2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)23 機械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）

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1、 作業(yè)23　機械能守恒定律及其應(yīng)用 8 一、選擇題 1．關(guān)于機械能是否守恒，下列說法正確的是(　　) A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B．做勻速圓周運動的物體機械能一定守恒 C．做變速運動的物體機械能可能守恒 D．合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒 解析：做勻速直線運動的物體與做勻速圓周運動的物體，其動能不變，但物體的重力勢能可能變化，所以機械能可能不守恒，如物體在豎直平面內(nèi)運動，選項A、B錯誤；物體做變速運動時，受到的合力不為零，但如果運動過程中只有重力做功，則機械能守恒，選項C正確；合外力做功不為零，物體的動能改變，但如果運動過程中只有重力做功，

2、則物體的機械能守恒，選項D錯誤． 答案：C 2．如圖23－1所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A、B兩物體疊放在一起從頂端C點由靜止下滑，下滑過程中A、B保持相對靜止，且在DE段做勻速運動．已知A、B間的接觸面水平，則(　　) 圖23－1 A．沿CD部分下滑時，A的機械能減少，B的機械能增加，但總的機械能不變 B．沿CD部分下滑時，A的機械能增加，B的機械能減少，但總的機械能不變 C．沿DE部分下滑時，A的機械能不變，B的機械能減少，故總的機械能減少 D．沿DE部分下滑時，A的機械能減少，B的機械能減少，故總的機械能減少 解析：在CD段下滑時，

3、對A、B整體只有重力做功，機械能守恒；分析A的受力，B對A的支持力和摩擦力的合力與斜面垂直，相當(dāng)于只有重力做功，所以A、B的機械能都守恒，選項A、B錯誤；在DE段下滑時，動能不變，重力勢能減少，所以機械能減小，D正確． 答案：D 3．如圖23－2所示，由光滑細管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．關(guān)于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是(　　) 圖23－2 A．等于2R　　　　　　　　B．大于2R C．大于2R且小于R D．大于R 解析：細管可以提供支持力，所

4、以小球到達A點的速度大于零即可，由機械能守恒定律得mv＝mgH－mg·2R，則vA＝＞0，解得H＞2R，故B正確． 答案：B 圖23－3 4．(2019年淄博、萊蕪聯(lián)考)如圖23－3所示，不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于水平地面上；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．現(xiàn)將b球釋放，則b球著地瞬間a球的速度大小為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D．2 解析：在b球落地前，a、b兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機械能守恒定律有：3mgh＝mgh＋(3m＋m)

5、v2，解得v＝，故A正確． 答案：A 圖23－4 5．(2019年煙臺模擬)如圖23－4所示，可視為質(zhì)點的小球A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個2 m/s的初速度，經(jīng)一段時間兩小球滑上一個傾角為30°的光滑斜面，不計球與斜面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是(　　) A．桿對小球A做負功 B．小球A的機械能守恒 C．桿對小球B做正功 D．小球B速度為零時距水平面的高度為0.15 m 解析：由題意可知，A、B兩球在上升中重力做負功，做減速運動；假設(shè)沒有桿連接，

6、則A上升到斜面時，B還在水平面上運動，即A在斜面上做減速運動，B在水平面上做勻速運動，因有桿存在，所以是B推著A上升，因此桿對A做正功，故A錯誤；因桿對A球做正功，故A球的機械能不守恒，故B錯誤；由以上分析可知，桿對球B做負功，故C錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，可得：mgh＋mg·(h＋Lsin30°)＝×2mv2，解得B球距水平面的高度h＝0.15 m，故D正確． 答案：D 圖23－5 6．(2019年廣東肇慶二模)如圖23－5所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由

7、靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為l 時，下列說法正確的是(不計一切摩擦)(　　) A．小球A和B的速度都為 B．小球A和B的速度都為 C．小球A、B的速度分別為和 D．小球A、B的速度分別為和 圖23－6 解析：如圖23－6所示，小球A沿墻下滑l時，設(shè)小球A向下的速度為v1，小球B水平向右的速度為v2，則它們沿桿方向的分速度是相等的，且此時桿與水平面夾角為30°，故v1sin30°＝v2cos30°，得v1＝v2，則A、B錯誤；又因為桿下滑過程機械能守恒，故有mgl＝mg×＋mv＋mv，聯(lián)立兩式解得v2＝，v1＝，故C錯誤，D正確． 答案：D 圖23－7 7．

8、(多選)如圖23－7所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能面，且不計空氣阻力，則(　　) A．物體在海平面的重力勢能為mgh B．重力對物體做的功為mgh C．物體在海平面上的機械能為mv＋mgh D．物體在海平面上的動能為mv＋mgh 解析：以地面為零勢能面，海平面在地面以下h處，所以物體在海平面的重力勢能是－mgh，A錯；重力做功和路徑無關(guān)，和初、末位置高度差有關(guān)，從地面到海平面，位移豎直向下為h，重力也向下，重力對物體做功mgh，B對；從地面到海平面過程只有重力做功，機械能守恒，在海平面處的機械能等于在地面的機械能，在地

9、面重力勢能為零，動能為mv，機械能為E＝0＋mv＝mv，C錯；在海平面處的機械能同樣為mv，而在海平面重力勢能為－mgh，所以mv＝Ek＋(－mgh)，得動能Ek＝mv＋mgh，D對． 答案：BD 圖23－8 8．(多選)如圖23－8所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過程的分析正確的是(　　) A．A物體與B物體組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．A物體與B物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．B物體

10、機械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量 D．當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時，A物體的動能最大 解析：A物體、彈簧與B物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，但A物體與B物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤，B正確；B物體機械能的減少量等于A物體機械能的增加量與彈簧彈性勢能的增加量之和，故B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，選項C錯誤；當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時，B物體速度最大，A物體的動能最大，選項D正確． 答案：BD 9．(多選)如圖23－9所示，兩個質(zhì)量相同的小球A、B，用細線懸掛在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線均拉到水平位置后將小球無初速度釋放，不計

11、空氣阻力，以懸點所在的水平面為參考平面，則經(jīng)最低點時(　　) 圖23－9 A．B球的動能大于A球的動能 B．A球的動能大于B球的動能 C．A球的機械能大于B球的機械能 D．A球的機械能等于B球的機械能 解析：空氣阻力不計，小球下落過程中只有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，機械能守恒，故C錯誤，D正確；到最低點時A球減少的重力勢能較多，增加的動能較多，故A錯誤，B正確． 答案：BD 圖23－10 10．(2019年甘肅蘭州一模)(多選)如圖23－10所示，豎直面內(nèi)光滑的圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑為R.一個質(zhì)量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點由靜止開始自由下落

12、，恰好從N點沿切線方向進入圓軌道．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點M飛出后，恰好落在軌道右端口N處 B．若h＝2R，則小球在軌道最低點對軌道的壓力為5mg C．只有h大于等于2.5R時，小球才能到達圓軌道的最高點M D．若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR 解析：小球到達最高點時速度至少應(yīng)滿足mg＝m ，解得v＝，小球離開最高點后做平拋運動，下落高度為R時，運動的水平距離為x＝vt＝ ＝R，故A錯誤；從P到最低點過程由機械能守恒可得2mgR＝mv2，由向心力公式得FN－mg＝m，解得FN＝5m

13、g，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，故B正確；由機械能守恒得mg(h－2R)＝mv2，代入v＝解得h＝2.5R，故C正確；若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯誤． 答案：BC 11．(多選)如圖23－11所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑輕質(zhì)定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) 圖23－11 A．環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(－1)d B．環(huán)在B處的

14、速度與重物上升的速度大小之比為 C．環(huán)在B處的速度為 D．環(huán)能下降的最大高度為 解析：環(huán)到達B處時，重物上升的高度h＝d－d＝(－1)d，A項正確；將環(huán)在B點的速度v分解為沿繩方向的速度分量v1和垂直繩的轉(zhuǎn)動速度分量v2，則此時重物的速度為v1＝vcosθ＝v，B項錯誤；系統(tǒng)的機械能守恒，mgd－2mgh＝mv2＋×2mv，解得v＝，C項正確；當(dāng)環(huán)到達最低點時速度為零，此時環(huán)減小的重力勢能等于重物增加的重力勢能，設(shè)環(huán)下降的最大高度為h′，因而有mgh′＝2mg(－d)，解得h′＝，D項正確． 答案：ACD 圖23－12 12．(多選)如圖23－12所示，直立彈射裝置的輕質(zhì)彈

15、簧頂端原來在O點，O與管口P的距離為2x0，現(xiàn)將一個重力為mg的鋼珠置于彈簧頂端，再把彈簧壓縮至M點，壓縮量為x0，釋放彈簧后鋼珠被彈出，鋼珠運動到P點時的動能為4mgx0，不計一切阻力，下列說法中正確的是(　　) A．彈射過程，彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．彈簧恢復(fù)原長時，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為鋼珠的動能 C．鋼珠彈射所到達的最高點距管口P的距離為7x0 D．彈簧被壓縮至M點時的彈性勢能為7mgx0 解析：彈射過程中，對彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)而言，只受重力作用，故系統(tǒng)機械能守恒，A正確；彈簧恢復(fù)原長時，鋼珠的動能和勢能都增加，選項B錯誤；鋼珠運動到P點時，鋼珠的動能增加到4m

16、gx0，且豎直方向上鋼珠位置升高了3x0，即重力勢能增加量ΔEp＝3mgx0，故彈簧被壓縮至M點時的彈性勢能為E＝4mgx0＋3mgx0＝7mgx0，D正確；鋼珠到達管口P點時動能為4mgx0，當(dāng)鋼珠達到最大高度時，動能為0，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則上升的最高點與管口的距離h滿足mgh＝4mgx0，故上升的最高點與管口的距離h＝4x0，C錯誤． 答案：AD 二、非選擇題 13．如圖23－13所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質(zhì)量m＝0.10 kg的小球從B點正上方H＝0.95 m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，

17、從D點飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取10 m/s2，不計空氣阻力，求： 圖23－13 (1)小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小FN； (2)小球經(jīng)過最高點P的速度大小vP； (3)D點與圓心O的高度差hOD. 解析：(1)設(shè)小球經(jīng)過C點時速度為v1，取C點為零勢能面，由機械能守恒有 mg(H＋R)＝mv 由牛頓第二定律有FN－mg＝ 代入數(shù)據(jù)解得FN＝6.8 N. (2)小球從P到Q做平拋運動，有 h＝gt2 ＝vPt 代入數(shù)據(jù)解得vP＝3.0 m/s. (3)取DQ為

18、零勢能面，由機械能守恒定律，有 mv＋mgh＝mg(H＋hOD)， 代入數(shù)據(jù)，解得hOD＝0.30 m. 答案：(1)6.8 N　(2)3.0 m/s　(3)0.30 m 14．(2019年濟南模擬)半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個質(zhì)量分別為m和m的小球A和B.A、B之間用一長為R的輕桿相連，如圖23－14所示．開始時，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的最高點，現(xiàn)將A、B釋放，試求： (1)B球到達最低點時的速度大小； (2)B球到達最低點的過程中，桿對A球做的功； (3)B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達到的最高點位置． 圖23－14 解析：(1)釋放后B到達最低點的過程中A、B

19、和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒， mAgR＋mBgR＝mAv＋mBv， 又OA⊥OB，AB桿長＝R，故OA、OB與桿間夾角均為45°，可得vA＝vB， 解得：vB＝. (2)對小球A應(yīng)用動能定理可得： W桿A＋mAgR＝mAv， 又vA＝vB 解得桿對A球做功W桿A＝0. (3)設(shè)B球到達右側(cè)最高點時，OB與豎直方向之間的夾角為θ，取圓環(huán)的圓心O為零勢面， 由系統(tǒng)機械能守恒可得： mAgR＝mBgRcosθ－mAgRsinθ， 代入數(shù)據(jù)可得θ＝30°， 所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達到最高點時，高于圓心O的高度 hB＝Rcosθ＝R. 答案：(1)　(2)0　(3)高于O點R處 　　　　　　　　　　　 9