3、阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；
(ⅲ)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作U－I圖線(U、I都用國際單位)；
(ⅳ)求出U－I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
圖3
回答下列問題：
(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用________。
A.電壓表(0～3 V，內(nèi)阻約15 kΩ)
B.電壓表(0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)
C.電流表(0～200 mA，內(nèi)阻約2 Ω)
D.電流表(0～30 mA，內(nèi)阻約2 Ω)
(2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是________。
A.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變
4、阻器電阻絲兩端的接線柱
B.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱
C.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱
D.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱
(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E＝________，r＝________，代入數(shù)值可得E和r的測量值。
解析 (1)電壓表內(nèi)阻越大，分流越小，誤差也就越小，所以選內(nèi)阻較大的電壓表A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最小時(shí)通過電流表電流最大，此時(shí)通過電流表電流大小約為I＝≈176 mA，所以選量程為200 mA的電流表C。
(2)由電路分析可知
5、，若滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)變大，則滑動(dòng)變阻器接入電路部分阻值增大，選項(xiàng)C符合題意。
(3)由E＝U＋I(xiàn)(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，對比伏安特性曲線可知，圖象斜率的絕對值k＝r＋R2，所以電源內(nèi)阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝＝，由題意知與橫軸截距為a，所以a＝I＝，則E＝ka。
答案 (1)A C (2)C (3)ka k－R2
【變式訓(xùn)練1】 某興趣小組利用圖4所示電路測定一組干電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池組的電動(dòng)勢約為6 V，電池組內(nèi)阻和待測電阻的阻值都約為10 Ω，且不超過10 Ω，可供選用的實(shí)驗(yàn)器材有：
圖4
A.電流表(量程0
6、～300 mA，內(nèi)阻不計(jì))；
B.電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻不計(jì))；
C.電壓表(量程0～6 V，內(nèi)阻很大)；
D.電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻很大)；
E.滑動(dòng)變阻器R(阻值0～100 Ω)；
開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。
該實(shí)驗(yàn)過程如下：
(1)在連接電路前，先選擇合適的器材，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________。(填所選器材前的字母)
(2)按圖4正確連接好電路后，將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小其接入電路的阻值，測出多組U和I的值，并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，以U為縱軸，I為橫軸，得到圖5所示的圖線。
圖5
(3)斷開開關(guān)S，將Rx改接
7、在B、C之間，A與B用導(dǎo)線直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)步驟(2)，得到另一條U－I圖線，其斜率的絕對值為k。
(4)根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合圖5可得，電池組的內(nèi)阻r＝________Ω；用k和r表示待測電阻的關(guān)系式為Rx＝________。
解析 (1)由圖5可知，電流最大為300 mA，為了保證實(shí)驗(yàn)的安全和準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選擇A；電源的電動(dòng)勢約為6 V，故電壓表應(yīng)選擇6 V量程的C。
(4)由U＝E－Ir可知，Rx接在A、B之間時(shí)圖象的斜率絕對值表示電源的內(nèi)阻，則可知內(nèi)阻為r＝ ＝ Ω＝10 Ω；將Rx改接在B 、C之間時(shí)等效內(nèi)阻為Rx＋r＝k，解得Rx＝k－r。
答案 (1)A C
8、(4)10 k－r
熱點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新
方法1 安—阻法
實(shí)驗(yàn)原理
圖6
用一個(gè)電流表和電阻箱測量，電路如圖6所示，測量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動(dòng)勢無偏差，內(nèi)阻偏大。若已知電流表A的阻值可消除測內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差。
方法2 伏—阻法
(1)實(shí)驗(yàn)原理
圖7
用一個(gè)電壓表和電阻箱測量，電路如圖7所示，測量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此種方法測得的電動(dòng)勢和內(nèi)阻均偏小。
(2)圖象法處理數(shù)據(jù)，如圖8所示。
圖8
＝·＋
【例2】 (2017·湖北省襄陽市高三調(diào)研)如圖9所示為某
9、興趣小組測量電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理圖，已知電池組的電動(dòng)勢約3 V，內(nèi)阻約2 Ω?，F(xiàn)提供的器材如下：
圖9
A.電池組
B.電壓表V1(量程0～10 V，內(nèi)阻約10 000 Ω)
C.電壓表V2(量程0～3 V，內(nèi)阻約10 000 Ω)
D.電阻箱R(0～99.9 Ω)
E.定值電阻R1＝20 Ω
F.定值電阻R2＝1 000 Ω
H.開關(guān)和導(dǎo)線若干
(1)如果要準(zhǔn)確測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，電壓表V應(yīng)選擇________(選填“B”或“C”)；定值電阻R0應(yīng)選擇________(選填“E”或“F”)。
圖10
(2)改變電阻箱的阻值R，記錄對應(yīng)電壓表的讀數(shù)U
10、，作出的－圖象如圖10所示，圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的截距分別為－b、a，定值電阻的阻值用R0表示，則可得該電池組的電動(dòng)勢為________，內(nèi)阻為________。
(3)該實(shí)驗(yàn)測得的電動(dòng)勢與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)，內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析 (1)電壓表V1的量程太大，使得電壓表指針的偏角太小，測量誤差太大，R2＝1 000 Ω的定值電阻太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時(shí)，電壓表的示數(shù)變化不明顯，故電壓表選擇C，定值電阻選擇E。
(2)由閉合電路歐姆定律得U＝E－(r＋R0)，化
11、簡得＝·＋，則有k＝＝，a＝，解得E＝，r＝－R0。
(3)考慮到電壓表的分流作用，則有E＝U＋(r＋R0)，變形得＝·＋＋，縱軸截距變大，為＋，計(jì)算時(shí)依然用＝·＋求解E和r，則求得的值均偏小。
答案 (1)C E (2)?。璕0 (3)偏小 偏小
【變式訓(xùn)練2】 (2017·山東省濰坊市高三統(tǒng)考)某興趣小組要精確測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，他們找來了如下器材：
A.電流表G(量程為30 mA、內(nèi)阻未知)
B.電阻箱R(0～999.9 Ω)
C.滑動(dòng)變阻器R1(0～20 Ω)
D.滑動(dòng)變阻器R2(0～1 kΩ)
E.開關(guān)、導(dǎo)線若干
F.電源E(電動(dòng)勢約10 V)
(1)要完成
12、實(shí)驗(yàn)，首先需測量電流表G的內(nèi)阻。測量電流表G內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖11所示。
圖11
①將下述實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整。
a.選擇器材，滑動(dòng)變阻器R′應(yīng)該選取________(選填“R1”或“R2”)；
b.連接好電路，R′的滑片應(yīng)調(diào)到________(選填“a”或“b”)端；
c.斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R′，使電流表G滿偏；
d.保持R′不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，當(dāng)R＝10 Ω 時(shí)，電流表G的示數(shù)為20 mA；
②如果認(rèn)為閉合S2前后干路上電流不變，則電流表G的內(nèi)阻Rg＝________Ω。
(2)在測出電流表內(nèi)阻Rg后，測定該電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路如圖12甲所示。閉合
13、開關(guān)S，調(diào)整電阻箱R，讀取相應(yīng)的電流表示數(shù)I，記錄多組數(shù)據(jù)(R，I)，得到如圖12乙所示的－R圖線，則電源的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。
圖12
解析 (1)電源的電動(dòng)勢約為10 V，電流表的滿偏電流為30 mA，則電路總電阻的最小值為Rmin＝＝Ω≈333.3 Ω，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R2；閉合開關(guān)S1前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值調(diào)到最大，因此連接好電路后，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到a端；閉合S2后，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，(Ig－I)R＝IRg，則Rg＝5 Ω。
(2)根據(jù)題圖甲，由閉合電路歐姆定律可知E＝I(R＋r＋Rg)，則＝R＋，則圖象的斜率k＝
14、，圖象的截距為b＝，又由圖象可得k＝、b＝5，由以上可解得E＝9 V、r＝40 Ω。
答案 (1)R2 a 5 (2)9 40
1.某同學(xué)利用如圖13甲所示電路測量電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源(電動(dòng)勢約6 V，內(nèi)阻約1 Ω)，定值電阻RA(阻值10 Ω)和RB(阻值1 Ω)，滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10 Ω)，電流表(量程為0～0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω)，電壓表(量程為0～5 V，內(nèi)阻約10 kΩ)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。請回答下列問題：
圖13
(1)圖13甲為該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整。
(2)圖13甲中的R1應(yīng)選________(填
15、“RA”或“RB”)。
(3)改變滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，分別記下幾組電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作U－I圖線如圖乙所示，并求出U－I圖線在橫軸上的截距a和在縱軸上的截距b。請選用待測電源電動(dòng)勢E、內(nèi)阻r、定值電阻R1和R2，寫出a、b的表達(dá)式，a＝________，b＝________，代入相應(yīng)數(shù)值即可得E和r的測量值。
解析 (1)利用電壓表和電流表測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大，所以要把電流表內(nèi)接，電路圖如答圖。
(2)由于滑動(dòng)變阻器最大阻值只有10 Ω，電流表量程只有0.6 A，所以需要串聯(lián)的電阻R1應(yīng)該選擇阻值為10
16、 Ω的定值電阻RA。
(3)由閉合電路歐姆定律得，E＝U＋I(xiàn)(R2＋r)，變化為U＝E－(R2＋r)I。對照題圖乙，則有b＝E，a＝。
答案 (1)如圖所示 (2)RA (3) E
2.[2017·天津理綜，9(3)]某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖14所示的電路測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個(gè)R0＝3.0 Ω 的電阻。
圖14
①按圖示電路進(jìn)行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中，混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′
17、間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是______導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是______導(dǎo)線斷開。
②排除故障后，該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖15。由I1－I2圖象得到電池的電動(dòng)勢E＝________ V，內(nèi)阻r＝________ Ω。
圖15
解析?、儆枚嘤秒姳淼碾妷簱鯔z測電路故障，電壓表的表頭是電流計(jì)，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在a、b′間后有示數(shù)，說明電路被接通，即a、b′間有斷路故障，再測量a、a′間電壓，電壓表讀數(shù)不為零，說明斷路故障的范圍被縮小到a、a′間，則一定是aa′導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則說明電路仍未被接通，電路故障一定是bb′導(dǎo)線斷開。
②根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I(xiàn)2)(R0＋r)，I1?I2，上式可簡化為E＝I1(R1＋r1)＋I(xiàn)2(R0＋r)，讀出兩點(diǎn)坐標(biāo)：(60 mA，0.12 mA)和(260 mA，
0.05 mA)，代入方程解得電動(dòng)勢E＝1.41 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω。
答案?、賏a′ bb′ ②1.41(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)
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2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第八章 恒定電流 實(shí)驗(yàn)十 測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻學(xué)案
