3、N和彈簧Q的彈力FQ四個力作用；若FP＝0，則小球要保持靜止，應(yīng)受FN、FQ和mg三個力作用，故小球受力個數(shù)不可能為1。A錯誤，B、C、D正確。]
3.(多選)(2019·江蘇三縣期末)如圖所示，橡皮筋一端固定在豎直墻的O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點。O點正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè))，ON間距等于橡皮筋原長，現(xiàn)對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運動，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，則小球從M移動到N的過程中( )
A．橡皮筋的彈力一直在變小
B．拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直
C．拉力F的方向始終跟圓弧垂直
D．拉力F先變大后變小
4、
AB [小球從M移動到N的過程中，橡皮筋的長度越來越小，即形變量越來越小，所以橡皮筋的彈力一直在變小，故A正確；對小球在圓弧上任意點A受力分析，小球受重力，橡皮筋的彈力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定則可知，拉力方向始終跟橡皮筋垂直，故B正確，C錯誤；小球在圓弧上由M向N運動，彈力越來越小，由三角形定則可知，拉力F越來越大，故D錯誤。]
4.光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球通過輕繩與細桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，如圖所示。將懸點A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力( )
A．逐漸增大 B．大小不變
C．先
5、減小后增大 D．先增大后減小
C [當懸點A緩慢向上移動過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對球進行受力分析如圖所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C項正確。]
5．(2019·菏澤期中)如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質(zhì)量也為m，傾角為45°，斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0.5<μ<1)，斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若增加球體的質(zhì)量，且使斜面體靜止不動，則可增加的最大質(zhì)量為( )
A．m B．m
C.m D．m
C [對整體受力分析如圖甲所示，F(xiàn)f＝F1，對球
6、體受力分析如圖乙所示，則F1＝mgtan 45°，由此可知斜面體與地面間的靜摩擦力Ff＝mgtan 45°，增加球體的質(zhì)量，要使斜面體靜止不動，則(m＋Δm)gtan 45°≤μ(2m＋Δm)g，解得Δm≤m，選項C正確。]
甲 乙
6.(2019·邢臺統(tǒng)考)如圖所示，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O′點的光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為1 kg的物體，OO′段水平，長度為1.6 m。繩上套一可沿繩自由滑動的輕環(huán)，若在輕環(huán)上懸掛一鉤碼(圖中未畫出)，平衡后，物體上升0.4 m。則鉤碼的質(zhì)量為( )
A. kg B． kg
C．1.6 kg
7、 D．1.2 kg
D [當系統(tǒng)重新平衡后，繩子的形狀如圖所示。設(shè)鉤碼的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，由幾何關(guān)系知，繩子與豎直方向的夾角為53°，由于繩上的拉力與物體的重力大小相等，則根據(jù)平衡條件可得2mgcos 53°＝Mg，解得M＝1.2 kg，故D正確，A、B、C錯誤。]
7.(2019·河南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一輕繩懸掛，在恒力F作用下處于靜止狀態(tài)，靜止時懸線與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2m的小球，仍在恒力F作用下處于靜止狀態(tài)時，此時懸線與豎直方向的夾角為30°。已知重力加速度為g，則恒力F的大小為( )
A．mg B．2mg
C
8、.mg D．2mg
A [設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)正弦定理可得＝，＝，聯(lián)立解得F＝mg，故A正確，B、C、D錯誤。]
8.重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為( )
A.G B．
G C．G D．G
A [對A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0。對B球受力分析如圖所示，則可知當F與O、B間繩垂直時F最小，大小為Gsin θ，其中sin θ＝＝
9、，則F的最小值為G，故A項正確。]
9.(2019·江蘇如皋期末)如圖所示，A、B、C、D是四個完全相同的球，重力皆為G，A、B、C放置在水平面上用細線扎緊，D球疊放在A、B、C三球上面，則球A對地面的壓力為( )
A.G B．G
C.G D．G
A [由對稱性知，地面對每個球的支持力相等；設(shè)地面對每個球的支持力為FN，對整體受力分析，據(jù)平衡條件可得：3FN＝4G，解得：地面對每個球的支持力FN＝G。據(jù)牛頓第三定律可得，球A對地面的壓力F壓＝FN＝G。故A項正確，B、C、D三項錯誤。]
10.(2019·江蘇七市三模)滬通長江大橋是世界上首座跨度超千米的公鐵
10、兩用斜拉橋。如圖所示，設(shè)橋體中三塊相同的鋼箱梁1、2、3受到鋼索拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向。則( )
A．鋼箱梁1對2的作用力大于鋼箱梁2對1的作用力
B．鋼箱梁1、2間作用力大于鋼箱梁2、3間作用力
C．鋼箱梁3所受合力最大
D．三塊鋼箱梁受到鋼索的拉力大小相等
D [鋼箱梁1對2的作用力和鋼箱梁2對1的作用力是相互作用力，一定等大反向，A錯誤；設(shè)鋼索和水平夾角為θ，相鄰鋼箱梁間作用力為F，鋼索的拉力為T，根據(jù)平衡條件可知每個鋼箱梁的合力都為零，且F＝，T＝，因為鋼索拉力的方向相同，三塊鋼筋梁質(zhì)量都相同，所以鋼索拉力大小相等，鋼箱梁間的作用力大小相等，B
11、、C錯誤，D正確。]
11．(2019·聊城一模)兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細線懸吊著相同的小球，如圖所示。當它們都沿桿向下滑動，各自的環(huán)與小球保持相對靜止時，a的懸線與桿垂直，b的懸線沿豎直方向，下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)環(huán)與桿有摩擦力
B．d球處于失重狀態(tài)
C．桿對a、b環(huán)的彈力大小相等
D．細線對c、d球的彈力大小可能相等
C [對c球進行受力分析，如圖所示，c球受重力和細線的拉力F，a環(huán)沿桿滑動，因此a環(huán)在垂直于桿的方向加速度和速度都為零，因a環(huán)和c球相對靜止，所以c球在垂直于桿的方向加速度和速度也都為零，由力的合成可知c球的合力為mgs
12、in α，由牛頓第二定律可得mgsin α＝ma，解得：a＝gsin α，因此c球的加速度為gsin α，將a環(huán)和c球以及細線看成一個整體，在只受重力和支持力的情況下加速度為gsin α，因此a環(huán)和桿的摩擦力為零，故A錯誤；對d球進行受力分析，只受重力和豎直方向的拉力，因此球d的加速度為零，b和d相對靜止，因此b的加速度也為零，故d球處于平衡狀態(tài)，加速度為零，不是失重狀態(tài)，故B錯誤；細線對c球的拉力Fc＝mgcos α，對d球的拉力Fd＝mg，因此不相等，故D錯誤；對a和c整體受力分析有Fac＝(ma＋mc)gcos α，對b和d整體受力分析有Fbd＝(mb＋md)gcos α，因a和b為相同
13、圓環(huán)，c和d為相同小球，所以桿對a、b環(huán)的彈力大小相等，故C正確。]
12.如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m＝ kg的小球B相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉著小球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，g取10 m/s2。求：
(1)運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；
(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)當α為多大時，使小球和木塊一起向右勻速運動的拉力最??？
[解析] (1)對B進行受力分析，設(shè)細繩對B的拉力為T，由平衡條件可得Fcos 30°＝Tcos θ
Fsin 30°＋Tsin θ＝mg
解得T＝10 N，tan θ＝，
即θ＝30°。
(2)對A進行受力分析，由平衡條件有
Tsin θ＋Mg＝FN
Tcos θ＝μFN
解得μ＝。
(3)對A、B進行受力分析，由平衡條件有
Fsin α＋FN＝(M＋m)g，F(xiàn)cos α＝μFN
解得F＝
令sin β＝，cos β＝，
即tan β＝，則
F＝
＝
顯然，當α＋β＝90°時，F(xiàn)有最小值，所以tan α＝μ＝時，即α＝arctan ，F(xiàn)的值最小。
[答案] (1)30° (2) (3)arctan
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（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習 課后限時集訓6 共點力的平衡
