2、．繩a的拉力增大 D．繩a的拉力減小
解析：以小球為研究對象，分析受力：重力、a、b兩繩的拉力，受力分析圖如圖所示：根據(jù)平衡平衡條件得知，a、b兩繩的拉力的合力與重力等大反向，作出b繩在三個不同位置時，兩個拉力的變化，如圖所示可知，T1＝T3＞T2.繩b在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，繩a的拉力T增大．
3．如圖所示，質(zhì)量m1＝10 kg和m2＝30 kg的兩物體疊放在動摩擦因數(shù)為0.25的粗糙水平地面上．勁度系數(shù)為k＝250 N/m的輕彈簧處于水平方向，其兩端分別與墻壁和質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)．現(xiàn)用一水平拉力F作用于m2上，使它緩慢地向右移動，當(dāng)移動x＝0.20 m時，兩物
3、體開始相對滑動，g取10 m/s2，則此時水平拉力F的大小為( C )
A．50 N B．100 N
C．150 N D．200 N
4．如圖所示，桌面上固定一個光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個長方體物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動B，使A緩慢升高，設(shè)各接觸面均光滑，則該過程中( D )
A．A和B均受三個力作用而平衡
B．B對桌面的壓力越來越大
C．A對B的壓力越來越小
D．推力F的大小恒定不變
5．把一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，在光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，如圖所示．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端
4、穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢下降．在小球移動過程中手對細(xì)線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是( D )
A．F不變，F(xiàn)N增大 B．F不變，F(xiàn)N減小
C．F減小，F(xiàn)N不變 D．F增大，F(xiàn)N不變
6．(多選)如圖所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時繩長為L，張力為T1，彈簧彈力為F1，若將彈簧換成原長相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為T2，彈簧彈力為F2，則( BD )
A．T1>T2 B．T1＝T2
C．F1F2
7. (2019·青島高三調(diào)研)一光
5、滑的輕滑輪用細(xì)繩OA懸掛于O點，站在地面上的人用輕繩跨過滑輪拉住沙漏斗，在沙子緩慢漏出的過程中，人握住輕繩保持不動，則在這一過程中( D )
A．細(xì)線OA的張力保持不變
B．細(xì)線OA的張力逐漸增大
C．人對地面的壓力將逐漸減小
D．人對地面的摩擦力將逐漸減小
8．(多選)(2018·攀枝花市高三統(tǒng)考)如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)D固定在半球形物體球心O的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細(xì)繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相連，DA水平．現(xiàn)將細(xì)繩固定點A向右緩慢平移的過程中(小球P未到達(dá)半球最高點前)，下列說法正確的是( AC )
6、
A．彈簧變短
B．彈簧變長
C．小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔?
D．小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇?
解析：分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力FN，作出FN、T，G的矢量三角形，根據(jù)三角形相似法分析FN、T的變化．對小球P受力分析，受到繩子的拉力T，半球的支持力FN，豎直向下的重力G，如圖所示，根據(jù)相似三角形法可知＝＝，因為OP和OD都是恒定不變的，G也不變，DP減小，所以可知FN不變，T減小，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔?，繩子的拉力減小，即彈簧的彈力減小，所以彈簧變短，故A、C正確．
[B組·能力題]
9．(多選)如圖所示，傾角為15° 的斜面固定在水
7、平地面上，物塊在人的拉力作用下沿斜面勻速上滑，且人的拉力方向與水平方向的夾角為45° 時能夠取最小值，則下列說法錯誤的是( ABD )
A．物塊和斜面的動摩擦因數(shù)為1
B．物塊和斜面的動摩擦因數(shù)為
C．在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對斜面的作用力的方向不變
D．在保證物塊勻速上滑的前提下，改變拉力的方向，則物塊對斜面的作用力的方向一定改變
解析：對M受力分析，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)F與斜面的夾角為α，如圖所示：將F及G進行分解，由共點力的平衡條件可得：x方向上Fcos α＝μFN＋Gsin θ：y方向上：FN＋Fsin α＝Gcos θ；解得：F＝＝，式中co
8、t β＝μ，根據(jù)題意α＝45° －15°＝30° 時F有最小值．由數(shù)學(xué)知識知：F最小時，α＋β＝90° ，則得：β＝60° ，μ＝cot β＝，故A、B錯誤．斜面對物塊的作用力是支持力和滑動摩擦力的合力，設(shè)此合力方向與斜面方向的夾角為φ，則cot φ＝＝μ，μ一定，則φ一定，說明斜面對物塊的作用力方向不變，根據(jù)牛頓第三定律得：物塊對斜面的作用力的方向不變，故C正確，D錯誤．
10. (2018·河南省濮陽市高三一模)如圖所示，一定質(zhì)量的小物體(可視為質(zhì)點)用輕質(zhì)細(xì)線固定懸掛在天花板上．在水平拉力F作用下，當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為30° 時小物體恰能處于平衡狀態(tài)．若對小物體施加同樣大小的拉力
9、，方向垂直于細(xì)線，仍然使物體處于平衡狀態(tài)．則下列說法中正確的是( A )
A．小物體所受到的重力大小為F
B．當(dāng)施加水平方向作用力時細(xì)線受到沿線方向的拉力大小等于F
C．當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，細(xì)線受到沿線方向的拉力大小等于2F
D．當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，細(xì)線與豎直方向的夾角大于60°
解析：對小物體受力分析， 根據(jù)平衡條件可得tan 30°＝，F(xiàn)Tsin 30°＝F，解得小物體所受到的重力大小mg＝F，細(xì)線受到沿線方向的拉力大小FT＝＝2F，故A正確，B錯誤；當(dāng)施加垂直于細(xì)線方向的拉力時，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則有mgsin θ＝F，sin θ＝＝＜sin
10、 60° ，故D錯誤；根據(jù)平衡條件可得tan θ＝，因為sin θ＝，由數(shù)學(xué)知識知tan θ＝故FT＝F，故C錯誤．
11．(多選)(2019·甘肅省蘭州一中月考)如圖所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的橫截面，∠A＝30° ，∠B＝37° ，C處有光滑小滑輪，質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊通過細(xì)線跨放在AC面和BC面上，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知AC面光滑，物塊2與BC面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2可能是( ABC )
A．3∶5 B．1∶1
C．2∶1 D．5∶2
解析：若m1最小，則m2受到的摩擦力沿斜面向上，根據(jù)
11、共點力的平衡條件可得：m1gsin 30° ＋μm2gcos 37° ＝m2gsin 37° ，解得：＝；若m1最大，則m2受到的摩擦力沿斜面向下，根據(jù)共點力的平衡條件可得：m1gsin 30° ＝μm2gcos 37° ＋m2gsin 37° ，解得：＝2，所以滿足條件的兩個物體質(zhì)量之比為：≤≤2，則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2可能是A、B、C.
12. 一個底面粗糙、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示．求：
(1)當(dāng)斜面體靜止時繩子的拉力大小
12、；
(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為使整個系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？
解析：(1)以小球為研究對象，其受力如圖甲所示，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，對FT和mg進行正交分解，由物體的平衡條件可知
FTcos 30°＝mgsin 30°
得FT＝mg.
(2)以斜面體和小球整體為研究對象，受力情況如圖乙所示，由物體的平衡條件可得Ff＝FTcos 60°，為使整個系統(tǒng)靜止，
其臨界狀態(tài)是靜摩擦力Ff為最大值，即有Ff＝kFN＝k[(M＋m)g－FTsin 60°]
聯(lián)立以上兩式可得k＝
即k值必須滿足k≥.
答案：(1)mg (2)k≥
13、
13．(2018·湖南省長郡中學(xué)月考)所受重力G1＝8 N的物塊懸掛在繩PA和PB的結(jié)點上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力G2＝100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)
(1)細(xì)繩PA、PB的拉力大?。?
(2)木塊所受斜面的彈力和摩擦力大?。?
解析：(1)如圖甲所示，分析P點受力，由平衡條件可得
FAcos 37°＝G1，F(xiàn)Asin 37°＝FB
可解得：FA＝10 N，F(xiàn)B＝6 N.
(2)再分析B的受力情況如圖乙所示，由物體的平衡條件可得
Ff＝G2sin 37°＋FB′cos 37°，
FN＋FB′sin 37°＝G2cos 37°，
F′B＝FB
可求得FN＝76.4 N，F(xiàn)f＝64.8 N.
答案：(1)10 N 6 N (2)76.4 N 64.8 N
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（新課標(biāo)）2020年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第三講 受力分析 共點力的平衡練習(xí)（含解析）
