2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微專題11 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案 新人教版

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1、微專題11 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析 質(zhì)譜儀的原理和分析 1．作用 測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器． 2．原理(如圖所示) ①加速電場：qU＝mv2； ②偏轉(zhuǎn)磁場；qvB＝，l＝2r； 由以上兩式可得r＝ ， m＝，＝. 1.(2017·安徽馬鞍山一模)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具．它的構(gòu)造原理如圖所示，粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不計．粒子經(jīng)過電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，最終打到底片上，測得甲、乙兩粒子打在底片上的點到入射點的距離之比為3∶2，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比是(　　) A．2∶

2、3　　　　　　 B．∶ C．∶ D．9∶4 解析：選D　在加速電場中由Uq＝mv2得v＝，在勻強(qiáng)磁場中由qvB＝得R＝＝，聯(lián)立解得m＝，則甲、乙兩粒子的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝D∶D＝9∶4. 2.(2017·陜西渭南一模)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．粒子源S產(chǎn)生一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過電壓U加速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓運動軌跡打到底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是(　　) A．對于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時，加速電

3、壓U越大，粒子在磁場中運動的時間越長 B．對于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時，加速電壓U越大，粒子在磁場中運動的時間越短 C．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越大 D．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小 解析：選D　在加速電場中由Uq＝mv2得v＝，在勻強(qiáng)磁場中由qvB＝得R＝，且R＝，聯(lián)立解得＝，所以當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小，C錯誤，D正確．粒子在磁場中運動的時間t＝＝，與加速電壓U無關(guān)，A、B錯誤． 回旋加速器的原理和分析 1．加速條件：T電場＝T回旋＝. 2．磁場約束偏轉(zhuǎn)：qvB

4、＝?v＝. 3．帶電粒子的最大速度vmax＝，rD為D形盒的半徑．粒子的最大速度vmax與加速電壓U無關(guān)． 4．回旋加速器的解題思路 (1)帶電粒子在縫隙的電場中加速、交變電流的周期與磁場周期相等，每經(jīng)過磁場一次，粒子加速一次． (2)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動能與D形盒的半徑有關(guān)． 3.(2018·宜興模擬)(多選)回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過其的時間可忽略，它們接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子在加速器中被加速，下列說法正確的是(　　) A．若只增大交

5、流電壓U，則質(zhì)子獲得的最大動能增大 B．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運動的時間會變短 C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，交流電頻率f必須適當(dāng)增大，回旋加速器才能正常工作 D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 解析：選BC　當(dāng)質(zhì)子從D形盒中射出時速度最大，根據(jù)qvmB＝m，得vm＝，則質(zhì)子獲得的最大動能Ekm＝，質(zhì)子的最大動能與交流電壓U無關(guān)，故A錯誤；根據(jù)T＝，可知若只增大交流電壓U，不會改變質(zhì)子在回旋加速器中運動的周期，但加速次數(shù)會減少，則質(zhì)子在回旋加速器中運動的時間變短，故B正確；根據(jù)T＝，可知若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，則T減小，只有當(dāng)交流電頻率f適當(dāng)增

6、大，回旋加速器才能正常工作，故C正確；帶電粒子在磁場中運動的周期與在加速電場中運動的周期相等，根據(jù)T＝知，換用α粒子，粒子的比荷變化，在磁場中運動的周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能用于加速α粒子，故D錯誤． 4．(2018·河北保定聯(lián)考)回旋加速器的工作原理如圖所示，D1、D2是兩個中空的半圓形金屬扁盒，它們接在高頻交流電源上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶正電粒子(初速度不計)，在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中，加速電壓為U.兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．

7、 (1)為使粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，求交變電壓的頻率； (2)帶電粒子在D2盒中第n個半圓軌跡的半徑． 解析：(1)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運動，依據(jù)牛頓第二定律有Bqv＝m， 交變電壓的頻率應(yīng)與粒子做圓周運動的頻率相等，則f＝， 聯(lián)立可得交變電壓的頻率f＝. (2)帶電粒子在D2盒中第n個半圓軌跡是帶電粒子被加速(2n－1)次后的運動軌跡， 設(shè)其被加速(2n－1)次后的速度為vn， 由動能定理得(2n－1)qU＝mv， 此后帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)軌跡半徑為rn， 由牛頓第二定律得Bqvn＝m， 解得rn＝ . 答案：(1)　(2) 霍爾效應(yīng)的原理

8、和分析 1．定義：高為h，寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓． 2．電勢高低的判斷：如圖所示，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢高． 3．霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)． 5．(2018·浙江嘉興一中測試)如圖所示，X1、X2，Y1

9、、Y2，Z1、Z2分別表示導(dǎo)體板左、右，上、下，前、后六個側(cè)面，將其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流I通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的兩側(cè)面之間產(chǎn)生霍耳電壓UH.已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關(guān)系為I＝neSv.實驗中導(dǎo)體板尺寸、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用 B．UH存在于導(dǎo)體的Z1、Z2兩面之間 C．單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小 D．通過測量UH，可用R＝求得導(dǎo)體X1、X2兩面間的電阻 解析：選C　由于磁場的作用，電子受洛

10、倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場，故電子也受電場力，故A錯誤；電子受洛倫茲力，向Y2面聚集，在Y1、Y2平面之間累積電荷，在Y1、Y2之間產(chǎn)生了電勢差UH，故B錯誤；電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態(tài)，有：qvB＝qE，其中：E＝(d為Y1、Y2平面之間的距離)根據(jù)題意，有：I＝neSv，聯(lián)立得到：UH＝Bvd＝Bd∝，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越大，UH越小，故C正確；由于UH＝Bd，與導(dǎo)體的電阻無關(guān)，故D錯誤． 6．(2017·南陽期末)(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b、厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中

11、，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于側(cè)面，如圖所示．當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時，在導(dǎo)體的上、下表面間用電壓表測得的電壓為UH，已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是(　　) A．用電壓表測UH時，電壓表的“＋”接線柱接下表面 B．導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用 C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 D．金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UH越小 解析：選AC　由題圖可知，磁場方向向里，電流方向向右，則電子向左移動，根據(jù)左手定則可知，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面得到電子帶負(fù)電，下表面帶正電，所以電壓表的“＋”接線柱接下表面，故A正確；定向移動的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的上、下表面間形成電勢

12、差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，故B錯誤；根據(jù)e＝eBv，再由I＝neSv＝nebdv，聯(lián)立得導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝，故C正確；同理，聯(lián)立可得UH＝，則UH大小與金屬導(dǎo)體的厚度d無關(guān)，故D錯誤． 速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計 裝置 原理圖 規(guī)律 速度選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做勻速直線運動 磁流體發(fā)電機(jī) 等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時穩(wěn)定，q＝qv0B，U＝v0Bd 電磁流量計 q＝qvB，所以v＝，所以流量Q＝vS＝π()2＝ 7．(2018·江西五校聯(lián)考)(多選)如

13、圖所示，含有H(氕核)、H(氘核)、He(氦核)的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點．則(　　) A．打在P1點的粒子是He B．打在P2點的粒子是H和He C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍 D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等 解析：選BC　帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時，粒子所受的電場力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝，所以r＝，可知粒子的比荷

14、越大，則做圓周運動的軌跡半徑越小，所以打在P1點的粒子是H，打在P2點的粒子是H和He，故A錯誤，B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得H的比荷是H和He的比荷的2倍，所以H的軌跡半徑是H和He的軌跡半徑的，即O2P2的長度是O2P1長度的2倍，故C正確；粒子運動的周期T＝＝，三種粒子的比荷不相同，周期不相等，偏轉(zhuǎn)角相同，則粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間不相等，故D錯誤． 8.(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖．金屬板M、N之間的距離為d＝20 cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝5 T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在

15、M、N兩板間接入的額定功率為P＝100 W的燈泡正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為R＝100 Ω，不計離子重力和發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，且認(rèn)為離子均為一價離子，則下列說法中正確的是(　　) A．金屬板M上聚集負(fù)電荷，金屬板N上聚集正電荷 B．該發(fā)電機(jī)的電動勢為100 V C．離子從左側(cè)噴射入磁場的初速度大小為103 m/s D．每秒鐘有6.25×1018個離子打在金屬板N上 解析：選BD　由左手定則可知，射入的等離子體中正離子將向金屬板M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子將向金屬板N偏轉(zhuǎn)，選項A錯誤；由于不考慮發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于電源的路端電壓，所以E＝U＝＝100 V，選項B正確；由B

16、qv＝q可得v＝＝100 m/s，選項C錯誤；每秒鐘經(jīng)過燈泡L的電荷量Q＝It，而I＝ ＝1A，所以Q＝1 C，由于離子為一價離子，所以每秒鐘打在金屬板N上的離子個數(shù)為n＝＝＝6.25×1018(個)，選項D正確． 9．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負(fù)　 B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 解析：選A　由于正負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運動，利用左手定則可以判斷電極a帶正電，電極b帶負(fù)電．血液流動速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s，A正確． 8