（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 第2課時(shí) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律創(chuàng)新學(xué)案

《（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 第2課時(shí) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律創(chuàng)新學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 第2課時(shí) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律創(chuàng)新學(xué)案（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時(shí)　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) (1)定義：沿著一條直線(xiàn)且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 (2)分類(lèi) ①勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相同。 ②勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反。 2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)位移與速度關(guān)系式：v2－v＝2ax。 (4)平均速度公式x＝t。 3.兩個(gè)重要推論 (1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v＝＝(v0＋v)。 (2)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx＝aT2。 4.自由落體運(yùn)動(dòng) (1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：v0＝0，a＝g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 (2)自由落體運(yùn)

2、動(dòng)的規(guī)律 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh(h為物體下落的高度，不是距離地面的高度)。 【思考判斷】 1.勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)( √ ) 2.勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增大的( × ) 3.在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定等于該段時(shí)間的平均速度( √ ) 4.物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng)( × ) 5.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過(guò)程中，速度的變化量的方向是向下的( √ ) 6.伽利略利用理想實(shí)驗(yàn)研究得出自由落體是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)( √ ) 考點(diǎn)一　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式(d

3、/d) [要點(diǎn)突破] 1.解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路 →→→→ 2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉? [典例剖析] 【例1】 如圖所示，高速動(dòng)車(chē)出站時(shí)能在150 s內(nèi)勻加速到180 km/h，然后正常行駛。某次因意外列車(chē)以加速時(shí)的加速度大小將車(chē)速減至108 km/h。以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法不正確的是(　　) A.列車(chē)加速時(shí)的加速度大小為 m/s2 B.列車(chē)減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度

4、，其中a＝－ m/s2 C.若用v－t圖象描述列車(chē)的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線(xiàn)在時(shí)間軸t軸的下方 D.列車(chē)由靜止加速，1 min內(nèi)速度可達(dá)20 m/s 解析　列車(chē)的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a′＝－ m/s2，故選項(xiàng)A、B都正確；列車(chē)減速時(shí)，v－t圖象中圖線(xiàn)依然在時(shí)間軸t軸的上方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，選項(xiàng)D正確。 答案　C 【例2】 一輛汽車(chē)在平直的公路上，正以54 km/h的速度勻速行駛。 (1)若汽車(chē)以0.5 m/s2的加速度加速，則10 s時(shí)速度能達(dá)到多少？ (2)若汽車(chē)以3 m/s2的加速度剎

5、車(chē)，則3 s時(shí)速度為多少？6 s后速度為多少？ 解析　以初速度的方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝54 km/h＝15 m/s，加速時(shí)加速度a1＝0.5 m/s2，減速時(shí)a2＝－3 m/s2。 (1)設(shè)10 s時(shí)汽車(chē)的速度為v1，則 v1＝v0＋a1t1＝15 m/s＋0.5×10 m/s＝20 m/s (2)設(shè)3 s時(shí)速度為v2，則 v2＝v0＋a2t2＝15 m/s－3×3 m/s＝6 m/s 設(shè)汽車(chē)經(jīng)時(shí)間t0停下來(lái)，則由v＝v0＋at得 t0＝＝ s＝5 s，可見(jiàn)6 s時(shí)汽車(chē)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，因此汽車(chē)在6 s后速度為0。 答案　(1)20 m/s　(2)6 m/s　0 【方法總結(jié)】

6、(1)公式v＝v0＋at為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。 (2)如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 (3)對(duì)于做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回，若不能，應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t＝的關(guān)系。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.一輛車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第8 s末開(kāi)始剎車(chē)，經(jīng)4 s停下來(lái)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程也在做勻變速運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度的大小之比是(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 解析　設(shè)前后兩段的加速度大小分別為a1、a2，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)汽車(chē)速度

7、為v，則a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2。 答案　B 2.航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30 m/s，則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？ 解析　飛機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時(shí)，起飛所需時(shí)間最短，故由v＝v0＋at得t＝＝ s＝4.0 s 則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上加速時(shí)間至少為4.0 s。 答案　4.0 s 考點(diǎn)二　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間、位移與速度的關(guān)系(d/d) [要點(diǎn)突破] 1.描述勻變速直

8、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的物理量有5個(gè)，即初速度v0、加速度a、時(shí)間t、速度(末速度)v、位移x，已知任意三個(gè)物理量，就可以求出另外兩個(gè)。 2.使用公式時(shí)要注意矢量的方向性。通常選初速度v0的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的矢量為正，與初速度反向的矢量為負(fù)。 3.注意培養(yǎng)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣。 [典例剖析] 【例1】 (2015·江蘇單科)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(　　) A.關(guān)卡2 B.

9、關(guān)卡3 C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5 解析　該同學(xué)從關(guān)卡1出發(fā)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由v＝at1＝2 m/s，易知t1＝1 s，在這1 s內(nèi)他跑了x＝at＝1 m，從1 s末起，他將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)離關(guān)卡關(guān)閉還剩4 s，他能跑2 m/s×4 s＝8 m，因此，他能順利通過(guò)關(guān)卡2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；而7 s末時(shí)他跑了1 m＋2 m/s×6 s＝13 m，還未到關(guān)卡3，而12 s末時(shí)他跑了1 m＋2 m/s×11 s＝23 m，還未到關(guān)卡4，離關(guān)卡4還有1 m，僅需0.5 s<2 s，到達(dá)關(guān)卡4時(shí)關(guān)卡4處于關(guān)閉狀態(tài)，故不能通過(guò)關(guān)卡4，選項(xiàng)C正確，B、D錯(cuò)誤。 答案　C 【例2】 汽車(chē)

10、以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4 s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為(　　) A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上選項(xiàng)都不對(duì) 解析　根據(jù)公式v＝v0＋at得t＝－＝ s＝2.5 s，即汽車(chē)經(jīng)2.5 s就停下來(lái)，則4 s內(nèi)通過(guò)的路程為x＝－＝ m＝6.25 m。 答案　C 【方法總結(jié)】 剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的解題思路 剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是汽車(chē)在單方向上的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。汽車(chē)的速度減小到零后，加速度消失，汽車(chē)停止不動(dòng)，不再返回。若初速度為v0，加速度為a，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿(mǎn)足t≤，發(fā)生的位移滿(mǎn)足x≤。 [針對(duì)訓(xùn)練]

11、1.如圖所示，飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地。已知飛機(jī)加速前進(jìn)的位移為1 600 m，所用的時(shí)間為40 s，假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示離地時(shí)的速度，則(　　) A.a＝2 m/s2，v＝80 m/s B.a＝1 m/s2，v＝40 m/s C.a＝80 m/s2，v＝40 m/s D.a＝1 m/s2，v＝80 m/s 解析　由x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由x＝t得v＝＝ m/s＝80 m/s。故選項(xiàng)A正確。 答案　A 2.一物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離L時(shí)，所用時(shí)間為t；當(dāng)它沿斜面下滑的

12、距離僅是時(shí)所用的時(shí)間是(　　) A. B.t C. D.t 解析　物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，L＝at2；當(dāng)位移為時(shí)，由＝at′2，t′＝t，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 3.在一次交通事故中，警察測(cè)量出肇事車(chē)輛的剎車(chē)痕跡是 20 m，設(shè)該車(chē)輛的剎車(chē)加速度大小是10 m/s2，該路段的限速為 60 km/h。則該車(chē)(　　) A.剎車(chē)所用的時(shí)間為1 s B.超速 C.不超速 D.行駛速度為60 km/h 解析　由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2ax＝v2－v，代入可解得v0＝20 m/s＝72 km/h>60 km/h，該車(chē)超速，故B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；剎車(chē)所用的時(shí)間為t＝＝ s＝2 s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤

13、。 答案　B考點(diǎn)三　解決勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)常用方法(d/d) [要點(diǎn)突破] 1.一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及位移和速度的關(guān)系式。 2.平均速度法 定義式＝對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而＝(v0＋v)＝v只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 3.逆向思維法 如勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 4.推論法 利用Δx＝aT2，其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2。 5.圖象法 利用v－t圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大??；用x－t圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等。 [典例剖析] 【例1】 (2017·浙江東陽(yáng)中學(xué)測(cè)試)如圖所示，在某次閱兵中，某直升機(jī)在地面上空某高度A

14、位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，要求該機(jī)10時(shí)56分40秒由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時(shí)準(zhǔn)時(shí)通過(guò)C位置，已知：AB＝4 km，BC＝8 km。求： (1)直升機(jī)在BC段的速度大小； (2)直升機(jī)在AB段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。 解析　(1)直升機(jī)從A點(diǎn)到C點(diǎn)共用時(shí)間t＝200 s，設(shè)到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律xAB＝＝4 000 m，xBC＝vt2＝8 000 m，t1＋t2＝200 s。聯(lián)立以上各式解得v＝80 m/s。 (2)由＝4 000 m解得t1＝100 s，所以a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2。

15、 答案　(1)80 m/s　(2)0.8 m/s2 【例2】 已知O、A、B、C為同一直線(xiàn)上的四點(diǎn)，A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2。一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。 解析　設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間均為t，則有l(wèi)1＝v0t＋at2① l1＋l2＝2v0t＋2at2② 聯(lián)立①②式得 l2－l1＝at2③ 3l1－l2＝2v0t④ 設(shè)O與A的距離為l，則有l(wèi)＝⑤ 聯(lián)立③④⑤式得l＝ 答案　l＝ 【例3】 (2017·溫州測(cè)試)如

16、圖所示，在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方，一群孩子排成隊(duì)，每隔1 s有一個(gè)小孩往下滑，一游客對(duì)著冰道的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子，他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲和丙孩子間的距離為12.5 m 和17.5 m。請(qǐng)你據(jù)此求解下列問(wèn)題： (1)小孩在下滑過(guò)程的加速度是多大？ (2)拍照時(shí)，最下面的小孩丁的速度是多少？ (3)拍照時(shí)，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會(huì)超過(guò)幾個(gè)？ 解析　(1)甲、乙之距x1＝12.5 m，乙、丙之距x2＝17.5 m，由x2－x1＝aT2得，加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)乙的速度v乙＝＝ m/s＝15 m/s， 丁的速度v

17、?。絭乙＋a×2T＝(15＋5×2×1) m/s＝25 m/s。 (3)從開(kāi)始至攝像時(shí)乙滑動(dòng)的時(shí)間t乙＝＝3 s； 則甲滑動(dòng)的時(shí)間為2 s，所以甲上面不會(huì)超過(guò)兩個(gè)小孩。 答案　(1)5 m/s2　(2)25 m/s　(3)兩個(gè) 【方法總結(jié)】 多過(guò)程問(wèn)題的分析方法 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A.可求出物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度 B.可求出物體的加速度 C.可求出物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 D.可求

18、出物體通過(guò)時(shí)的瞬時(shí)速度 解析　已知在時(shí)間t內(nèi)的位移x，可求出平均速度＝，但不能求出加速度，A正確，B錯(cuò)誤；做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度對(duì)應(yīng)著這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但無(wú)法求出t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，C、D錯(cuò)誤。 答案　A 2.如圖所示，裝甲車(chē)在水平地面上以v0＝20 m/s的速度沿直線(xiàn)前進(jìn)，裝甲車(chē)從開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)到停下行進(jìn)了90 m。求裝甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析　由v2－v＝2ax 得裝甲車(chē)加速度a＝ m/s2＝－ m/s2 由v＝v0＋at得t＝ s＝9 s 答案　 m/s2　9 s 3.在一次汽車(chē)性能測(cè)試中，汽車(chē)達(dá)到一定速度后

19、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)并剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)連續(xù)通過(guò)長(zhǎng)度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)第一段距離所用的時(shí)間為t，通過(guò)第二段距離所用的時(shí)間為2t，假設(shè)汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，求汽車(chē)在剛剛通過(guò)第一段距離L時(shí)的速率。 解析　畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，設(shè)AB中間時(shí)刻速度為v1，B點(diǎn)速度為vB，BC中間時(shí)刻速度為v2，剎車(chē)后的加速度為a，由AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得v1＝，同理可得v2＝，對(duì)兩個(gè)中間時(shí)刻之間由a＝得a＝－，對(duì)D到B用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：vB＝v1＋a＝－·＝。 答案　 考點(diǎn)四　自由落體運(yùn)動(dòng)(c/c) 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究(a/－) [要點(diǎn)突破] 1.自

20、由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特例，分析勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的各種方法對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)仍然適用。 2.物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決豎直下拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)初速度的方向豎直向上 (2)只受重力作用，加速度 a＝－g (3)上升和下降過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性 [典例剖析] 【例1】 (2015·浙江9月測(cè)試)質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，開(kāi)始的用時(shí)為t，則(　　) A.物體落地所用的時(shí)間為t B.物體落地所用的時(shí)間為3t C.物體落地時(shí)的速度

21、為gt D.物體落地時(shí)的速度為3gt 解析　根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h＝gt′2，＝gt2，解得t′＝t，A正確，B錯(cuò)誤；物體落地時(shí)的速度v＝gt′＝gt，C、D錯(cuò)誤。 答案　A 【例2】 如圖所示木桿長(zhǎng)5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？ 解析　(1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t下A＝＝ s＝ s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上

22、A＝＝ s＝2 s 則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝(2－) s。 (2)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t下A＝＝ s＝ s 木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí) t上B＝＝ s＝ s 則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(－) s。 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s [針對(duì)訓(xùn)練] 1.一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為v，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為3v，則ab段與ac段位移之比為(　　) A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9 解析　小石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得2g

23、hab＝v2，2ghac＝(3v)2，解得＝，故D正確。 答案　D 2.(2017·浙江新高考聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，只要測(cè)量了小明釋放直尺到小張捏住直尺這段時(shí)間內(nèi)直尺下落的高度h，就能確定小張的反應(yīng)時(shí)間t，其所依據(jù)的關(guān)系式為(　　) A.t＝ B.t＝ C.t＝ D.t＝ 解析　直尺下落可以看做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h＝gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝，C正確。 答案　C 1.(2017·稽陽(yáng)聯(lián)考)2017年1月3日早晨，中央氣象臺(tái)發(fā)布史上首個(gè)大霧紅色預(yù)警，受大霧影響，局部地區(qū)能見(jiàn)度不足50 m，對(duì)交通帶來(lái)嚴(yán)重危害，則在此氣候條件下，某汽車(chē)剎車(chē)加速度大小為5 m/s

24、2，駕駛員反應(yīng)時(shí)間不計(jì)，則他應(yīng)控制最大車(chē)速約為(　　) A.40 km/h B.60 km/h C.80 km/h D.100 km/h 解析　由題意可知，汽車(chē)的最大剎車(chē)距離為x＝50 m，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，0－v2＝－2ax，解得v＝≈80 km/h，C正確。 答案　C 2.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開(kāi)電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開(kāi)始下落的位置距光電門(mén)的距離為(　　) A.1 m B.1.25 m C.0

25、.4 m D.1.5 m 解析　小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可看成瞬時(shí)速度，v＝＝5 m/s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，h＝＝1.25 m，B正確。 答案　B 3.(2017·安吉期末)在一次放風(fēng)箏過(guò)程中，懸停在45 m高處的風(fēng)箏由于風(fēng)箏線(xiàn)的突然斷裂而下落。風(fēng)箏從開(kāi)始下落到著地經(jīng)歷的時(shí)間可能是(　　) A.1 s B.2 s C.3 s D.9 s 解析　根據(jù)h＝gt2得t＝＝ s＝3 s，而風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 答案　D 4.(2017·舟山期中) 甲、乙兩球從同一高度相隔1 s先后自由落下，在下落過(guò)程

26、中(　　) A.兩球的距離始終不變 B.兩球的距離越來(lái)越大 C.兩球的速度差越來(lái)越小 D.兩球的速度差越來(lái)越大 解析　設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＋1，則兩球的距離s＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，可見(jiàn)，兩球間的距離隨時(shí)間推移，越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤，B正確；甲、乙兩球均做加速度為g的自由落體運(yùn)動(dòng)，速度之差為Δv＝g(t＋1)－gt＝g，保持不變。故C、D錯(cuò)誤。 答案　B 5.(2017·金華模擬)為了緩解城市交通壓力，目前我國(guó)許多城市在十字路口增設(shè)了“直行待行區(qū)”。當(dāng)提示“進(jìn)入直行待行區(qū)”時(shí)車(chē)輛可以越過(guò)停車(chē)線(xiàn)進(jìn)入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時(shí)，可從“直行待行區(qū)”直行通過(guò)十

27、字路口。假設(shè)某十字路口限速40 km/h，“直行待行區(qū)”的長(zhǎng)度為10 m，從提示“進(jìn)入直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時(shí)間為4 s。 (1)甲汽車(chē)司機(jī)看到“進(jìn)入直行待行區(qū)”提示時(shí)立即從停車(chē)線(xiàn)由靜止開(kāi)始勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到“直行待行區(qū)”的前端虛線(xiàn)處正好直行綠燈亮起，求甲汽車(chē)的加速度大小并判斷綠燈亮起時(shí)是否超速； (2)乙汽車(chē)司機(jī)看到“進(jìn)入直行待行區(qū)”提示時(shí)，乙車(chē)剛好以36 km/h的速度經(jīng)過(guò)停車(chē)線(xiàn)并同時(shí)剎車(chē)，為了恰好停在直行區(qū)前端虛線(xiàn)處，求制動(dòng)時(shí)的加速度大小及所用時(shí)間。 解析　(1)由x＝a1t得a1＝1.25 m/s2 v1＝a1t1＝5 m/s＝18 km/h<40 km/h，故甲

28、汽車(chē)在綠燈亮起時(shí)不超速 (2)由v＝2a2x得a2＝5 m/s2 由v2＝a2t2得t2＝2 s 答案　(1)1.25 m/s2　不超速　(2)5 m/s2　2 s [基礎(chǔ)過(guò)關(guān)] 1.(2016·浙江4月選考)已知月球表面的加速度約為地球表面加速度的，宇航員在月球上離月球表面高10 m處由靜止釋放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的時(shí)間大約是(　　) A.1.0 s B.1.4 s C.3.5 s D.12 s 解析　月球上沒(méi)有空氣，羽毛只受月球?qū)λ奈ψ饔?，運(yùn)動(dòng)情況與地球上的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)相似，月球表面的加速度為地球表面加速度的，根據(jù)h＝gt2得t＝＝3.46 s≈

29、3.5 s，C正確。 答案　C 2.艦載機(jī)在停泊的航母上開(kāi)展飛行訓(xùn)練。若飛機(jī)著艦時(shí)的速度為200 m/s。勻減速滑行的加速度大小為100 m/s2，則航母甲板上的跑道長(zhǎng)度不小于(　　) A.50 m B.100 m C.150 m D.200 m 解析　飛機(jī)在航母甲板上勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x＝＝ m＝200 m，所以航母甲板上的跑道長(zhǎng)度不小于200 m，D正確。 答案　D 3.小球從高h(yuǎn)處做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度為v，若將高度提高到2h，則小球落地時(shí)的速度為(　　) A.v B.v C.2v D.v 解析　物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度v＝，故將高度提高到2h時(shí)

30、，落地時(shí)的速度v′＝，選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的列車(chē)，正以恒定的加速度過(guò)鐵路橋，橋長(zhǎng)也為L(zhǎng)，現(xiàn)已知列車(chē)車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為v1，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為v2，那么，車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)的速度為(　　) A.2v1－v2 B.2v2－v1 C. D. 解析　從列車(chē)車(chē)頭過(guò)橋頭開(kāi)始，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)，列車(chē)位移大小為L(zhǎng)，車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)，列車(chē)位移為2L，若列車(chē)車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為v3，由v－v＝2aL，v－v＝4aL得v3＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 5.“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，如圖所示，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器。假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后

31、豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0

32、m/s2，第四個(gè)2 s內(nèi)的位移x4＝a(4t1)2－a·(3t1)2＝×1.5×(4×2)2 m－×1.5×(3×2)2 m＝21 m，B正確。 答案　B 7.某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是x，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　) A. B. C. D. 解析　由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律知第3秒內(nèi)的平均速度等于t＝2.5 s時(shí)的瞬時(shí)速度得a＝＝，C正確。 答案　C 8.(2017·紹興模擬)航空母艦是以艦載機(jī)為主要武器的大型水面戰(zhàn)斗艦艇。民航客機(jī)起飛時(shí)需在150 s內(nèi)使飛機(jī)從靜止加速到40 m/s，而艦載飛機(jī)借助助推設(shè)備，在3 s內(nèi)就可使飛機(jī)加速到80 m/s，

33、設(shè)起飛時(shí)飛機(jī)在跑道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，供客機(jī)起飛的跑道的長(zhǎng)度為航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)度的(　　) A.25倍 B.50倍 C.250倍 D.500倍 解析　民航客機(jī)加速度a1＝ m/s2＝ m/s2，民航客機(jī)跑道長(zhǎng)度x1＝a1t＝3 000 m；航空母艦的加速度a2＝ m/s2，航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)度x2＝a2t＝120 m，則x1＝25 x2，A正確。 答案　A [能力提升] 9.(2016·寧波期中)小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d。由此可知小球(　　) A.下落過(guò)

34、程中的加速度大小約為 B.經(jīng)過(guò)位置3時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為2gT C.經(jīng)過(guò)位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為 D.從位置1到4過(guò)程中的平均速度大小約為 解析　根據(jù)Δx＝d＝aT2得，下落過(guò)程中的加速度a＝，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)位置3的瞬時(shí)速度等于2、4段的平均速度，則v3＝，故B錯(cuò)誤；根據(jù)速度－時(shí)間公式得，通過(guò)位置4的瞬時(shí)速度v4＝v3＋aT＝，故C正確；從位置1到4過(guò)程中的平均速度大?。剑?，故D錯(cuò)誤。 答案　C 10.在某工地上一卡車(chē)以速度10 m/s勻速行駛，剎車(chē)后第1個(gè)2 s內(nèi)的位移與最后一個(gè)2 s內(nèi)的位移之比為3∶2，設(shè)卡車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則剎車(chē)后4 s內(nèi)卡車(chē)通過(guò)的距離是(　　) A.

35、2.5 m B.4 m C.12 m D.12.5 m 解析　設(shè)加速度大小為a，則剎車(chē)后第1個(gè)2 s內(nèi)位移大小x1＝10×2－a×22＝(20－2a)m，最后一個(gè)2 s內(nèi)位移大小x2＝a×22＝2a(m)，因?yàn)閤1∶x2＝3∶2，所以20－2a＝3a，即a＝4 m/s2，所以汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)t＝ s＝2.5 s 就停止運(yùn)動(dòng)了，汽車(chē)剎車(chē)后4 s內(nèi)卡車(chē)通過(guò)的距離是x＝＝ m＝12.5 m，D正確。 答案　D 11.(2017·臺(tái)州期中)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224 m水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5

36、 m/s2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5 m/s(取g＝10 m/s2)。求： (1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？ (2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？ 解析　設(shè)運(yùn)動(dòng)員未開(kāi)傘自由下落的時(shí)間為t1，開(kāi)傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 以向下為正方向，則勻減速時(shí)的加速度為a＝－12.5 m/s2 在臨界情況下，運(yùn)動(dòng)員將以5 m/s的速度落地。 所以有速度關(guān)系v＝gt1＋at2＝10t1－12.5t2＝5 m/s① 自由下落的高度h1＝gt＝5t② 展開(kāi)傘時(shí)離地高度(即減速下落的高度) h2＝gt1t2＋at＝10t1t2－t③ 位移

37、關(guān)系h1＋h2＝224④ 聯(lián)合①②③④式可解得 t1＝5 s，t2＝3.6 s，h1＝125 m，h2＝99 m。 所以運(yùn)動(dòng)員展開(kāi)傘時(shí)離地高度至少應(yīng)為99 m； 運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是t＝t1＋t2＝8.6 s。 答案　(1)99 m　(2)8.6 s 12.(2017·溫州期中)溫州機(jī)場(chǎng)大道某路口有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。有一輛汽車(chē)在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車(chē)線(xiàn)勻速前行，在車(chē)頭前端離停車(chē)線(xiàn)70 m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)允許通過(guò)。 (1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)想在剩余時(shí)

38、間內(nèi)使汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)以使汽車(chē)車(chē)頭越過(guò)停車(chē)線(xiàn)，則汽車(chē)的加速度至少多大？ (2)若該路段限速60 km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車(chē)先以2 m/s2的加速度沿直線(xiàn)加速3 s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車(chē)使汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車(chē)頭前端與停車(chē)線(xiàn)相齊時(shí)剛好停下，求踩剎車(chē)后汽車(chē)加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 解析　(1)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移 x1＝v0t1＝10 m 加速過(guò)程t2＝5 s－t1＝4 s，70 m－x1＝v0t2＋a1t 代入數(shù)據(jù)得a1＝2.5 m/s2 (2)汽車(chē)加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移x2＝v0t1＋v0t3＋a2t＝10×1 m＋10×3 m＋×2×32 m＝49 m 此時(shí)車(chē)頭前端離停車(chē)線(xiàn)的距離為x3＝70 m－x2＝21 m 此時(shí)汽車(chē)速度為v＝v0＋a2t3＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s 勻減速過(guò)程中有2a3x3＝v2 代入數(shù)據(jù)解得a3＝6.1 m/s2。 答案　(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2 18