2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做5 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題

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1、大題精做五 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題 1.【2019廣西柳州市模擬】如圖所示,傳送帶與地面的夾角θ=37°,以4m/s速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物塊,設(shè)它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=1,已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L=6m,g取10m/s2,物塊從A到B過(guò)程中,求: (1)物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度大小; (2)物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的時(shí)間 (3)傳送帶對(duì)物塊所做的功。 【解析】(1)對(duì)滑塊有:μmgcos37°-mgsin37°=ma 解得:a=2m/s2 (2)假設(shè)滑塊仍為運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端,當(dāng)滑塊加速度到傳送帶速度時(shí)有: 2ax=v2-0,

2、解得:x=4m 顯然x

3、降落傘所受的阻力f與下落速度v成正比,即f=kv。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)打開降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度; (2)阻力系數(shù)k和打開降落傘瞬間的加速度; (3)降落傘的懸繩能夠承受的拉力至少為多少。 【解析】(1)打開降落傘前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度位移公式可得運(yùn)動(dòng)員下落的高度為:h=v022g, 由題圖(a)可知:v0=20?m/s 解得:h=20?m。 (2)由題圖(a)可知,當(dāng)速度為v=5?m/s時(shí),運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng),受力達(dá)到平衡狀態(tài), 由平衡條件可得:kv=2mg 即k=2mgv, 解得:k=2

4、00?N?s/m。 在打開降落傘瞬間,由牛頓第二定律可得:kv0-2mg=2ma, 解得:a=30?m/s2,方向豎直向上。 (3)根據(jù)題意可知,打開降落傘瞬間懸繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員拉力最大,設(shè)此時(shí)降落傘上每根懸繩的拉力為T,以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,則有:8Tcos?37°-mg=ma, 代入數(shù)據(jù)可解得:T=312.5?N, 故懸繩能夠承受的拉力至少為312.5?N。 3.【2019安徽模擬】如圖所示,物體ab放置在光滑的水平桌面上,a、b上表面水平,在a、b上分別放置著物體d和c,a、b間用輕質(zhì)細(xì)線相連,開始細(xì)線剛好被拉直,此時(shí)細(xì)線水平,已知b、c之間和a、d之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,物體a、b、

5、c、d的質(zhì)量均為m。現(xiàn)在d通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)光滑滑輪與小物體e相連,用手托住e,d與滑輪間的細(xì)線剛好拉直成水平,e到地面的距離為h。要求a、b、c、d相對(duì)靜止,釋放物體ε后,欲使ε在最短的時(shí)間到達(dá)地面。已知最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力,求: (1)c到地面的最短時(shí)間? (2)此時(shí)物體e的質(zhì)量? 【解析】(1)a、d之間的靜摩擦力是a、b、c三個(gè)物體加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力,其最大值為Fm=μmg, 則運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a=Fm3m=13μg, 又e到地面的距離h一定,加速度最大運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,設(shè)最短時(shí)間為tm,,則h=12atm2,解得tm=6hμg (2)隔離abc可知最大加速度a=1

6、3μg, 對(duì)物體e有:Meg-F=Mea; 對(duì)物體abcd整體有:F=4ma 解得Me=4μm3-μ 4.【2019河南省模擬】如圖所示,質(zhì)量M=1kg的木板置于足夠長(zhǎng)的水平合上,木板的左端與平臺(tái)左端對(duì)齊。在平臺(tái)的左側(cè)有一水平面,水平面上有一固定的滑塊,滑塊的上表面有一段光滑水平面和一段光滑圓弧PQ,圓弧和水平面平滑相切于P點(diǎn),圓弧半徑R=1m,所對(duì)圓心角為θ=37°,滑塊上表面左端有一質(zhì)量m=2kg的小物塊,小物塊和滑塊左端的固定直擋板間有一根壓縮的輕彈簧,小物塊和擋板間通過(guò)細(xì)線連接。Q點(diǎn)與平臺(tái)間的高度差為h=0.45m?,F(xiàn)剪斷細(xì)線,小物塊滑到P點(diǎn)時(shí)已經(jīng)與彈簧脫離,小物塊從Q點(diǎn)飛出后

7、恰好沿水平方向從木板左端滑上木板。木板長(zhǎng)x=2.5m,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與平臺(tái)間以及小物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.1。設(shè)小物塊滑到平臺(tái)的瞬間速度沒(méi)有變化,木板的厚度不計(jì)。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: (1)小物塊在Q點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力大?。? (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能; 【解析】(1)設(shè)小物體在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,滑上木板的左端速度為v2,小物塊從Q點(diǎn)飛出到水平滑上木板的左端,有:v1cos37°=v2 0=v1sin37°-gt h=12gt2 解得:v1=5m/s v2=4m/s 小物塊在Q點(diǎn),

8、由牛頓第二定律有:F-mgcos37°=mv12R 解得:F=66N (2)設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為EP,根據(jù)功能關(guān)系有:EP=mg?R-Rcos37°+12mv12 EP=29J (3)小物塊滑上木板后,物體與木板間的滑動(dòng)摩擦力f1=mgμ1=4N 薄木板與平臺(tái)間的滑動(dòng)摩擦力f2=M+mgμ2=3N,f1>f2 小物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有: mgμ1=ma1,a1=2m/s2 mgμ1-M+mgμ2=Ma2,a2=1m/s2 小物塊從滑上木板到滑離木板時(shí)間設(shè)為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:v2t-12a1t2-12a2t2=x 解得:t=1s 小物塊滑

9、離木板時(shí),物塊速度設(shè)為v3,木板速度設(shè)為v4,有:v3=v2-a1t=2m/s v4=a2t=1m/s 小物塊滑離木板后兩者分別在平臺(tái)上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止,由動(dòng)能定理有: -mgμ2x1=0-12mv32 -Mgμ2x2=0-12Mv42 解得:Δx=x1-x2=1.5m 所以,小物塊滑離木板后,木塊的右端與滑塊間的最大距離為:Δx=1.5m (3)小物塊滑離木板后,木板的右端與小物塊間的最大距離。 5.【陜西省2019模擬】實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果,在遙控小車底面安裝寬為0.1m、長(zhǎng)為0.4m的10匝矩形線框abcd,總電阻為R=2Ω,面積可認(rèn)為與小車底面相同,

10、其平面與水平地面平行,小車總質(zhì)量為m=0.2kg.如圖是簡(jiǎn)化的俯視圖,小車在磁場(chǎng)外以恒定的功率做直線運(yùn)動(dòng),受到地面阻力恒為f=0.4N,進(jìn)入磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度υ=5m/s,車頭(ab邊)剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)立即撤去牽引力,車尾(cd邊)剛出磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零.已知有界磁場(chǎng)寬度為0.4m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.4T,方向豎直向下。求: (1)進(jìn)入磁場(chǎng)前小車所受牽引力的功率P; (2)車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),小車的加速度大小; (3)電磁剎車過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 【解析】(1)進(jìn)入磁場(chǎng)前小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,則有:F=f 牽引力的功率為:P=Fv=fv=2W; (2)車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),產(chǎn)生

11、的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=NBLv=7V 感應(yīng)電流的大小為:I=ER=NBLvR=3.5A車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),小車受到阻力、安培力,安培力為F安=NBIL=4.9N小車的加速度a=F安+fm=26.5m/s (3)根據(jù)能量守恒定律得:Q+f?2s=12mv2 可得電磁剎車過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=2.18J 6.【2019上海市崇明區(qū)模擬】我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始,在無(wú)助力的情況下以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m.為了改變運(yùn)

12、動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)D點(diǎn)之間用一段彎曲滑道BCD銜接,B與C點(diǎn)的高度差h=5m,C與D點(diǎn)的高度差h'=4m,忽略BCD上的摩擦(g=10m/s2).求: (1)運(yùn)動(dòng)員離開起跳臺(tái)時(shí)的速度vD; (2)AB段的傾斜角度; (3)運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大?。? (4)實(shí)際上,BCD段上的摩擦力,以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力是不可避免的.運(yùn)動(dòng)員為了能在離開跳臺(tái)后,跳得更高,如果你是教練員,請(qǐng)用學(xué)習(xí)過(guò)的物理知識(shí)指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員(至少提出兩點(diǎn)意見). 【解析】(1)因?yàn)楹雎訠CD上的摩擦,所以運(yùn)動(dòng)員在滑道BCD上運(yùn)動(dòng)只有重力做功,所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律則有:12mvB2+mgh=

13、12mvA2+mgh' 代入數(shù)據(jù)得:vB=24.41m/s (2)由于運(yùn)動(dòng)員在AB滑道上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:vB2=2aSAB 所以:SAB=80m 設(shè)AB段的傾斜角度為θ,則有:sinθ=HSAB=0.6 故:θ=37° (3)運(yùn)動(dòng)員在AB段受力分析如圖所示:根據(jù)牛頓第二定律,運(yùn)動(dòng)員在沿滑道AB方向有:mgsinθ-Ff=ma 所以:Ff=mgsinθ-ma=144N 【小題4詳解】 ①可以在AB滑道增加助力,以增加到達(dá)B點(diǎn)的速度 ②改變?nèi)梭w的姿勢(shì),減小與空氣接觸的正對(duì)面積也可以減小運(yùn)動(dòng)員與空氣的阻力 ③在跳臺(tái)D點(diǎn)利用撐桿增加助力,可以增加起

14、跳高度 ④盡量減小滑板的摩擦力 7.【2019廣東省模擬】如圖甲所示,水平放置的導(dǎo)軌左側(cè)接有定值電阻R=2Ω,導(dǎo)軌間距L=1m整個(gè)裝置置于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。一根質(zhì)量為m=2kg,阻值為r=2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下,由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng),金屬棒的v-x圖像如圖乙所示,若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度g=10m/s2,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,求: (1)安培力FA與位移x的函數(shù)關(guān)系式; (2)從起點(diǎn)到位移x=lm的過(guò)程中,拉力做的功W。 【解析】(1)由速度圖像得:v=2x 金屬棒所受的安培力FA=BIL 電路中的電流I=

15、ER+r=BLvR+r 整理得FA=B2L2vR+r=B2L22xR+r=0.5x (2)由上式可知FA與x是線性關(guān)系。當(dāng)x=0時(shí),安培力FA1=0;當(dāng)x=1m時(shí),安培力FA2=0.5N,則從起點(diǎn)發(fā)生x=1m位移的過(guò)程中,安培力做功為:WA=-FAx=FA1+FA22x=-0.25J 即金屬棒克服安培力做的功為:W1=0.25J 金屬棒克服摩擦力做的功為:W2=μmgx=0.25×2×10×1=5J 根據(jù)動(dòng)能定理得:W-μmgs+WA=12mv2 其中v=2m/s,μ=0.25,m=2kg,代入解得拉力做的功為:W=9.25J 8.【2019山東省日照模擬】如圖(a)所示,足夠長(zhǎng)

16、的光滑平行金屬導(dǎo)軌JK、PQ傾斜放置,兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)=l.0 m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ=30°,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,導(dǎo)軌的J、P兩端連接阻值為R=3.0Ω的電阻,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪與重物相連,金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20 kg,電阻r=0.50 Ω,重物的質(zhì)量M=0.60 kg,如果將金屬棒和重物由靜止釋放,金屬棒沿斜面上滑距離與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖(b)所示,不計(jì)導(dǎo)軌電阻, g=10 m/s 2。求: (1)t=0時(shí)刻金屬棒的加速度 (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及在0.6 s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量; (3)在0.6 s內(nèi)電阻

17、R產(chǎn)生的熱量。 【解析】(1) 對(duì)金屬棒和重物整體 Mg-mgsinθ=(M+m)a 解得:a=6.25m/s2 ; (2) 由題圖(b)可以看出最終金屬棒ab將勻速運(yùn)動(dòng),勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v=ΔsΔt=3.5ms 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv感應(yīng)電流I=ER+r 金屬棒所受安培力F=BIL=B2L2vR+r 速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒受力平衡,則可得 B2L2vR+r+mgsinθ=Mg 聯(lián)立解得:B=5T 在0.6 s內(nèi)金屬棒ab上滑的距離s=1.40m 通過(guò)電阻R的電荷量 q=BLsR+s=255C; (3) 由能量守恒定律得 Mgx=mgxsinθ+Q+12(M+m)v2 解得Q=2.1 J 又因?yàn)? QR=RR+rQ 聯(lián)立解得:QR=1.8J。 8

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