2020版新教材高中物理 主題2 機械振動與機械波 6 阻尼振動 受迫振動學案 新人教版必修第一冊

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1、6　阻尼振動　受迫振動 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1．知道阻尼振動和阻尼振動能量的轉(zhuǎn)化情況． 2．知道什么是受迫振動及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動的特點．(重點) 3．知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應用和危害．(重點) 知識點一| 固有振動、阻尼振動 1．固有振動 如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率． 2．阻尼振動 (1)阻力作用下的振動 當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來． (2)阻尼振動 振幅逐漸減小的振動．振動系統(tǒng)

2、受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動的圖象如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動． 1．固有頻率由系統(tǒng)本身決定． (√) 2．阻尼振動的頻率不斷減?。? (×) 3．阻尼振動的振幅不斷減小． (√) 1．阻尼振動的振幅在減小的過程中，頻率是否隨著減??？ 【提示】　阻尼振動的振動頻率保持不變． 2．若物體所做的振動是等幅振動，此物體一定是無阻尼振動嗎？ 【提示】　不一定．區(qū)分阻尼與無阻尼的條件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同時也有外力給系統(tǒng)做功補充能量，也能保證振動物體做等幅振動． 阻尼振動與簡諧運動(無阻尼振動)的比較 振動類型

3、阻尼振動 無阻尼振動(簡諧運動) 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振動能量 振動能量有損失 振動能量保持不變 振幅 如果沒有能量補充，振幅越來越小 振幅不變 頻率 不變 不變 振動圖象 常見例子 懸掛的電燈被風吹動后開始振動，振幅越來越小，屬于阻尼振動 彈簧振子的振動 1．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(　　) A．振幅越來越小，周期也越來越小 B．振幅越來越小，周期不變 C．通過某一位置時，機械能減小 D．機械能不守恒，周期不變 E．機械能守恒，頻率不變 解析：單擺做阻尼振動時，振幅會減小，機械能減小，振動周期不變，故選項B

4、、C、D對，A、E錯． 答案：BCD 2．一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減?。铝姓f法正確的是(　　) A．機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 E．后一時刻的動能可能大于前一時刻的動能 解析：單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項A和D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能

5、(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故選項B、C不對．選項E對． 答案：ADE 3．如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線． 則擺球A時刻的動能________B時刻的動能，擺球A時刻的勢能________B時刻的勢能． 解析：該題考查阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關系．在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化．由于A，B兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等． 答案：大于　等于 阻尼振動的能量和周期 (1)阻尼振動的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動的頻率不變

6、，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定． (2)自由振動是一種理想情況，也叫簡諧運動．實際中的振動都會受到阻力的作用，當阻力較小時，可認為是簡諧運動． (3)阻尼振動中，機械能E等于動能Ek和勢能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，當Ep相等，Ek不相等，而從振動圖象上可以確定Ep的關系． 知識點二| 受迫振動、共振 1．受迫振動 (1)驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力． (2)受迫振動：振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動． (3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒有關系． 2.共振 (1)定

7、義：驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象． (2)條件：驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率． (3)特征：共振時受迫振動的振幅最大． (4)共振曲線：如圖所示．表示受迫振動的振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系圖象，圖中f0為振動物體的固有頻率． 1．受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率． (×) 2．驅(qū)動力頻率越大，振幅越大． (×) 3．生活中應盡量使驅(qū)動力的頻率接近振動系統(tǒng)的固有頻率． (×) 1．洗衣機啟動和停止時，隨著電機轉(zhuǎn)速的變化，有時洗衣機會振動得很厲害，這是什么原因？ 【提示】　當洗衣機電機轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機的固有頻率時，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這

8、時洗衣機振動得很厲害． 2．要防止共振，需要采取什么措施？ 【提示】　盡量使驅(qū)動力的頻率與固有頻率間的差距增大． 1．自由振動、受迫振動及共振的比較 振動類型 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 周期性驅(qū)動力 周期性驅(qū)動力 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺 機械運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 2.共振曲線的理解和應用

9、 (1)兩坐標軸的意義： 縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示． 橫軸：驅(qū)動力頻率． (2)f0的意義：表示固有頻率． (3)認識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較?。籪與f0相差越大，振幅越小． (4)結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越?。? 4．如圖所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是(　　) A．只有A、C擺振動周期相等 B．A擺的振幅比B擺的小 C．B擺的振幅比C擺的小 D．A、B、C三擺的振動周期相等 E．B、C兩擺振動時的振幅與其擺

10、長有關，而周期與擺長無關． 解析：當單擺A振動起來后，單擺B，C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，選項A錯誤，D正確；當物體的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項B錯誤，選項C、E正確． 答案：CDE 5．如圖所示為兩個單擺受迫振動的共振曲線．兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線． 解析：由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.當擺長相等時，重力加速度越大

11、，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線． 答案：5∶2?、? 6．如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．問： (1)開始時不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？ (2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運動？其周期是多少？ 解析：(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復力與位移成正比，方向

12、與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡諧運動，其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的，稱固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz.由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動． (2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)＝4 Hz，周期T驅(qū)＝0.25 s，故振子做受迫振動．振動達穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關．即f＝f驅(qū)＝4 Hz，T＝T驅(qū)＝0.25 s．又因為振子做受迫振動得到驅(qū)動力對它做的功，補償了振子克服阻

13、力做功所消耗的能量，所以振子的振動屬于受迫振動． 答案：(1)簡諧運動　0.5 s　2 Hz　阻尼振動 (2)受迫振動　0.25 s 1．分析受迫振動的方法 (1)在分析受迫振動時，首先要弄清驅(qū)動力的來源． (2)受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關，因而首先應確定驅(qū)動力的頻率． (3)當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振． 2．改變受迫振動的振幅的方法 當f驅(qū)＝f固時，振幅最大．若改變受迫振動的振幅，可采取兩種方法： (1)改變給予振動系統(tǒng)周期性外力的周期，即改變驅(qū)動力頻率． (2)了解影響固有頻率的因素，改變固有頻率． - 7 -