分子力F 分子勢能Ep 圖象 隨分子間距離的變化情況 rr0 r增大，F(xiàn)先增大后減小，表現(xiàn)為引力 r增大，F(xiàn)做負功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F(xiàn)＝0 Ep最小，但不為零 r>10r0 引力和斥力都很微弱，F(xiàn)＝0 Ep＝0 2.分析物體內(nèi)能問題的四點

30、提醒 (1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法。 (2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、物質(zhì)的量以及物質(zhì)狀態(tài)。 (3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。 (4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同。 實驗：用油膜法估測分子的大小　[講典例示法] 1．注意事項 (1)將所有的實驗用具擦洗干凈，不能混用； (2)油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜； (3)方盤中的水離盤口面的距離應較小，并要水平放置，以便準確地畫出薄膜的形狀，畫線時視線應與板面垂直。 2．誤差分析 (1)純油酸體積的計算引起誤差； (2)油膜形狀

31、的畫線誤差； (3)數(shù)格子法本身是一種估算的方法，自然會帶來誤差。 [典例示法]　在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，現(xiàn)有油酸和酒精體積比為n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個盛約2 cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒。 請補充下述實驗步驟： (1)_________________________________________________。 (需測量的物理量用字母表示) (2)用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，等油酸薄膜穩(wěn)定后，將薄膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示，則油膜面積為________(已知坐標紙上每個小方格面積為S，求油膜面積時，半個以上方格面積記為S，不

32、足半個舍去)。 (3)估算油酸分子直徑的表達式為d＝________。 [解析]　(1)用滴管向量筒內(nèi)加注N滴油酸酒精溶液，讀出其體積V。 (2)1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V′＝·，油膜面積S′＝115S。 (3)由d＝，得d＝。 [答案]　(1)用滴管向量筒內(nèi)加注N滴油酸酒精溶液，讀出其體積V　(2)115S　(3) [跟進訓練] 　實驗原理和步驟 1．(2019·全國卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_____________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以______

33、____________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是_____________。 [解析]　由于分子直徑非常小，極少量油酸所形成的單分子層油膜面積也會很大，因此實驗前需要將油酸稀釋，使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜?？梢杂美鄯e法測量多滴溶液的體積后計算得到一滴溶液的體積。油酸分子直徑等于油酸的體積與單分子層油膜的面積之比，即d＝，故除測得油酸酒精溶液中所含純油酸的體積外，還需要測量單分子層油膜的面積。 [答案]　使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積　單分子層油

34、膜的面積 2．在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。 ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定。 ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。 ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù)，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。 ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是____

35、____。(填寫步驟前面的數(shù)字) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直徑為________m。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) [解析]　(1)依據(jù)實驗順序，首先測量一滴油酸溶液的體積(④)，然后在淺盤中放水和痱子粉(①)，將一滴溶液滴入淺盤中(②)，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀(⑤)，最后用已知邊長的坐標紙上的油膜形狀來計算油膜的總面積(③)，故正確的操作順序為④①②⑤③。 (2)一滴油酸酒精溶液的體積為V＝×10－6 m3＝S

36、D，其中S＝0.13 m2，故油酸分子直徑： D＝＝×10－6 m＝5×10－10 m。 [答案]　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 　數(shù)據(jù)處理和誤差分析 3．在“用油膜法估測油酸分子直徑”的實驗中，某同學按如下操作： a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，測出其體積 b．在裝有水、撒適量痱子粉的淺盤中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形狀穩(wěn)定 c．將玻璃板放在淺盤上，將油膜形狀描繪在玻璃板上 d．將玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸體積和面積計算出油酸分子的直徑 (1)其中有操作錯誤的步驟是________。 (2)已知油酸酒精溶液中油酸體積所占比例

37、為k，N滴油酸溶液體積為V，一滴油酸溶液形成油膜的面積為S，則油酸分子的直徑為________。 [解析]　(1)用量筒測一滴溶液的體積，無法操作，即使測量，誤差也很大，要測出一滴油酸酒精溶液的體積，應在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，測出其體積為V，然后求出一滴該溶液的體積為V1＝，故有操作錯誤的步驟是a。 (2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V2＝，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面積為S，那么油酸分子直徑為d＝。 [答案]　(1)a　(2) 4．(1)在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入標注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液；

38、然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度；再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜；待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜，如圖所示。坐標格正方形的大小為2 cm×2 cm，由圖可以估算出油膜的面積是________m2(保留兩位有效數(shù)字)，由此估算出油膜分子的直徑是________m(保留一位有效數(shù)字)。 (2)某同學在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，計算出的分子直徑明顯偏大，可能是由于________。 A．油酸分子未完全散開 B．油酸中含有大量酒精 C．計算油膜面積時，

39、舍去了所有不足半格的方格 D．求每滴油酸酒精溶液的體積時，1 mL的溶液滴數(shù)多計了10滴 [解析]　(1)油膜面積的估算可以先數(shù)出油膜所覆蓋的整個方格數(shù)，不足半個格的舍去，多于半個格的算1個格，再計算總面積，將油膜看成單分子層，先計算2滴溶液中所含油酸的體積，即為油膜的體積，再除以油膜面積即得分子直徑。由圖示油膜可知，油膜的面積S＝60×2 cm×2 cm＝240 cm2＝2.4×10－2 m2； 兩滴油酸溶液含純油酸的體積 V＝2×× mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3， 油酸分子的直徑 d＝＝ m≈8×10－10 m。 (2)由公式d＝可知，d偏大，則可能油酸體積V偏大或油膜面積S偏小，選項A、C正確。 [答案]　(1)2.4×10－2　8×10－10　(2)AC 15