（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運動定律 2.1.4力的合成學(xué)案 新人教版

《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運動定律 2.1.4力的合成學(xué)案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題二 相互作用與運動定律 2.1.4力的合成學(xué)案 新人教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.4　力的合成 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道共點力的概念，能從力的作用效果上理解合力與分力的概念。 4個概念——合力、分力、力的合成、共點力 1個定則——平行四邊形定則 1種思想——等效思想 2.知道合力與分力的大小關(guān)系。 3.掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點力的合力。 4.會用直角三角形的知識求共點力的合力。 一、合力與分力 當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，可以用一個力代替它們，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力共同作用的效果相同，那么這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。 思維拓展 如圖1所示是大家都很熟悉的“曹沖稱象”的故事。請思考

2、： 圖1 曹沖根據(jù)什么得到大象和船上石頭的重力相等？其中包含什么思想方法？請你結(jié)合生活經(jīng)驗再舉一個相似的例子。 提示：在船的吃水線相同的情況下，一頭大象的重力與一堆石頭的重力相當(dāng)。其中包含了等效替代的思想方法，即一頭大象和一堆石頭的作用效果相同。結(jié)合生活經(jīng)驗舉例：一桶水可以由一個成年人單獨提起，也可以由兩個小孩共同提起。兩個小孩對水桶的作用效果與一個成年人對水桶的作用效果相同。 二、力的合成 1.定義：求幾個力的合力的過程。 2.平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向，這個法則叫平行四邊形定則。 3.合

3、力的大小：兩個力合成時，兩個分力間的夾角越大，合力就越小，合力的大小范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 思維拓展 兩人同拉一輛車，如圖2所示，每人都用100 N的力拉，車受到的拉力一定是200 N嗎？ 圖2 提示　不一定。兩個力的合力并非等于兩個力大小之和，應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則，用作圖或者計算的方法求得合力。 三、共點力 1.定義：作用在同一點上或它們的延長線交于一點的一組力。 2.力的合成適用范圍：力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力。 思考判斷 (1)共點力一定作用于物體上的同一點。(×) (2)共點力一定作用于同一物體上。(√) (3)作用于同一物體上的

4、所有力都是共點力。(×) (4)作用于不同物體上的兩個力，只要作用線交于一點，就可以進(jìn)行力的合成。(×) 　合力與分力的關(guān)系 [要點歸納]　 1.合力與分力的三性 2.合力與分力的大小關(guān)系 兩個力的合成 最大值 兩分力同向時，合力最大，F(xiàn)max＝F1＋F2 最小值 兩分力反向時，合力最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|，其方向與較大的一個分力方向相同 合力范圍 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 說明 ①夾角θ越大，合力就越??； ②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 [精典示例] [例1] 下列關(guān)于合力的敘述中正確的是(　　) A.合力是原來幾個

5、力的等效替代，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同 B.兩個力夾角為θ(0°≤θ≤180°)，它們的合力隨θ增大而增大 C.合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大 D.不是同時作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成運算 解析　力的合成的基本出發(fā)點是力的等效替代。合力是所有分力的一種等效力，它們之間是等效替代關(guān)系。合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個分力等效。A正確；只有同時作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運算。D錯誤；就合力與諸分力中的一個分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于該分力的大小，這是因為力是矢量，力的合成遵循平行四邊形

6、定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān)。根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可知，兩個分力間夾角為θ(0°≤θ≤180°)，它們的合力隨θ增大而減小。當(dāng)θ＝0°時，合力最大，為兩分力的代數(shù)和；當(dāng)θ＝180°時，合力最小，等于兩分力的代數(shù)差。所以合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大。故B、C錯誤。 答案　A 誤區(qū)警示 力具有矢量性，力的合成不能簡單地從代數(shù)加法入手，誤以為合力一定大于分力。合力與分力之間不是簡單的代數(shù)加法關(guān)系，它們滿足平行四邊形定則，合力的大小與方向取決于分力的大小及方向，合力的大小范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，具體取值應(yīng)取決于兩個分力的夾角。 [針對

7、訓(xùn)練1] (多選)已知兩個分力的大小為F1、F2，它們的合力大小為F，下列說法中不正確的是(　　) A.不可能出現(xiàn)F＜F1同時F＜F2的情況 B.不可能出現(xiàn)F＞F1同時F＞F2的情況 C.不可能出現(xiàn)F＜F1＋F2的情況 D.不可能出現(xiàn)F＞F1＋F2的情況 解析　如果F1與F2大小相等，方向相反，則其合力為零，既小于F1又小于F2，故選項A錯誤；如果F1、F2同向，則合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故選項B錯誤；合力F的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，選項C錯誤，D正確。 答案　ABC 　求合力的方法 [要點歸納]　 1.作圖法 根據(jù)平行四邊形定則用作圖

8、工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下： 2.計算法 可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況： 類型 作圖 合力的計算 兩分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 兩分力等大，夾角為θ 大?。篎＝2F1cos 方向：F與F1夾角為 (當(dāng)θ＝120°時，F(xiàn)1＝F2＝F) 合力與其中一個分力垂直 大?。篎＝ 方向：sin θ＝ [精典示例] [例2] 如圖3所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭。其中一人用了450 N的拉力，另一個人

9、用了600 N 的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力。 圖3 思路點撥　人的拉力是牌匾受到的兩個力，明確了它們的大小和方向，可用作圖法或計算法求出合力。 解析　法一　作圖法 如圖所示，用圖示中的線段表示150 N的力，用一個點O代表牌匾，依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍，故合力大小為F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F與F1的夾角θ＝53°。 法二　計算法 設(shè)F1＝450 N，F(xiàn)2＝600 N，合力為F。 由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得 F＝ N＝750 N， 合力F與F1的夾角

10、θ的正切tan θ＝＝≈1.33， 所以θ＝53° 答案　750 N，方向與較小拉力的夾角為53° [針對訓(xùn)練2] 兩個大小相等的共點力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時，合力大小為20 N，那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時，合力的大小為(　　) A.40 N B.10 N C.20 N D.10 N 解析　設(shè)F1＝F2＝F0，當(dāng)它們的夾角為90°時，根據(jù)平行四邊形定則知其合力為F0，即F0＝20 N，故F0＝10 N。當(dāng)夾角為120°時，同樣根據(jù)平行四邊形定則，其合力與F0大小相等，選項B正確。 答案　B 　多個分力的合成方法 [要點歸納]　 1.合成方法：多個

11、力合成時，根據(jù)平行四邊形定則先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力，直到求得所有分力的合力。 2.合成技巧：求解多分力的合力時，一般常見的合成技巧如下： (1)將共線的分力合成(方向相同或相反)。 (2)將相互垂直的分力合成。 (3)兩分力大小相等，夾角為120°時，合力大小等于分力大小，方向沿它們夾角的角平分線方向。 3.三個力合力范圍的確定 (1)最大值：三個力方向相同時，三力合力最大，F(xiàn)m＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一個力在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值為零。 ②若一個力不在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值等

12、于三個力中最大的力減去另外兩個力的和。 [精典示例] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [例3] 5個力同時作用于質(zhì)點m，此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖4所示，這5個力的合力的大小為F1的(　　) 圖4 A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 方法點撥　先將F1與F4合成，再將F2與F5合成，最后求5個力的合力。 解析　如圖所示，F(xiàn)1與F3箭頭相連后形成以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F(xiàn)3為所夾的對角線，(即F1與F4的合力為F3)同理可知，F(xiàn)2與F5的合力也為F3，故5個力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，則5個力的合力

13、等于6倍的F1，D正確。 答案　D 方法總結(jié) (1)五個力可根據(jù)特點分組合成 (2)要利用好正六邊形的幾何特性。 [針對訓(xùn)練3] 如圖5所示，在同一平面內(nèi)，大小分別為1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六個力共同作用于一點，其合力大小為(　　) 圖5 A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 解析　先分別求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都為3 N，且三個合力互成120°角，如圖所示： 根據(jù)平行四邊形定則知，圖中三個力的合力為零，即題中所給六個力的最終合力為零。故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 1.(多

14、選)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(　　) A.F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B.F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 N C.F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D.若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大 解析　F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項A正確；F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項B錯誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項C錯誤；若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大，選項D正確。 答案　AD 2.某同學(xué)在單杠上做引體向上，在圖中的四個選項中雙臂用力最小的是(　　) 解析　根

15、據(jù)兩個分力大小一定時，夾角增大，合力減小可知：雙臂拉力的合力一定(等于同學(xué)自身的重力)，雙臂的夾角越大，所需拉力越大，故雙臂平行時，雙臂的拉力最小，故B正確。 答案　B 3.(多選)作用在同一點的兩個力，大小分別為5 N和2 N，則它們的合力可能是 (　　) A.5 N B.4 N C.2 N D.9N 解析　根據(jù)|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范圍為3 N≤F≤7 N，故選項A、B正確。 答案　AB 4.如圖所示，三個大小相等的力F作用于同一點O，則合力最小的是(　　) 解析　將相互垂直的F進(jìn)行合成，則合力的大小為F，再與第三個力F合成，即有

16、合力的大小為(－1)F；將方向相反的兩個力合成，則合力為0，再與第三個力F合成，則有合力大小為F，合力最大；將互成120°角的任意兩力進(jìn)行合成，可知，這三個力的合力為零，合力最??；將左邊兩個力進(jìn)行合成，再與右邊合成，則有合力的大小為(－1)F；由上分析可知，故C正確，A、B、D均錯誤。 答案　C 5.如圖6所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小。 圖6 解析　如圖所示，以F1、F2為

17、鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向， 則F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N。 F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N。 答案　50 N　50 N 基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)對兩個大小不等的共點力進(jìn)行合成，則 (　　) A.合力一定大于每個分力 B.合力可能同時垂直于兩個分力 C.合力的方向可能與一個分力的方向相反 D.兩個分力的夾角在0°到180°之間變化時，夾角越小，合力越大 解析　不在同一條直線上的兩個力合成時，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小于或等于任意一個分力，故A錯誤；合力是兩分力構(gòu)成的平行四邊形的對角線，而對角線不

18、可能同時垂直兩個邊，故B錯誤；當(dāng)兩分力方向相反時，則合力可以與一個分力的方向相反，故C正確；兩個大小不變的力，其合力隨兩力夾角的減小而增大，故D正確。 答案　CD 2.如圖1所示，一水桶上系有三條繩子a、b、c，分別用它們提起相同的水時，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.a繩受力最大 B.b繩受力最大 C.c繩受力最大 D.三條繩子受力一樣大 解析　對水桶研究：受到重力和繩子的兩個拉力作用，根據(jù)平衡條件得知：兩個拉力的合力與重力平衡，大小等于重力，方向豎直向上。根據(jù)兩個分力大小一定時，夾角增大，合力減小可知，兩個拉力的合力一定，夾角越小，繩子拉力越小，夾角越大，繩子拉力

19、越大。根據(jù)幾何關(guān)系得繩子越長，夾角越小，夾角越小，繩子的拉力越小，而繩子越短，夾角越大，繩子的拉力越大，c繩子夾角最大，故c繩受力最大。 答案　C 3.如圖2所示，A、B為同一水平線上的兩個繞繩裝置，轉(zhuǎn)動A、B改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物C緩慢下降。關(guān)于此過程繩上拉力大小的變化，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.不變 　　 B.逐漸減小 C.逐漸增大 　　 D.不能確定 解析　當(dāng)改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物C緩慢下降時，兩繩間的夾角會逐漸變小，而它們的合力是不變的，故這兩個分力的大小將會變小，選項B正確。 答案　B 4.如圖3所示，F(xiàn)1、F2為兩個相互

20、垂直的共點力，F(xiàn)是它們的合力。已知F1的大小等于3 N，F(xiàn)的大小等于5 N。若改變F1、F2的夾角，則它們的合力的大小還可能是(　　) 圖3 A.0 B.4 N C.8 N D.12 N 解析　由題意得F2＝＝4 N，故F1、F2的合力范圍為1 N≤F≤7 N，選項B正確。 答案　B 5.小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖4所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A.當(dāng)θ為120°時，F(xiàn)＝ B.不管θ為何值，均有F＝ C.當(dāng)θ＝0時，F(xiàn)＝ D.θ越大時，F(xiàn)越小 解析　兩

21、分力相等，由力的合成可知，θ＝120°時，F(xiàn)合＝F分＝G，θ＝0時，F(xiàn)分＝F合＝，故C正確，A、B錯誤；θ越大，在合力一定時，分力越大，故D錯誤。 答案　C 6.(多選)一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列力的合力可能為零的是(　　) A.4 N、8 N、9 N B.7 N、4 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.1 N、8 N、8 N 解析　兩個力的合力的范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。三個力的合力的求法是先求兩個力的合力，然后將這個合力與第三個力合成，得到總的合力。A中，前兩個力的合力范圍是4 N≤F′≤12 N，包含了9 N在內(nèi)，當(dāng)前兩個力的合

22、力大小正好為9 N，且與第三個力方向相反時，其總的合力為零，因此A正確；同理，B、D正確，C錯誤。 答案　ABD 7.物體只受兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)1＝30 N，方向水平向左，F(xiàn)2＝40 N，方向豎直向下，求這兩個力的合力F。 解析　法一 　作圖法 設(shè)定每單位長度表示10 N，則分別取3個單位長度、4個單位長度，自O(shè)點引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1、F2。以O(shè)F1和OF2為兩個鄰邊作平行四邊形如圖所示，則對角線OF就是所求的合力F。量出對角線的長度為5個單位長度，則合力的大小F＝5×10 N＝50 N。用量角器量出合力F與分力F1的夾角θ為53°，方向斜向左下。 法二

23、　計算法 實際上是先運用數(shù)學(xué)知識，再回到物理情景中。在如圖所示的平行四邊形中，△OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力F的大小和方向，則F＝＝50 N，tan θ＝＝，θ為53°，合力F與F1的夾角為53°，方向斜向左下。 答案　50 N，方向為與F1的夾角成53°角斜向左下方 能力提升 8.如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是(　　) 解析　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F1，因F2為直角三

24、角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖。 答案　C 9.如圖5所示，一根粗細(xì)不均勻的木材用兩根輕繩水平懸掛在天花板上，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.木材的重心位置在AB的中點 B.繩OA的拉力大于OB的拉力 C.繩OA的拉力小于OB的拉力 D.兩繩的拉力均比木材的重力大 解析　木材是粗細(xì)不均勻的，其重心不一定在幾何中心，故A錯誤；設(shè)木材的質(zhì)量為m，對木材受力分析，然后采用合成法，如圖，根據(jù)力的合成與幾何知識，得TOA＝mgsin 37°，TOB＝mgsin 53°，可以看出繩子OA的拉力小于OB的拉力，且兩繩子的拉力都比木材的重力小，故C正確，B、D錯誤。]

25、答案　C 10.兩個共點力同向時合力為a，反向時合力為b，當(dāng)兩個力垂直時合力大小為(　　) A. B. C. D. 解析　假設(shè)兩個力分別為F1、F2則 同向時：F1＋F2＝a① 反向時：F1－F2＝b② 當(dāng)兩力垂直時：F＝③ 由①②得F1＝，F(xiàn)2＝， 代入③得F＝，選項B正確。 答案　B 11.如圖6所示是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°。下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×10

26、4 N B.此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×104 N C.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小 解析　車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，大小?.0×105 N，B項錯誤；兩臂夾角為120°，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105 N，A項錯誤；繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，D項正確，C項錯誤。 答案　D 12.如圖7所示，物體A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量分別為mA＝5 kg，mB＝10 kg，OB呈水平，OP與豎直方向成45°角。g取10 m/s2，求： 圖7 (1)三根細(xì)繩OP、OA、OB的拉力分別為多大？ (2)物體B與水平面間的摩擦力為多大？ 解析　(1)先以A為研究對象， 可得拉力FTOA＝mAg＝50 N 再以結(jié)點為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示： 由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)TOB＝FTOA＝50 N； FTOP＝＝FTOA＝50 N。 (2)對物體B受力分析， 根據(jù)平衡條件，B與水平面間的摩擦力 Ff＝FTOB＝50 N。 答案　(1)50 N　50 N　50 N　(2)50 N 15