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1、考點規(guī)范練61 熱學(xué)與力學(xué)綜合性問題
一、單項選擇題
1.如圖所示,質(zhì)量為m0、導(dǎo)熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細線系在光滑斜面上。汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞,活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣。汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體。如果大氣壓強增大,溫度不變,則( )
A.氣體的體積增大
B.細線的拉力不變
C.氣體的壓強減小
D.斜面對汽缸的支持力增大
2.如圖所示,兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中,管中有一段水銀柱h1封閉一定質(zhì)量的氣體,這時管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2,若保持環(huán)境溫度不變,當(dāng)外界壓強增大時,下列分析正確的是( )
A.h2變長 B.h2
2、變短 C.h1上升 D.h1下降
二、多項選擇題
3.如圖所示,一根豎直的彈簧支持著一倒立的汽缸的活塞,使汽缸懸空而靜止。設(shè)活塞與汽缸間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動,缸壁導(dǎo)熱性能良好使缸內(nèi)氣體總能與外界大氣溫度相同,則下述結(jié)論正確的是( )
A.若外界大氣壓增大,則彈簧將壓縮一些
B.若外界大氣壓增大,則汽缸上底面距地面的高度將減小
C.若氣溫升高,則汽缸上底面距地面的高度將減小
D.若氣溫升高,則汽缸上底面距地面的高度將增大
4.右圖為豎直放置的上細下粗密閉細管,水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分,初始溫度相同,使A、B升高相同溫度達到穩(wěn)定后,體積變化量為ΔVA、ΔVB,壓強變
3、化量為ΔpA、ΔpB,對液面壓力的變化量為ΔFA、ΔFB,則( )
A.水銀柱向上移動了一段距離
B.ΔVA<ΔVB
C.ΔpA>ΔpB
D.ΔFA=ΔFB
三、非選擇題
5.(2018·河北衡水冀州模擬)如圖甲所示,橫截面積為S、質(zhì)量為m0的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱,使其溫度從T1升高了ΔT,氣柱的高度增加了Δl,吸收的熱量為Q。不計汽缸與活塞的摩擦,外界大氣壓強為p0,重力加速度為g。求:
(1)此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少?
(2)若保持缸內(nèi)氣體溫度不變,再在活塞上放一砝碼,如圖乙所示,使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài),則所放
4、砝碼的質(zhì)量為多少?
6.(2017·全國Ⅱ卷)一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在標準大氣壓、溫度T0時的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為標準大氣壓,重力加速度大小為g。
(1)求該熱氣球所受浮力的大小;
(2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力;
(3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。
考點規(guī)范練61 熱學(xué)與力學(xué)綜合性問題
1.B 解析如果大氣壓強增大,溫度不變,外界大氣壓對氣體做功,氣體的體積減小,壓強增大,選項A、C錯誤;對活塞和汽缸整體分析受力,由平衡條件可
5、知,細線的拉力不變,斜面對汽缸的支持力不變,選項B正確,D錯誤。
2.D 解析被封閉氣體的壓強p=p0+ρ水銀gh1=p0+ρ水銀gh2,故h1=h2,隨著大氣壓強的增大,被封閉氣體壓強也增大,由玻意耳定律知氣體的體積減小,空氣柱長度變短,但h1、h2長度不變,h1液柱下降,D項正確。
3.BD 解析彈簧的彈力等于汽缸的重力,汽缸的重力不變,所以不會進一步壓縮。外界壓強增大,氣體體積減小,所以汽缸上底面下移;溫度升高,而氣體壓強不變,所以體積增大,汽缸上底面上移。
4.AC 解析假設(shè)水銀柱不動,兩氣體發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律,有ΔpΔT=p0T0,其中p0、T0表示初始的壓強和溫度,初
6、始壓強pA>pB,則ΔpA>ΔpB,這說明水銀柱向上移動了一段距離,A、C兩項正確;由于細管中水銀體積不變,故ΔVA=ΔVB,B項錯誤;ΔFA=ΔpASA>ΔFB=ΔpBSB,D項錯誤。
5.解析(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T1時壓強為p1,活塞受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡,則有
m0g+p0S=p1S
氣體膨脹對外界做功為W=p1SΔl
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q-W=ΔU
聯(lián)立可得ΔU=Q-(p0S+m0g)Δl。
(2)設(shè)所放砝碼的質(zhì)量為m,缸內(nèi)氣體的溫度為T2時壓強為p2,活塞和砝碼整體受重力、大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡,則有
(m0+m)g+p0S=p2S
7、
根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,又T2=T1+ΔT
聯(lián)立可得:m=(p0S+m0g)ΔTgT1。
答案(1)Q-(p0S+m0g)Δl (2)(p0S+m0g)ΔTgT1
6.解析(1)設(shè)標準大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0,密度為
ρ0=mV0①
在溫度為T時的體積為VT,密度為
ρ(T)=mVT②
由蓋—呂薩克定律得V0T0=VTT③
聯(lián)立①②③式得ρ(T)=ρ0T0T④
氣球所受到的浮力為F浮=ρ(Tb)gV⑤
聯(lián)立④⑤式得F浮=Vgρ0T0Tb。⑥
(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為
G=ρ(Ta)Vg⑦
聯(lián)立④⑦式得G=Vgρ0T0Ta。⑧
(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件得
mg=F浮-G-m0g⑨
聯(lián)立⑥⑧⑨式得
m=Vρ0T01Tb-1Ta-m0。
答案(1)Vgρ0T0Tb (2)Vgρ0T0Ta (3)Vρ0T01Tb-1Ta-m0
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