2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第4、5節(jié) 楞次定律 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒教學(xué)案 教科版選修3-2
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1、 第4、5節(jié) 楞次定律__電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 1.閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí),可用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向。 2.楞次定律的內(nèi)容是:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 3.感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。 4.在由于回路與磁場(chǎng)間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的,克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能,這些電能又通過電流做功轉(zhuǎn)化為其他形式的能量,如使電阻發(fā)熱產(chǎn)生內(nèi)能;在由于磁場(chǎng)變化引起的電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能是由磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化來的。 一、右手定則 1.內(nèi)容 將
2、右手手掌伸平,使大拇指與其余并攏的四指垂直,并與手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線從手心進(jìn)入,大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向,這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向,也就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 2.適用情景 閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向判斷。 二、楞次定律 1.實(shí)驗(yàn)探究 (1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 探究決定感應(yīng)電流方向的因素以及所遵循的規(guī)律。 (2)實(shí)驗(yàn)過程 實(shí)驗(yàn)前先查明電流的方向與電流表指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系,然后將螺線管與電流表組成閉合回路,分別將條形磁鐵的N極、S極插入、抽出線圈,如圖1-4-2所示,記錄感應(yīng)電流方向如下。 圖1-4-1 圖1-4-2 (3)實(shí)驗(yàn)記錄
3、及分析 ①線圈內(nèi)磁通量增加時(shí)的情況。 圖號(hào) 磁場(chǎng)方向 感應(yīng)電流方向(俯視) 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向 歸納總結(jié) 甲 向下 逆時(shí)針 向上 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的增加 乙 向上 順時(shí)針 向下 ②線圈內(nèi)磁通量減少時(shí)的情況。 圖號(hào) 磁場(chǎng)方向 感應(yīng)電流方向 (俯視) 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向 歸納總結(jié) 丙 向下 順時(shí)針 向下 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的減少 丁 向上 逆時(shí)針 向上 2.楞次定律 感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 1.在導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)
4、動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí),電路中的電能來源于機(jī)械能。 2.克服安培力做了多少功,就產(chǎn)生多少電能。 3.電流做功時(shí)又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 4.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,能量在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的。 1.自主思考——判一判 (1)導(dǎo)體棒不垂直切割磁感線時(shí),也可以用右手定則判斷感應(yīng)電流方向。(√) (2)凡可以用右手定則判斷感應(yīng)電流方向的,均能用楞次定律判斷。(√) (3)右手定則即右手螺旋定則。(×) (4)由楞次定律知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反。(×) (5)電路不閉合,穿過回路的磁通量變化時(shí),也會(huì)產(chǎn)生“阻礙”作用。(×) (6)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定阻礙引起感應(yīng)
5、電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化。(√) 2.合作探究——議一議 (1)楞次定律中兩磁場(chǎng)間有什么關(guān)系? 提示:閉合電路中有兩個(gè)磁場(chǎng),一是引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng),即原磁場(chǎng);二是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)。當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁通量)要增加時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙它的增加,兩個(gè)磁場(chǎng)方向相反;當(dāng)原磁通量要減少時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙它的減少,兩個(gè)磁場(chǎng)方向相同。 (2)如何選擇楞次定律還是右手定則? 提示:對(duì)一個(gè)具體的問題,能用楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向,不要想著也一定能用右手定則判斷出來。若是導(dǎo)體不動(dòng),回路中的磁通量變化,能用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向,而不能用右手定則判斷;若是回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)
6、動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流,用右手定則判斷較為簡(jiǎn)單,用楞次定律也能進(jìn)行判斷,但較為麻煩。 (3)為什么說楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)? 提示:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)的磁通量發(fā)生變化,因此,為了維持原磁場(chǎng)磁通量的變化,就必須有動(dòng)力克服感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的阻礙作用而做功,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能,所以楞次定律中的阻礙過程,實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過程,楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)。 右手定則的應(yīng)用 [典例] 如圖1-4-3,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)
7、,a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua 、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是( ) 圖1-4-3 A.Ua>Uc,金屬框中無電流 B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a—b—c—a C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電流 D.Uac=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a—c—b—a [思路點(diǎn)撥] 解答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn): (1)右手定則中四指指向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極一端。 (2)ac邊的有效切割長度等于bc邊長。 (3)電動(dòng)勢(shì)同向串聯(lián)相加,反向串聯(lián)相減。 [解析] 閉合金屬框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過金屬框的磁通量始終為零,金屬框中無電流。由右手定則可
8、知Ub=Ua 9、
1. (多選)如圖1-4-4所示,一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?,F(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓盤開始減速。在圓盤減速過程中,以下說法正確的是( )
圖1-4-4
A.處于磁場(chǎng)中的圓盤部分,靠近圓心處電勢(shì)高
B.所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)
C.若所加磁場(chǎng)反向,圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)
D.若所加磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤,圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
解析:選ABD 根據(jù)右手定則可判斷靠近圓心處電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;圓盤處在磁場(chǎng)中的部分轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,相當(dāng)于電源,其他部分相當(dāng)于外電路,根據(jù)左手定則,圓盤所受安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反,磁場(chǎng)越強(qiáng),安培力越大,故所加磁場(chǎng)越 10、強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;磁場(chǎng)反向,安培力仍阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若所加磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤,整個(gè)圓盤相當(dāng)于電源,不存在外電路,沒有電流,所以圓盤不受安培力而勻速轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。
2.如圖1-4-5所示,在置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的平行導(dǎo)軌上,橫跨在兩導(dǎo)軌間的導(dǎo)體桿PQ以速度v向右勻速移動(dòng),已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面(即紙面)向外,導(dǎo)軌間距為l,閉合電路acQPa中除電阻R外,其他部分的電阻忽略不計(jì),則( )
圖1-4-5
A.電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=IlB
B.電路中的感應(yīng)電流I=
C.通過電阻R的電流方向是由a向c
D.通過PQ桿中的電流方向是由Q向P
11、解析:選B 導(dǎo)體棒垂直切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=Blv,故A錯(cuò)誤;電路中的感應(yīng)電流為:I==,故B正確;由右手定則可知,PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電流從P流向Q,通過R的電流方向從c流向a,故C、D錯(cuò)誤。
3. (多選)如圖1-4-6所示,導(dǎo)體AB、CD可在水平軌道上自由滑動(dòng),且兩水平軌道在中央交叉處互不相通。當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)( )
圖1-4-6
A.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到B
B.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锽到A
C.CD向左移動(dòng)
D.CD向右移動(dòng)
解析:選AD 由右手定則可判斷AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B,從而CD中電流方向?yàn)镃到D。導(dǎo)體CD所受安培力方向由左手定則判 12、斷知向右,所以CD向右移動(dòng)。
楞次定律的理解及應(yīng)用
1.因果關(guān)系
閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化是因,產(chǎn)生感應(yīng)電流是果;原因產(chǎn)生結(jié)果,結(jié)果又反過來影響原因。
2.“阻礙”的理解
3.楞次定律的推廣含義
楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為:感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因,列表說明如下:
內(nèi)容
例證
阻礙原磁通量變化——“增反減同”
磁鐵靠近線圈,B感與B原反向
阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來拒去留”
磁鐵靠近,是斥力
磁鐵遠(yuǎn)離,是引力
使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”
P、Q是光滑固定導(dǎo)軌,a、b是可動(dòng)金屬棒,磁鐵下移,a、b靠近
13、阻礙原電流的變化——“增反減同”
(第6節(jié)學(xué)習(xí))
合上S,B先亮
4.楞次定律與右手定則的區(qū)別及聯(lián)系
楞次定律
右手定則
區(qū) 別
研究對(duì)象
整個(gè)閉合電路
閉合電路的一部分,即做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線
適用范圍
各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象
只適用于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況
應(yīng)用
用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便
用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電磁感應(yīng)的現(xiàn)象較方便
聯(lián)系
右手定則是楞次定律的特例
[典例] 圖1-4-7為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈 14、,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2,則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa-φb( )
圖1-4-7
A.恒為
B.從0均勻變化到
C.恒為-
D.從0均勻變化到-
[解析] 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n=n,由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì),因磁場(chǎng)均勻變化,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa-φb=-n,選項(xiàng)C正確。
[答案] C
楞次定律的使用步驟
1.如圖1-4-8所示,在通電長直導(dǎo)線AB的一側(cè)懸掛一可以自由擺動(dòng)的閉合矩形金屬線圈P,AB在線圈平面內(nèi)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)閉合線圈向右擺動(dòng)時(shí)( )
15、
圖1-4-8
A.AB中的電流減小,用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流
B.AB中的電流不變,用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流
C.AB中的電流增大,用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流
D.AB中的電流增大,用楞次定律判斷得線圈中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流
解析:選C 根據(jù)安培定則可知導(dǎo)線框所在處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,若直導(dǎo)線中的電流增大,穿過線框的磁通量增大,根據(jù)楞次定律得到:線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向;根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線框所受安培力指向線框內(nèi),由于靠近導(dǎo)線磁場(chǎng)強(qiáng),則安培力較大;遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)弱,則安培力較小。因此線圈離開AB直導(dǎo)線,即向右擺動(dòng),反之產(chǎn) 16、生順時(shí)針方向的電流,向左擺動(dòng),故C正確。
2. (多選)如圖1-4-9所示,螺線管B置于閉合金屬圓環(huán)A的軸線上,當(dāng)B中通過的電流I減小時(shí)( )
圖1-4-9
A.環(huán)A有收縮的趨勢(shì)
B.環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢(shì)
C.螺線管B有縮短的趨勢(shì)
D.螺線管B有伸長的趨勢(shì)
解析:選AD 當(dāng)B中通過的電流逐漸變小時(shí),電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)逐漸變?nèi)?,故穿過A的磁通量變小,為阻礙磁通量變小,環(huán)A有收縮的趨勢(shì),故A正確,B錯(cuò)誤;螺線管B電流變小,每匝線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱,線圈間的引力變小,螺線管B有擴(kuò)張的趨勢(shì),故C錯(cuò)誤,D正確;故選A、D。
3. (多選)如圖1-4-10所示,固定于水平面上的光滑平行金屬 17、導(dǎo)軌AB、CD上放著兩根細(xì)金屬棒ab、cd。當(dāng)一條形磁鐵從上向下接近閉合回路時(shí),下列說法中正確的是( )
圖1-4-10
A.a(chǎn)b、cd將相互靠攏
B.a(chǎn)b、cd將相互遠(yuǎn)離
C.磁鐵的加速度仍為g
D.磁鐵的加速度小于g
解析:選AD 當(dāng)條形磁鐵從上向下接近閉合回路時(shí),穿過回路的磁場(chǎng)方向向下且磁通量在不斷增加。根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流所產(chǎn)生的效果總要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。在這里,產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是條形磁鐵的下落使回路中的磁通量增加,為了反抗條形磁鐵的下落,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)給條形磁鐵一個(gè)向上阻礙其下落的阻力,使磁鐵下落的加速度小于g。為了反抗回路中的磁通量增加,ab、cd兩 18、金屬棒將互相靠攏,使回路的面積減小,以阻礙磁通量的增加。選項(xiàng)A、D正確。
電磁感應(yīng)中的能量問題
1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式
(1)如果電磁感應(yīng)現(xiàn)象是由于磁場(chǎng)的變化而引起的,則在這個(gè)過程中,磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能。若電路是純電阻電路,這些電能將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(2)在導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí),通過克服安培力做功,把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。克服安培力做多少功,就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路,這些電能也將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般步驟
(1)分析電路,分清電源和外電路。
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變 19、化的電路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源,其余部分相當(dāng)于外電路。
(2)分析清楚有哪些力做功,明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如:
①有滑動(dòng)摩擦力做功,必有內(nèi)能產(chǎn)生;
②有重力做功,重力勢(shì)能必然發(fā)生變化;
③克服安培力做功,必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,并且克服安培力做多少功,就產(chǎn)生多少電能;
④如果是安培力做正功,就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式。
[典例] (多選)如圖1-4-11所示,兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌的傾角為θ,導(dǎo)軌下端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿導(dǎo)軌平面且與棒垂直的恒力F作用 20、下沿導(dǎo)軌勻速上滑,上升高度為h。在此過程中( )
圖1-4-11
A.金屬棒所受各力的合力所做的功為零
B.金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和
C.恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和
D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
[思路點(diǎn)撥]
(1)金屬棒ab勻速上滑過程中所受合力為零,合力做功為零。
(2)金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
[解析] 由于金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑,根據(jù)動(dòng)能定理可知金屬棒所受各力的合力所做的功為零,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;恒力F與重力的合力所做的功等 21、于金屬棒克服安培力所做的功,或者說等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,克服安培力所做的功就等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,不要把二者混淆,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
[答案] AD
外力克服安培力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,克服重力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。遇到類似問題,首先要從功能角度研究清楚能量的轉(zhuǎn)化途徑,并明確是什么力做功使能量發(fā)生轉(zhuǎn)化?! ?
1.一個(gè)閉合的正方形金屬線框放入如圖1-4-12所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圖中虛線表示磁場(chǎng)的邊界,在外力作用下線框從磁場(chǎng)中以速度v勻速穿出。關(guān)于線框從磁場(chǎng)邊界穿出過程,下列說法中正確的是( )
圖1-4-12
A.線框的運(yùn)動(dòng)速度越大, 22、通過導(dǎo)線橫截面的電荷量越多
B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,拉力的功率越大
C.線框的電阻越大,導(dǎo)線中產(chǎn)生的熱量越多
D.線框的邊長與拉力做功的多少無關(guān)
解析:選B 根據(jù)q=·Δt=,不管線框的速度如何,磁通量的變化量相同,則通過導(dǎo)線橫截面的電量相同,故A錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒知,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)WF-WF安=0,Q=WF安=BIL·L,I=,則拉力做功WF=,知磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,拉力做功越多。拉力做功的多少與線框的寬度L有關(guān),線框的電阻R越大,拉力做功越少。故B正確,C、D錯(cuò)誤。
2.如圖1-4-13所示,兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L,左端一段被彎成半徑為H的圓弧,圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)。水平導(dǎo)軌區(qū)域存在著豎 23、直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,右端連接阻值為R的定值電阻,水平導(dǎo)軌足夠長。在圓弧導(dǎo)軌頂端放置一根質(zhì)量為m的金屬棒ab,導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻不計(jì),重力加速度為g?,F(xiàn)讓金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程金屬棒和導(dǎo)軌接觸緊密。求:
圖1-4-13
(1)金屬棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí),通過金屬棒的感應(yīng)電流的大小和方向。
(2)整個(gè)過程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。
解析:(1)設(shè)金屬棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
mgH=mv2,v=。
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=BLv。
根據(jù)閉合電路歐姆定律
I=,
則金屬棒的感應(yīng)電流大小
I==。
根據(jù)右手定則,金屬棒的感應(yīng)電流方向由b 24、流向a。
(2)根據(jù)左手定則,金屬棒在磁場(chǎng)中受到的安培力方向水平向左。
根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F=ma,金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),直至靜止。
根據(jù)能量守恒定律,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬棒減少的動(dòng)能,所以電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgH。
答案:(1) 由b流向a (2)mgH
1.如圖所示,是高二某同學(xué)演示楞次定律實(shí)驗(yàn)記錄,不符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是( )
解析:選D D選項(xiàng)中,由楞次定律知:當(dāng)條形磁鐵拔出時(shí),感應(yīng)電流形成的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同,因原磁場(chǎng)方向向上,故感應(yīng)磁場(chǎng)方向也向上,再由安培定則知,D項(xiàng)不符合。
2.如圖1所示,一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方 25、向垂直紙面向外。一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd,沿紙面由位置1(左)勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)。則( )
圖1
A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a
B.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a
C.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí),受到的安培力方向水平向右
D.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),受到的安培力方向水平向左
解析:選D 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),磁通量增大,因此感應(yīng)電流形成磁場(chǎng)方向向里,由右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a,安培力方向水平向左,同理線框離開磁場(chǎng)時(shí),電流方向?yàn)閍→b→c→d→a,安培力方向水平向左,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。
3.(2016·浙江高考)如圖2 26、所示,a,b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則( )
圖2
A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
B.a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1
C.a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4
D.a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1
解析:選B 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí),由楞次定律知,線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,由安培定則知,線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=S及Sa∶Sb=9∶1知,Ea=9Eb,選項(xiàng)B正確;由R=ρ知兩線圈的電阻關(guān) 27、系為Ra=3Rb,其感應(yīng)電流之比為Ia∶Ib=3∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩線圈的電功率之比為Pa∶Pb=EaIa∶EbIb=27∶1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.(多選)如圖3甲所示,單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連,線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場(chǎng),線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是( )
圖3
A.0~0.1 s內(nèi)磁通量的變化量為0.15 Wb
B.電壓表讀數(shù)為0.5 V
C.電壓表“+”接線柱接A端
D.B端比A端的電勢(shì)高
解析:選BC 0~0.1 s內(nèi)磁通量的變化量為ΔΦ=0.15 Wb-0.10 Wb=0.05 Wb,線圈內(nèi)的磁通量垂直向里增加,所以根據(jù)楞次定律可 28、得感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即電流從A流向B,所以電壓表“+”接線柱接A端,A端的電勢(shì)比B端的高,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E===0.5 V,即電壓表示數(shù)為0.5 V,故B、C正確。
5.(多選)如圖4甲所示,矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列i-t圖像中可能正確的是( )
圖4
解析:選CD 由圖可知,0~1 s內(nèi),線圈中磁通量的變化率相同,故0~1 s內(nèi)電流的方向相同,由楞次定律可知,電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針;同理可知,1~2 s內(nèi)電路中的電流為順時(shí)針,2~3 29、 s內(nèi),電路中的電流為順時(shí)針,3~4 s內(nèi),電路中的電流為逆時(shí)針,由E==可知,電路中電流大小恒定不變。故C、D對(duì)。
6.(多選)如圖5所示,不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置,光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上,H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2 kg的細(xì)金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間,與金屬框接觸良好并圍成邊長為1 m的正方形,其有效電阻為0.1 Ω。此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=(0.4-0.2t)T,圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较????、擋板和桿不計(jì)形變。則( )
圖5
A.t=1 s時(shí),金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D
B 30、.t=3 s時(shí),金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到C
C.t=1 s時(shí),金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1 N
D.t=3 s時(shí),金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2 N
解析:選AC 根據(jù)楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向總是從C到D,故A正確,B錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律可知:E===sin 30°=0.2×12× V=0.1 V,故感應(yīng)電流為I==1 A,金屬桿受到的安培力FA=BIL,t=1 s時(shí),F(xiàn)A=0.2×1×1 N=0.2 N,方向如圖甲,此時(shí)金屬桿受力分析如圖甲,由平衡條件可知F1=FA·cos 60°=0.1 N,F(xiàn)1為擋板P對(duì)金屬桿施加的力。t=3 s時(shí),磁場(chǎng)反向,此時(shí)金屬桿受力分 31、析如圖乙,此時(shí)擋板H對(duì)金屬桿施加的力向右,大小F3=BILcos 60°=0.2×1×1× N=0.1 N。故C正確,D錯(cuò)誤。
甲 乙
7.如圖6所示,在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi),磁場(chǎng)與線框平面垂直,R為一電阻,ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)。開始時(shí),給ef一個(gè)向右的初速度,則( )
圖6
A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng),但不是勻減速
B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng),最后停止
C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)
D.ef將往返運(yùn)動(dòng)
解析:選A ef向右運(yùn)動(dòng),切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電 32、流,會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng),直到停止,但不是勻減速,由F=BIL==ma知,ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),故A正確。
8.如圖7所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)與圓形導(dǎo)體環(huán)平面垂直,導(dǎo)體ef與環(huán)接觸良好,當(dāng)ef向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)( )
圖7
A.圓環(huán)中磁通量不變,環(huán)上無感應(yīng)電流產(chǎn)生
B.整個(gè)環(huán)中有順時(shí)針方向的電流
C.整個(gè)環(huán)中有逆時(shí)針方向的電流
D.環(huán)的右側(cè)有逆時(shí)針方向的電流,環(huán)的左側(cè)有順時(shí)針方向的電流
解析:選D 導(dǎo)體ef將圓分成兩部分,導(dǎo)體向右移動(dòng)時(shí),右邊的磁通量減小,左邊的磁通量增加,根據(jù)楞次定律,左邊電流為順時(shí)針方向,右邊電流為逆時(shí)針方向,應(yīng)選D。
9. (多選)如圖8所 33、示的豎直平面內(nèi),水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,其寬度均為d,Ⅰ和Ⅱ之間有一寬度為h的無磁場(chǎng)區(qū)域,h>d。一質(zhì)量為m、邊長為d的正方形線框由距區(qū)域Ⅰ上邊界某一高度處靜止釋放,在穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,通過線框的電流及其變化情況相同。重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說法正確的是( )
圖8
A.線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)與離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的電流方向相同
B.線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)與離開區(qū)域Ⅱ時(shí)所受安培力的方向相同
C.線框有可能勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ
D.線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的總熱量為Q=2mg(d+h)
解析:選BD 由楞次定律可知,線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ 34、時(shí)感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,而離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由楞次定律可知,線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)與離開區(qū)域Ⅱ時(shí)所受安培力的方向相同,均向上,選項(xiàng)B正確;因穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,通過線框的電流及其變化情況相同,則可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ一定是減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;線圈離開磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的速度應(yīng)等于離開磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的速度,則在此過程中,線圈的機(jī)械能的減小量等于線圈通過磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的電能,即Q2=mg(d+h),則線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的總熱量為Q=2Q2=2mg(d+h),選項(xiàng)D正確;故選B、D。
10. (多選)如圖9所示,電阻不計(jì)、相距L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,與水平 35、面的夾角為θ,整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m,電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙下方光滑,將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后,觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF始終保持靜止,當(dāng)MN下滑的距離為s時(shí),速度恰好達(dá)到最大值vm,則下列敘述正確的是( )
圖9
A.導(dǎo)體棒MN的最大速度vm=
B.此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為mgsin θ
C.當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,通過其橫截面的電荷量為
D.當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為mgssin θ-mvm2
解析:選AC 當(dāng)MN下滑到最大速度時(shí)滿足 36、:mgsin θ=,解得vm=,選項(xiàng)A正確;此時(shí)導(dǎo)體棒滿足mgsin θ+F安=f靜,故此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力大于mgsin θ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,通過其橫截面的電荷量為q==,選項(xiàng)C正確;當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,兩個(gè)導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為mgssin θ-mvm2,則MN中產(chǎn)生的熱量是(mgssin θ-mvm2),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A、C。
11.如圖10所示,兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上,相距l(xiāng),左端與一電阻R相連,整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上,在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速 37、度v勻速向右滑動(dòng),滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求:
圖10
(1)電阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大小。
解析:(1)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,根據(jù)歐姆定律,閉合回路中的感應(yīng)電流為I=,電阻R消耗的功率為P=I2R,聯(lián)立可得P=。
(2)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,受到向左的安培力和向左的摩擦力,向右的外力,三力平衡,故有F安+μmg=F,F(xiàn)安=BIl=B··l,故F=+μmg。
答案:(1) (2)+μmg
12.如圖11所示,“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊 38、互相垂直,且處于同一豎直平面內(nèi),ab邊長為l,cd邊長為2l,ab與cd平行,間距為2l。勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平,磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開始時(shí),cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l,線框由靜止釋放,從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框做勻速運(yùn)動(dòng),在ef、pq邊離開磁場(chǎng)后,ab邊離開磁場(chǎng)之前,線框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線框完全穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi),且ab、cd邊保持水平,重力加速度為g。求
圖11
(1)線框ab邊將離開磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍;
(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H。
解析:(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁 39、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1,cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1,由法拉第電磁感應(yīng)定律,有
E1=2Blv1①
設(shè)線框總電阻為R,此時(shí)線框中電流為I1,由閉合電路歐姆定律,有
I1=②
設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1,有
F1=2I1lB③
由于線框做勻速運(yùn)動(dòng),其受力平衡,有
mg=F1④
由①②③④式得
v1=⑤
設(shè)ab邊離開磁場(chǎng)之前線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2,同理可得
v2=⑥
由⑤⑥式得
v2=4v1。⑦
(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,由機(jī)械能守恒定律,有
2mgl=mv12⑧
線框完全穿過磁場(chǎng)的過程中,由能量守恒定律,有
mg(2l+H)=mv22-mv12+Q⑨
由⑦⑧⑨式得
H=+28l。⑩
答案:(1)4倍 (2)+28l
19
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