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1、光及其應用
[自我校對]
①
②
③光疏介質
④臨界角
⑤
⑥必須是相干光源
⑦縫、孔的大小小于等于波長
⑧橫波
2、
光的折射、全反射
1.解決光的折射問題的常規(guī)思路
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均是與法線的夾角．
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．
2．有關全反射定律的應用技巧
(1)首先判斷是否為光從光密介質進入光疏介質，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關系進一步判斷，如果不
3、是則直接應用折射定律解題即可．
(2)分析光的全反射時，根據(jù)臨界條件找出臨界狀態(tài)是解決這類題目的關鍵．
(3)當發(fā)生全反射時，仍遵循光的反射定律和光路可逆性．
【例1】 Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖見圖．一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射．設鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t.
解析：設光在鱗片中的折射角為r，折射定律sin i＝nsin r在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝
4、
解得t1＝
同理，在空氣中的傳播時間t2＝
則t＝t1＋t2＝＋
答案：＋
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角的確定．
(3)利用反射定律、折射定律求解．
(4)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．
光學元件的特點及對光線的作用
1.棱鏡對光有偏折作用：一般所說的棱鏡都是用光密介質制作的．入射光線經(jīng)三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折(若棱鏡的折射率比棱鏡外介質的折射率小，則結論相反)．
由于各種色光的折射率不同，因此一束白光經(jīng)三棱鏡折射后發(fā)生色散現(xiàn)象(紅光偏折最小，紫光偏折最大)．
5、
2．全反射棱鏡：橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡．選擇適當?shù)娜肷潼c可以使入射光線經(jīng)過全反射棱鏡的作用后偏轉90°或180°，如圖所示．要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發(fā)生全反射．
3．玻璃磚：所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱鏡．當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：
(1)射出光線和入射光線平行．
(2)各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散．
(3)射出光線的側移與折射率、入射角及玻璃磚的厚度有關．
(4)可利用玻璃磚測定玻璃的折射率．
【例2】 如圖所示，某三棱鏡的截面是一直角三角形，棱鏡材料的折射率為n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面
6、，經(jīng)AB和AC折射后射出．為了使上述入射光線能從AC面射出，求折射率n的取值范圍．
解析：設第一次發(fā)生折射時入射角和折射角分別為α和β，第二次發(fā)生折射時的入射角為γ
則sin α＝n sin β
要在AC面上不發(fā)生全反射，要求sin γ＜
同時由題可知：β＋γ＝90°，α＝60°
因此有：n＜.
又n本身大于1，
故n的取值范圍：1＜n＜
答案：1＜n＜
光的干涉和衍射的比較
1.兩者的產(chǎn)生條件不同：產(chǎn)生干涉的條件是兩列光波頻率相同，振動方向相同，相位差恒定；產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還要小．
2．圖樣特點不同：單色
7、光雙縫干涉產(chǎn)生的是等間距、明暗相間且亮度基本相同的條紋；單縫衍射產(chǎn)生的是中央最寬、最亮，其他窄且暗的明暗相間條紋，并且各相鄰條紋間距不等．
3．波長對條紋間距的影響：無論是雙縫干涉還是單縫衍射，所形成的條紋間距和寬度都隨波長增加而增大．雙縫干涉中相鄰明紋或暗紋間距為Δx＝λ.
【例3】 表面附有油膜的透明玻璃片，當有陽光照射時，可在表面和玻璃片邊緣分別看到彩色圖樣，則前者是________現(xiàn)象，后者是________現(xiàn)象．
解析：附有油膜的玻璃片表面發(fā)生薄膜干涉而看到彩色圖樣，周圍發(fā)生衍射也能看到彩色圖樣．兩者原理不一樣．
答案：干涉 衍射
(1)產(chǎn)生干涉是有條件的，產(chǎn)生衍射只有
8、明顯不明顯之說．
(2)干涉與衍射的本質都是光波疊加的結果．
1．中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認識，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”．從物理學的角度看，虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的．圖是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光( )
A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定小于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側移量小
C．在同一介質中傳播時兩種光的頻率相同
D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是a光
E．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種
9、光時，一定是b光
解析：由題圖可知，a光在同一介質中的折射率大，其頻率大．選項C錯誤．根據(jù)n＝，知a光在玻璃中的傳播速度小，選項A正確．當a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路圖如右圖所示，由圖可知，a光的側移量大，選項B正確．由sin C＝，可知a光的臨界角小，即a光比b光容易發(fā)生全反射，因此在空氣中只能看到一種光時，一定是b光，選項D錯誤，E正確．
答案：ABE
2．在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“>”、“<”或“＝”)．若實驗中紅光的波長為63
10、0 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為________mm.
解析：由公式Δx＝λ可知，Δx1＞Δx2.相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝ mm＝2.1 mm，雙縫間的距離d＝，代入數(shù)據(jù)得d＝0.300 mm.
答案：＞ 0.300
3．如圖所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角．
解析：設球半徑為R，球冠底面中心為O′，
11、連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
cos α＝＝ ①
即α＝30° ②
由題意知MA⊥AB
所以∠OAM＝60° ③
設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點，所考慮的光線的光路圖如圖所示．設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃的折射率為n.由于△OAM為等邊三角形，有
i＝60° ④
由折射定律有sin i＝nsin r ⑤
代入題給條件n＝得r＝30° ⑥
作底面在N點的法線NE，由NE∥AM，有i′＝30° ⑦
根據(jù)反射定律，有i ″＝30° ⑧
連接ON，由幾何關系知△MAN≌△MON，故有∠MN
12、O＝60°
⑨
由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為
β＝180°－∠ENO＝150° ?
答案：150°
4．如圖所示，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為.
(1)求池內的水深；
(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m．當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.
13、求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數(shù)字)．
解析：(1)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有
nsin i＝sin θ ①
由幾何關系有
sin i＝ ②
式中，l＝3.0 m，h是池內水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得
h＝ m≈2.6 m ③
(2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°.由折射定律有
nsin i′＝sin θ′ ④
式中，i′是光線在水面的入射角．設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾何關系有
sin i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′ ⑥
式中h′＝2 m．聯(lián)立③④⑤⑥式得
x＝m≈0.7 m ⑦
答案：(1)2.6 m (2)0.7 m
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