2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練1 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用（含解析）

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1、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 專練一 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 一、考點內(nèi)容 （1）勻變速直線運動的規(guī)律及推論；(2)自由落體運動和豎直上拋運動；(3)多過程問題。 二、考點突破 1．(多選)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝6＋5t－t2(各物理量均采用國際單位制)，則該質(zhì)點(　　) A．第1 s內(nèi)的位移是10 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是3 m/s C．運動的加速度為1 m/s2 D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是－2 m/s 2．一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通過的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移x2＝2 m，又經(jīng)過位移x

2、3物體的速度減小為0，則下列說法錯誤的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 3．(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是

3、15 m 4．跳傘運動員以大小為5 m/s的速度勻速下降的過程中，在距地面10 m處掉了一顆扣子，跳傘運動員比扣子晚著地的時間為(不計空氣阻力對扣子的作用，重力加速度大小g＝10 m/s2)(　　) A．1 s B．2 s C． s D．(2－)s 5．一質(zhì)點做勻加速直線運動，速度變化Δv時運動位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時運動位移x2，則該質(zhì)點的加速度為(　　) A． B．2 C．(Δv)2 D．(Δv)2 6．如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為

4、t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足(　　) A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 7．如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個木塊時的速度比或穿過每個木塊所用時間比正確的是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 8．假設(shè)列車經(jīng)過鐵路橋的全過程都做勻減速直線運動。已知某列車長為L，通過一鐵路橋時的加速度大

5、小為a，列車全長通過橋頭的時間為t1，列車全長通過橋尾的時間為t2，則列車車頭通過鐵路橋所需的時間為(　　) A．· B．· C．·－ D．·＋ 9．如圖所示，一輛汽車(視為質(zhì)點)在一水平直路面ABC上運動，AB的長度為x1＝25 m，BC的長度為x2＝97 m。汽車從A點由靜止啟動，在AB段做加速度大小為a1＝2.0 m/s2的勻加速直線運動。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0 m/s2的勻加速直線運動。當(dāng)運動到離C點適當(dāng)距離處，再以大小為a3＝2.0 m/s2的加速度做勻減速直線運動，汽車恰好停在C點。求： (1)汽車達(dá)到的最大速度vm和開始減速時離C點的

6、距離d； (2)汽車從A點運動到C點所用的時間t。 10．我國高速公路開通了電子不停車收費系統(tǒng)。汽車可以分別通過ETC通道和人工收費通道，如圖所示。假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16 m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝8 m處勻減速至v2＝4 m/s，然后勻速通過該區(qū)域，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝25 s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2。求： (1)汽車過ETC通道時

7、，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小； (2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達(dá)到v1時節(jié)約的時間Δt是多少？ 11．一輛卡車以速度v＝72 km/h通過減速帶，司機利用擱置在儀表盤上的車載計時儀記錄器材前輪和后輪先后與減速帶撞擊的聲音的時間間隔來測量聲速，車載儀位于前輪軸的正上方，在前輪通過減速帶時開始記時，在t1＝0.006 s第一次接收到聲音信號，在t2＝0.313 s第二次接收到聲音信號。已知汽車前后輪軸之間的距離L＝5.86 m，求聲音在空氣中的速度秒v0。（不考慮除空氣外其他介質(zhì)對聲音傳播的影響，結(jié)論保留三位有效數(shù)字）

8、 12．如圖所示為某高峰時段成都街頭一十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為L＝6.0 m，若汽車起動時都以a＝2.5 m/s2的加速度作勻加速運動，加速到v＝10.0 m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t＝40.0 s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題： (1)若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，有多少輛汽車能通過路口？ (2)第(1)問中，不能通過路口

9、的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小。 (3)事實上由于人反應(yīng)時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車?，F(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，第一個司機遲后Δt1＝0.90 s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后Δt2＝0.70 s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？ 二、考點突破 答案 1．【答案】BD 【解析】第1 s內(nèi)的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A錯誤。前2 s內(nèi)

10、的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，則前2 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，故B正確。根據(jù)x＝v0t＋at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s內(nèi)速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C錯誤，D正確。 2．【答案】A 【解析】由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過位移x3的時間t′為1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75 m/s。綜上可知A錯誤，B、C、D正確。 3．【答案】A

11、CD 【解析】小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式＝求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向上時，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小為5 m/s，方向豎直向上，C正確；由于末速度大小為10 m/s時，球的位置一定，距起點的位移h＝＝15 m，D正確。 4．【答案】A 【解析】扣子掉了以后，運動員仍做勻速直線運動，而扣子做初速度大小為v0＝5 m/s的豎直下拋運動，運動員下落需要的

12、時間為t1＝ s＝2 s，扣子下落過程中有10 m＝v0t2＋gt22，解得t2＝1 s，時間差Δt＝t1－t2＝1 s，A正確。 5．【答案】A 【解析】設(shè)質(zhì)點的加速度為a，發(fā)生速度變化Δv所用時間為t，運動位移x1的中間時刻速度v1＝，運動位移x2的中間時刻速度v2＝，又v2－v1＝at，Δv＝at，可解得a＝，A正確。 6．【答案】C 【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動，所以第四個所用的時間為t2＝，第一個所用的時間為t1＝－，因此有＝＝2＋，即3＜＜4，選項C正確。 7．【答案】D 【解析】用“逆向思維”法解答，則可視

13、為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊厚度為L，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈從右到左運動L、2L、3L時的速度，則v1∶v2∶v3＝∶∶1，選項A、B錯誤；又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，選項C錯誤，D正確。 8．【答案】C 【解析】設(shè)列車車頭通過鐵路橋所需要的時間為t0，從列車車頭到達(dá)橋頭時開始計時，列車全長通過橋頭時的平均速度等于t1時刻的瞬時速度v1，則v1＝；列車全長通過橋尾時的平均速度等于t0＋t2時刻的瞬時速度v2，則v2＝；由勻變速直線運動的速度公式可得v2＝

14、v1－a，解得t0＝·－。 9．【解析】(1)由x1＝a1t12和vB2＝2a1x1可得 汽車在AB段運動時間t1＝＝5 s 到達(dá)B點時的速度vB＝＝10 m/s 設(shè)汽車在BC段之間由B到D時加速行駛，距離為d′，有 vm2－vB2＝2a2d′ 由D到C時減速行駛，距離為d，有0－vm2＝－2a3d 且d′＋d＝x2 解得汽車的最大速度vm＝14 m/s 開始減速時汽車離C點的距離d＝＝49 m。 (2)由B到D，汽車加速行駛，由vm＝vB＋a2t2得：行駛時間t2＝＝4 s 由D到C，汽車減速行駛直到靜止，由0＝vm－a3t3得：行駛時間t3＝＝7 s 故汽車從A點運

15、動到C點所用的時間t＝t1＋t2＋t3＝16 s。 10．【解析】(1)設(shè)汽車通過ETC通道時的勻減速過程的位移為x1，勻加速過程的位移為x2，則 x1＝＝60 m x2＝＝120 m 汽車的總位移x＝x1＋d＋x2＝188 m。 (2)汽車通過ETC通道時，勻減速過程的時間t1＝＝6 s 勻速過程的時間t2＝＝2 s 勻加速過程的時間t3＝＝12 s 所以汽車通過ETC通道的總時間t＝t1＋t2＋t3＝20 s 汽車通過人工收費通道時，勻減速過程的時間t1′＝＝8 s 勻加速過程的時間t2′＝＝16 s 所以汽車通過人工通道的總時間t′＝t1′＋t0＋t2′＝49 s

16、 則節(jié)約的時間Δt＝t′－t＝29 s。 11．【解析】設(shè)車載儀距離地面的高度為h，減速帶位置在B點，如圖所示，當(dāng)車載儀經(jīng)過B點正上方A點（車輪第一次撞擊減速帶）開始計時，經(jīng)過t1車載儀運動到C點，經(jīng)過t2時間車載儀運動到D點，則 由圖中幾何關(guān)系可得： 聯(lián)立可得 帶入數(shù)據(jù)得：v0＝328 m/s。 12．【解析】(1)汽車加速時間 40s內(nèi)，汽車行駛的位移 能通過的汽車輛數(shù) 原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過，故有64輛汽車能通過路口。 (2)當(dāng)記時燈剛亮出“3”時，第65輛車行駛的位移； 此時，汽車距停車線距離為： 對汽車的減速過程運用逆向思維： 解得： (3)設(shè)該情況下，有k輛車能通過路口，對第k輛車，有 代入數(shù)據(jù)得：，則在該情況下，有29輛車能通過路口。 8